Качественные и количественные методы сбора информации в индустрии спорта

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

 Современный спорт претерпел множество изменений. Мировые лиги собирают миллиарды зрителей у экранов телевизоров, компьютеров и переносных гаджетов. Стоимость средних билетов на вторичном рынке на матч аутсайдеров NBA может достигать отметки в 500 долларов за место, а World Rugby угрожает целому государству, предупреждая его, что ни в коем случае не должно закончиться пиво в течение чемпионата мира в стране. Но все эти виды спорта прежде всего держатся на людях, на спортсменах, которые каждую неделю соперничают друг с другом, тем самым и обеспечивая результаты для своих команд. Современная планка соревновательного спорта чрезвычайно высока, и для того, что ее поддерживать нужно иметь конкурентное преимущество.

Одним из самых важных преимуществ является доступ к информации. Эту информацию чаще всего предоставляли скауты и селекционеры своих спортивных команд и клубов.

Десять лет назад во вселенной скаутов случился перелом. До: низкооплачиваемые романтики, которые жили за рулем, наматывали сотни тысяч километров в год и мокли у поля, потому что высматривали нового Месси. После: математики с ноутбуками, которые делали ту же работу (только эффективнее), но не вставая со стула.

• Главный по новичкам «Ливерпуля» вообще не смотрит футбол. С помощью статистики он нашел Кейта и одобрил трансферы Салаха и Коутиньо.

• Скаут «Боруссии» изобрел классный алгоритм, но что-то пошло не так: программа назвала лучшим посредственного защитника.

• Статистику для «Арсенала» считают 500 человек в Лаосе и Камбодже. Эти данные стоят миллионы евро, и все началось с провального трансфера Шамаха.

• «Арсенал» хотел привязать зарплаты к статистике.

• Депаю подбирали «Лион» с помощью математики. 

Целью данной курсовой работы является исследование предпосылок к использованию новых методов сбора и обработки данных в спорте.

В первой главе я рассматриваю теоретические основы метода математических операций.

Во второй главе я рассматриваю, как используют статистику и непосредственно аналитику в НХЛ и в футболе.

В третьей главе, используя данные, я пытаюсь провести эксперимент, чтобы узнать, смог ли бы Федор Смолов играть в АПЛ.

Предметом исследования являются методы сбора данных и их обработки.

Актуальность моей курсовой работы основывается на проблеме достижения наилучшего результата спортивными командами. Без использования данных в каждом из аспектов ведения бизнеса в условиях индустрии спорта, сравнения и методов взвешенных коэфициентов достичь успеха в современном спорте практически невозможно.

При рассмотрении данного вопроса, я использовал аккредитованные новостные сайты и периодические издания, такие как: championat.com, sports.ru, Спорт-Экспресс, Bleacher Report и Five-thirty Eight. а также опирался на опыт американских видов спорта (MLS, NHL) и ведущих спортивный ученых, работающих в спортивных клубах мира. Помимо этого, я использовал наработки спортивно-аналитической компании «Easternscout».

Глава 1. Введение в статистику в индустрии спорта

Математика и спорт, казалось бы, далеки друг от друга. Но это только на первый взгляд. Лишь по разумению многим юношам и девушкам занятия точными науками и спортом представляются мало совместимыми. Среди школьников, способных и умных, встречается несколько пренебрежительное отношение к физкультуре, спортивным играм, к регулярным физическим нагрузкам. В то же время многие представители различных наук и, в частности, математики и физики старшего поколения с большим вниманием относятся к своим спортивным занятиям. Знают они, что занятия спортом способствуют гармоническому развитию личности, что спорт закаляет человека физически и духовно.^[1]

За последние десятилетия произошли существенные изменения условий жизни, произошел качественный скачок в образовании, особенно в области точных наук. Возросший поток информации увеличил психологические нагрузки в сфере служебных обязанностей; занятия в школе стали более напряженными. Новые условия жизни, учебы и работы потребовали от молодежи определенной психологической и физической устойчивости. Ученым, занятым творческой работой, известны и радость открытия, и напряженный труд, и усталость, которая сопутствует периодам напряженной работы. Норберт Винер писал: «Интенсивная исследовательская работа изматывает до предела. Если ученый лишится возможности отдыхать с такой же полнотой, с которой он отдается работе, это сразу же скажется на качестве его статей». Многие стремятся к «разрядке умственной напряженности».^[2] Однако разные люди эту разрядку обретают различными путями. Одни увлекаются бриджем (разве это не игра для математиков?!), другие шахматами (шахматное искусство достойно мудрых!), третьи — эпизодическими прогулками и очень немногие — физической культурой.^[3]

Кое-кто утверждает, что крепкие табаки и напитки приносят ясность мысли и некоторый творческий подъем. Полезно, однако, испробовать другие средства: регулярно заниматься посильными физическими упражнениями, " пробежками, посещать плавательный бассейн или приобщиться к спортивным играм — теннису, баскетболу, бадминтону, волейболу и другим. Норберт Винер, считал, что ему лучше всего писалось, когда умственная работа чередовалась с простыми, не требующими умственной нагрузки удовольствиями — прогулками, плаванием. Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчет — вещи далеко не лишние. Так, например, хороший теннисист должен обладать разнообразной и тонкой техникой ударов.^[4] Это требует огромного труда. Но, выходя на корт, теннисист встречается с соперником, который, как правило, не уступает ему в технике. И здесь уже все решают тактика, сметка, расчет и предвидение. Недаром подавляющая часть хороших теннисистов -образованные и умные люди, недаром среди ученых теннис - широко распространенная игра. Но теннис не исключение, аналогичные соображения можно было бы высказать относительно других спортивных игр: по мнению крупных авторитетов современный спорт вообще становится в последние годы все более интеллектуальным. Следует также иметь в виду, что не только шашки, шахматы, карточные игры или биллиард служат источником многих интересных задач. Их можно встретить в спорте повсюду. Математические методы все шире используются в спорте. Трудно себе представить, сколько еще нерешенных проблем возникает при рассмотрении взаимодействия мяча и ракетки, мяча с грунтом или травой.

Известно, что методами математической статистики устанавливают перспективность спортсменов^[5], условия, наиболее благоприятные для тренировок, их эффективность, обрабатывают показания датчиков, контролирующих нагрузки спортсменов. Теория информации позволяет оценить степень загруженности зрительного аппарата при занятиях различными видами спорта. Математика и физика помогают изыскивать наиболее удачные формы гребных судов и весел.

В то же время занятие спортом благотворно влияют на умственную деятельность и психику человека, укрепляют его волю. Этот факт бесспорен для многих ученых. Занимающихся плаванием , теннисом , бегом, лыжами , альпинизмом .

Можно утверждать, что удивительное творческое долголетие многих наших выдающихся математиков и физиков обеспечивается их дружбой со спортом.

Следует назвать многих крупных ученых — Б. Понтекорво, Дж. Литлвуда, Р. Пэли — сочетавших науку со спортом. Нильс Бор и Харольд Бор играли в классной футбольной команде, Нильс Бор был отличным лыжником, Альберт Эйнштейн увлекался вождением яхт. О математиках и физиках — об альпинистах можно было бы написать целую книгу. Чарли Чаплин, писал, что в минуты тяжелых переживаний и неприятностей он брал ракетку, отправлялся к тренировочной стенке и бил о нее час — два мячом, пока не становилось легче на душе и не возвращалось спокойствие.

Если сравнить детей, получивших физическое воспитание, с детьми, которые не увлекались спортом, то можно заметить, что первые легче преодолевают трудности в жизни, учебе, успешнее борются с болезнями.

Хорошо известно, что спорт является неисчерпаемым источником весьма интересных и трудных проблем, к которым имеют прямое отношение многие науки: медицина, биомеханика, гидро- и аэродинамика, социология, статистика и другие. Эти проблемы изучают, решают, о них рассказывают специалисты из соответствующих областей знаний. Мы попытаемся привлечь внимание к возможности изучения многих ситуаций в спорте с математических позиций, и к целесообразности более обоснованных количественных и качественных оценок спортивных явлений. Мы рассмотрим лишь некоторые из спортивных ситуаций, поддающихся изучению методами исследования операций^[6]

Прикладная математика

Математика начала применяться еще до того, как стала наукой. Простые арифметические и геометрические понятия и закономерности проникали во все области человеческой деятельности. Во времена же расцвета античного мира произошло оформление математики как науки с ее характерным дедуктивным методом, согласно которому все ее утверждения выводятся по строгим логическим правилам из немногочисленных исходных положений, принимаемых без доказательства, как аксиомы. С этого периода началось построение грандиозного здания математики.^[7]

Попутно с развитием математики расширялся и круг ее приложений. Многие важные математические понятия и методы были созданы специально для решения прикладных задач и лишь затем анализировались, развивались и обобщались в «чисто математическом» плане. Отдельные дисциплины — небесная механика, теоретическая электротехника, теория прочности, теоретическая физика и некоторые другие оказались буквально «нашпигованными» математикой.

Однако до последних десятилетий сравнительно сложные разделы математики применялись все же лишь в небольшом числе традиционных областей науки и техники; да и там сложные задачи часто не удавалось довести до практически приемлемого решения.^[8]

В наше время электронные цифровые вычислительные машины в корне изменили представление о возможностях применения математики. С помощью ЭВМ были решены многие ранее поставленные математические задачи прикладного характера, а также и новые задачи и проблемы, относящиеся как к традиционным областям приложений, так и к новым областям, где ранее математика не находила применения. Оказалось, что не только конкретные математические результаты, но и сам строй математического мышления приносит неоценимую пользу в самых разных областях науки, техники, экономики, всей человеческой деятельности. Наступает качественно новый период развития математики — период «всеобщей математизации».

Прикладная математика призвана создавать, изучать, развивать и совершенствовать методы применения математики к задачам, возникающим за ее пределами. Таким образом, при достаточно широком взгляде на математику прикладная математика является неотъемлемой частью «математики вообще».

Широко известен афоризм: «Чистая математика делает то, что можно, так как нужно, а прикладная - то, что нужно, так, как нужно». В действительности не существует бесспорных признаков, по которым можно классифицировать математические конструкции на чистые и прикладные. Все относительно.^[9]

Математическая модель

Специалист по прикладной математике все время имеет дело с математическими моделями. Моделями могут быть геометрические фигуры, числовые множества, различные уравнения и системы уравнений и т. п., описывающие какие – либо свойства изучаемого реального объекта или явления.^[10]

Важнейшее требование к математической модели состоит в ее адекватности изучаемому реальному объекту, т. е. в правильном описании объекта по соответствующим характеристикам. Модель, адекватная по одной системе характеристик, может быть неадекватной по другой. Так, например, строится математическая модель игры в теннис, адекватная игре по основной характеристике — по изменению счета в гейме (сете). Однако эта модель не учитывает эмоциональных, психологических факторов и адаптации к игре противника. Затем эта модель уточняется и вводится еще одна характеристика — адаптация или обучение в ходе игры. И все же эта модель остается неадекватной реальному процессу по другим особенностям.

