Нечеткая логика и нейронные сети в теории и на практике

Содержание:

Введение

Актуальность данного курсового проекта состоит в том, что интеллектуальные системы на базе искусственного происхождения нейронных сетей позволяют успешно улаживать трудности определения образов, исполнения мониторингов, оптимизации, ассоциативной памяти и управления. Классические подходы к решению данных задач порой выделяют достаточную эластичность и большое количество приложений выигрывают от применения нейросетей.

Синтетические нейросети считаются электронными моделями нейронной текстуры мозга, который, основным образом, обучаться на опыте. Природной аналог подтверждает, собственно большое количество задач, не поддающиеся решению классическими компами, имеют все шансы быть отлично решены при помощи нейросетей.

Длительный период эволюции дал мозгу человека немало достоинств, недостающих в прогрессивных компьютерах с архитектурой фон Неймана. К ним относятся:

• распределенное представление информации и параллельные вычисления;
• способность к обучению и обобщению;
• адаптивность;
• толерантность к оплошностям;
• невысокое энергопотребление;

Цель работы: выполнить теоретичекую и практическую части курсового исследования исходя из методических рекомендаций.

Исходя из цели определены следующие задачи:

В теоретической части работы:

• изучить различные источники по выбранной теме;
• рассмотреть историю развития нейронных сетей;
• провести аналогию нейронных сетей с мозгом и биологическим нейроном;
• изучить понятие искусственного нейрона;
• рассмотреть виды искусственных нейронных сетей;
• рассмотреть вопрос обучения нейронных сетей;

В практической части работы:

• выполнить задачу второго варианта, согласно методическим рекомендациям;

Приборы, возведённые на принципах биологических нейронов, имеют перечисленные свойства, которые возможно считать немаловажным достижением в промышленности обработки данных.

Достижение в сфере нейрофизиологии предоставляют изначальное осознание приспособления природного мышления, где сбережение информации случается повторяющий вид трудоемких образов. Процесс сбережения инфы как образов, применение образов и решение поставленной трудности характеризуют свежую область в обработке данных, которая, не используя классического программирования, гарантирует творение параллельных сетей и их изучение. В лексиконе создателей и пользователей нейросетей находятся слова, замечательные от классической обработки данных, а именно, "повести себя", "откликаться", "само организовывать", "учить", "обобщать" и "забывать". 

Курсовой проект состоит из введения, теоретической и аналитической частей, заключения и списка использованной литературы. В теоретической части рассматривается история нейронных сетей, понятие искусственного нейрона, виды искусственных нейронных сетей и обучение нейронных сетей. В практической части выполнена задача на определение расхода топлива автомобил (Вариант 2, согласно методическим рекомендациям).

Глава 1. История нейронных сетей

Исследованию человеческого мозга - тысячи лет. С выходом в свет прогрессивной электроники, стартовали пробы аппаратного воссоздания процесса мышления. Первый шаг был изготовлен в 1943 г. с выходом заметки нейрофизиолога Уоррена Маккалоха (Warren McCulloch) и математика Уолтера Питтса (Walter Pitts) про работу синтетических нейронов и представления модели нейронной сети на электрических схемах.

• 1949 г. - опубликована книга Дональда Хебба (Donald Hebb) "Организация поведения", где обследована проблематика опции синоптических взаимосвязей между нейронами.
• 1950-е гг. - возникают программные модели искусственного происхождения нейросетей. Первые работы проведены Натаниелом Рочестером (Nathanial Rochester) из исследовательской лаборатории IBM. Несмотря на то что последующие реализации были удачными, данная модель потерпела неудачу, так как бурный подъем классических вычислений оставил в тени нейронные исследования.
• 1956 г. - Дартмутский исследовательский институт синтетического интеллекта дал рост искусственного интеллекта, например, нейронных мереж. Стимулирование изысканий синтетического интеллекта разделилось на два направления: промышленные внедрения систем синтетического интеллекта (экспертные системы) и прогнозирование мозга.
• 1958 г. - Джон фон Нейман (John fon Neumann) предложил имитирование обычных функций нейронов с внедрением вакуумных трубок.
• 1959 г. - Бернард Видров (Bernard Widrow) и Марсиан Хофф (Marcian Hoff) придумали модели ADALINE и MADALINE (Многочисленные Адаптивные Линейные Составляющие (Multiple ADAptive LINear Elements)). MADALINE работала, как адаптивный фильтр, ликвидирующих эхо на телефонных линиях. Данная нейросеть все еще в коммерческом применении.
• Нейробиолог Френк Розенблатт (Frank Rosenblatt) начал работу над перцептроном. Однослойный перцептрон был построен аппаратно и говорят традиционной нейросетью. Тогда уже перцептрон применялся для классификации входных сигналов в один из 2-ух классов. Увы, однослойный перцептрон был урезанным и подвергался критике в 1969 г., в книге Марвина Мински (Marvin Minsky) и Сеймура Пейперта (Seymour Papert) "Перцептроны".

