Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Математические модели принятия решений: классификация математических моделей задач ПР. Общая характеристика и особенности рассматриваемых классов моделей

Содержание:

Введение

Принятие решений – это основная функция человеческой деятельности, это процесс, посредством которого индивид или коллектив индивидов определяют действия, необходимые для улучшения состояния (текущего или будущего) отдельного индивида или коллектива. Эти решения могут быть элементарными (шаг, движение руки и т.д.) или глобальными, от которых зависит будущее множества людей или даже развитие всей истории человечества. Таким образом, принятие решений это особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий. Отсюда несомненна важность изучения теории и методов принятия решений, как математических, так и социальных, психологических, политических и других.

Главными компонентами процесса принятия решений являются определение множества альтернатив (например, возможных вариантов распределения ограниченных ресурсов); определение множества критериев оценки; выбор одной из альтернатив (в частности, с использованием различных видов голосования) или построение рейтинга альтернатив. Однако, этот процесс во многих случаях имеет некоторые общие закономерности, что позволяет строить математическую модель разрешения некоторых проблемных ситуаций и рассчитать оптимальное из решений, добиваясь наилучшего результата.

Цель данной работы – закрепление и расширение теоретических знаний по дисциплине «Системы поддержки принятия решений», развитие навыков самостоятельной творческой работы, а также применение полученных знаний при решении конкретных задач.

Задачи данной работы:

изучить системы поддержки принятия решений и узнать историю их развития;
определить и изучить математические модели принятия решений;
изучить характеристики и особенности рассматриваемых класссов моделей.

Глава 1. Системы поддержки принятия решений

Cистема поддержки принятия решений, СППР, Decision Support System, DSS это компьютерная автоматизированная система, целью которой является помощь людям, принимающим решение в сложных условиях для полного и объективного анализа предметной деятельности. СППР возникли в результате слияния управленческих информационных систем и систем управления базами данных.^[1]

Система поддержки принятия решений предназначена для поддержки многокритериальных решений в сложной информационной среде. При этом под многокритериальностью понимается тот факт, что результаты принимаемых решений оцениваются не по одному, а по совокупности многих показателей (критериев) рассматриваемых одновременно. Информационная сложность определяется необходимостью учета большого объема данных, обработка которых без помощи современной вычислительной техники практически невыполнима. В этих условиях число возможных решений, как правило, весьма велико, и выбор наилучшего из них "на глаз", без всестороннего анализа может приводить к грубым ошибкам.^[2]

Система поддержки решений СППР решает две основные задачи:

выбор наилучшего решения из множества возможных (оптимизация),
упорядочение возможных решений по предпочтительности (ранжирование).^[3]

В обеих задачах первым и наиболее принципиальным моментом является выбор совокупности критериев, на основе которых в дальнейшем будут оцениваться и сопоставляться возможные решения. Система СППР помогает пользователю сделать такой выбор.^[4]

Для анализа и выработок предложений в СППР используются разные методы. Это могут быть:

информационный поиск,
интеллектуальный анализ данных,
поиск знаний в базах данных,
рассуждение на основе прецедентов,
имитационное моделирование,
эволюционные вычисления и генетические алгоритмы,
нейронные сети,
ситуационный анализ,
когнитивное моделирование и др.^[5]

Система поддержки принятия решений представляет собой комплекс программных инструментальных средств для анализа данных, моделирования, прогнозирования и принятия управленческих решений, состоящий из собственных разработок корпорации и приобретаемых программных продуктов (Oracle, IBM, Cognos).^[6]

Историю развития Систем поддержки принятия решений можно проследить примерно с 1965 года. Реализовывать крупномасштабные информационные системы до 1965 года было очень дорого. Примерно в это время развитие системы “IBM system-360” и других более мощных универсальных систем привело к созданию в больших компаниях систем информации для менеджмента (Management Information Systems - MIS). Они были сфокусированы на обеспечение менеджеров структурированными регулярными докладами. Большая часть этой информации поступала из систем транзакций и бухгалтерского учета.^[7]

В поздних 60-х на потребительском рынке появились информационные системы нового типа - модель-ориентированные DSS или системы принятия решений для менеджмента (management decision systems). Пионеры в разработке DSS - Питер Кин и Чарльз Стэйбел (Peter Keen and Charles Stabell) - сформулировали понятие о поддержке в принятии решений. Оно произошло из области «теоретических исследований принятия организационных решений, проведенных в технологическом институте Карнеги (Carnegie) в конце 50-х начале 60-х, и практической работы интерактивных компьютерных систем, выполненных, главным образом, в Массачусетском технологическом институте в 1960-х. (из предисловия: П.Кин и С.Мортон, 1978 )».^[8]

К 1975 г. Дж.Д.Литтл расширил границы компьютерного моделирования. Его DSS, названная Brandaid («Брэндэйд» ~ Поддержка бренда), предназначалась для поддержки принятия решений в производстве, продвижении, ценообразовании и рекламе. Также Литтл в своей более ранней статье (1970) сформулировал критерии по формированию моделей и систем для поддержки принятия решений для менеджмента. Четыре его критерия: надежность,легкость контроля, простота и полнота набора необходимых деталей - до сих пор остаются релевантными для оценки современных DSS.^[9]

В конце 1970-х проблемы теории и практики DSS стали обсуждаться на академическом уровне. Первая международная конференция по DSS была проведена в г. Атланта, штат Джорджия, в 1981 г. Научные конференции дали возможность для обмена информацией и распространения идей. Исследователи из MIT, включая П.Кина (Peter Keen) и М.С.Мортона (Michael Scott Morton), приобрели в то время особый вес. Учебник Кина и Мортона по DSS (1978 г.) придал новый интерес к анализу и оценке DSS, к их структуре, развитию и практической реализации.