Модель должна быть относительно простой: существующие методы, вычислительные средства (ЭВМ) должны дать возможность провести анализ модели по выбранным характеристикам. Как правило, чем модель адекватней реальному процессу, тем она сложней. Поэтому требования простоты и адекватности в определенном смысле противоположны.

Характеристики моделирования распадаются, в первом приближении, на две категории. Одна из них состоит из величин, поддающихся достаточно точному измерению, управлению. Это — детерминированные величины. Другая категория охватывает величины стохастические, имеющие случайную природу и не поддающиеся точным измерениям. Упомянутая модель игры в теннис содержит стохастические характеристики и описывается в терминах теории вероятностей и случайных процессов. Стохастической является также модель прогнозирования спортивных результатов. В то же время модель распределения игровых обязанностей в баскетбольной (хоккейной и т. п.) команде является детерминированной. Такие расчеты могут предоставить совершенно неожиданную и важную информацию. Теория игр имеет значительную познавательную и практическую ценность, ибо позволяет при выборе решения ориентироваться на результаты математического исследования соответствующей игровой модели.^[11]

Математическими моделями, цель которых обосновать принятие в данной ситуации того или иного из возможных решений, занимается важнейший раздел прикладной математики — исследование операций.

Потребность в принятии решений «стара как мир». Задачи принятия решений рождаются у колыбели человека, возникают перед ним на протяжении всей жизни.

Необходимость принимать решение возникает во многих спортивных ситуациях: в организации тренировок и соревнований, в комплектовании спортивных команд, в распределении обязанностей игроков команды, в выборе тактики игры и т. п.

Многочисленные ситуации столь сложны, а последствия принятых решений могут оказаться столь значительными, что предварительный количественный и качественный анализ становится обязательным. В этих случаях не обойтись без применения научных, в первую очередь математических, методов.

«Семь раз отмерь, один — отрежь» — говорит пословица. Исследование операций как раз и есть своеобразное математическое «примеривание» будущих решений, позволяющих экономить время, силы и материальные средства, избегать серьезных ошибок, на которых уже нельзя «учиться».

Основные понятия исследования операций^[12]

Не так уж часто в результате изучения математической модели удается прийти к однозначному решению — найти единственное оптимальное решение. В подавляющем большинстве случаев удается лишь сузить область поиска оптимальных решений (которых может быть несколько), выделить решения, близкие к оптимальным, практически равноценные. Однако и это оказывается успехом, ибо существенно облегчает задачу лица, ответственного за принятие решений, выбрать какое-либо из них.

Несколько практических задач. Перечислим типичные задачи, которые могут быть рассмотрены методами теории исследования операций.

Распределение игровых амплуа в спортивной команде (баскетбольной, хоккейной и др.), обеспечивающее наибольший эффект в игре.

Системы организации чемпионатов, турниров и кубковых встреч (шахматных, теннисных, хоккейных и др.), обеспечивающие достижение определенных целей. Например, для: выявления первого и второго призеров кубковой встречи (с соблюдением определенных условий). Или, например, для того чтобы в матче двух шахматных команд обеспечить следующие естественные условия:

- все участники играют одинаковое число партий фигурами каждого цвета;^[13]

- в каждом туре участники обеих команд играют одинаковое число партий белыми и черными;

Составление для спортсменов диеты, удовлетворяющей требованиям медиков и, в то же время, наиболее экономной и сохраняющей вес спортсмена в определенных рамках, а также подборка содержимого рюкзака с продуктами, обеспечивающая при наименьшем его весе необходимый рацион.

Применение математики в различных видах спорта

Ввиду коммерческих выгод бейсбол издавна привлекал внимание спортивных и деловых кругов. Именно поэтому был накоплен значительный объем статистических данных, который позволил некоторым специалистам сделать заключения о качестве игры команды (среднее число результативных подач в зависимости от мастерства подающего и ловящего игроков, закон распределения попаданий и т. п.). Для игры в бейсбол была построена с помощью теоретико-вероятностного метода Монте-Карло имитационная модель.

Вслед за этим появились приложения математических методов к анализу игры в футбол. В одной из работ проанализированы 8373 игры из 56 туров, включенные в таблицу Национальной футбольной лиги США. Результатом явились существенные указания, касающиеся стратегии нападающих.^[14]

Удалось доказать, что оптимальная стратегия в выигрыше чемпионата по футболу может включать и такой вариант, как поражение в отдельных матчах. Такая ситуация может возникать, когда команда, уже обеспечившая себе место в высшей лиге, должна провести еще одну встречу в своей (низшей) лиге. Однако, в случае победы ей пришлось бы в первом туре высшей лиги встретиться с весьма сильным противником, в случае проигрыша — с более слабым. Подобные ситуации могут быть описаны с помощью марковских цепей; анализ ситуаций позволяет выдать рекомендации о том, когда следует стремиться к победе, а когда смириться с поражением. Нечто подобное авторы имели возможность наблюдать в ходе некоторых соревнований по теннису. Игрок предпочитал проигрыш (или отказ от игры) в первом круге с тем, чтобы попасть в «утешительную» часть турнира, включающую более слабых игроков, и где он мог бы с определенной гарантией набрать требуемое количество очков (например, для подтверждения разряда).

Известны работы, которые посвящены методам формирования основного состава футбольной команды, определения числа запасных игроков, оптимизации возрастного состава, с определением циклов обновления состава команды и т. п.^[15]

Имеются рекомендации по созданию оптимальной программы еженедельных тренировок для пятиборцев.

Построенная модель включала в качестве целевой функции линейную зависимость от результатов в каждом виде пятиборья. В качестве ограничений фигурировали также линейные зависимости, среди которых — ограничение на общее время (в течение недели) тренировок спортсмена по всем пяти видам спорта; на объем скоростных тренировок — он не может быть меньше объема тренировок на выносливость; на объем тренировок по общей физической подготовке — он должен превышать объем тренировок по отработке техники и т. п. Возникшая модель "анализировалась методами линейного программирования.^[16]

Существует математическая модель соревнования по подъему штанги. Нарочно упрощенная модель предполагала, что каждый из спортсменов имеет право попытаться лишь один раз взять вес и лишь один раз пропустить подход к очередному (или начальному) весу. В рамках этой модели выявились оптимальные стратегии участников соревнований. Аналогичным методом может быть проанализирована ситуация, фактически имеющая место в соревнованиях, когда каждый участник получает право на три попытки поднять штангу.

Примерно теми же методами можно изучить ситуацию, возникающую в соревнованиях по прыжкам в высоту и прыжкам с шестом^[17], в которых каждый из участников имеет право а) начать прыжки с любой высоты, но не меньшей, чем фиксированная «квалификационная»; б) сделать три попытки для преодоления каждой следующей установленной высоты. Преодолев некоторую «начальную» высоту (он ее выбирает сам), спортсмен просит поднять планку и т. д. Ему засчитывается наибольшая из преодоленных высот, без учета предшествующих попыток. Если спортсмен начинает выступление с большей начальной высоты, то он экономит силы, и вероятность взятия следующей высоты увеличивается. Однако в случае неудачной попытки его результат считается нулевым. Имеется возможность оценить в вероятностных терминах ожидаемый результат спортсмена в зависимости от начальной высоты и выдать некоторые рекомендации относительно оптимальной начальной высоты.^[18]

Глава 2. Применение спортивной статистики в хоккее и футболе

2.1. Развитие НХЛ посредством статистики и аналитики

Осенью 1917 года «Монреаль Уондерерс» и «Торонто Аренас» сыграли первую игру в НХЛ; и когда этот спорт и его самая соревновательная лига только зарождались, передачи вперед еще не были узаконены.

Каждый июнь руководители и обозреватели воспевают традиции, которые делают хоккей тем, чем он является: линия рукопожатия, страсть и боль игроков, Кубок Стэнли.^[19]

Что действительно превратило хоккей в волнующую спортивную и процветающую индустрию, тем не менее, это его способность адаптироваться, сочетая игровые концепции европейского футбола с бурным атлетизмом регби и структурой и тактическими учениями лакросса.

Эволюция продолжается и до сих пор, когда в отделы хоккейных операций и спортивные отделы нескольких команд назначаются специалисты по аналитике, как, к примеру, Кайл Дубас был назначен помощником генерального директора «Торонто Мейпл Ливз».

Такое развитие событий говорит о том, что хоккей, возможно, находится в процессе усвоения самого важного урока: «Если бы мы еще не делали это так, разве мы бы не начали?»

Именно этот вопрос Пол Деподеста задал Билли Бину, архитектору состава «Oakland Aces», когда они встретились. Руководствовался ли процесс Билли Бина принципами точности и эффективности или же все-таки общепринятыми традициями?

Для Бина, который скоро столкнулся с потерей трех свободных агентов, этот вопрос произвел фурор. Менее чем через три года после того, как он и Деподеста объединили свои силы, «Aces» образца 2002 года выиграли 20 игр подряд, поставив рекорд Американской лиги. Несмотря на то, что у него клуба была самая низкая зарплатная ведомость в бейсболе, Окленд повторил рекорд и лучших и богатейших клубов в лиге.

Бин и Деподеста совершили революцию в бейсболе этими достижениями. Теперь, более пятнадцати лет спустя, хоккей сталкивается с аналогичным переломным моментом.^[20]

Была попытка дистанцировать спорт от «философии Moneyball», изложенной в книге Майкла Льюиса «Moneyball: искусство побеждать в нечестной игре». Хоккейные инсайдеры предполагают, что статистика пригодна только для более медленных игр, которые длятся от остановки до остановки. Но «Moneyball» не был о продвинутой статистике или даже о деньгах; речь в книге шла о том, чтобы думать по-другому, задавать вопросы и никогда не быть довольным тем, чтобы делать так, как все всегда делали. «На таком жестком рынке талантов вам нужно было выйти за рамки традиционных способов мышления», - сказал хоккейный исполнительный директор Майк Джиллис Брюсу Доубиггину в книге "Ice Storm: The Rise and fall of the Greatest Vancouver Canucks Team Ever."

Джиллис был генеральным менеджером «Canucks», когда они достигли финала Кубка Стэнли 2011 года.

