Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Домашняя учебная работа для учащихся начальных классов

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

Такой вид работы как домашняя самостоятельная работа на уроках математики способствует вооружению учеников умениями самостоятельно получать знания, помогает педагогу и родителям быть в курсе успехов учащихся, способствует организации свободного времени школьников дома, воспитывает у них ценные качества такие как: трудолюбие, организованность, дисциплинированность, аккуратность.

Педагог руководит домашней учебной работой, осуществляя это инструктированием учеников и проверяя их выполненную работу. Важным является то, чтобы ученикам, было понятно с какой целью они должны выполнить домашнее задание, тогда они могут с интересом проделать хоть и не интересную, но важную работу. Ученикам является необходимостью знать, что именно им задали домой и каким способом они должны решить поставленную перед ними задачу.

Проблема задавания домашних заданий по математике в начальных классах требует особого внимания. Учителями не всегда используется возможность выполнений домашних заданий как формы организации в учебной деятельности учеников. Именно по этой причине домашняя работа как форма обучения, обычно не играет той роли, которая ей должна быть отведена.

Изучением домашней работы как формы деятельности занимались в своих трудах такие ученые как Р.М. Микельсон, О.А. Нильсон, П.И.Пидкасистый, Т.И. Шамова, Б.П.Есипов и другие.

Изучением признаков домашней работы, именно как формы учебной и познавательной деятельности, занималась Т.И. Шамова.

По мнению В.Б. Срода домашняя самостоятельная работа учащихся является такой их деятельностью, которая ими выполняется, при этом ученик проявляет максимальную активность, творчество, самостоятельность в суждениях, инициативность в выполнении поставленной задачи.

По мнению Р.М. Микельсона, который большое внимание определяет внешней стороне данной формы работы, подчеркивает, что домашняя работа предполагает выполнение учениками задачи без посторонней помощи.

Объект исследования: учебная деятельность младших школьников

Предмет исследования: процесс формирования умения решать задачи, используя домашнюю работу, как одну из форм организации учебной деятельности.

Цель работы: Изучить формы организации домашней работы как учебной деятельности младших школьников при формировании умения решать задачи на уроках математики.

Задачи:

1.Рассмотреть определение понятий «учебная деятельность», «активизация учебной деятельности» «домашняя работа» в педагогической литературе

2. Рассмотреть домашнюю работу как одна из форм организации учебной деятельности по математике

3. Проанализировать виды домашних заданий по математике в младших классах

4. Рассмотреть проверку домашних заданий на уроках математики как одну из форм обучения решать задачи.

5. Провести диагностическую работу по изучению уровня сформированности у детей решать задачи на уроках математики.

6. Разработать проект использования домашней работы в организации учебной деятельности младших школьников при формировании умения решать задачи по математике.

Методы исследования:

1. Теоретические: анализ научной и методической литературы по проблеме исследования;

2. Эмпирические: наблюдение за процессом развития детей, обобщение передового опыта работы учителей начальной школы.

Глава 1. Домашняя работа как одна из форм организации учебной деятельности младших школьников по математике

1.1 Определение понятий «учебная деятельность», «активизация учебной деятельности» «домашняя работа» в педагогической литературе

Сам термин «учебная деятельность» относительно не является новым с точки зрения психологии и педагогики. Еще в 40-х гг. его использовали достаточно часто. Но активное изучение учебной деятельности началось лишь в 60-х годах.

Это было обусловлено теми обстоятельствами, что, вопреки труду, игре, учебная деятельность носила искусственную конструкцию.

Учебную деятельность считают ведущей для детей младшего школьного возраста. Ее особенностью является то, что в ее основе лежит изменение самого ученика, а содержанием учебной деятельности является овладение обобщенными способами в действиях и в сфере научных пониманий.

Учебная деятельность объединяет такие познавательные функции деятельности: восприятие, внимание, память, мышление, воображение, так и потребностную, мотивационную, эмоциональную, волевую стороны ребенка.

Основными характеристиками учебной деятельности являются:

- специальная направленность ученика на изучение учебного материала, а также решения учебной задачи;

- благодаря ней проходит осваивание общих способов действий и научных понятий;

- общий способ действия предваряют решению задачи;

- она способствует изменению самого человека-ученика;

- происходит изменение психики, а также поведения школьника «в зависимости от результатов своих собственных действий» [4, с.35].