В 1980 г. С.Олтер (Steven Alter) из МИТ опубликовал результаты своей докторской диссертации в широко известной книге «DSS: практика и текущие проблемы» («Decision Support Systems: Current Practice and Continuing Challenge»). Его исследования и статьи (1975, 1977) расширили границы теоретических сведений об управлении DSS и представили описание их отдельных образцов. Ряд других диссертаций, защищенных в МИТ в середине и конце 70-х, также был связан с проблематикой использования моделей DSS. В 1979 г. Дж.Рокарт (John Rockart) из Гарвардской школы бизнеса опубликовал выдающуюся статью в журнале «Гарвард Бизнес Ревю» («Harvard Business Review»), которая послужила началом развития Экзекутивных Информационных Систем (executive information systems (EIS)) или Экзекутивных Систем Поддержки (executive support systems (ESS)).^[10]

Бонжек, Холсапл и Винстон (Bonczek, Holsapple, and Whinston) в 1981 г. издали монографию, представляющую теоретическую основу для понимания проблем, связанных с организацией информационно-ориентированных (knowledge-oriented) DSS. Их монография показала, как технологии в сфере создания искусственного интеллекта и экспертных систем могут быть релевантными в развитии DSS.^[11]

Важной вехой оказалась книга Спрага и Э.Карлсона (Sprague and Eric Carlson) «Построение эффективных DSS (Building Effective Decision Support Systems)», вышедшая в 1982 г. Она содержала ряд объяснений к выстроенной Спрагом (1980 г.) конструкции DSS, включая базы моделей и данных, организацию диалогов и ПО управлением. В ней также представлен и практически важный, доступный для понимания обзор того, как различные организации могут и должны выстраивать DSS. Эта книга имела ряд замечаний, хотя проблема в значительной степени заключалась в ограниченных возможностях существующих технологий построения DSS, а не в узости понятий, представленных Спрагом и Карлсоном.^[12]

Системы финансового планирования стали популярным орудием в поддержке принятия решений. Витала идея о создании «языка», который бы «позволил исполнителям строить модели без посредников (Gray, 1987, p. 3)». В конце 1970-х Г.Вагнером (Gerald R. Wagner) и его студентами из Техасского университета были разработаны оригинальные и популярные системы финансового планирования - Интерактивные Системы Финансового Планирования (IFPS - Interactive Financial Planning System). Вагнеровская компания «EXECUCOM Systems» продавала IFPS вплоть до середины 90-х. Главным достижением было то, что язык планирования переместился в электронный формат и модели записывались с помощью обычного языка и легко отделялись от самих данных. ^[13]

В начале 80-х исследователи из академических институтов создали новую категорию ПО для поддержки группового принятия решений (цит. по: Gray, 1981; Huber, 1982; Turoff and Hiltz, 1982). Самыми ранними вариантами групповых DSS были «Mindsight» компании «Execucom Systems», «GroupSystems», созданные в Аризонском Университете, и система «SAMM», созданная исследователями Университета Миннесоты. Диксон, Пул и Дисанктис (Dickson, Poole and DeSanctis) сообщали в 1992 г., что Б.Гэллап, диссертант из Миннесоты, решил в 1984 г. спроектировать свою собственную систему группового DSS на BASIC’е с возможностью ее работы на университетском компьютере ВАКС’е (VAX). Эта система стала началом исследований групповых DSS в Миннесоте.^[14]

В 1984 г. в Университете Аризоны была завершена разработка системы «PLEXSYS» и сформирована служба компьютеризованной поддержки групповых решений (computer-assisted group meeting facility). Первая служба поддержки, названная «PlexCenter» размещалась за большим «U»-образным столом для конференций с 16 компьютерами-рабочими станциями. «PLEXSYS» обеспечил развитие ПО для Групповых Систем в Университете Аризоны. С середины 80-х многие исследования стали посвящаться изучению влияния и последствий от деятельности Групповых DSS. Также ряд компаний начал коммерциализацию Групповых DSS и сопутствующего ПО.^[15]

Экзекутивные информационные системы (EIS) эволюционировали из монопользовательских, управляемых моделью DSS, и усовершенствовали продукцию релятивных баз данных. Самые первые EIS использовали предзаданные информационные панели и поддерживались аналитиками для старших администраторов-исполнителей. Начиная приблизительно с 90-х годов, сферы, связанные с долговременными хранилищами данных (data warehousing) и с онлайн анализом (On-Line Analytical Processing (OLAP) начали расширять королевство EIS и определили более широкую категорию Определяемых Данными DSS (Data-Driven DSS) (цит. по: Dhar and Stein, 1997). Н.Пендс (N.Pendse ) заявил в 1997 г., что реально воплощенной первой экзекутивной информационной системой был «Пилотный Софтверный Командный Центр» (Pilot Software’s Command Center). Он отмечает, что как многомерный анализ, так и ОЛАП происходят от языка программирования АПЛ (APL) и из систем типа «Express and Comshare System W». Н.Пендс из «OLAPReport.com» записывает и обновляет более детализированную историю происхождения ОЛАП-продуктов.^[16]

Ниланд (Nylund) в статье 1999 г. прослеживает развитие идей DSS, связанное с т.н. Би-Ай (BI - Business Intelligence), что по смыслу на русский язык переводится приблизительно как «Бизнес Аналитика». Одна из таких разработок DSS была предпринята компанией «Procter Gamble» в 1985 г., чтобы объединить информацию о продажах и данных, полученных от розничной торговли. «Metaphor Computer Systems», дочерняя компания исследовательского центра Xerox’а, построила первый вариант DSS для «Procter Gamble». Другая дочерняя компания Xerox’а «Metaphor alumni» основала множество фирм-продавцов Би-Ай продукции. Р.Тэнлер (Richard Tanler) основал компанию «Information Advantage», а К.Глэсси (Katherine Glassey) явилась сооснователем компании «Brio Technologies». Термин Би-Ай стал популярным собирательным понятием, предположительно введенным в обиход Х.Дреснером (Howard Dresner) из группы Гартнера в 1989 г. Би-Ай охватывает группу понятий и методов оптимизации принятия бизнес-решений с помощью систем поддержки, базирующихся на фактических данных. Би-Ай иногда используется попеременно с тетрадями для конспектов, отчетов, запросов, а также с системами информации для исполнения. Би-Ай-Cистемы являются, таким образом, DSS, ведомыми посредством данных. (data-driven).^[17]