«В хоккее люди не хотят выходить за рамки своего опыта, чтобы найти новые решения», - сказал он. «Некоторые хоккеисты отказались от «Moneyball», потому что Окленд никогда не выигрывал, используя его. Но «Aces» были небольшой командой, и когда они научили больших парней, как это работает, философия и принципы «Moneyball», их преимущество исчезло. «Red Sox» действительно принял эти принципы и выиграл две Мировые серии.

Принципы «Moneyball»^[21] применимы к хоккею так же, как и к любому другому виду спорта, и для того, чтобы претендовать на понимание игры, руководители должны быть готовы взглянуть на нее со всех сторон. Вот где аналитика и вступает в игру. Готовность отказаться от предвзятых представлений, которые не выдерживают строгого контроля, наблюдения и исследования, уже играет роль в разделении наиболее успешных команд от остальных.

Первый шаг в освоении аналитики — это понять ее и принять. Только с этой базой могут быть оценены заблуждения и предубеждения, которые искажают принятие решений хоккея на самом высоком уровне.

Аналитика, но не статистика

В прошлом сезоне во время трансляции «Хоккейной ночи в Канаде», когда «Эдмонтон Ойлерз» проиграли Ванкуверу 6:2, аналитик Гленн Хили прокомментировал выступление «Ойлерз» таким образом, который отражает мнение фанатов спорта о движении аналитиков.

«Когда вы смотрите на статистику, каждая цифра в ней была в пользу Эдмонтона», - сказал Хили, который играл вратаря в НХЛ более десяти лет. «Вбрасывания, к примеру, они были лучше во вбрасываниях. Они были лучше по части силовых приемов. У них было больше блокированных бросков. Но они даже не были в игре».

Кажется, среди тех, кто против использования аналитики, существует идея, что слова Хили представляют недостаток в практике, что те, кто верит в аналитику, считают, что сложение чисел в графах статистических выкладок должно привести к победе в игре, как в викторине седьмого класса по математике.

В этом случае Хили спорил против карикатуры аналитики, против предубеждения. Существует принципиальная разница между статистикой и аналитикой.

Владение шайбой

Броски - лучший способ измерения времени владения шайбой. Не все броски созданы равными, но хорошие команды создают больше бросков и шансов, чем их противники, процесс, который гораздо менее подвержен отклонениям, чем фактический результат. Команды с лучшими дифференциалами попыток броска при равной силе имеют тенденцию выступать лучше всего в регулярном сезоне и в плей-офф Кубка Стэнли.

Статистика - это просто часть данных. Акулы Сан-Хосе, победившие Королей Лос-Анджелеса 2-1, это статистика. Тайлер Сегин забил свой 20-й гол, чтобы поднять «Даллас Старз» в серии 4-3, это статистика. Статистика может быть чем угодно, и поэтому, как говорится, статистикой можно манипулировать, чтобы она соответствовала любому описанию. Аналитика отличается – это изучение статистики для того, чтобы найти смысл. Аналитики ищут воспроизводимые образцы и примеры действий или бездействий в больших выборках, которые освещают важные уроки об игре. «Если [метрика] постоянна во времени, то это надежный показатель мастерства», - сказал А.С. Томас, соучредитель популярного сайта War-On-Ice по расширенной статистике.^[22]

Любой аналитик скажет, что выступление игрока по четвергам в марте или разделение команды на домашние и дорожные игры в значительной степени бессмысленно. Следовательно, злоупотребление статистикой является плохой аналитикой, так же как вырывание цитаты игрока из контекста является плохой журналистикой. «Чтобы аналитик мог предположить, что метрика имеет ценность, мы должны уметь объяснить, как или почему она связана с желаемыми результатами, в основном с целями за или против», - сказал аналитик Sportsnet.ca Стивен Бёрч. «Как только мы сможем определить, как это связано с победой, мы должны показать, что в ней описывается что-то значимое, что это относительно сильно связано с целями / победами».

Силовые приемы являются ярким примером статистики, лежащей на разделительной линии. Пуристы ссылаются на данный показатель, как на нечто чрезвычайно важное в игре; аналитики оспаривают его важность. Чтобы оценить свои претензии и сомнения, аналитики проверяют каждое число под пристальным вниманием. Что такое силовой прием? Как это отслеживается? Правда ли, что исторически больше силовых приемов, созданных командой, привело к большему количеству побед? Есть ли проблемы со статистикой?^[23]

Как оказалось, силовые приемы - ненадежная метрика. Команда, которая владеет шайбой больше всего времени, имеет меньше возможностей создать силовой прием. В конечном счете, между силовыми приемами и победами очень мало корреляции. Силовой прием — это пример элемента игры, который может оказать влияние, а также статистика, которая, как показали аналитики, вводит в заблуждение.

Аналитики и не аналитики находятся на одной стороне в борьбе против злоупотребления статистикой. Есть много цифр, но если статистика не является истинным показателем эффективности или в больших выборках имеет тенденцию предсказывать будущий успех, это может привести к дезинформации. Не думая аналитически, почти невозможно определить, какие цифры важны, а какие – шум

Концепция хаоса

Вера в аналитику невозможна или крайне трудна без фундаментального понимания метафизики, связанной со спортом. Большинством обывателей хоккей рассматривается как исключительно детерминированная сущность: условия, которые приводят к каждому событию в игре, диктуются детерминистической теорией, и такие условия не могли привести ни к какому другому результату. Другими словами, результат игры является продуктом физических проявлений, которые не зависят от прошлых или будущих игр.

Входы в зону^[24]

Ручное слежение за играми обнаружило свидетельства против использования метода «бросай и гони» в качестве основной стратегии. Контролируемые проникновения в зону приводят в среднем к вдвое большему количеству попыток бросков, чем метод «бросай и гони».

Под строго детерминистическим взглядом, победа является единственным показателем, который имеет значение, потому что каждая игра - чистый лист, и в новых условиях каждый может победить кого-угодно, и все возможно. Как комментаторы часто заявляют в начале важной игры, «выбросьте проценты из окна прямо здесь и сейчас». Детерминистическая логика сохраняется в хоккейной игре. Хоккей является детерминированным; каждая игра - это новая возможность для достижения успеха в постоянно меняющихся условиях. Но спорт не является исключительно детерминированным, и это является ключом к разногласиям между аналитиками и пуристами, между теми, кто играл в игру на высоком уровне, и теми, чей опыт лежит в количественных областях.

Рассмотрим игру в Техасский Холдем, форму покера, в которой игроки комбинируют закрытые и открытые карты, чтобы сформировать наилучшую возможную комбинацию, делая ставки по пути. На первый взгляд, Холдем очень не похож на хоккей, потому что строится вокруг расчета шансов и вероятностей. Игрок оценивает свои шансы на выигрыш конкретной руки на основе доступной информации и делает соответствующие ставки.

Игра носит вероятностный характер^[25]; в долгосрочной перспективе эти вероятности подтверждаются. Даже если игрок видит, что его фулл-хаус побежден стрит-флешем в одном случае, он должен сделать ставку на выигрыш фулл-хауса в следующий раз. Казалось бы, что хоккей и покер являются метафизически противоположными - один детерминированный, другой вероятностный - но с этой точкой зрения есть проблема.

Покер является примером игры, которая является детерминированной и вероятностной. Результат каждой руки зависит от физического процесса перетасовки, но, поскольку никто из игроков не знает результат этого процесса заранее, игра - вероятностная. Хоккей во многом такой же. Когда нападающий «Вашингтон Кэпиталз» Александр Овечкин решает совершить бросок в течение игры в большинстве или же отдать пас «на пятак», он должен принять во внимание ряд факторов. Время его разбега, направление его удара, вес паса и текстура льда в абсолютном выражении решают, как закончится его бросок.

Если шайба не будет забита, критики будут утверждать, что это потому, что он сделал что-то не так. Если он решит отдать передачу, но атаку застопорится, они спросят, почему он не совершил бросок? Но то, что бросок не попал в ворота, во многом будет результатом дисперсии или, как это называется в метафизике, хаоса. Поскольку Овечкин не знает, как дисперсия повлияет на его выстрел (как колода будет перетасована), он должен доверять вероятностям; он должен совершить действие, которое, как он думает, даст его команде больше шансов забить шайбу.

В течение тысяч повторений эти вероятности будут оставаться постоянными. Вот почему лучшие бомбардиры в течение длительных периодов имеют тенденцию оставаться постоянными, но почему-то в отдельных играх или сезонах могут быть необъяснимые горячие и холодные полосы. Игроки будут принимать правильное решение в определенный момент времени, основываясь на своем хоккейном IQ, а их физические навыки позволят им обыгрывать, проходить, проверять, зачищать, отклонять и забивать в определенную долю времени. Но определение того, когда они могут делать эти действия успешно, в значительной степени находится вне их контроля.

Так что, да, каждая игра в большинстве - это новый шанс правильно сделать все мелочи, из которых и состоит хоккей, и забить критически важный гол, но только спустя достаточное количество этих шансов будет раскрыт настоящий талант группы, каким бы он ни был. Так что нет, никто не может выбросить проценты и цифры прямиком в окно.^[26]

Поклонники обычно думают об удаче в ее самой вопиющей форме: странный отскок, неудачный свисток судьи, сломанная клюшка. Вероятность, тем не менее, влияет на результат игры более критично, поэтому победа - не единственный показатель, который имеет значение. Хороший процесс в большом количестве игр приведет к наибольшему количеству побед. Хотя выиграть игру прямо сейчас, в настоящем, приятно, но иметь устойчивый и стабильный успех - означает ли это попадание в плей-офф Кубка Стэнли, четыре победы подряд или получение статуса хоккейной династии - это то, что нужно каждой команде и игроку. Эти успехи продиктованы накоплением вероятностей; команды, которые с наибольшей вероятностью выиграют больше игр, в конечном итоге выиграют большинство игр.

Случайность

Вероятностный аспект, который труднее всего понять, заключается в том, что результаты распределяются неравномерно.

Например, форвард команды из Оттавы Бобби Райан был исключен из олимпийской сборной США и из-за этого сильно расстроился и обиделся на руководство сборной.^[27]

Через пять недель после данного решения, предварявшего Олимпиаду 2014 года в Сочи, Райан набрал семь очков в 17 играх, в результате чего комментаторы пришли к выводу, что Берк был прав, а Райан упустил возможность доказать, что руководитель ошибался.

Эффект изменения счета

Команды, которые проигрывают, как правило, бросают больше, чем команды, которые ведут в счете. Любая полезная статистика должна быть скорректирована для оценки в момент, когда она записана; в противном случае команды, которые проигрывают по ходу игры чаще остальных, будут выглядеть лучше, чем они есть.

Конечно, это был не первый раз, когда игрока критиковали за то, что он не может забить в течение продолжительного времени.