В дидактической и методической литературе единого мнения о том, что имеется ввиду и что именно значит в понятие «домашняя работа» не существует. Ее рассматривают как форму, также как средство, а также называют методом самостоятельной деятельности учащегося - в зависимости от условий в обучении.

Если рассматривать домашнюю работу как форму учения учащихся, то различными авторами по-разному определяется ее понимание и смысл. Таким образом, одни авторы в ее основное содержание вкладывают описание способа руководства действиями учащихся, смысл выполняемого задания и его значения в воспитании личности школьника, другими авторами она определяется как уровень в самостоятельности, а также в творческой работе учеников, которые выполняют тех или иные задания, третьими же авторами предполагается, что домашняя работа определяется характером решаемой задачи.[10].

По мнению О.А. Нильсона домашней работой учеников является такой вид учебной работы, при котором ученики работают над индивидуальными, групповыми или же фронтальными учебными заданиями, приложив нужные для выполнения данного задания умственные и (либо) физические усилия [26].

Рассматривая домашнюю самостоятельную работу П.И.Пидкасистый определяет ее таким образом «…дидактическое явление, выступающее в двуедином качестве. С одной стороны – это учебное задание, т.е. то, что должен выполнить ученик, это объект его деятельности…» [29].

К ним автор относит:

- четкость определения формы выражений и проверку результатов выполненной самостоятельной работы;

- наличие конкретных заданий [29].

Если говорить о практике обучения более распространенным и подходящим является определение по Б.П.Есипову, потому что именно в нём разработаны указания педагогу на то, каким образом именно надо организовывать домашнюю самостоятельную работу учеников, включая их в образовательный процесс. По мнению автора, она является такой работой, которую учащиеся должны выполнять без вмешательства учителя, но именно по его заданиям, в специально выделенное для него время; при этом ученики сознательно должны стремится к достижению поставленных в заданиях целей, направляя все свои усилия для выражения в той или другой форме результатов умственной либо физической сил.

1.2. Домашняя работа как одна из форм организации учебной деятельности по математике

Обучая детей математике домашняя, работа является очень необходимой, по тому что она способствует закреплению формируемых навыков, созданию условий для тренировок учащихся самостоятельного применения знаний, которые они получили под от педагога на уроке.

Но, изучив опыт работы педагогов, можем говорить о том, что одним из основных недостатков при постановке работы по обучению математике в начальной школе является то, что детей перегружают домашними заданиями. Перегруженность детей проявляется в двух направлениях [7]:

- домашние задания имеют очень большой объем;

- сами задания являются очень трудными и непосильными для учащихся, поэтому ребенок не можется справится с ними без помощи со стороны.

Домашние задания должны иметь не большой объем. Примерными нормами на время выполнения домашней работы учениками по всем предметам со второго полугодия 1 класса до 1 ч., во 2 классе - до 1,5 ч.; в 3 классе - до 2 ч.

Задавая домашнюю работу, педагог должен быть уверен в том, что оно является посильным и что на его выполнение пойдет в среднем около 20 минут. Учитывая то, что развитию умений и навыков, связанных с выполнениями самостоятельных работ, способствуют задачи на дом, то их можно предлагать, лишь начиная с момента, когда педагог уверен, что созданы все необходимые условия для их выполнения.

Также очень важным является вопрос о самом содержании предлагаемых заданий для домашней работы учеников при обучении их математике.

Ими могут быть задания такого типа, которые были выполнены в классе на протяжении урока: проведение вычислений, проведение сравнений выражений, решения уравнений, также это могут быть задания, имеющие геометрическое содержание (в том числе и работы по вырезанию какой-то геометрической фигуры, а также составление геометрического орнамента и пр.), это может быть также работа над текстовой задачей и др. Однако их можно предлагать лишь после соответствующе проведенной работы в классе с учащимися.

Исходя из выше изложенного материала, возникает вопрос о том, какая же связь должна быть между изучившим на уроке материалом и заданиями, предложенными для домашнего выполнения ученикам. Данный вопрос надо решать в каждом с конкретных случаев по-разному [12].

Проверять домашнюю работу учащихся необходимо всегда. Существует множество форм его проверки. Решению данного вопроса требует учета конкретного содержания проверяемой работы, той цели, которую она предполагала.