Ранние успехи, содействовали преувеличению потенциала нейронных мереж, а именно в свете ограниченной на те времена электроники. Излишнее ожидание, процветающее в академическом и техническом мире, заразило совместную литературу данного времени. Озабоченность, что результат "мыслящей машинки" скажется на человеке всегда подогревалось писателями, а именно, серия книг Азимова про роботов продемонстрировала результаты на нравственных ценностях человека, в случае полномочия интеллектуальных роботов скрупулезно исполнять функции человека.

Данные опаски, объединенные с невыполненными обязательствами, вызвали большое количество разочарований профессионалов, подвергших критике изыскания нейронных мереж. Эффектом было прекращение финансирования. Период регресса длился до 80-х годов.

• 1982 г. - к восстановлению энтузиазма привело немного событий. Джон Хопфилд (John Hopfield) предположил статью в национальную Академию Наук Соединенных Штатов. Подход Хопфилда продемонстрировал способности прогнозирования нейронных сеток на принципе новейшей архитектуры.
• В тот момент в Киото (Япония) произошла Объединенная американо-японская конференция по нейронным сетям, которые заявили достижением 5 генерации. Американские периодические издания подняли данную ситуацию, акцентируя, собственно Соединенные Штаты имеют все шансы остаться позади, собственно привело к росту финансирования в области нейросетей.

• С 1985 г. Южноамериканский ВУЗ Физики начал ежегодные встречи - "Нейронные сети для вычислений".

• 1989 г. - на встрече "Нейронные сети для защиты" Бернард Видров рассказал аудитории о начале 4 мировой войны, где полем поединка считаются крупные рынки и производства.

• 1990 г. - Департамент программ инноваторских изысканий обороны небольшого бизнеса именовал 16 ключевых и 13 добавочных тем, где вполне вероятно внедрение нейронных мереж.

В настоящее время, дискуссия нейронных сетей происходят повсюду. Возможность их применения может показаться на первый взгляд очень ясной, в свете решения нестандартных трудностей и считается ключом к целой технологии. На это время большая часть исследований нейронных мереж сознательно работающие, хотя имеют все шансы присутствовать процессорные ограничения. Исследования ориентированы на программные и аппаратные реализации нейросетей. Фирмы трудятся над творением 3-х типов нейрочипов: цифровых, аналоговых и оптических, которые сулят быть волной близкого будущего.

Глава 2. Аналогия нейронных сетей с мозгом и биологическим нейроном

Четкая работа мозга человека - до сих пор скрыта. И все же некие нюансы данного поразительного процессора известны. Базисным составляющей мозга человека считаются специальные клетки, именитые как нейроны, способные запоминать, мыслить и использовать предшествующий навык к любому воздействию, собственно различает их от оставшихся клеток тела.

Кора мозга человека считается плоской, интеллигентной из нейронов поверхностью, шириной от 2 до 3 мм площадью в пределах 2200 см², собственно в два раза выше площадь плоскости шаблонной клавиатуры. Кора основного мозга имеет в пределах 10¹¹ нейронов, собственно примерно точно также количеству звезд Млечного пути. Любой нейрон связан с 10³ – 10⁴ иными нейронами. В общем мозг человека имеет предположительно от 10¹⁴ до 10¹⁵ связей.

Мощь человеческого разума находится в зависимости от количества базисных составляющих, разнообразия соединений между ними, и еще от генетического программирования и изучения.