Когда у Apple iPod появилась возможность перемешивать песни, клиенты жаловались, что программное обеспечение должно быть сломано, потому что они продолжали получать две песни одного и того же исполнителя подряд или несколько подряд в одном и том же жанре. Они не думали, что встроенная случайность была и так достаточно «случайной».^[28]

В действительности, случайность «создает противоречиво плотные кластеры», и ум запрограммирован на чтение шаблонов, даже если их нет, как писал Алекс Беллос для Daily Mail. По словам лауреата Нобелевской премии психолога Даниэля Канемана, «мы понимаем предложения, пытаясь сделать их правдой». Если есть вероятность причинно-следственной связи, мы, естественно, цепляемся за это объяснение.

В эксперименте, проведенном в университете в Барселоне, студентов попросили предсказать последовательность из пяти бросков монет. В результате один ученик был определен как предсказавший большинство бросков, а один - наименьший.

Членам аудитории сказали, что они будут либо делать ставку на студента, который был наименее успешным во втором раунде, либо они могли заплатить, чтобы ставить на студента, который сделал броски монеты лучше. Анонимно, 82 процента аудитории заплатили за то, чтобы сменить свой выбор на лучшего предсказателя бросков монеты. В простой игре, которая была так четко определена случайно, публика была одурачена случайностью.^[29]

В конце концов, студенты из Барселоны потеряли деньги, делая ставку на случайность, замаскированную под воспроизводимый успех. Стиву Джобсу пришлось изменить функцию iPod shuffle, чтобы она выдавала ложную случайность таким образом, чтобы успокоить своих клиентов. Бобби Райану пришлось обратиться к средствам массовой информации, чтобы оправдаться внезапной неспособностью забить, что было скорее результатом вероятности, чем вдруг упавшим уровнем его игры или квалификации.

Вероятность трудно уловить невооруженным глазом, потому что бросок в перекладину хоккейных ворот выглядит как нечто, что игрок может повторять каждый раз, когда сфокусирован.

У аналитики есть способы отличить вероятность свершения того или иного события от таланта, но неспособность распознать кластерную случайность в некоторых случаях приводила к одним из самых больших ошибок менеджмента в истории хоккея. Осторожность в отношении хаотичных концепций может дать команде множество побед в сезоне. Неспособность же распознавать случайность может стоить миллионы долларов.

Просмотр матчей

Со времен, когда Билл Джеймс опубликовал свой первый «Бейсбольный конспект» в 1977 году, пуристы обвиняли аналитиков в том, что они не следят за играми, предполагая, что они рассматривают электронную таблицу как рукопись, а удовольствие, получаемое от спорта, извлекается только из расчетов. По большому счету, это не может быть дальше от истины.^[30]

Огромное количество самого передового анализа в хоккее было зафиксировано путем многократного просмотра игровой записи матча и отслеживания метрик в попытке понять, что же все-таки происходит на льду. Но есть и причины, по которым только просмотра игр недостаточно, и почему одна только традиционная разведка имеет недостатки.

Первая проблема в том, что никто не может смотреть каждую игру. Даже с невероятно плотным графиком, скаут мог видеть около 300 игр в год.

Генеральный менеджер или тренер будут следить в основном за играми своей команды, видя в результате фрагменты игры других хоккеистов. Аналитика позволяет достигать уровня понимания команды или игрока, который нельзя получить из разовых, случайных просмотров матчей.

Цифры могут видеть и показывать каждую игру и дают лучшее представление о том, как работает определенная команда или игрок, чем слухи. Чем больше доступных статистических данных и чем лучше эти статистические данные для измерения ценности, тем лучше понимание. Вот почему некоторые расширенные статистические данные лучше, чем голы, голевые передачи, плюс-минус и тому подобное. Они приближают вас к всеобъемлющему пониманию игры в спорте, который обычно определяется выборочным просмотром. Расширенная статистика обеспечивает более точное понимание более широкой игры.

Бину был задан вопрос о доверии экспертному подходу, наблюдению за играми своими глазами, и он ответил: «Идея, что я доверяю своим глазам больше, чем статистике, я не покупаю, потому что я видел, как фокусники вытаскивали кроликов из шляп, и я просто знаю, что кролик не там". Спорт явно отличается от магических трюков, потому что игроки не собираются обманывать зрителя на каждом шагу, но во время любой игры происходит так много всего, что присутствует подобный эффект. «Глазного теста недостаточно для анализа быстро развивающейся игры, такой как хоккей», - сказал Берч. «Просто слишком много происходит в слишком быстром темпе, чтобы любой человек мог легко отследить и сохранить информацию, которую они видят, в памяти».

Темпы хоккея затрудняют численный анализ, проводимый нашим мозгом, по сравнению с бейсболом, но это не делает ни один из методов менее актуальным. Это просто означает, что с каждым нужно обращаться с большим вниманием и осторожностью.

Наблюдение за игрой может дать нам информацию, но она в одиночку не может привести нас к победе. Наши предвзятые представления, предубеждения и неспособность уловить все, что происходит, делают экспертный анализ несовершенным как средство оценки производительности и эффективности игроков или команд. Должен существовать объективный слой. Это то, что обеспечивает аналитика.

Поиск ответов

Топ-3 игрока, набиравших больше всего очков по метрике Корси в сезоне 2013-14 играли за Лос-Анджелес «Кингз». Именно эта команда и взяла кубок Стенли. ^[31]

Примерно в то время, когда команда Бина в Окленде становилась претендентом на титул бейсбольной лиги, хоккейная волна аналитики начала формироваться в разделе блогов, таких как «Irreverent Oiler Fans». Страстные поклонники, которые понимали аналитические принципы, искали области игры, которые наиболее сильно связаны с победой, пытаясь отсеять дисперсию или хаос, которые омрачали принятие решений и анализ на самых высоких уровнях. Они обнаружили, что дифференциалы попыток броска с размером выборки, который накапливался намного быстрее, чем плюс/минус голов или регулярных бросков, были в состоянии сделать это. Это привело к созданию Corsi, метрики, которая проникла в основные средства массовой информации и фронт-офисы, и на «NHL.com». Они обнаружили, что нехарактерно высокий или низкий процент бросков и отражений, даже в течение всего сезона, не являются устойчивыми для игроков или команд. Таким образом, сложение их и сравнение их числа с прошлыми результатами команды или средними показателями лиги может послужить достойным показателем вероятности. Это стало известно как «PDO», который называется «SPSV%» на «NHL.com».

Несколько из этих первооткрывателей, в том числе Тим Барнс («Кэпиталз»), Тайлер Деллоу («Ойлерз») и Санни Мехта («Нью-Джерси Девилз»), теперь работают в командах НХЛ. Они находят способы учесть те части игры, которые пропускаются метриками владения шайбой, такие как «Попытки совершения броска», и примирить вновь обретенную важность входов в зоны с такими проблемами, как несовершенная запись данных, изменение среды и шум.

Расстановка игроков

Анализ того, где игроки начинают свое движение после остановок в игре, также известное как «зона старта», может помочь в определении того, как эти игроки влияют на владение шайбой, и предоставить главному тренеру пищу для размышлений над стратегией на игру. ^[32]

Для некоторых команд это означало радикальные систематические изменения. «Миннесота Уайлд» прошла путь от бегемота в «ловушках и погонях» в нейтральных зонах, продвигая контролируемые входы и ускоряя игру, что привело к значительному улучшению всех показателей, и это была команда, которая совсем недавно славилась ужасными голкиперами и отвратительными специальными бригадами. ^[33]

Для других это означало развитие структуры и изменения в составах. «Мейпл Ливз» отказались от физически крепких и сильных игроков, как Колтон Орр и Фрезер Макларен, и подписали недооцененных новичков в лице Даниэля Винника и Майка Санторелли этим летом. Санторелли был продан в «Нэшвилл Предаторз» на прошлой неделе.

В конечном счете, оценка аналитики по краткосрочным результатам недавних новообращенных в этот новый путь является оскорблением самого аналитического процесса. Аналитика не волшебная палочка, коей не являются и новый генеральный менеджер или выбор первого раунда в драфте НХЛ.

«Поскольку в этом участвуют цифры, существует мнение, что статистические прогнозы должны достигать идеальной точности», - сказал Роб Воллман, обозреватель «ESPN Insider» и автор «Hockey Abstract». «Но результаты нужно сравнивать с традиционным анализом».

Другими словами, аналитики не пытаются избавиться от непредсказуемости в спорте, но пытаются улучшить оценочные практики.

Принятие аналитического мышления в мире и спорте с ограничением зарплатного фонда не может преодолеть проблемы, создаваемые плохой командой, но извлекая небольшую часть пользы из каждого игрока и ситуации посредством оптимального подхода и рационализации, а затем работая над улучшением, приобретая недооцененных игроков и избегая дорогостоящих ошибок, - это способ, которым команда может проложить путь к успешному будущему.

«[Аналитика] - это эффективное принятие решений с высокой наградой», - сказал Томас, основатель War-On-Ice. «Если найм кого-либо за 100 000 долларов США прямо сейчас может дать вам экономию при подписании свободного агента в размере миллиона долларов, - такие специалисты тут же окупятся».

Этим летом генеральный директор «Даллас Старз» Джим Нилл сказал Трэвису Йосту из «TSN.ca»: «Мы все стараемся улучшить ситуацию на 3-5 процентов. НХЛ - мир с ограничениями, и мы ограничены. Мы всегда ищем новый путь».

Команда может выиграть без аналитики, и многие из них проиграют, используя ее, но дополнительная информация и изученный процесс дают больше шансов на успех. По мере улучшения метрик счета и изменения отношения к аналитике это станет более очевидным.

Думать иначе

Аналитика заставила хоккейных руководителей, журналистов и болельщиков задать тот же вопрос, который Деподеста задал Бину перед тем, как присоединиться к нему в Окленде, и они ускорили массовый сдвиг в том, как команды ведут бизнес.^[34]

Вместо того, чтобы доверять исключительно экспертному взгляду и мнению, осуждать игроков за неудачу в небольших выборках или клеймить игроков, как ленивых или загадочных, на основании их репутации или слухов, аналитика предоставила возможность тщательно исследовать процесс принятия решений и избегать этих предубеждений. Отказаться от аналитики означает довериться устаревшему методу оценки и использовать неэффективную деловую практику.

«Хоккейная аналитика — это просто объективный анализ хоккея», - сказал Воллман. «Команды привлекают посторонних хоккею людей, аналитиков, чтобы бросить вызов [общепринятому мнению], и у них появляется возможность получить преимущество».

НХЛ экспериментировала с компанией «SportVision», чтобы работать над усовершенствованным отслеживанием игроков с помощью микрочипов, размещенных в шайбах и майках, что может привести к целому новому миру данных для анализа.