Так, если домашняя работа детей не было органически связана с материалом предыдущего урока и не связана непосредственно с задачами данного урока, то коллективная проверка ее в классе могла бы только отвлечь внимание детей от главного. В таких случаях целесообразно ограничиться проверкой фактического выполнения задания учащимися (с помощью беглого просмотра тетрадей на уроке), а правильность выполнения заданных упражнений проверить во внеурочное время.

Если же домашняя работа детей была построена на материале, представляющим интерес в свете целей данного урока, то ее проверку можно использовать в качестве своего рода мостика между тем, что говорилось на предыдущем уроке, и тем, чему будет посвящен данный урок. В таких случаях часто бывает полезным не только проверить, скажем, правильность полученных ответов, но и прослушать объяснения выполненных действий, решения задач и т.п. при проверке домашнего задания в этом случае часто должны звучать вопросы вида: "Почему?", "Как рассуждал?", "Что узнал?", "Как проверил правильность решения?" и т.п.

Довольно часто используется выборочная проверка домашней работы детей, при которой проверяется только самое важное, особенно то, что может помочь перейти к материалу данного урока [22].

Если домашнее задание связано органически с той частью урока, которая была посвящена закреплению и совершенствованию приобретенных ранее знаний, то оно предлагается после этого этапа урока. Наконец, если задание для домашней работы не связано с материалом данного урока, но связано с материалом предыдущего, то оно может быть предложено в начале урока. То же относится и к проверке домашней работы - ее место определяется возможностью установления связи между вопросами, рассматривавшимися при выполнении домашнего задания, и теми, которые служат предметом рассмотрения на данном уроке.

Проверка домашней работы учащихся может сочетаться с текущей проверкой знаний учащихся. В этом случае устные ответы на вопросы, позволяющие выяснить сознательность выполнения учеником работы, выполнение задания, аналогичного тому, которое предлагалось на дом, могут служить хорошим материалом для оценки уровня усвоения материала учеником.

Выводы по первой главе

Рассмотрев понятие «домашняя работа», как форма обучения учеников, мы выяснили, что разные авторы по-разному понимают ее смысл. Одни – а ее главное содержание вкладывают описание способа руководства действиями учащихся, а также смысл самого выполняемого задания и его значение в воспитании личности школьника, другие же авторы ее рассматривают как уровень в самостоятельности, а также в творческой работе учеников, которые выполняют те или иные задания, третьими же авторами предполагается, что домашняя работа определяется характером решаемой задачи.

Задавая домашнее задание, педагог должен обязательно учитывать время выполнения его школьником, а также саму посильность для ребенка поставленной задачи.

Существует очень много видов домашней работы. Мы рассмотрели такие виды: общее, индивидуальное и групповое.

Также нами были приведены способы проверки домашних заданий именно на уроках математики, мы их рассмотрели, как одну из форм для обучения учеников решать задачи.

Глава 2. Опытно – экспериментальная работа по использованию домашней работы в организации учебной деятельности младших школьников при формировании умения решать задачи по математике

2.1. Диагностика уровня сформированности умений младшими школьниками решать задачи по математике

С целью изучения уровня сформированности умений младшими школьниками решать задачи по математике, мы провели констатирующий эксперимент.

Эксперимент мы осуществляли поэтапно:

На первом этапе мы выявили исходный уровень сформированности умений у младших школьников решать задачи;

На втором уровне мы определили критерии, которые позволили оценить уровни сформированности умений решать задачи учениками;

На третьем уровне провели анализ полученных результатов.

Методы исследования: наблюдение, анкетирование, анализ работ учеников.

В исследовании приняли участие ученики 2 класса, в количестве 20 человек, учащиеся в СОШ №31 г. Петергофа.

Задания для школьников были составлены на основе выделенных нами критериев сформированности умения решать задачи, а на их основе уровни и уровневые характеристики, отражающие сущность исследуемого явления.

Задания, составляющие в тест, предполагают выявление показателей сформированности умений решать задачи.

1. Умение выделять структурные элементы в задаче

2. Умение анализировать задачу, т.е. устанавливать связи между данными и искомыми, конструировать модели задачной ситуации

3. Умение проводить поиск плана решения задачи

4. Умение реализовать найденный план решения задачи

5. Умение осуществлять контроль и коррекцию решения

В соответствии с показателями были выявлены уровни сформированности у младших школьников умений решать текстовые задачи: высокий, достаточный, средний, низкий.