Индивидуальный нейрон говорят сложным, имеет личные оформляющие, подсистемы и механизмы управления и передает информацию через много химических взаимосвязей. Содержат в пределах сотки различных классов нейронов. Совместно нейроны и соединения между ними сформировывают недвоичный, нестойкий и несинхронный процесс, отличный от процесса вычислений классических компьютеров. Синтетические нейросети имитируют только руководящие составляющие трудоемкого мозга, воодушевляющий научных работников и создателей к свежим путям решения проблемы. 

Нейрон (нервная клетка) состоит из тела клетки - сомы (soma), и 2 типов наружных древовидных ответвлений: аксона (axon) и дендритов (dendrites). Тело клетки имеет ядро (nucleus), где пребывает информация про качества нейрона, и плазму, которая изготавливает неотложные для нейрона материалы. Нейрон получает сигналы (импульсы) от иных нейронов через дендриты (приемника) и передает сигналы, сгенерированные туловищем клетки, вдоль аксона (передатчик), который в конце разветвляется на волокна (strands). На окончаниях волокон находятся синапсы (synapses).

Рисунок 1. Схема биологического нейрона

Синапс считается высокофункциональным узлом между 2-мя нейронами (волокно аксона 1-го нейрона и дендрит другого). Как скоро импульс добивается синоптического завершения, вырабатываются химические препараты, именуемые нейротрансмиттерами. Нейротрансмиттери проходят через синтетичную щель, и исходя из вида синапса, возбуждая либо тормозя способность нейрона-приемника генерить электрические импульсы. Результативность синапса настраивается проходящими через него сигналами, в следствии этого синапсы учатся исходя из активности действий, в каких они участвуют. Нейроны взаимодействуют при помощи краткой серии импульсов. Известие передается при помощи частотно-импульсной модуляции.

Заключительные экспериментальные изыскания подтверждают, собственно биологические нейроны структурно труднее, нежели упрощенное изъяснение имеющих место быть синтетических нейронов, которые считаются деталями идущих в ногу со временем синтетических нейронных сеток. Потому что нейрофизиология дает научным работникам расширенное осознание воздействия нейронов, а разработка вычислений каждый день улучшается, создатели сетей имеют безграничное место для совершенствования моделей биологического мозга. Биологический нейрон и его кибернетическая модель.

Способ нейробиологии.

К предмету нейробилологии относится исследование психики и ее основного органа - мозга. Принципиальным вопросом для данной науки считается выяснение пропорции между постройкой психики и ее функцией. При всем этом обсуждение ведется на нескольких уровнях: молекулярном, клеточном, на уровне отдельного органа, организма в общем, и затем на уровне общественной категории. Следовательно, традиционный нейробилогический расклад состоит в методичном продвижении от простых форм в направлении их усложнения.

Для наших фактических целей отправной точкой станет клеточный уровень. По прогрессивным представлениям, непосредственно на нем совокупность простых молекулярных химико-биологических действий, протекающих в отдельной клетке, сформировывает ее как простых процессор, талантливый к обычнейшей переработке информации.

Биологический нейрон.

Составляющей клеточной текстуры мозга считается нервозная клетка - нейрон. Нейрон в собственном постройке имеет большое количество единых черт с иными клеточками биоткани: тело нейрона окружено плазматической мембраной, снутри коей пребывает цитоплазма, ядро и прочие основополагающие клетки. Впрочем, нервная клетка значительно различается от других по собственному многофункциональному назначению. Нейрон исполняет прием, элементарное преобразование и дальнейшую передачу информации другим нейронам. Информация переносится повторяющий вид импульсов нервной активности, имеющих химическую природу.

Нейроны в высшей степени многообразны по форме, которая находится в зависимости от их местонахождения в психике и отличительных черт фунционирования. Тело клетки имеет большое количество ветвящихся отростков 2 типов. Отростки первого вида, именуемые дендритами за их однообразие с кроной раскидистого дерева, работают в виде входных каналов для нервных импульсов от иных нейронов. Данные импульсы поступают в сому либо тело клетки объемом от 3 до 100 микрон, вызывая ее специфичное возбуждение, которое потом распространяется по выводному отростку 2 на подобии - аксону. Протяженность аксонов традиционно видно превосходит объемы дентритов, в отдельных вариантах достигая десятков сантиметров причем даже метров. Громадный аксон кальмара имеет толщину в пределах миллиметра, и конкретно наблюдение за ним явилось выяснению приспособления передачи сердитых импульсов между нейронами.