Так называемое «лето аналитики» не является началом аналитического принятия информации в хоккее; аналитика уже использовалась в течение некоторого времени. Это недвусмысленно доказывает, что прогрессивное мышление Бина приходит и в хоккей.

Если 28-летний бывший специалист по спортивному менеджменту, профессор университетской статистики и практикующий юрист - ни один из которых не играл в профессиональный хоккей - могут успешно заменить давних руководителей, то для других новаторских мыслителей открыта дверь, чтобы последовать за ними на руководящие посты.

Руководители, журналисты и болельщики будут продолжать чтить традиции Кубка Стэнли, но будущее принесет новые вызовы командам, которые надеются выиграть его, и это хорошо. Дух эволюции, который выработал хоккей, которым мы наслаждаемся, остается живым до тех пор, пока на трибунах есть болельщики.^[35]

2.2. Применение современных способов сбора и обработки информации в футболе

По сравнению с другими крупными видами спорта, футбол не принимает аналитику, как науку, в своей игре. Футбол - чрезвычайно традиционный вид спорта, который, как и все, основанное на традициях, не хочет меняться, поэтому неприятие аналитики не вызывает удивления. Есть некоторые управленцы, которые игнорируют данную науку, но также есть прослойка тех, кто использует ее во благо, используют, ради конкурентного преимущества, - и это действительно работает в некоторых случаях.

В игре, столь же подвижной, как футбол, трудно объективно и универсально понимать игру, тем более при наличии столь широкого разнообразия разных мнений игроков, фанатов, тренерского штаба и СМИ. Тем не менее, недавний рост аналитики в футболе обеспечивает элемент объективности. Он вводит новые меры предсказуемости, которые поощряют анализ, в области, где он в настоящее время отсутствует.

Еще одна причина, по которой футбольная аналитика не принимается общественностью, связана с редкостью и недоступностью данных. Не говоря уже о сложности и количестве данных, необходимых для полной оценки игры в виде спорта, где большинство действий происходит в движении, без остановок, а вариантов исхода матча - бесконечное множество. Компания, которая владеет монополией на передовые футбольные данные, называется «Opta», и они отслеживают каждую игру в каждой крупной футбольной лиге по всему миру. Так как во всем мире каждую неделю играются тысячи матчей, которые нужно охватить, множество вещей, которые нужно отслеживать, и лишь несколько крупных компаний, занимающихся этим, нетрудно понять и осознать, почему эти данные легко монополизировать. В результате монополизации эти данные либо трудно извлечь из Интернета, либо они слишком дороги для личного использования, поскольку считается, что они оцениваются в четырех-пятизначном диапазоне в год. В результате сложно, но не невозможно практиковать анализ данных футбольных матчей.^[36]

Хотя есть и другие способы! Такие сайты, как «WhoScored» и «Squawka», предлагают простую игровую статистику для команд и игроков, хотя их нельзя экспортировать традиционными методами, а парсинг этих данных сложен. Для MLS (высшая футбольная лига США), в частности, «American Soccer Analysis» предлагает множество функций, которые помогают вам вносить свои изменения или исправления для расширенной статистики, которая будет освещена в курсовой работе. Эти концепции могут использоваться в качестве инструментов оценки, для проверки и перепроверки экспертного анализа скаутов и тренеров или просто для улучшения восприятия игры.

Как команды используют аналитику

Хотя статистический анализ не является чем-то новым для футбола - там, где, например, регистрируются ассистирующие пасы, завершенные пасы и совершенные удары, такая статистика предоставляет информацию об определенных событиях в игре, но при этом не хватает дополнительной информации о дальнейших исходах в течение матча. Футбольная аналитика помогает выявлять и получать представление о выступлениях игроков и их потенциала на основе предыдущих источников данных, собранных из истории прошлых выступлений. Эти усовершенствования позволяют тренерам и менеджерам использовать эти данные для планирования более эффективных программ обучения и тренировок, выбора стартового состава команды и стратегии на игру.

Аналитика может быть разбита на технические и физические категории. Физические аспекты учитывают пройденное расстояние, интенсивность, количество ускорений и замедлений, а также прыжки и приземления. Эти данные чаще всего используются для мониторинга индивидуальных тренировочных нагрузок, что помогает минимизировать количество получаемых травм. «Seattle Sounders» из «Major League Soccer» в основном сосредоточен на спортивной науке, а также на физической аналитике, чтобы обеспечить игрокам максимальную разрешенную физическую нагрузку и предотвратить травмы.^[37]

Тем не менее, техническая аналитика выступает в качестве инструмента, чтобы помочь игрокам и тренерам количественно оценить индивидуальные и командные выступления. Эта информация используется для улучшения как индивидуальных, так и командных выступлений и разработки успешных стратегий для предстоящих игр. Эти механизмы могут также предоставлять информацию для прогнозирования результатов игр, создания новых игровых стратегий, определения ценовой (выраженной в валюте) ценности игрока и соединения игроков с брендами, и активизации спонсорских контрактов. Девин Плойлер, старший менеджер по аналитике в футбольном клубе Торонто, объясняет важность аналитики в «Major League Soccer»: «Игроки имеют ограничение по зарплате, но на отдел аналитики никаких ограничений не возложено, и аналитика является относительно дешевым путем стать лучше на фоне остальных команд в лиге». Аналитика помогает нам количественно оценить отдельные внутри игровые события, чтобы дать представление о вероятности успеха, часто оцениваемой путем оценки потенциальной возможности забить гол. Наши формулы присваивают значения событиям - событиям каждой категории статистики, - чтобы лучше понимать и координировать тактику и внутри игровые системы^[38]. Тренеры и менеджеры могут использовать эти данные для настройки и понимания тактических схем для будущих игр, которые подкреплены объективной информацией, что приводит к более высоким показателям успеха на поле.

Неудивительно, что в игре, где аналитика наконец начинает выбивать место для себя, два специалиста, которые используют ее наиболее активно и эффективно в «MLS», попали в финал Кубка «MLS» друг против друга. Эти две команды впервые участвовали в финале Кубка «MLS», и старший менеджер по аналитике «Toronto FC» бросил вызов директору аналитикого департамента «Sounders», Рави Раминени, предложив дружеской ставку.

Ожидаемое количество голов (xG)

Наиболее популярным и наиболее цитируемым расширенным показателем в футбольной аналитике является «Ожидаемое количество голов» (xG). Как правило, ожидаемые голы — это количество голов, на которые игрок должен был рассчитывать, исходя из его шансов забить во время матча. Есть много моделей, пытающихся просчитать ожидаемое количество голов: некоторые лучше, чем другие, но ни одна не идеальна. Основные два источника входящих данных, которые можно найти в большинстве, если не во всех моделях xG, - это место, откуда был совершен удар по воротам, и как был сделан этот удар.

Вопрос «откуда» при оценке удара относится как к расстоянию, так и к углу нанесенного по воротам удара. Логично, что, чем дальше игрок от цели, тем менее вероятно, что его удар приведет к голу. Это отражается в этой статистике, поскольку удары с расстояния обычно имеют более низкий показатель xG, чем те, которые были нанесены ближе к воротам соперника. В модели американского футбольного анализа они учитывают, каков был угол ворот при нанесении удара по воротам. Чем ближе игрок находится к линии ворот, тем меньше угол попадания будет ему открыт. Чтобы компенсировать и отразить эти данные, более острый угол при нанесении удара по воротам приведет к уменьшению показателя ожидаемых голов.^[39]

Определить, как был совершен удар, немного сложнее, так как он состоит из способа и манеры, которым был совершен удар по воротам, а также из фазы нападения, ведущей к удару. Более высокие вероятности присуждаются ударам, совершенным ногой игрока, а не головой. Это просто потому, что статистически удар, совершенный ногой, более вероятен, чем удар головой. Фаза нападения до удара обязательно влияет на рейтинг ожидаемого количества голов. Например, выстрел, сделанный с 30 метров в контратаке, получит более высокий рейтинг ожидаемого количества голов, чем тот же самый удар, совершенный в результате подачи углового. Причиной этому является концепция, обусловленная временем и пространством, которые игроку доступно в том или ином эпизоде игры. Как правило, в быстром прорыве игрок имеет больше места и может совершить свой предпочтительный удар. В тоже время, при розыгрыше углового, концентрация игроков соперника в штрафной зоне выше, и шанс промахнуться или попасть в другого игрока вырастает.

Что же нам может рассказать рейтинг ожидаемого количества голов?

Разумные выводы, которые можно сделать из коэффициента ожидаемого количества голов, заключаются в том, как часто игрок находится в хорошем положении, чтобы забить, и делает себя доступным для хороших моментов, насколько хорошо он открывается. Сравнение их рейтинга xG с их фактическим количеством забитых голов даст вам показатель завершающей способности игрока, а также того, насколько удачлив футболист. Представьте ситуацию: футболист бьет по пустым воротам, находясь в пяти метрах от линии ворот, а вратарь и защитники команды соперников далеко позади. Шанс забить с такого расстояния равен 95%.^[40] Но футболист совершает удар который чудом летит мимо ворот. Количество голов этого игрока будет равно нулю, но число xG будет 0,95. Игрок попал в хорошую позицию, чтобы забить, но завершил атаку слабо. Если он продолжит в том же духе, будет наблюдаться большой разрыв между ожидаемым количеством голов и фактическим, и этот игрок может считаться плохим завершителем атак.

С другой стороны, допустим, что два игрока в двух разных играх совершают один и тот же удар (который считается ударом в 50% или 0,5 xG) против двух вратарей, стоящих в одном месте. Один вратарь прыгает и делает невероятный сейв, в то время как другой терпит неудачу. Игрок, который не забил, штрафуется в голах за неудачный совершенный удар против лучшего вратаря, который находится вне их контроля. Иногда факторы, неподконтрольные игроку, могут в краткосрочной перспективе повлиять на их рейтинг ожидаемого количества голов, нормализуясь ближе к общему количеству реальных забитых голов в более крупной выборке, где удача не повлияет на них так сильно.