Высокий уровень - 9-10 баллов

Достаточный уровень - 7-8 баллов

Средний уровень - 4-6 баллов

Низкий уровень - 0-3 баллов

Нормой считается, если ученик набрал 10 баллов.

Результаты экспериментального исследования представим в виде таблицы 1, диаграмме рис.1.

Таблица 1. - Уровни сформированности умения решать задачи учащимися

Уровень сформированности умений	Кол-во уч-ся	Кол-во уч-ся %
Высокий уровень	4	20%
Достаточный уровень	8	40%
Средний уровень	7	35%
Низкий уровень	1	5%

Рис. 1. Сравнение уровней сформированности умений решать задачи учащимися

Как видим с диаграммы рис.1, в данной группе учащихся преобладает достаточный уровень сформированности умений решать задачи – 40%, но видим, что большой процент составил средний и низкий уровень.

С целью повышения уровня сформированности умений решать задачи учащимися нами был разработан проект по использованию домашней работы в организации учебной деятельности младших школьников по математике.

2.2.Проект использования домашней работы в организации учебной деятельности младших школьников при формировании умения решать задачи по математике

При формировании умения решать задачи большое значение имеет домашняя работа детей. Работа ребенка над домашним заданием предполагает:

1) Твердое знание изученного материала обеспечивает необходимый уровень знаний для формирования умения решать задачи. Этот момент подробно рассматривать не будем.

2) Постановка цели перед прочтением задачи

Цели могут быть самыми разнообразными, но должны быть направлены на осмысление задачи. Это могут быть такие задания:

прочитай задачу и подумай, можно ли ответить на вопрос задачи сразу;
прочитай задачу и определи, что известно в задаче;
прочитай задачу и определи, что обозначает каждое число;
прочитай задачу и приготовься ее пересказать;
прочитай задачу и подумай о чем она.

Это не все задания, они могут быть и другими, но все они должны включить ученика в процесс осмысленного решения задачи.

3) Иллюстрирование задачи

а) Рисунок

Ребята должны были вскопать грядки. В понедельник они вскопали 8 грядок, во вторник 7 грядок, и им еще осталось вскопать 9 грядок. Сколько грядок ребята должны были вскопать?

П. ОООООООО

В. ООООООО ?

С. ООООООООО

Но рисунок чаще применяется в 1 классе, а также при изучении задач нового вида и при ознакомлении с задачами на умножение и деление.

Во 2 классе же классе чаще используют схемы или краткую запись.

б) Схема

– 8 г.
– 7 г. ?
– 9 г.

в) Краткая запись

На стройке работало всего 20 подъемных кранов, затем на другую стройку перевели 4 больших и 6 маленьких кранов. Сколько кранов осталось на стройке?

Было – 20 к.

Перевели – 4 к. и 6 к.

Осталось - ?

г) В виде чертежа

Миша шел из школы в библиотеку, а Ваня из библиотеки в школу. Когда они встретились, то один из них прошел 150 м, а другой 200 м. На каком расстоянии от школы находилась библиотека?

Ш. 150 м 200 м Б.

Папа нашел в лесу грибы. Подберезовиков он набрал 24 гриба. Их в 3 раза больше, чем белых, а белых на 2 гриба больше, чем подосиновиков. Сколько всего грибов набрал папа?

Изобразим 1 клеточку за 1 гриб, получим чертеж.

Подб. 24 г.

? Белые 2

Подос.

Иллюстрацию в виде чертежа целесообразно использовать при решении задач, в которых отношения значений величины (больше, меньше, столько же), а также при решении задач, связанных с движением.

д) С помощью таблицы

В магазин привезли несколько ящиков с яблоками, по 8 кг в каждом, и столько же ящиков с грушами, по 6 кг в каждом. Масса всех ящиков с яблоками 32 кг. Узнай массу всех ящиков с грушами.

Масса 1 ящика	Количество ящиков	Масса фруктов
Яб. 8 кг	Одина-	32 кг
Гр. 6 кг	ковое	?

Чаще таблицы используются в задачах с зависимостью величин, они помогают установлению связей между величинами.

е) Использование предметов

Раздай 10 карандашей двум ученикам поровну. Сколько карандашей получил каждый ученик?