Тело нейрона, переполненное проводящим ионным веществом, окружено мембраной шириной в пределах 75 ангстрем, владеющей невысокой проводимостью. Между внутреннней поверхностью мембраны аксона и наружней средой поддерживается разницу электрических потенциалов. Данное исполняется посредством молекулярного приспособления ионных насосов, делающих разную сосредоточение позитивных ионов K и Na внутри и вне клеточки. Проницаемость мембраны нейрона селективна для данных ионов. Снутри аксона клеточки, оказавшейся в состоянии покоя, энергичный транспорт ионов совершенствоваться поддерживать сосредоточение ионов калия более высокой, чем ионов натрия, тогда как в жидкости, окружающей аксон, выше оказывается концентрация ионов Na+. Пассивная диффузия более подвижных ионов калия приводит к их интенсивному выходу из клетки, что обуславливает ее общий отрицательный относительно внешней среды потенциал покоя, составляющий около -65 милливольт.

Под воздействием стимулирующих сигналов от других нейронов мембрана аксона динамически изменяет свою проводимость. Это происходит, когда суммарный внутренний потенциал превышает пороговое значение масштаба -50 мв. Мембрана на короткое время, составляющее около 2 миллисекунд, изменяет свою полярность (деполяризуется) и достигает потенциала действия около +40 мв. На микроуровне это объясняется кратковременным повышением проницаемости мембраны для ионов Na+ и активным поступлением их в аксон. В дальнейшем, по мере выхода ионов калия, положительный заряд с внутренней стороны мембраны меняется на отрицательный, и наступает так называемый период рефрактерности, длящийся около 200 мс. На протяжении данного времени нейрон считается вполне пассивным, почти что постоянно храня потенциал внутри аксона на уровне в пределах -70 мв.

Импульс деполяризации клеточной мембраны, именуемый спайком, распространяется вдоль аксона фактически в отсутствии затухания, поддерживаясь локальными ионными градиентами. Скорость движения спайка считается что же касается низкой и оформляет от 100 до 1000 см в секунду.

Возбуждение нейрона повторяющий вид спайка передается иным нейронам, которые, следовательно, таким образом объединены в проводящую сердитые импульсы сеть. Участки мембраны на аксоне, где находятся области контакта аксона этого нейрона с дендритами иными нейронов, величаются синапсами. В сфере синапса, имеющего трудоемкое строение, случается размен информацией о возбуждении между нейронами. Механизмы синоптической передачи довольно трудны и многообразны. Им предоставляется возможность иметь химическую и электрическую природу. В химическом синапсе в передаче импульсов примут участие специальные химические препараты - нейромедиаторы, вызывающие перемены проницаемости локального участка мембраны. Исходя из на подобии вырабатываемого медиатора синапс сможет владеть возбуждающим (отлично проводящим возбуждение) либо тормозящим деянием. Традиционно на всех отростках одного нейрона вырабатывается одинаковый медиатор, и потому нейрон в общем высокофункционально считается тормозящим или же возбуждающим. Данное главное наблюдение о наличии нейронов всевозможных типов в следующих главах станет значительно принимать на вооружение при проектировании искусственных систем.

Глава 3. Понятие искусственного нейрона

Базовый модуль нейронных мереж - искусственный нейрон моделирует основные функции естественного нейрона (рис. 2).

Рисунок 2. Базовый искусственный нейрон

Входные сигналы x_n взвешенные весовыми коэффициентами соединения w_nскладываются, проходят через передаточную функцию, генерируют результат и выводятся.

В имеющихся сейчас пакетах программ искусственные нейроны называются "элементами обработки" и имеют больше возможностей, чем простой искусственный нейрон, описанный выше. На рис. 3 изображенная детальная схема упрощенного искусственного нейрона.

Рисунок 3. Модель нейрона

Модифицированные входы передаются на функцию суммирования, которая преимущественно только суммирует произведения. Можно выбрать различные операции, такие как среднее арифметическое, наибольшее, наименьшее, OR, AND, и т.п., что вырабатывают разные значения. Большинство коммерческих программ разрешают инженерам-программистам создавать собственные функции сумматора с помощью подпрограмм, закодированных на языке высокого уровня. Иногда функция суммирования усложняется добавлением функции активации, разрешающей функции суммирования действовать во времени.