На AmericanSoccerAnalysis.com вы можете найти постоянно обновляемые подсчеты «MLS» рейтинга ожидаемого количества голов по матчам, игрокам и командам.^[41] В Твиттере пользователь 11tegen11 размещает игровые карты рейтинга xG, которые были набраны каждой командой в игре, и выдает шансы каждой команды на победу в зависимости от их показателя ожидаемого количества голов. Это отличный способ определить, какие команды действительно получили лучшие шансы, но столкнулись с неудачей или хорошим вратарством. Его диаграммы обычно выглядят так:

Диаграмма ожидаемого количества голов

Каждый шанс забить гол обозначается линией, поднимающейся выше. Чем больше рост столбца, тем выше шансов, исходя из ожидаемого количества голов, на забитый гол, что означает, что они с большей вероятностью забьют. В данном случае видно, что Йелссон Варгас забил с вероятностью ~ 0,1xG, что означает, что он должен был забивать после каждых десяти попыток. Итоговые значения рейтинга ожидаемого количества голов были равны 1,27 для Монреаля и 0,96 для Торонто, что привело к выводу, что это была довольно ровная игра, которая могла бы пойти в любую сторону. Это также можно увидеть в коэффициентах на матч в верхнем левом углу (карта коэффициентов похожа на флаг Франции для этого матча). Это означает, что в играх, где одна команда выставляет ~ 1.27 xG, а другая - ~ 0.96, команда с более высоким xG будет выигрывать в 43% случаев, играть вничью в 30% случаев, и выигрывать в 28% случаев. Так что «Toronto FC» может считать себя немного невезучим, если не сможет набрать ни одного очка в данном матче.

Ожидаемое количество голевых передач (xA) и ключевые пасы^[42]

Рейтинг xG - наиболее распространенный инструмент для анализа того, насколько опасна команда соперников, в частности бьющие игроки команды. Тем не менее, он не учитывает, насколько эффективен игрок, отдающие голевые передачи. Вот почему был создан «ожидаемый результат голевого паса» или «xA». Рейтинг ожидаемого количества голевых передач предназначен для того, чтобы отдать должное игроку, который создает шанс не только игроку, который непосредственно работает на открывания. Это достигается путем присвоения случайному игроку рейтинга xG в виде xA. Поэтому, если сквозная передача приводит к шансу забить гол с рейтингом xG 0,4, игроку, отдавшему такой пас, будет присвоен рейтинг xA 0,4.

Но умение создавать шансы для команды – это не только xA, нам стоит еще учитывать показатель количества ключевых пасов игрока. Ключевые пасы определяются как «последний пас, ведущий к удару по воротам». Прелесть этого статистического показателя в простоте. Пока принимающий игрок наносит удар по ворота, пасующему записывается ключевой пас независимо от результата удара. Таким образом, это довольно легко отслеживать и регистрировать во время игры и даст зрителю приличное представление о том, какие игроки создают шансы для атакующей команды. Однако простота ключевых пасов и передач также является их недостатком. Поскольку каждый ключевой пас получает одинаковый рейтинг 1, он не учитывает тип созданного шанса. Передача на три метра, ведущая к удару по воротам, который ушел левее ворот на 10 метров стоит столько же, сколько и простельная передача, ведущая к забитому голу.

В отличие от ожидаемого количества голевых передач, ключевые пасы не дифференцируются и менее эффективны для фактического измерения общего эффекта творчества и мысли пасующего игрока.

Сравнение игроков (Радары)

Одним из наиболее полезных и простых для интерпретации инструментов (в основном), доступных для общественности, являются радары игроков. Из-за ограничений в отношении данных, описанных ранее, их не так-то просто сделать, но, к счастью, в социальной сети Твиттер есть несколько человек, которые публикуют их на постоянной основе, и это, по сути, создало базу данных. Вот пример радара игрока, созданного Тедом Кнутсоном (@mixedknuts) для Себастьяна Джовинко в сезоне 2016 года:

Пример радарной диаграммы^[43]

Может показаться, что на радаре много чего происходит, но на самом деле все довольно просто. Одиннадцать статистических показателей подсвечиваются выше, выбираются в зависимости от амплуа игрока (в данном случае Джовинко - нападающий). Каждый из них представлен на основе «per90» (за 90 минут игрового времени), поэтому все форварды оцениваются по одной шкале. Чем ближе значение каждого показателя к внешним областям круга, тем ближе этот игрок к тому, чтобы быть лучшим в своей соответствующей лиге. Внешний круг представляет верхний 5 процентиль, в то время как середина круга представляет нижний 5 процентиль для игроков в том же соревновании. Если у игрока есть характеристика, которая касается внешнего обода круга, он, вероятно, будет считаться элитным футболистом в этой категории. Если статистика игрока около середины, это может быть индикатором либо их стиля игры, либо того? Что ему стоит еще усердней тренироватсья. Количество сквозных передач в 0,39 не имеют никакого отношения к 1,2 потерям вообще, кроме того, что представляют один и тот же процентильный ранг для каждой другой характеристики.^[44]

Из этого радара мы можем видеть, что Джовинко - нападающий с чрезвычайно высоким количеством совершаемых ударов по воротам, что отражается в его показателях нанесенных ударов за 90 минут и низком рейтинге ожидаемого количества голов за удар. На первый взгляд, его процент успешности совершенных передач кажется низким, но, учитывая, что его количество передач прямиком в штрафную команды соперников намного выше среднего, его можно считать выдающимся распасовщиком. Вы, наверное, уже знали об этом, но радар заявляет и показывает, что Себастьян Джовинко - фантастический футболист и доминирует в «MLS». Это действительно подчеркивает красоту футбольной аналитики, радары способствуют подтверждению экспертного анализа.

Чтобы получить доступ к этим радарам игроков, требуется немного поработать. Сначала перейдите на страницу поиска в Твиттере (не требует учетной записи). Три человека, которые постоянно публикуют их: @Mixedknuts, @Fussballradars и @thefutebolist. Введите любое из их имен (начните с @Mixedknuts, его база данных, вероятно, самая большая, затем перейдите к двум другим) и затем имя игрока, которого вы ищете. Иногда лучше отфильтровать по фотографиям, так как все радары появятся именно там. Так вы скорее всего сможете найти радар, который вы ищете. Если это не дало никаких результатов, все еще не совсем безнадежно. Тед Кнутсон иногда открывает строку запроса в Твиттере, поэтому, если вам нужен радар на игрока, у которого его еще нет, вы можете запросить его таким образом.^[45]

Влияние забитых голов

Влияние забитых голов - это важная концепция, особенно для зрителя, поскольку она может помочь объяснить некоторые явления, возникающие в каждом матче. Идея заключается в том, что, когда команды побеждают, они склонны играть от обороны и больше защищаться, а пока они проигрывают, они продвигаются вперед. Кажется очевидным, верно? То, что не всегда очевидно для большинства людей, это то, как это повлияет на ход игры, финальную статистику и качество ожидаемых ударов по воротам. «Statsbomb» провел подробный статистический анализ влияния забитых голов, который показывает некоторые математические и статистические данные, которые они использовали для подтверждения данной гипотезы.

По сути, они обнаружили, что, когда команды лидируют в игре, они, как правило, образуют «защитную оболочку», которая укрепляет их в обороне и игроки выигрывающей команды опускается глубже, ближе к своим воротам. Это делается потому, что для них предотвращение возможных голов будет более ценным, чем попытка забить еще один. Такие команды имеют тенденцию допускать больше ударов с дальней дистанции, и эти удары обычно имеют более низкий рейтинг ожидаемого гола.

С другой стороны, когда команды проигрывают, они будут иметь тенденцию совершать больше ударов в более отчаянной попытке забить гол. Эти удары, как правило, будут менее качественными из-за этого отчаяния и отсутствия возможности ждать идеальный шанс. Показатели конверсии (вероятность того, что нанесенный удар превратится в гол), как правило, ниже, что является еще одним доказательством, что такие удары менее качественны.

Сложите все это во едино, и в конце игры вы сможете увидеть очень однобокую статистику, если одна из команд выигрывала на протяжении большей части матча. Это может нарисовать картину, что одна команда доминировала и ей повезло. Это может быть, конечно, правдой, но, надеюсь, со знанием концепции влияния забитых голов, вы сможете увидеть, что такая игра и была, возможна, спланирована более организованной командой с самого начала.^[46]

Футбольная аналитика только начинает диктовать свои условия традиционному миру футбола. Немногие тренеры и управленцы готовы воспринимать ее всерьез прямо сейчас, но, безусловно, она даст свои плоды и, как следствие, результат в самом недалеком будущем.

Глава 3. Использование статистики при оформлении переходов в футболе

Для того, чтобы выступать за команду в Англии, футболист должен получить разрешение на работу. На данный момент разрешение на работу должны получать все футболисты из стран, не входящих в ЕС (Евросоюз) или в ЕЭЗ (Европейская Экономическая Зона). То есть россияне, украинцы, бразильцы и т.д обязаны получить разрешение, чтобы играть в футбол. Также при вступлении в силу Брекзита (выход Великобритании из ЕС), футболисты из ЕС будут обязаны получать разрешение на работу.

За выдачу разрешений на работу в Великобритании отвечает Министерство Внутренних Дел. Но для того, чтобы получить данное разрешение в МВД, футболист должен получить подтверждение от руководящих органов. Этим руководящим органом от футбола является Футбольная Ассоциация.

Клуб-соискатель обязан представить в Футбольную Ассоциацию ряд документов, подтверждающих, что интересный клубу футболист:

• Признанный футболист, выступающий на самом высоком мировом уровне, и
• Этот футболист станет значительным вкладом в деле развития футбола в Великобритании

Есть целый ряд различных квалификационных требований.

а) Автоматическая квалификация

Для того, чтобы автоматически пройти комиссию, выдающую разрешение на работу, футболист должен выступать за собственную сборную достаточное количество времени.

Период определения достаточного количества обычно определяется последними двумя годами. Конечно, Футбольная Ассоциация понимает, что для молодого игрока трудно прорваться в национальную сборную, поэтому для игроков младше 21 года период сокращается до одного года.

Футбольная Ассоциация рассматривает лишь выступления футболиста за основную национальную сборную. Выступления в резервных сборных, в сборных «Б», молодежных и юношеских не рассматриваются при автоматической квалификации. Также данные выступления обязаны были состояться в официальных матчах. Товарищеские, контрольные и тестовые матчи сборных не рассматриваются.

Достаточное количество времени или достаточный процент выступлений футболиста определяется рейтингом сборной за последние два года:

• Рейтинг ФИФА 1-10: 30% времени и больше
• Рейтинг ФИФА 11-20: 45% времени и больше
• Рейтинг ФИФА 21-30: 60% времени и больше
• Рейтинг ФИФА 31-50: 75% времени и больше

Рейтинги ФИФА обновляются ежемесячно. ^[47]

Давайте проведем мысленный эксперимент по переходу футболистов из РФПЛ в АПЛ.