Данный вид иллюстрирования используется при ознакомлении с задачами на умножение и деление.

4) Разбиение составной задачи на входящие в неё простые

В понедельник в гипермаркете продали 24 телевизора, во вторник на 6 штук больше, а в среду в 2 раза меньше. Чем во вторник. Сколько телевизоров продали в среду?

Можно составить две простые задачи.

В понедельник продали 24 телевизора. А во вторник на 6 штук больше. Сколько телевизоров продали во вторник?

- число телевизоров, проданных во вторник.

2. Во вторник продали телевизоров, а в среду в 2 раза меньше. Сколько телевизоров продали в среду?

Первая простая задача - на увеличение числа на несколько единиц, будем неизвестное число находить сложением, полученное число будет больше данных (больше 24).

Вторая простая задача – на уменьшение числа в несколько раз, решается делением. Ответ будет меньше числа .

5) Решение задачи

Решим эту же задачу.

а) Решение по действиям без пояснения

1) 24+6=30 (т.)

2) 30:2=15 (т.)

б) Решение по действиям с пояснением

1) 24+6=30 (т.) - продали во вторник;

2) 30:2=15 (т.) - продали в среду.

в) Решение с планом

1) Сколько телевизоров продали во вторник?

24+6=30 (т.)

2) Сколько телевизоров продали в среду?

3062=15 (т.)

г) Запись решения выражением

(24+6):2=15 (т.)

6) Проверка решения задачи

а) Составление и решение обратной задачи

При проверке решения задачи этим способом учащиеся должны выполнить ряд действий:

подставить в текст задачи найденное число;
выбрать новое искомое;
сформулировать новую задачу;
решить составленную задачу;
сравнить полученное число с тем данным в первой задаче, которое было выбрано в качестве искомого, на основе этого сравнения составить соответствующее умозаключение о правильности решения прямой задачи.

В качестве образца – критерия оценки правильности решения первоначальной задачи используется решение обратной задачи, но при этом оно должно быть верным и не вызывать затруднений. Если это условие не выполняется, то решение обратной задачи не может выступать средством контроля. Трудность данного способа проверки задачи заключается еще и в том, что ученик должен не только решить обратную задачу, но и составить ее, это еще более усложняет процесс проверки.

Самостоятельное применение этого способа проверки в качестве средства контроля для учащихся вряд ли приемлемо. А это означает, что применение данного способа на уроках, вероятно, не может служить формированию самоконтроля у учащихся. Но хочется заметить, что составление обратной задачи затруднено для составной, а не для простой задачи. Применение составления обратной задачи в качестве способа проверки возможно при работе вместе с учителем.

б) Решение задачи другим способом

В бочонке было 20 кг меда. Из него налили в одну банку 5 кг, а в другую 4 кг меда. Сколько килограммов меда осталось в бочонке? Реши задачу разными способами.

1 способ

5+4=9(кг)
20-9=11(кг)

2 способ

20-5=15(кг)
15-4=11(кг)

3 способ

20-4=16(кг)
16-5=11(кг)

Обучение учащихся такому контролю не только способствует формированию развитых форм самоконтроля, но и лучшему усвоению математических понятий.

в) Соотнесение полученного результата и условия задачи («Разыгрывание условий задачи»)

Проверка рассматриваемым способом заключается в проведении рассуждений по тексту задачи с выполнением арифметических действий. Проведение этих рассуждений носит всегда неформальный характер и основано на понимании проверяющим всех слов и предложений текста задачи. Если при этом получатся числа, данные в условии задачи, то можно считать, что задача решена правильно. Рассмотрим применение этого способа.

Осенью с участка собрали 3 мешка картофеля, всего 153 кг. Когда взвесили первый и второй мешки – оказалось 102 кг, взвесили второй и третий мешки – получилось 99 кг. Сколько килограммов картофеля было в каждом мешке?

В результате решения задачи, учащиеся найдут, что в первом мешке было 54 кг картофеля, во втором – 48 кг, а в третьем – 51 кг. Для проверки решения надо установить:

будет ли в трех мешках 153 кг картофеля: 54+48+51=153;
теперь узнаем, действительно ли в первом и втором мешках 102 кг, а во втором и третьем – 99 кг: 54+48=102; 48+51=99.

Числа, полученные в ответе, соответствуют данным, значит, можно считать, что задача решена правильно.