В любом из этих случаев, выход функции суммирования проходит через передаточную функцию на выход (0 или 1, -1 или 1, или какое-нибудь другое число) с помощью определенного алгоритма. В существующих нейросетях в качестве передаточных функций могут быть использованы сигмоида, синус, гиперболический тангенс и др. Пример того, как работает передаточная функция показан на рис. 4. 

Рисунок 4. Сигмоиднаяя передаточная функция

Все искусственные нейросети конструируются из базового блока - искусственного нейрона. Существующие разнообразия и отличия, являются основанием для искусства талантливых разработчиков при реализации эффективных нейросетей.

Глава 4. Виды искусственных нейронных сетей

Иная часть творения и применения нейросетей дотрагивается немаленького числа взаимосвязей, связывающих отдельные нейроны. Группирование в мозга человека случается так, собственно информация обрабатывается динамическим, интерактивным и самоорганизующим методом. Био нейронные сети сделаны в трехмерном месте из микроскопических компонентов и готовы к многообразным соединениям, а для сделанной человеком сети есть физические лимитирования.

Имеющие место быть на это время, нейросети считаются группированием искусственных нейронов, в виде соединенных между собой слоев. 

Рисунок 5. Диаграмма простой нейронной сети

На рис. 5 показана обычная текстура искусственного происхождения нейросетей. Хотя присутствуют сети, которые содержат только 1 слой, или же в том числе и 1 составляющую, основная масса реализаций употребляют сети, содержащих по крайней мере 3 вида слоев - входной, спрятанный и выходной. Слой входных нейронов получает эти либо из входных файлов, или же конкретно с электронных измерителей. Weekend слой пересылает информацию именно во наружную среду, ко вторичному компьютерному процессу, либо к иному приспособлению. Между данными двумя слоями быть может немного спрятанных слоев, содержащих большое количество многообразно связанных нейронов. Входы и выходы любого из тайных нейронов соединены с иными нейронами.

Направление взаимосвязи от одного нейрона к иному считается весомым нюансом нейросетей. У основной массы сеток любой нейрон тайного слоя получает сигналы от всех нейронов предшествующего слоя и обыкновенно от нейронов входного слоя. В последствии исполнения операций над сигналами, нейрон передает собственный выход всем нейронам последующих слоев, обеспечивая передачу сигнала вперед (feedforward) на выход.

При обратной связи, выход нейронов слоя направляется к нейронам предыдущего слоя (рис. 6). 

Рисунок 6. Направления нейронов

Вид соединения между нейронами имеет великое воздействие на работу сети. Основная масса пакетов программных реализаций нейронных сеток свидетельством пользователю прибавлять, отнимать и управлять соединениями, как угодно. Каждый день корректируемые характеристики взаимосвязи возможно устроить как возбуждающими, но и тормозящими.

Глава 5. Обучение нейронных сетей

Основательным свойством мозга считается способность к обучению. Процесс изучения имеет возможность рассматриваться как определение архитектуры сети и опции весов взаимосвязей для успешного исполнения специальной задачи. Нейросеть настраивает весы взаимосвязей под имеющееся обучающее большое количество.

Для процесса изучения нужно было иметь модель наружней среды, в какой работает нейронная сеть - подходящую для решения задачи информацию. Так же, нужно было вычислить, как настраиваются весы взаимосвязей сети. Метод изучения означает операцию, в какой применяются правила изучения для настраивания весов.

Есть 3 вида изучения: "с преподавателем", "в отсутствии учителя" (самообучение) и смешанное. В первом случае нейросеть имеет в собственном распоряжении верные ответы (выходы сети) на любой входной пример. Весы настраиваются так, чтобы сеть производила ответы ближайшие к известным верным ответам. Изучение в отсутствии учителя не просит познания верных ответов на любой пример обучающей подборки. В данном случае употребляется внутренняя текстура данных, и корреляция между образцами в обучающем обилье для распределения образцов по категориям. При смешанном обучении часть весов ориентируется по поддержки преподавания с преподавателем, на тот момент как иная ориентируется по поддержки самообучения.