Квинси Промес – футболист ФК Спартак Москва и сборной королевства Нидерланды, которое входит в ЕС. На данный момент ему получать разрешение на работу не надо. Но при условии, что Брекзит наступил, рассмотрим его возможности:

За последние 2 календарных года (2016 и 2017) сборная Нидерландов приняла участие в 22 матчах. Из 22 матчей официальных было 10. Рейтинг сборной Нидерландов за январь, февраль, март и апрель менялся с 19 места по 21 место. Соответственно, при условии, что сборная Нидерландов 19, Квинси Промес должен был принять участие в 45% матчей (5 из 10 минимум), или в 60% матчей (6 из 10) при 21 месте рейтинга сборных.

В 2016 году Квинси Промес пропустил официальный матч сборной Нидерландов против Люксембурга, а в 2017 – против Беларуси и против Швеции. Всего он принял участие в 7 матчах из 10 за последние два календарных года. 7 матчей из 10 – 70%, что дает возможность Квинси Промесу, при условии надобности получения разрешения, получить это разрешение автоматически.

Федор Смолов, футболист ФК Краснодар и сборной России не сможет автоматически получить разрешение на работу в Англии несмотря на то^[48], что принял участие в 100% матчей за сборную России за 2016 и 2017 год (Евро 2016 и Кубок Конфедераций 2017). Сборная России котируется в рейтинге ФИФА с 61 по 66 место в этом году. Футбольная Ассоциация выдает автоматические разрешения на работу только футболистам сборных до 50 места.

В связи с этим, Федор Смолов сможет получить разрешение на работу только на заседании комиссии по исключениям.

Б) Исключения и балльная система

Данная комиссия отвечает на вопрос, действительно ли хорош футболист, и привнесет ли он какой-либо вклад в английский футбол. Комиссия состоит из трех членов, двое – независимые эксперты, и председатель. Решение принимается большинством голосов. ^[49]

Комиссия рассматривает качество футболиста на основе критериев по таблице А и по таблице Б. Если футболист наберет 4 балла по таблице критериев А, комиссия вправе сразу же вынести решение, выдавать ли разрешение на работу.

Таблица А – Объективные критерии

Критерии	Баллы
Сумма трансфера, выплаченного за футболиста-соискателя, выше 75го процентиля квалификационных трансферов АПЛ за отчетный период	3
Сумма трансфера, выплаченного за футболиста-соискателя, находится между 75м и 50м процентилями квалификационных трансферов АПЛ за отчетный период	2
Зарплата футболиста-соискателя в клубе будет выше 75го процентиля всех квалификационных зарплат АПЛ за отчетный период	3
Зарплата футболиста-соискателя в клубе будет между 75м и 50м процентилями всех квалификационных зарплат АПЛ за отчетный период	2
Текущий клуб футболиста-соискателя выступает в «топ-лиге», и футболист сыграл не менее 30% возможных минут в данном турнире	1
Текущий клуб футболиста-соискателя выступал в групповом этапе или в плей-офф после групповой стадии континентального турнира в течение последних 12 месяцев, а футболист-соискатель сыграл не менее 30% минут в данном турнире	1

В данной таблице критериев есть несколько ключевых слов, которые надо разъяснить.

«Процентиль» — мера, в которой процентное значение общих значений равно этой мере или меньше ее. Например, 75 % значений данных находятся ниже 75го процентиля, а 25 % значений данных находятся ниже 25го процентиля.

«Квалификационные трансферы» относятся к каждому футболисту Английской Премьер Лиги, купленному в предыдущий сезон и занесенному в заявочный лист. Сумма «квалификационных трансферов» предоставляется Футбольной Ассоциацией перед началом сезона и остается в силе до окончания сезона. Т.е. это примерное отношение денег, выплаченных за футболистов, к их количеству. Клубы Английской Премьер Лиги потратили 2.060.563.000 евро на приобретения 148 футболистов по данным Transfermarkt за сезон 2017/18. Соответственно, 50м процентилем станет сумма в 13.922.723 евро в будущем сезоне 2019/20^[50].

Квалификационные зарплаты повторяют формулу квалификационных трансферов и тоже выставляются Футбольной Ассоциацией. По данным исследования компании «Sportingintelligence» «Global Sports Salaries Survey» средняя зарплата составляет 2.642.508 фунтов стерлингов в год.

«Топ-лигой» считает Футбольная Ассоциация 6 лучших Лиг Европы и две от центральной и Южной Америки, которые предоставляют самое большое количество футболистов в период последних двух лет сборным, котирующимся в первой двадцатке рейтинга ФИФА. На данный момент топ-лигами являются АПЛ (Англия), Бундеслига (Германия), Ла Лига (Испания), Лиг 1 (Франция), Серия А (Италия), Лига МХ (Мексика) и Серия А (Бразилия).^[51]

Скорее всего, Федор Смолов наберет 4 балла по таблице критериев А. Как результат, у Комиссии нет надобности рассматривать Таблицу критериев Б. Как же Федор Смолов набрал 4 балла?

1. Стоимость Федора Смолова оценивается в 15 миллионов евро по оценке Transfermarkt. Если условный клуб Премьер Лиги выплатит эту сумму ФК Краснодар, то Федор Смолов получит 2 балла.
2. По данным sports.ru ежегодный доход Федора Смолова после уплаты налогов составляет 2,5 миллиона евро. Это сумма скорее всего позволяет ему находиться между 75м и 50м процентилями всех квалификационных зарплат АПЛ. Федор Смолов получит 2 балла.
3. РФПЛ не является «топ-лигой», так как в ней не играет достаточного количества сборников из сборных первой двадцатки рейтинга ФИФА.
4. ФК Краснодар в этом сезоне не прошел в континентальное первенство, проиграв в отборочных матчах Лиги Европы «Црвене Звезде».

Федор Смолов наберет 4 балла, благодаря трансферной стоимости выкупа контракта и, скорее всего, гарантированному доходу. Набрать дополнительные баллы выше 4 не получится в связи со статусом Российской Футбольной Премьер Лиги и тем, что ФК Краснодар не прошел в Лигу Европы в данном сезоне. Несмотря на то, что Федор Смолов набирает 4 балла, рассмотрим таблицу критериев Б.

Таблица Б – Объективные критерии

Критерии	Баллы
Сумма трансфера, выплаченного за футболиста-соискателя, находится в районе 20% от 50го процентиля квалификационных трансферов АПЛ за отчетный период	1
Футболисты-соискатели, присоединившиеся к клубу в статусе свободных агентов, имеют дополнительную виртуальную трансферную ценность (на усмотрение Комиссии), которая находится в районе 20% от 50го процентиля квалификационных трансферов АПЛ за отчетный период	1
Зарплата футболиста-соискателя в клубе будет находится в районе 20% от 50го процентиля квалификационных зарплат АПЛ за отчетный период	1
Текущий клуб футболиста-соискателя выступает во «второй лиге», и футболист-соискатель сыграл не менее 30% возможных минут в данном турнире	1
Текущий клуб футболиста принимал участие в квалификационных раундах континентального соревнования, и футболист-соискатель сыграл не менее 30% возможных минут в данном турнире	1
Клуб, приобретающий футболиста-соискателя, может доказать, что футболист играл за сборную по «вторичному проценту». Если национальная сборная, за которую футболист-соискатель выступает, находится ниже 60 места в рейтинге ФИФА, он обязан принять участие в 75% процентах матчей за свою сборную	1

В таблице критериев Б также есть ряд ключевых слов:

«Вторичный процент» обозначает количество выступлений за сборную за два года, как и правила автоматической квалификации, только с пониженным процентом выступлений:

• сборные, располагающиеся в рейтинге ФИФА с 1-10: 25%+
• сборные, располагающиеся в рейтинге ФИФА с 11-15: 30%+
• сборные, располагающиеся в рейтинге ФИФА с 16-20: 40%+
• сборные, располагающиеся в рейтинге ФИФА с 21-25: 45%+
• сборные, располагающиеся в рейтинге ФИФА с 26-30: 55%+
• сборные, располагающиеся в рейтинге ФИФА с 31-50: 60%+
• сборные, располагающиеся в рейтинге ФИФА с 51-60: 75%+

«Вторыми лигами» принято считать Эредивизи (Нидерланды), Супер Лигу (Турция) и Примера Дивизион (Аргентина). Вторые лиги также вычисляются по принципу предоставленных футболистов в сборные рейтинга топ-20 ФИФА.

По таблице критериев Б Федор Смолов набрал 3 балла.

1. Сумму трансфера и гарантированный доход Федора Смолова мы уже рассматривали. Он получит по баллу за каждый пункт.
2. ФК Краснодар принимал участие в отборочных квалификационных матчах против БК Люнгбю и Црвены Звезды в Лиге Европы. Федор Смолов не принимал участия в матчах против Люнгбю (0 минут), заменил Ивана Игнатьева в первом матче против Црвены Звезды (24 минуты) и был заменен в ответном матче на Андрея Ивана (65 минут). Его процент времени в данном турнире составляет 24,7%, что ниже требующихся 30%. Федор Смолов не получит балл.
3. Сборная России располагается ниже 60 места в рейтинге ФИФА, но Федор Смолов принял участие во всех официальных матчах за последние 2 календарных года. 1 балл.^[52]

Так или иначе клуб, покупающий футболиста, в праве предоставлять любую другую релевантную информацию, чтобы убедить Комиссию. Аналитическая группа StatsBomb совместно с Opta используют продвинутую статистику, как инструмент, при помощи которого клубы могут обосновать, что футболист-соискатель достоин получения разрешения на работу.^[53]

Скорее всего, Федор Смолов получит разрешение на работу, будучи одним из самых раскрученных, популярных и успешных спортсменов в России. Но для того, чтобы повысить свой собственный рейтинг и набирать больше баллов, клуб Федора Смолова обязан выступать в европейских первенствах, а сам Федор за национальную сборную практически постоянно.^[54]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Аналитика и статистика помогают не только клубам и командам выбирать оптимальный состав на матч, искать новых спортсменов но и оправдывать свою позицию при контрактных спорах и дозаявлять игроков, как мы разобрались на примере Федора Смолова.

На самом деле важны не сами цифры, а умение их правильно интерпретировать. Статистика вне контекста может запутать еще больше. 

Юрген Клопп, Пеп Гвардиола, Хосе Моуриньо - все эти тренеры добились успеха и являются гигантами своего дела, не оперируя цифрами об xG (даже немного пренебрежительно к ним относятся), а благодаря мощному логическому аппарату, который помогает им понимать игру на более глубоком уровне. Цифры лишь подтверждают их видение футбола.

Так что молиться на статистику - дело опасное, числа сами по себе не панацея и не решение проблем. Но и утверждать, что это гомеопатия я тоже не стал бы. Как вспомогательный инструмент может оказаться очень мощным оружием.