Начиная примерно с 1990-го года Б.Инмон (Bill Inmon) и Р.Кимбел (Ralph Kimball) стали активно продвигать DSS, построенные с помощью технологий реляционных баз данных. Для многих пользователей MIS DSS, построенные с помощью Oracle или DB2, были системами, описанными лишь в популярной компьютерной литературе. Модельно управляемые DSS находились в области исследовательских операционных разработок и не были еще частью Информационных Систем. Р.Кимбел был «DSS доктором», а Б.Инмон –«отцом долговременных хранилищ данных». Б.Инмон определил систему поддержки принятия решений (DSS) как «систему, используемую для поддержки принятия управленческих (managerial) решений. Обычно DSS включает эвристический анализ многих единиц данных. Как правило, DSS-процесс не включает обновления информации (цит. по: billinmon.com)». Инмон и Кимбел сфокусировались на построении DSS, определяемых данными (data-driven).^[18]

В начале 90-х главный технологический сдвиг произошел от DSS, базирующихся на большом компьютере (mainframe-based), к DSS, основанным на компьютерных системах типа клиент-сервер. Некоторые настольные ОЛАП средства входили в практику как раз в это же время. В 1992-93 гг. некоторые продавцы стали рекомендовать объектно-ориентированные технологии для построения возможностей последующей (re-usable) поддержки принятия решений. В 1994 г. многие компании начали обновлять свою сетевую инфраструктуру. Продавцы ДБМС «оценили, что поддержка в принятии решений отличается от OLTP и стали на деле использовать ОЛАП способности для своих баз данных» (Powell, 2001). Пол Грей (Paul Gray) заявил, что приблизительно в 1993 г. специалисты по долговременным хранилищам данных и EIS нашли друг друга. Так две технологии объединили свои усилия. В 1995 г. долговременные хранилища и WWW начали воздействовать на практиков и теоретиков, интересующихся DSS-технологиями. Основанные на возможностях Интернета и доступные по Интернету DSS стали реальностью около 1995 г. (цит. по: Power, 2000; Bhargava and Power, 2001).^[19]

Глава 2. Математические модели принятия решений. Классификация математических моделей задач ПР

Математическое моделирование экономических явлений и процессов с целью обеспечения принятия решений - область научно-практической деятельности, получившая мощный стимул к развитию во время и сразу после второй мировой войны. Эта тематика развивалась в рамках интеллектуального движения, связанного с терминами "кибернетика" (в нашей стране для ее развития много сделал Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика"), "исследование операций", а позже - "системный анализ", "информатика".^[20]

Впрочем, имелась и вполне практическая задача - контроль качества боеприпасов, вышедшая на первый план именно в годы второй мировой войны. Методы статистического контроля качества приносят (по западной оценке, и по нашему мнению, основанному на опыте СССР и России, в частности, анализе организационно-экономических результатов работы служб технического контроля на промышленных предприятиях) наибольший экономический эффект среди всех экономико-математических методов принятия решений. Только дополнительный доход от их применения в промышленности США оценивается как 0,8 % валового национального продукта США, т.е. 24 миллиардов долларов (в ценах 2003 г.). ^[21]

В рамках математического моделирования выделяют два основных класса моделей:

имитационные - описывающие поведение организации, технологического процесса и т.д. при реализации определенного управленческого решения и в определенных условиях внешней среды. Имитационное моделирование (simulation modelling) широко применяется в различных областях, в том числе в экономике. Наиболее перспективным представляется синтез экспертных систем и математических моделей, впервые осуществленный в нашей стране еще в 70-е годы.
нормативные - задающие процедуру выбора наилучшей альтернативы среди множества допустимых вариантов.^[22]

В реальной практике имитационные модели используют для оценки альтернатив, а нормативные - для их выбора. В случае сложных решений формируется итеративный процесс, связывающий имитационные и нормативные модели, позволяющий на каждом шаге сужать множество перспективных для реализации альтернатив и уточнять последствия их реализации.^[23]

Процесс построения любой математической модели охватывает следующие этапы:

Постановки задачи - определение ограничений, критериев, зависимых и независимых параметров в вербальной (словесной) форме.
Формализации - описания постановки задачи в виде определенного набора математических или логических выражений, создание алгоритмов поиска наилучшей альтернативы (для нормативных моделей) или расчета параметров (для имитационных моделей)
Верификации - проверки модели на адекватность реальному миру (чаще всего статистическим данным) и на полезность ее при принятии управленческих решений.
Применение - использование модели для подготовки и принятия управленческих решений;
Модернизации и корректировки - изменение описания модели по результатам ее применения, а также под воздействием изменения самой организации и среды, в которой она функционирует.^[24]

Математические модели имеют довольно существенные различия в зависимости от уровня определенности, с которой можно прогнозировать результат. С этой точки зрения выделяют:

Детерминированные модели - описывающие поведение организации или принятие решений в условиях полной определенности, когда для каждого отдельного зависимого параметра известно как он изменится при вариации влияющего на него фактора;
Стохастические модели (или модели в условиях риска) - описывающие поведение организации или предназначенные для принятия решений в условиях, когда изменение каждого отдельного параметра при вариации влияющего на него фактора задается как вероятностное распределение.
Модели полной неопределенности - описывающие поведение организации или предназначенные для принятия решений в условиях, когда известны возможные границы изменение каждого отдельного параметра при вариации влияющего на него факторов, однако вероятностное распределение не известно.^[25]

Для нормативных моделей существенными при классификации являются - число критериев принятия решений (однокритериальные и многокритериальные) и зависимость принимаемых решений от числа участвующих в формировании ситуации сторон (модели исследования операций и теоретико-игровые модели). Классификация основных подклассов нормативных математических моделей представлена в табл. 1.1.