Этот способ проверки используется со 2 класса. Его лучше применять для проверки решения задач такой структуры, в которых можно получить числа, данные в задаче, путем выполнения соответствующих действий над числами, полученными в ответе (задачи на пропорциональное деление, на нахождение неизвестных по двум разностям и ряд других задач).

г) Прикидка ответа или установление его границ

Применение этого способа проверки дает ответ на вопрос: правильно ли решена задача? - лишь в том случае, когда полученный при решении результат не соответствует установленным границам. В этом случае делается вывод о том, что задача решена неправильно. В случае соответствия можно говорить о вероятности того, что задача решена верно. Окончательный вывод делается на основе других способов проверки. Пример применения прикидки дан выше при разбиении составной задачи на простые.

Перед началом решения задачи прогнозируется с некоторой степенью точности результат решения. В процессе поиска решения учащиеся могут соотносить каждый шаг решения и конечный результат с прогнозируемым. Чем точнее прогноз, тем выше его контролирующие функции. Самостоятельное осуществление прикидки ответа и соотнесение хода и результата решения с ее результатом – самоконтроль в наиболее развитых видах: пошаговом и прогнозирующем. Обучение этому на первый взгляд весьма примитивному способу проверки очень важно для формирования самоконтроля. Достаточно частое требование учителя при решении задач осуществлять прикидку воспитывает у учащихся не начинать решение задачи прежде. Чем будет предварительно оценен возможный результат. А также содействует важному принципу личности: вначале думать, а потом делать. Этот способ лучше применять в сочетании с другими способами проверки решения задачи.

7) Упражнения творческого характера

а) Над решенной задачей

Изменение условия задачи так, чтобы она решалась другим действием.

Нина нашла 23 желудя, Катя на 6 желудей больше, чем Нина, а Аня на 9 желудей меньше, чем Катя. Сколько желудей нашла Аня? (Решение: (23+6)-9=20(ж.))

Нина нашла 23 желудя, Катя на 6 желудей меньше, чем Нина, а Аня на 9 желудей больше, чем Катя. Сколько желудей нашла Аня? (Решение: (23-6)+9=26(ж.))

Постановка нового вопроса.

На примере той же задачи. Нина нашла 23 желудя, Катя на 6 желудей больше, чем Нина, а Аня на 9 желудей меньше, чем Катя. Сколько желудей нашли все девочки? (Решение: (23+6)-9+23+(23+6)=72(ж.))

Сравнение содержания данной задачи и ее решения с содержанием и решением другой задачи.

1.Мама на первую грядку высадила 40 кустиков клубники, на вторую на 6 кустиков меньше, чем на первую. А на третью – на 10 кустиков больше, чем на вторую. Сколько кустиков клубники мама высадила на третью грядку?

Решение: 1) 40-6=44(к.)

2)34+10=44(к.)

Ответ: мама на третью грядку высадила 44 кустика клубники.

2.Мама на первую грядку высадила 40 кустиков клубники. На вторую на 6 кустиков больше, чем на первую, а на третью – на 10 кустиков меньше, чем на втору. Сколько кустиков клубники высадила мама на третью грядку?

Решение: 1)40+6=46(к.)

2)46-10=36(к.)

Ответ: мама высадила на третью грядку 36 кустиков клубники.

Можно при сравнении задать такие вопросы:

О чем задачи?
Чем похожи задачи?
В чем отличие между ними?
Как это отразилось в решении?
Что мы находим первым действием?
Сравните результаты первого действия. Почему они различны?
Сравните результаты второго действия, в чем причина их различия?
Почему же в задачах получились разные ответы?

Учитель может предложить задание:

Проверить, правильно ли решена задача, решив ее другим способом, или решив ее графически, или решив ее с помощью рисунка и т.п.

В бочонке было 20 кг меда. Из него налили в одну банку 5 кг, а в другую 4 кг меда. Сколько килограммов меда осталось в банке?

Решение: 1) 20-5=15(кг)

2)15-4=11(кг)

Ответ: в бочонке осталось 11 кг меда.

Проверка решения другим способом:

способ

1)20-5=15(кг)

2)15-4=11(кг)

способ

1)20-4=16(кг)

2)16-5=11(кг)

Проверка решения графически: пусть 1 клетка=1кг

5 кг 4 кг ?