Нейросети невозможно считать всепригодными для решения всех вычислительных задач. Классические компьютеры обдумывающей способы считаются совершенными для множества применений. Современные цифровые вычислительные машинки превосходят человека по возможности делать числовые и символьные вычисления. Но человек сможет без труда улаживать трудные задачки восприятия наружных этих (к примеру, узнавание человека в массе по его личику) с таковой скоростью и точностью, собственно мощный во всем мире PC сравнивая с ним может показаться на первый взгляд неисправимым тугодумом. Нежели первопричина этого веского расхождения в их производительности? Сравнение компьютера фон Неймана с нейроной сетью приведено в таблице 1.

Таблица 1.

Компьютер с архитектурой фон Неймана по сравнению с нейронной сетью

**	компьютер	нейронная сеть
Процессор	Сложный Высокоскоростной Один или несколько	Простой  Низкоскоростной Большое количество
Память	Отдельно от процессора Локализированная Адресация по адресу	в процессоре Распределенная Адресация по смыслу
Отчисленная	Централизованные Последовательные Сохраненные программы	Распределенные Параллельные Самообучение
Надежность	Уязвимость	Живучесть
Специализация	Числовые операции	Проблемы восприятия
Среда функционирования	Строго ограниченное	Без ограничений
Функции	Логично,  через правила,  концепции, вычисления	Через изображения,  рисунки, управление
Метод обучения	По правилам	По примерам
Применение	Числовая обработка информации	Распознавание языка, распознавание образов, распознавание текстов

Глава 6. Применение нечеткой логики на практике

Согласно методическим рекомендациям выбираем вариант задачи для практического выполнения. По первой цифре дня рождения соответствует вариант №2. Задача на расход топлива автомобиля.

В задаче требуется определить расход топлива автомобиля. Входные сигналы: а) скорость движения автомобиля (низкая, средняя, высокая); б) температура окружающего воздуха (если высокая температура, то включается кондиционер) (высокая температура, низкая температура). Выходной сигнал: значение величины расхода топлива (большой расход, средний расход, маленький расход). Правила: 1. Если скорость движения низкая, температура воздуха низкая, то расход топлива маленький. 2. Если скорость движения средняя, температура воздуха низкая, то расход средний. 3. Если скорость высокая, температура воздуха высокая, то расход большой.

Зададим необходимые условия для задачи.

1. Опишем входные данные с помощью векторов лингвистических переменных. Используем следующие вектора:

• для данных о скорости движения автомобиля (в единицах от 0 до 120) вектор A – три трапециевидных числа; A={«низкая» (0, 0, 30, 50); «средняя» (30, 50, 80, 100); «высокая» (80, 100, 120, 120)};
• для данных о температуре воздуха (в единицах от 0 до +40) вектор B – два трапециевидных числа; B={«низкая» (0, 0, 20, 25); «высокая» (20, 25, 40, 40)};

1. Опишем выходные данные с помощью вектора лингвистических переменных: расход топлива (в литрах на 100 км. от 0 до 14) вектор С – три треугольных числа; С={«низкий» (0, 0, 6); «средний» (4, 7, 10); «высокий» (8, 14, 14)}.
2. Используем следующие правила «Если-то»:

• ЕСЛИ скорость движения низкая И температура воздуха низкая, ТО расход топлива маленький.
• ЕСЛИ скорость движения средняя И температура воздуха низкая, ТО расход средний.
• ЕСЛИ скорость высокая И температура воздуха высокая, ТО расход большой.

1. Для операций И используем преобразование МИНИМУМ, для операций ТО – МИНИМУМ, правила агрегируем с помощью операции ИЛИ – преобразование МАКСИМУМ.

Реализуем данные условия задачи с использованием пакета Fuzzy Logic программы MATLAB.

Откроется окно FIS Editor (вводим команду fuzzy в командном окне MATLAB).

В данном окне задается количество входных и выходных векторов, устанавливаются параметры нечеткой системы, осуществляется переход в редактор входных и выходных функций принадлежности и базы правил.

Установим количество входных векторов лингвистических переменных = 2 (Edit - Add Variable - Input).