Таблица 1.1. Основные подклассы нормативных математических моделей^[26]

Число критериев	Степень риска	Одно лицо, определяющее ситуацию	Несколько лиц, определяющих ситуацию
Число критериев	Степень риска	Одно лицо, определяющее ситуацию	Условия конфликта	Условия сотрудничества
Однокритериальные	Определенность	Задачи математического программирования	Теория бескоалиционных игр	Теория кооперативных игр
	Риск	Задачи стохастического программирования	Теория стохастических игр	Теория стохастических кооперативных игр
	Неопределенность	Принятие решений при полной неопределенности	Теория бескоалиционных игр	Теория коалиционных игр
Многокритериальные		Задачи многокритериальной оптимизации	Теория многокритеальных бескоалиционных игр	Кооперативные игры с нетрансферабельной полезностью

Глава 3. Общая характеристика и особенности рассматриваемых классов моделей

Имитационное моделирование

Метод имитационного моделирования позволяет решать задачи высокой сложности, обеспечивает имитацию сложных и многообразных процессов, с большим количеством элементов. Отдельные функциональные зависимости в таких моделях могут описываться громоздкими математическими соотношениями. Поэтому имитационное моделирование эффективно используется в задачах исследования систем со сложной структурой с целью решения конкретных проблем.^[27]

Имитационная модель содержит элементы непрерывного и дискретного действия, поэтому применяется для исследования динамических систем, когда требуется анализ узких мест, исследование динамики функционирования, когда желательно наблюдать на имитационной модели ход процесса в течение определенного времени.^[28]

Имитационное моделирование – эффективный аппарат исследования стохастических систем, когда исследуемая система может быть подвержена влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы. Имеется возможность проводить исследование в условиях неопределенности, при неполных и неточных данных.^[29]

В имитационной модели может быть обеспечен различный, в том числе и высокий, уровень детализации моделируемых процессов. При этом модель создается поэтапно, эволюционно.^[30]

Определим метод имитационного моделирования в общем виде как экспериментальный метод исследования реальной системы по ее имитационной модели, который сочетает особенности экспериментального подхода и специфические условия использования вычислительной техники.^[31]

В этом определении подчеркивается, что имитационное моделирование является машинным методом моделирования благодаря развитию информационных технологий, что привело к появлению этого вида компьютерного моделирования. В определении также акцентируется внимание на экспериментальной природе имитации, применяется имитационный метод исследования (осуществляется эксперимент с моделью). В имитационном моделировании важную роль играет не только проведение, но и планирование эксперимента на модели. Однако это определение не проясняет, что собой представляет сама имитационная модель. Ответим на вопрос, в чем же состоит сущность имитационного моделирования?^[32]

В процессе имитационного моделирования исследователь имеет дело с четырьмя основными элементами:

реальная система;
логико-математическая модель моделируемого объекта;
имитационная (машинная) модель;
ЭВМ, на которой осуществляется имитация – направленный вычислительный эксперимент.^[33]

Исследователь изучает реальную систему, разрабатывает логико-математическую модель реальной системы. Имитационный характер исследования предполагает наличие логико- или логико-математических моделей, описываемых изучаемый процесс.^[34]

Особенностью имитационного моделирования является то, что имитационная модель позволяет воспроизводить моделируемые объекты:

с сохранением их логической структуры;
с сохранением поведенческих свойств (последовательности чередования во времени событий, происходящих в системе), т.е. динамики взаимодействий.^[35]

При имитационном моделировании структура моделируемой системы адекватно отображается в модели, а процессы ее функционирования проигрываются (имитируются) на построенной модели. Поэтому построение имитационной модели заключается в описании структуры и процессов функционирования моделируемого объекта или системы. В описании имитационной модели выделяют две составляющие:

статическое описание системы, которое по-существу является описанием ее структуры. При разработке имитационной модели необходимо применять структурный анализ моделируемых процессов.
динамическое описание системы, или описание динамики взаимодействий ее элементов. При его составлении фактически требуется построение функциональной модели моделируемых динамических процессов.^[36]

Отличительной особенностью метода имитационного моделирования является возможность описания и воспроизведения взаимодействия между различными элементами системы. Таким образом, чтобы составить имитационную модель, надо:

представить реальную систему (процесс), как совокупность взаимодействующих элементов;
алгоритмически описать функционирование отдельных элементов;
описать процесс взаимодействия различных элементов между собой и с внешней средой.^[37]

Ключевым моментом в имитационном моделировании является выделение и описание состояний системы. Система характеризуется набором переменных состояний, каждая комбинация которых описывает конкретное состояние. Следовательно, путем изменения значений этих переменных можно имитировать переход системы из одного состояния в другое. Таким образом, имитационное моделирование – это представление динамического поведения системы посредством продвижения ее от одного состояния к другому в соответствии с определенными правилами. Эти изменения состояний могут происходить либо непрерывно, либо в дискретные моменты времени. Имитационное моделирование есть динамическое отражение изменений состояния системы с течением времени.^[38]

При имитационном моделировании логическая структура реальной системы отображается в модели, а также имитируется динамика взаимодействий подсистем в моделируемой системе.^[39]

Нормативное моделирование

Цель применения этих моделей – выбор наилучших действий (альтернатив) исходя из заданного критерия и ситуации, в которой принимается решение. Нормативные модели делают акцент на том, как лица, принимающие решения, должны подходить к принятию решений.^[40]