Первый Championship Manager (сейчас Football Manager) появился в 1992-м. К нулевым игра дошла до России, она впечатляла мощью базы данных и возможностями по тем временам. Но все равно была нереалистичной – форварда можно было подобрать в два клика, отсортировав игроков по нужному показателю в табличке. Тогда это казалось нереалистичным – ведь в настоящем футболе таланты ищутся по-другому (те самые олдскульные скауты, которые катаются по Южной Америке и Африке), легионеров привозят целыми отрядами на просмотры (вспоминаем «Спартак» 90-х), а под ногами крутятся агенты со своими даром убеждать. Казалось, FM нужно делать шаг к реальному футболу, внедрять все эти штуки из реального мира. Но так вышло, что реальный сам сделал шаг к футбольным менеджерам.

И раз что-то смогло пробиться и укрепиться в футболе, то все остальные виды спорта сразу же подтянутся.

Библиографический список использованных источников:

1. Тхорев В.И. Система рейтинговой оценки спортивного мастерства // Современные достижения спортивной науки: Тез. докл. межд. конф. СПб., 27 -30 июля 2014.
2. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015
3. Елисеенко И. Л., Васильева Т. В., Елисеенко Э. Р. Роль и место методов математической статистики и моделирования в обучении студентов по направлениям «Физическая культура» и «Адаптивная физическая культура» // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 13. – С. 1401–1405. – URL: http://e-koncept.ru/2015/85281.htm.
4. Вульфсон Б.Л. Педагогика. Статистика как источник сравнительно педагогических исследований. 2011.
5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. Под ред. И.И. Елисеевой. 5-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2005.
6. Башина О.Э. Общая теория статистики. Статистическая методология в коммерческой деятельности: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2005.
7. Ефимова М. Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. ИНФА-М, 2004.
8. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов.М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
9. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2005.
10. Radar Love; url: https://statsbomb.com/category/radar-love/
11. Soccer's Moneyball Moment: How Enhanced Analytics Are Changing The Game; url: https://www.forbes.com/sites/robertkidd/2018/11/19/soccers-moneyball-moment-how-enhanced-analytics-are-changing-the-game/
12. Why Aren’t Soccer Analytics a Bigger Deal? url: https://unprofession.com/why-arent-soccer-analytics-a-bigger-deal-706670ab8685
13. What Analytics Can Teach Us About the Beautiful Game; url: https://fivethirtyeight.com/features/what-analytics-can-teach-us-about-the-beautiful-game/
14. The beautiful game discovers that algorithms can be beautiful, too; url: https://www.washingtonpost.com/news/soccer-insider/wp/2018/03/01/the-beautiful-game-discovers-that-algorithms-can-be-beautiful-too/?noredirect=on&utm_term=.1c5a860a094e
15. Corsi? PDO? Explaining some of hockey’s analytics terms; https://www.sportsnet.ca/hockey/nhl/corsi-pdo-explaining-hockeys-analytics-terms/
16. NHL Analytics: Shots, Rebounds, and Weak Signals; https://towardsdatascience.com/nhl-analytics-shots-rebounds-and-weak-signals-c293ba8c635f
17. NHL Develops An App Allowing In-Game Stats And Analytics On The Bench; https://www.forbes.com/sites/simonogus/2019/01/18/nhl-develops-an-app-allowing-in-game-stats-and-analytics-on-the-bench/#1e250c1922b5
18. How the NHL's imminent data revolution will change the sport; https://www.thescore.com/nhl/news/1610989
19. Traditional Statistics vs. Advanced Analytics: Making Better Business Decisions; https://thehockeywriters.com/traditional-statistics-vs-advanced-analytics/
20. Https://Rfs.ru
21. Https://Easternscout.com
22. Https://Sports.ru
23. Https://Championat.com
24. Https://Gazeta.com
25. Https://Fckrasnodar.ru
26. Https://Theguardian.com
27. Https://Telegraph.co.uk
28. Https://Soccermetrics.net

1. Ефимова М. Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. ИНФА-М, 2004. ↑

2. Тхорев В.И. Система рейтинговой оценки спортивного мастерства // Современные достижения спортивной науки: Тез. докл. межд. конф. СПб., 27 -30 июля 2014. ↑

3. Елисеенко И. Л., Васильева Т. В., Елисеенко Э. Р. Роль и место методов математической статистики и моделирования в обучении студентов по направлениям «Физическая культура» и «Адаптивная физическая культура» // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 13. – С. 1401–1405. – URL: http://e-koncept.ru/2015/85281.htm. ↑

4. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015 ↑

5. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015 ↑

6. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015 ↑

7. Ефимова М. Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. ИНФА-М, 2004. ↑

8. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2005. ↑

9. Башина О.Э. Общая теория статистики. Статистическая методология в коммерческой деятельности: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2005. ↑

10. Башина О.Э. Общая теория статистики. Статистическая методология в коммерческой деятельности: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2005. ↑

11. Вульфсон Б.Л. Педагогика. Статистика как источник сравнительно педагогических исследований. 2011. ↑

12. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов.М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2007. ↑

13. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015 ↑

14. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015 ↑

15. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015 ↑

16. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015 ↑

17. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов.М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2007. ↑

18. Тхорев В.И. Теоретико-методические основы тактики спортивных игр // Методологические проблемы подготовки специалистов физической культуры и спорта: Всероссийская науч.-теор.конф.-Волгоград. 2015 ↑

19. Corsi? PDO? Explaining some of hockey’s analytics terms; https://www.sportsnet.ca/hockey/nhl/corsi-pdo-explaining-hockeys-analytics-terms/ ↑

20. NHL Analytics: Shots, Rebounds, and Weak Signals; https://towardsdatascience.com/nhl-analytics-shots-rebounds-and-weak-signals-c293ba8c635f ↑

21. Traditional Statistics vs. Advanced Analytics: Making Better Business Decisions; https://thehockeywriters.com/traditional-statistics-vs-advanced-analytics/ ↑

22. NHL Analytics: Shots, Rebounds, and Weak Signals; https://towardsdatascience.com/nhl-analytics-shots-rebounds-and-weak-signals-c293ba8c635f ↑

23. Traditional Statistics vs. Advanced Analytics: Making Better Business Decisions; https://thehockeywriters.com/traditional-statistics-vs-advanced-analytics/ ↑

24. Corsi? PDO? Explaining some of hockey’s analytics terms; https://www.sportsnet.ca/hockey/nhl/corsi-pdo-explaining-hockeys-analytics-terms/ ↑

25. Traditional Statistics vs. Advanced Analytics: Making Better Business Decisions; https://thehockeywriters.com/traditional-statistics-vs-advanced-analytics/ ↑

26. NHL Develops An App Allowing In-Game Stats And Analytics On The Bench; https://www.forbes.com/sites/simonogus/2019/01/18/nhl-develops-an-app-allowing-in-game-stats-and-analytics-on-the-bench/#1e250c1922b5 ↑

27. NHL Analytics: Shots, Rebounds, and Weak Signals; https://towardsdatascience.com/nhl-analytics-shots-rebounds-and-weak-signals-c293ba8c635f ↑

28. Corsi? PDO? Explaining some of hockey’s analytics terms; https://www.sportsnet.ca/hockey/nhl/corsi-pdo-explaining-hockeys-analytics-terms/ ↑

29. How the NHL's imminent data revolution will change the sport; https://www.thescore.com/nhl/news/1610989 ↑

30. Тхорев В.И. Система рейтинговой оценки спортивного мастерства // Современные достижения спортивной науки: Тез. докл. межд. конф. СПб., 27 -30 июля 2014. ↑

31. NHL Analytics: Shots, Rebounds, and Weak Signals; https://towardsdatascience.com/nhl-analytics-shots-rebounds-and-weak-signals-c293ba8c635f ↑

32. How the NHL's imminent data revolution will change the sport; https://www.thescore.com/nhl/news/1610989 ↑

33. How the NHL's imminent data revolution will change the sport; https://www.thescore.com/nhl/news/1610989 ↑

34. NHL Develops An App Allowing In-Game Stats And Analytics On The Bench; https://www.forbes.com/sites/simonogus/2019/01/18/nhl-develops-an-app-allowing-in-game-stats-and-analytics-on-the-bench/#1e250c1922b5 ↑

35. Traditional Statistics vs. Advanced Analytics: Making Better Business Decisions; https://thehockeywriters.com/traditional-statistics-vs-advanced-analytics/ ↑

36. Soccer's Moneyball Moment: How Enhanced Analytics Are Changing The Game; url: https://www.forbes.com/sites/robertkidd/2018/11/19/soccers-moneyball-moment-how-enhanced-analytics-are-changing-the-game/ ↑

37. Why Aren’t Soccer Analytics a Bigger Deal? url: https://unprofession.com/why-arent-soccer-analytics-a-bigger-deal-706670ab8685 ↑

38. Why Aren’t Soccer Analytics a Bigger Deal? url: https://unprofession.com/why-arent-soccer-analytics-a-bigger-deal-706670ab8685 ↑

39. What Analytics Can Teach Us About the Beautiful Game; url: https://fivethirtyeight.com/features/what-analytics-can-teach-us-about-the-beautiful-game/ ↑

40. Soccer's Moneyball Moment: How Enhanced Analytics Are Changing The Game; url: https://www.forbes.com/sites/robertkidd/2018/11/19/soccers-moneyball-moment-how-enhanced-analytics-are-changing-the-game/ ↑

41. What Analytics Can Teach Us About the Beautiful Game; url: https://fivethirtyeight.com/features/what-analytics-can-teach-us-about-the-beautiful-game/ ↑

42. Radar Love; url: https://statsbomb.com/category/radar-love/ ↑

43. Radar Love; url: https://statsbomb.com/category/radar-love/ ↑

44. Radar Love; url: https://statsbomb.com/category/radar-love/ ↑

45. What Analytics Can Teach Us About the Beautiful Game; url: https://fivethirtyeight.com/features/what-analytics-can-teach-us-about-the-beautiful-game/ ↑

46. Why Aren’t Soccer Analytics a Bigger Deal? url: https://unprofession.com/why-arent-soccer-analytics-a-bigger-deal-706670ab8685 ↑

47. The beautiful game discovers that algorithms can be beautiful, too; url: https://www.washingtonpost.com/news/soccer-insider/wp/2018/03/01/the-beautiful-game-discovers-that-algorithms-can-be-beautiful-too/?noredirect=on&utm_term=.1c5a860a094e ↑

48. Https://Easternscout.com ↑

49. Https://Soccermetrics.net ↑

50. Https://Easternscout.com ↑

51. Https://Soccermetrics.net ↑

52. Https://Easternscout.com ↑

53. Https://Soccermetrics.net ↑

54. Https://Easternscout.com ↑