Рисунок 7 - FIS Editor

Зададим вид функций принадлежности для входных векторов. Для этого откроем Membership Function Editor двойным щелчком на изображении соответствующего входного вектора.

В поле Range указывается отрезок вводимых значений, в поле Name указывается название терма, в поле Params в квадратных скобках вводятся параметры терма, количество параметров зависит от выбранного типа функции принадлежности (для трапеции – четыре параметра, для треугольника - три). Также необходимо выбрать тип функции принадлежности (trapmf - трапециевидная, trimf - треугольная).

На рисунке 8 представлен вид окна редактора Membership Function Editor для входного вектора А – скорость автомобиля.

Рисунок 8 – Функция принадлежности для вектора А

На рисунке 9 представлен вид окна редактора Membership Function Editor для входного вектора B – температура воздуха.

Рисунок 9 – Функция принадлежности для вектора В

В Membership Function Editor для выходного вектора С (расход топлива) зададим параметры функции принадлежности, также как это было сделано ранее для входных векторов (см. рисунок 10).

Рисунок 10 – Функция принадлежности для вектора С

Для создания базы правил в Fuzzy Logic откроем Rule Editor (View - Edit rules).

Выбирая ответы из списков в нижней части окна и отметив способ связи по И (AND), по ИЛИ (OR), после выбора всех элементов добавляем правило в базу нажав Add rule. Изменить или удалить правило можно нажав кнопки Change rule, Delete rule соответственно. База правил для нашей системы представлена на рисунке 11.

Рисунок 11 - Rule Editor. База правил

Зададим параметры системы в окне Membership Function Editor.

Для операций «И» используем преобразование «минимум». Выберем «MIN» из выпадающего списка параметра «And method».

Для операций «ИЛИ» используем преобразование «максимум». Выберем «MAX» из выпадающего списка параметра «And method».

Для операций «ТО» используем преобразование «минимум». Выберем «MIN» из выпадающего списка параметра «Implication».

Правила агрегируйте с помощью операции «ИЛИ» – преобразование «максимум». Выберем «MAX» из выпадающего списка параметра «Aggregation».

Выберем метод для дефаззификации. Для параметра «Defuzzification» можно задать один из пяти методов (centroid – центр тяжести; bisector –медиана; lom – наибольший из максимумов; som – наименьший из максимумов; mom – среднее из максимумов).

Деффазификацию проведем несколькими методами: 1) центра тяжести, 2) медианы.

1) Метод центра тяжести, предполагает, что в качестве четкого выхода для представления результатов НЛ, с функцией принадлежности μ_res(X) , должна выбираться координата X_с центра тяжести фигуры, ограниченной графиком этой функции. Формула – момент фигуры/площадь фигуры. Пределы интегрирования определяются областью определения X.

(1)

2) Метод медианы, заключается в разбиении области функции принадлежности на две равные части, при этом центр u выбирается исходя из выражения:

(2)

Создание нечеткой системы закончено.

Проверим созданную нечеткую систему. Для этого откроем окно «Rule Viewer» (View - Rule Viewer) (см. рисунок 6-12).

Каждая строка графиков отражает одно правило (порядковый номер правила слева), каждый столбец графиков один вектор входных переменных.

Последний столбец отражает функции принадлежности для входной переменной по каждому из правил.

Нижний график в последнем столбце является результатом логического вывода в виде нечеткого множества. Красным отмечается результат выполнения процедуры дефаззификации, его числовое выражение представлено в верхней части.

Для проверки функционирования нечеткой системы используем несколько наборов входных данных (см. таблица 1). Результат дефаззификации – расход топлива, представлен таблице 1 и на рисунках 12-18.

Таблица 2

№	Скорость автомобиля	Температура воздуха	Расход топлива методы дефазицикации		№ рис.
			центр тяжести (ц.т.)	медиана (м.)
1	20	15	1.95	1.68	12
2	20	23	2.41	2.38	13
3	20	30	7	7	14
4	40	20	4.62	4.76	15
5	60	25	7	7	16
6	90	25	11.6	11.8	17
7	120	40	12	12.2	18

Рисунок 12 - Rule Viewer. Визуализация нечеткого логического вывода при значениях входных параметров [20 15] (левое – ц.т., правое – м.)