Примеры нормативных моделей:

модели принятия статистических решений с использованием теории вероятности и математической статистики;
инновационные игры как вариант нормативной модели поведения в условиях конфликта, наличия разноречивых мнений по проблемам нововведения;
модели разработки решений на основе теории массового обслуживания, содержащие нормативные критерии при решении конкретных задач.^[41]

Содержание процесса разработки решения в этом случае сводится к поиску оптимального решения, в наибольшей степени соответствующего заданному критерию. Достигается это сопоставлением альтернатив решений, рассчитанных для конкретных состояний переменных факторов (условий Внешней среды).^[42]

Однако нормативные модели не учитывают при принятии решений реального поведения человека, за которым остается выбор окончательного варианта.^[43]

Три основных подхода к построению моделей процесса разработки решений:

теории статистических решений;
теории полезности;
теории игр.^[44]

Наиболее разработаны модели теории статистических решений.

В них считаются заданными:

возможное распределение изучаемого случайного процес-са;
пространство возможных окончательных решений;
стоимость вариантов решений;
функция возможного убытка для каждого решения, соответствующего определенному состоянию внешней среды.^[45]

В общем виде можно констатировать, что решения принимаются, исходя из максимума прибыли или минимума потерь. В связи с этим вводится понятие риска, по величине которого судят о ценности решения. Статистическая теория решения применяется при выборе решений в условиях неопределенности внешней среды.^[46]

Второе направление математического моделирования связано с использованием теории полезности, основанной на индивидуальных предпочтениях, субъективной оценке вероятностей наступления событий внешней среды.^[47]

Третье направление моделей разработки решений основано на использовании теории игр. Данная теория применяется в условиях конфликтных ситуаций либо при принятии коллективных (совместных) решений. Основополагающим является выбор отправной точки (гарантирующего решения), с которой начинается совместная выработка лучшего решения.^[48]

Приведенные теории и подходы отражают определенные его стороны:

статистическая теория решений - неопределенность среды, выбор, риск;
теория игр - некоторые характеристики поведения человека в условиях взаимодействия с другими людьми и со средой;
теория полезности - психологические представления о потребностях человека и его мотивации.^[49]

Разновидностью разработки решений являются эвристические модели.

Основу эвристических моделей составляют логика и здравый смысл, основанные на имеющемся опыте. На основе построения модели логических связей в ходе рассуждений ЛПР может решаться широкий класс задач. Такие модели используются в ситуациях, когда невозможно применение формальных аналитических методов.^[50]

Эвристическими моделями не решаются задачи оптимизации решений.

Эвристические модели используются при выборе решений для разрешения ситуаций кратковременных и повторяющихся без надежды на использование при этом математического аппарата.^[51]

Детерминированные и Стохастические модели (или модели в условиях риска)

В детерминированных моделях все факторы, оказывающие влияние на развитие ситуации принятия решения, однозначно определены и их значения известны в момент принятия решения.^[52]

Стохастические модели предполагают наличие элемента неопределенности, учитывают возможное вероятностное распределение значений факторов и параметров, определяющих развитие ситуации.^[53]

Следует отметить, что детерминированные модели, с одной стороны, являются более упрошенными, поскольку не позволяют достаточно полно учитывать элемент неопределенности. С другой стороны, они позволяют учесть многие дополнительные факторы, зачастую недоступные стохастическим моделям. Здесь также нередко оказывается справедливой известная закономерность: учитывая одни факторы при моделировании, мы нередко забываем о других. И это естественно. Никакая модель не может учесть абсолютно все факторы. Но профессионально разработанная модель отличается тем, что позволяет учесть наиболее существенные из них.^[54]

Моделирование процесса принятия решений позволяет сделать существенный шаг в сторону количественных оценок и количественного анализа результатов принимаемых решений.^[55]

Это ни в коем случае не означает, что принижается роль качественного (неколичественного) анализа результатов принимаемых решений.

Однако создание и использование моделей процесса принятия решений позволяет даже качественно оцениваемые управленческие ситуации оценивать количественно, с помощью специально вводимых вербально-числовых шкал.^[56]

Использование моделирования процесса принятия управленческих решений позволяет поднять его на качественно новый уровень, разработать и внедрить в практику принятия управленческих решений современные технологии.^[57]

Профессиональное использование моделей процесса принятия решений позволяет менеджеру, с одной стороны, контролировать интуитивные соображения при принятии решений, в частности обеспечивать большую степень непротиворечивости, согласованности и надежности принимаемых управленческих решений, с другой - более полно реализовать интуицию, опыт и знания.^[58]

Однако надо понимать, что модель позволяет найти рациональное решение лишь для того упрошенного варианта ситуации принятия решения, которое используется в модели.^[59]

Ни в коем случае нельзя акт принятия решения перекладывать только на заложенные в компьютер модели ситуации и полученные с их помощью альтернативные варианты управленческих решений.^[60]

Они носят лишь рекомендательный характер и способствуют разработке эффективного управленческого решения. В то же время отказ от их использования в сложных ситуациях, как показывает опыт, снижает эффективность принимаемых управленческих решений.^[61]

Решение, найденное с помощью моделирования ситуации причин решения, нужно обязательно проанализировать и осуществлять контроль. Проблема контроля управленческих решений весьма актуальна, особенно для крупных бюрократических организаций. Можно принять немало разумных и полезных решений, но без рационально организованной системы контроля исполнения они останутся в «недрах делопроизводства» и не дадут ожидаемого эффекта.^[62]

Модели полной неопределенности

Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. Это имеет место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что невозможно получить достаточно релевантной информации, могущей помочь объективно определить вероятность, либо имеющаяся ситуация не подчиняется известным закономерностям. Поэтому вероятность определенного последствия невозможно предсказать с достаточной степенью достоверности. Неопределенность характерна для некоторых решений, принимаемых в быстро меняющихся условиях.^[63]

Виды неопределенности: неопределенность целей; неопределенность знаний о конкретной обстановке; неопределенность действий противника или партнера.