Рисунок 13 - Rule Viewer. Визуализация нечеткого логического вывода при значениях входных параметров [20 23] (левое – ц.м., правое – м.)

Рисунок 14 - Rule Viewer. Визуализация нечеткого логического вывода при значениях входных параметров [20 30] (левое – ц.м., правое – м.)

Рисунок 15 - Rule Viewer. Визуализация нечеткого логического вывода при значениях входных параметров [40 20] (левое – ц.м., правое – м.)

Рисунок 16 - Rule Viewer. Визуализация нечеткого логического вывода при значениях входных параметров [60 25] (левое – ц.м., правое – м.)

Рисунок 17 - Rule Viewer. Визуализация нечеткого логического вывода при значениях входных параметров [90 25] (левое – ц.м., правое – м.)

Рисунок 18 - Rule Viewer. Визуализация нечеткого логического вывода при значениях входных параметров [120 40] (левое – ц.м., правое – м.)

Исходя из полученных результатов можно сделать следующий вывод: цель разработки системы нечеткого управления была достигнута. Система полностью выполняет свои функции. База правил системы охватывает все возможные ситуации и является непротиворечивой, что было проверено на группе входных данных и отображено в таблице 2 и на рисунках 6-12. В работе были отображены все этапы создания нечеткой системы: формирование базы правил, фаззификация входных переменных, агрегирование, дефаззификация.

Заключение

В курсовом исследовании была выполнена теоретическая и практическая части, согласно методическим рекомендация. В теоретической части проведена следующая работа: изучена история нейронных сетей и приведена аналогия нейронных сетей с мозгом и биологическим нейроном, изучено понятие искусственного нейрона, рассмотрены виды искусственных нейронных сетей, изучен вопрос обучения нейронных сетей.

В настоящее время, дискуссия нейронных сетей происходят повсюду. Возможность их применения может показаться на первый взгляд очень яс-ной, в свете решения нестандартных трудностей и считается ключом к це-лой технологии.

Современные исследования ориентированы на программные и аппаратные реализации нейросетей. Фирмы трудятся над творением 3-х типов нейрочипов: цифровых, аналоговых и оптических, которые сулят быть волной близкого будущего.

Все искусственные нейросети конструируются из базового блока - искусственного нейрона. Существующие разнообразия и отличия, являют-ся основанием для искусства талантливых разработчиков при реализации эффективных нейросетей.

Основательным свойством мозга считается способность к обучению. Процесс изучения имеет возможность рассматриваться как определение архитектуры сети и опции весов взаимосвязей для успешного исполнения специальной задачи. Нейросеть настраивает весы взаимосвязей под имею-щееся обучающее большое количество.

Есть 3 вида изучения: "с преподавателем", "в отсутствии учителя" (самообучение) и смешанное. Нейросети невозможно считать всепригодными для решения всех вычислительных задач.

В практической части шестой главы были достигнуты результаты и на их основе сделаны выводы:

Цель разработки системы нечеткого управления была достигнута. Система полностью выполняет свои функции. База правил системы охватывает все возможные ситуации и является непротиворечивой, что было проверено на группе входных данных и отображено в таблице 2 и на рисунках 6-12. В работе были отображены все этапы создания нечеткой системы: формирование базы правил, фаззификация входных переменных, агрегирование, дефаззификация.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Г. Э. Яхъяева. Нечеткие множества и нейронные сети. 2014 Издательство: «Бином. Лаборатория знаний», «Интернет-университет информационных технологий» - 610 с.
2. Роберт Каллан. Основные концепции нейронных сетей. 2013.- 365 с.
3. Л. Г. Комарцова, А. В. Максимов. Нейрокомпьютеры. 2014. Издательство: «Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана» - 244 с.
4. Саймон Хайкин. Нейронные сети: полный курс. 2015. Издательство: «Вильямс» - 471 с.
5. Барский А.Б. Логические нейронные сети. 2016. М.: НОУ "Интуит" – 540 с.
6. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. 2012. Издательство: Горячая линия-Телеком – 388 с.
7. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. 2011. Издательство: М.: ФИЗМАТЛИТ – 322 с.
8. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. 2015. Издательство: М.: Горячая линия – Телеком – 541 с.
9. М. Тим Джонс. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. 2014. Издательство: ДМК Пресс – 640 с.