Неопределенность может быть связана с: ситуацией в стране или регионе; технико-экономическими и технологическими причинами; рыночной конъюнктурой и валютными курсами; климатическими условиями; покупательским поведением; деятельностью партнеров и т. д.^[64]

Сталкиваясь с неопределенностью, руководитель может использовать две основные возможности. Во-первых, попытаться получить дополнительную релевантную информацию и еще раз проанализировать проблему. Этим часто удается уменьшить новизну и сложность проблемы. При этом руководитель сочетает эту информацию с накопленным опытом, способностью к суждению или интуицией, чтобы придать ряду результатов субъективную или предполагаемую вероятность. Во-вторых, он может действовать в точном соответствии с прошлым опытом, суждениями и интуицией и сделать предположение о вероятности событий. Это необходимо, когда нет достаточно времени на сбор дополнительной информации.^[65]

На практике решения, принимаемые в условиях полной неопределенности, практически не встречаются. Это происходит потому, что в любом случае можно либо собрать некоторую дополнительную релевантную информацию и еще раз проанализировать ситуацию, либо принять решение на основе суждений, интуиции, анализа накопленного опыта руководителя, что также уменьшает неопределенность. Наибольший потенциал неопределенности встречается в социокультурной, политической и наукоемкой среде.^[66]

Ярким примером принятия решений в условиях неопределенности может быть решение, о разработке нового очень сложного оборудования. Причина в том, что на разработку требуется длительное время, а за это время конкурентами может быть создано более эффективное оборудование или могут быть совершены открытия, исключающие применение разрабатываемого оборудования.^[67]

Заключение

В представленной курсовой работе мною выполнены задачи, поставленные во введении. А именно, это закрепление и расширение теоретических знаний по дисциплине «Математические модели принятия решений».

В ней изучены и определены задачи систем поддержки принятия решений, подробно изложена история их зарождения и развития, выделены методы, используемые для анализа и выработок предложений в ССПР. Также приведены виды математических моделей принятия решений и их классификация. Описаны процессы и этапы построения математических моделей, выделены различия в зависимости от уровня их определенности. Подробно рассмотрены характеристики и особенности классов моделирования моделей: имитационного, нормативного, детерминированных, стохастических и моделей полной неопределенности.

В заключении нужно отметить, что системы поддержки принятия решений это основа ИТ-инфраструктуры различных компаний, поскольку эти системы дают возможность преобразовывать обширную бизнес-информацию в ясные и полезные выводы. Сбор, обслуживание и анализ больших объемов данных, — это гигантские задачи, которые требуют преодоления серьезных технических трудностей, огромных затрат и адекватных организационных решений. История развития систем поддержки принятия решений представляет собой относительно короткий отрезок времени, понятия и технологии развиваются и поныне. Важно отметить, что дальнейшее развитие систем поддержки принятия решений происходит по принципу усложнения интеллектуальных информационных технологий, способных более глубоко описывать проблемные ситуации с различных точек зрения.

Библиография

Сайт «Студопедия» - «Web-технологии. Средства разработки сайтов», тема 15 «Системы поддержки принятия решений»: http://studopedia.org/13-124861.html
Сайт «Bourabai Research» - «Системы поддержки принятия решений»: http://bourabai.ru/tpoi/dss.htm
Терелянский, П. В. Системы поддержки принятия решений. Опыт проектирования: монография / П. В. Терелянский; ВолгГТУ. — Волгоград, 2009. — С.101–127
Сайт «Моя библиотека»: http://mybiblioteka.su/7-29422.html
Сайт «Портал о Корпоративных порталах» - «Краткая история развития Систем Поддержки Принятия Решений»: http://corportal.ru/History/DataTech/DSS/DSS.aspx
Сайт «life-prog.ru» - Курс лекций: http://life-prog.ru/1_33650_ranniy-period.html
Сайт «Студопедия» - «Формально-логические и математические методы разработки управленческих решений»: http://studopedia.su/7_338_formalno-logicheskie-i-matematicheskie-metodi-razrabotki-upravlencheskih-resheniy-metodi-issledovaniya-operatsiy-sistemniy-analiz-sistemi-podderzhki-prinyatiya-resheniy.html
Сайт «nauka.jofo.ru» - «Теория принятия решений: Математическое моделирование при принятии решений»: http://nauka.jofo.ru/320742.html
Сайт «Файловый архив ля студентов» - «Математическое моделирование при принятии решений»: http://www.studfiles.ru/preview/3373123/page:3/
Сайт «Вся помощь студенту и школьнику» - «Классификация математических моделей»: http://studall.org/all-82389.html
Сайт «Лекциопедия» - «Математические модели принятия решений»: http://lektsiopedia.org/other/lek-50850.html
Сайт «lit-ra24» - «Имитационное моделирование»: http://lit-ra24.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php
Сайт «Справочные материалы по информационным технологиям» - «Сущность метода имитационного моделирования»: http://itteach.ru/statisticheskoe-modelirovanie/suschnost-metoda-imitatsionnogo-modelirovaniya/vse-stranitsi
Сайт «Пятифан.ру» - «Имитационное моделирование»: http://fan-5.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php
Сайт «Центр управления финансами» - «Метод имитационного моделирования»: http://center-yf.ru/data/Marketologu/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya.php
Сайт «Владивостокский государственный университет экономики и сервиса» - «Разработка управленческого решения»: http://abc.vvsu.ru/Books/upr_re2/page0017.asp
Сайт «Студопедия» - «Разновидности математических моделей и их использование»: http://studopedia.org/2-27144.html
Сайт «Пятифан.ру» - «Приоритеты технологий ПРУР»: http://fan-5.ru/best/best-141730.php
Сайт «studmed.ru» - «Лекции - Управленческие решения»: http://www.studmed.ru/docs/document10798?view=9
Сайт «Мои лекции» - «Разновидности математических моделей разработки управленческих решений»: http://mylektsii.ru/2-82265.html
Сайт «biblo-ok.ru» - «Модели процесса принятия управленческих решений»: http://biblo-ok.ru/uchebnik-ok/modeli-protsessa-prinyatiya-upravlencheskih-21026.php
Сайт «economic.social» - «Детерминированные и стохастические модели»: http://economic.social/menedjment/determinirovannyie-stohasticheskie-modeli-15827.html
Сайт «Пятифан.ру» - «Технология принятия управленческих решений»: http://fan-5.ru/best/best-13872.php
Сайт «Финансы» - «Модели процесса принятия управленческих решений»: http://finansistochka.ucoz.ru/load/metody_optimalnykh_reshenij/lekcii/modeli_processa_prinjatija_upravlencheskikh_reshenij/25-1-0-286
Сайт «Сдал на 10!» - «Ситуации неопределенности»: http://sdalna10.com/02025123
Сайт «damirock.com» - «Управленческие решения»: https://damirock.com/exam/management/upravlencheskie-resheniya-4/
Сайт «economic.social» - « Сущность неопределенности и риска»: http://economic.social/menedjment/suschnost-neopredelennosti-riska-15846.html

Сайт «Студопедия» - «Web-технологии. Средства разработки сайтов», тема 15 «Системы поддержки принятия решений»: http://studopedia.org/13-124861.html ↑
Сайт «Bourabai Research» - «Системы поддержки принятия решений»: http://bourabai.ru/tpoi/dss.htm ↑
Терелянский, П. В. Системы поддержки принятия решений. Опыт проектирования: монография / П. В. Терелянский; ВолгГТУ. — Волгоград, 2009. — С.101–127 ↑
Сайт «Bourabai Research» - «Системы поддержки принятия решений»: http://bourabai.ru/tpoi/dss.htm ↑
Сайт «Студопедия» - «Web-технологии. Средства разработки сайтов», тема 15 «Системы поддержки принятия решений»: http://studopedia.org/13-124861.html ↑
Сайт «Моя библиотека»: http://mybiblioteka.su/7-29422.html ↑
Сайт «Портал о Корпоративных порталах» - «Краткая история развития Систем Поддержки Принятия Решений»: http://corportal.ru/History/DataTech/DSS/DSS.aspx ↑
Сайт «Студопедия» - «Формально-логические и математические методы разработки управленческих решений»: http://studopedia.su/7_338_formalno-logicheskie-i-matematicheskie-metodi-razrabotki-upravlencheskih-resheniy-metodi-issledovaniya-operatsiy-sistemniy-analiz-sistemi-podderzhki-prinyatiya-resheniy.html ↑
Сайт «life-prog.ru» - Курс лекций: http://life-prog.ru/1_33650_ranniy-period.html ↑
Сайт «Портал о Корпоративных порталах» - «Краткая история развития Систем Поддержки Принятия Решений»: http://corportal.ru/History/DataTech/DSS/DSS.aspx ↑
Сайт «life-prog.ru» - Курс лекций: http://life-prog.ru/1_33650_ranniy-period.html ↑
Сайт «life-prog.ru» - Курс лекций: http://life-prog.ru/1_33650_ranniy-period.html ↑
Сайт «Портал о Корпоративных порталах» - «Краткая история развития Систем Поддержки Принятия Ре-шений»: http://corportal.ru/History/DataTech/DSS/DSS.aspx ↑
Сайт «life-prog.ru»: http://life-prog.ru/1_33652_rasshirenie-konstruktivnoy-bazi.html ↑
Сайт «life-prog.ru»: http://life-prog.ru/1_33652_rasshirenie-konstruktivnoy-bazi.html ↑
Сайт «Портал о Корпоративных порталах» - «Краткая история развития Систем Поддержки Принятия Ре-шений»: http://corportal.ru/History/DataTech/DSS/DSS.aspx ↑
Сайт «Портал о Корпоративных порталах» - «Краткая история развития Систем Поддержки Принятия Ре-шений»: http://corportal.ru/History/DataTech/DSS/DSS.aspx ↑
Сайт «life-prog.ru»: http://life-prog.ru/1_33653_tehnologicheskiy-proriv.html ↑
Сайт «Портал о Корпоративных порталах» - «Краткая история развития Систем Поддержки Принятия Ре-шений»: http://corportal.ru/History/DataTech/DSS/DSS.aspx ↑
Сайт «nauka.jofo.ru» - «Теория принятия решений: Математическое моделирование при принятии решений»: http://nauka.jofo.ru/320742.html ↑
Сайт «Файловый архив ля студентов» - «Математическое моделирование при принятии решений»: http://www.studfiles.ru/preview/3373123/page:3/ ↑
Сайт «Вся помощь студенту и школьнику» - «Классификация математических моделей»: http://studall.org/all-82389.html ↑
Сайт «Лекциопедия» - «Математические модели принятия решений»: http://lektsiopedia.org/other/lek-50850.html ↑
Сайт «Лекциопедия» - «Математические модели принятия решений»: http://lektsiopedia.org/other/lek-50850.html ↑
Сайт «Вся помощь студенту и школьнику» - «Классификация математических моделей»: http://studall.org/all-82389.html ↑
Сайт «Вся помощь студенту и школьнику» - «Классификация математических моделей»: http://studall.org/all-82389.html ↑
Сайт «lit-ra24» - «Имитационное моделирование»: http://lit-ra24.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php ↑
Сайт «Справочные материалы по информационным технологиям» - «Сущность метода имитационного моделирования»: http://itteach.ru/statisticheskoe-modelirovanie/suschnost-metoda-imitatsionnogo-modelirovaniya/vse-stranitsi ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Имитационное моделирование»: http://fan-5.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php ↑
Сайт «Центр управления финансами» - «Метод имитационного моде-лирования»: http://center-yf.ru/data/Marketologu/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya.php ↑
Сайт «Справочные материалы по информационным технологиям» - «Сущность метода имитационного моделирования»: http://itteach.ru/statisticheskoe-modelirovanie/suschnost-metoda-imitatsionnogo-modelirovaniya/vse-stranitsi ↑
Сайт «lit-ra24» - «Имитационное моделирование»: http://lit-ra24.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Имитационное моделирование»: http://fan-5.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php ↑
Сайт «lit-ra24» - «Имитационное моделирование»: http://lit-ra24.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php ↑
Сайт «Центр управления финансами» - «Метод имитационного моде-лирования»: http://center-yf.ru/data/Marketologu/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya.php ↑
Сайт «Центр управления финансами» - «Метод имитационного моде-лирования»: http://center-yf.ru/data/Marketologu/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya.php ↑
Сайт «Справочные материалы по информационным технологиям» - «Сущность метода имитационного моделирования»: http://itteach.ru/statisticheskoe-modelirovanie/suschnost-metoda-imitatsionnogo-modelirovaniya/vse-stranitsi ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Имитационное моделирование»: http://fan-5.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php ↑
Сайт «lit-ra24» - «Имитационное моделирование»: http://lit-ra24.ru/think/Metod-imitacionnogo-modelirovaniya-page.php ↑
Сайт «Владивостокский государственный университет экономики и сервиса» - «Разработка управленческого решения»: http://abc.vvsu.ru/Books/upr_re2/page0017.asp ↑
Сайт «Студопедия» - «Разновидности математических моделей и их использование»: http://studopedia.org/2-27144.html ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Приоритеты технологий ПРУР»: http://fan-5.ru/best/best-141730.php ↑
Сайт «Студопедия» - «Разновидности математических моделей и их использование»: http://studopedia.org/2-27144.html ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Приоритеты технологий ПРУР»: http://fan-5.ru/best/best-141730.php ↑
Сайт «studmed.ru» - «Лекции - Управленческие решения»: http://www.studmed.ru/docs/document10798?view=9 ↑
Сайт «Мои лекции» - «Разновидности математических моделей разработки управленческих решений»: http://mylektsii.ru/2-82265.html ↑
Сайт «Мои лекции» - «Разновидности математических моделей разработки управленческих решений»: http://mylektsii.ru/2-82265.html ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Приоритеты технологий ПРУР»: http://fan-5.ru/best/best-141730.php ↑
Сайт «Студопедия» - «Разновидности математических моделей и их использование»: http://studopedia.org/2-27144.html ↑
Сайт «studmed.ru» - «Лекции - Управленческие решения»: http://www.studmed.ru/docs/document10798?view=9 ↑
Сайт «Студопедия» - «Разновидности математических моделей и их использование»: http://studopedia.org/2-27144.html ↑
Сайт «http://biblo-ok.ru/» - «Модели процесса принятия управленческих решений»: http://biblo-ok.ru/uchebnik-ok/modeli-protsessa-prinyatiya-upravlencheskih-21026.php ↑
Сайт «economic.social» - «Детерминированные и стохастические модели»: http://economic.social/menedjment/determinirovannyie-stohasticheskie-modeli-15827.html ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Технология принятия управленческих решений»: http://fan-5.ru/best/best-13872.php ↑
Сайт «economic.social» - «Детерминированные и стохастические модели»: http://economic.social/menedjment/determinirovannyie-stohasticheskie-modeli-15827.html ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Технология принятия управленческих решений»: http://fan-5.ru/best/best-13872.php ↑
Сайт «http://biblo-ok.ru/» - «Модели процесса принятия управленческих решений»: http://biblo-ok.ru/uchebnik-ok/modeli-protsessa-prinyatiya-upravlencheskih-21026.php ↑
Сайт «Финансы» - «Модели процесса принятия управленческих решений»: http://finansistochka.ucoz.ru/load/metody_optimalnykh_reshenij/lekcii/modeli_processa_prinjatija_upravlencheskikh_reshenij/25-1-0-286 ↑
Сайт «Финансы» - «Модели процесса принятия управленческих решений»: http://finansistochka.ucoz.ru/load/metody_optimalnykh_reshenij/lekcii/modeli_processa_prinjatija_upravlencheskikh_reshenij/25-1-0-286 ↑
Сайт «http://biblo-ok.ru/» - «Модели процесса принятия управленческих решений»: http://biblo-ok.ru/uchebnik-ok/modeli-protsessa-prinyatiya-upravlencheskih-21026.php ↑
Сайт «economic.social» - «Детерминированные и стохастические модели»: http://economic.social/menedjment/determinirovannyie-stohasticheskie-modeli-15827.html ↑
Сайт «Пятифан.ру» - «Технология принятия управленческих решений»: http://fan-5.ru/best/best-13872.php ↑
Сайт «Сдал на 10!» - «Ситуации неопределенности»: http://sdalna10.com/02025123 ↑
Сайт «damirock.com» - «Управленческие решения»: https://damirock.com/exam/management/upravlencheskie-resheniya-4/ ↑
Сайт «economic.social» - « Сущность неопределенности и риска»: http://economic.social/menedjment/suschnost-neopredelennosti-riska-15846.html ↑
Сайт «damirock.com» - «Управленческие решения»: https://damirock.com/exam/management/upravlencheskie-resheniya-4/ ↑
Сайт «Сдал на 10!» - «Ситуации неопределенности»: http://sdalna10.com/02025123 ↑