20кг

Ответ: осталось 11 кг меда.

Проверка решения с помощью схематичного рисунка: О-1 клетка.

  ООООООООООО

5кг 4кг ?

20 кг

Изменение числовых данных так, чтобы появился новый способ решения.

От двух коров надоили утром 21 л молока. Это молоко разлили в банки. По 3 л в каждую. Сколько потребовалось банок? Решение: 21:3=7(б)

Новая задача: От одной коровы утром надоили 9 л молока, а от другой 12 л. Это молоко разлили в банки по 3 л в каждую. Сколько потребовалось банок?

1 способ 2 способ

1)9+12=21(л) 1)9:3=3(б.)

2)21:3=7(б) 2)12:3=4(б.)

3)3+4=7(б.)

Изменение числовых данных так, чтобы один из способов решения стал невозможным.

В библиотеке на одной полке стояло 32 книги, а на другой 40 книг. 20 книг выдали детям. Сколько книг осталось?

Решение:

1 способ

1)32-20=12(к.)

2)12+40=52(к.)

2 способ

1)40-20=20(к.)

2)20+32=52(к.)

3 способ

1)40+32=72(к.)

2)72-20=52(к.)

Новая задача: В библиотеке на одной полке стояло 19 книг, а на другой 40 книг. 20 книг выдали детям. Сколько книг осталось?

Решение:

1 способ

1)19+40=59(к.)

2)59-20=39(к.)

2 способ

1)40-20=20(к.)

2)20+19=39(к.)

Исследование решения.

На примере предыдущей задачи:

Сколько способов решения имеет задача? (3)
При каких условиях она имела бы 1 решение? (Если число книг на первой полке было бы меньше числа выданных книг и если число книг на 2-й полке было бы тоже меньше числа выданных книг) 2 решения? Ни одного?
Возможны ли другие методы решения? Какие? (да, возможен графический метод и с помощью кружков).

б) Виды работы с задачами, не включающими в себя явное и полное решение задачи.

Установление соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунком (чертежом, таблицей и др.) и наоборот.

Примеры заданий:

Соответствует ли данный рисунок (чертеж, таблица и др.) данной задаче? Обоснуйте ответ.
Как нужно изменить данный рисунок (что нужно изменить в данном рисунке), чтобы он соответствовал данной задаче?
Как надо изменить задачу, чтобы данный рисунок соответствовал этой схеме?
Выбери среди данных задач (среди задач на данной странице учебника// задач, записанных на доске//карточке и т.п.) ту. Которая соответствует данному рисунку (чертежу, таблице, краткой записи).
Выбери среди нескольких данных рисунков (чертежей и т. п.) тот, который соответствует данной задаче.
Найди ошибки в данном рисунке (чертеже, таблице и т. п.). построенном к данной задаче.
Классификация простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены.

Возможные формы этой работы:

Прочитай все задачи на странице учебника. Укажи, какие из задач могут быть решены с помощью сложения, а какие с помощью вычитания (деления – умножения). Действие может быть указано устно или отмечено карандашом в учебнике, показано карточкой и др.

Выбор задач, ответ на вопрос которых может быть найден заданной последовательностью действий.

Пример. Найдите среди данных задач такие, ответ на вопрос которых можно было бы найти с помощью арифметических действий в такой последовательности: 1) +; 2) :; 3) +. Можно использовать задачи, решаемые несколькими способами, в результате дети устно обоснуют несколько способов решения.

Выбор задач, при решении которых можно применить данные вычислительные приемы.

Пример. Вы сейчас учились складывать двузначное число с двузначным. Посмотрите задачи на этих двух страницах учебника и найдите те, для решения которых нужно будет выполнить сложение двузначного числа с двузначным. Обоснуйте свой ответ.

Определение числа арифметических способов, которыми может быть решена данная задача.

Пример. Рядом с номером каждой задачи на этой странице (карточке) поставьте карандашом число возможных различных способов ее решения. Учитель просит нескольких человек обосновать свои ответы. Возможна организация взаимопроверки.

Обнаружение ошибок в решении задачи.

Пример. Найди и исправь ошибки в решении задачи. С аэродрома поднялось в воздух 8 пар самолетов, да еще осталось на земле 24 самолета. Сколько самолетов было на аэродроме?

а) 1)2*8=16(с.)

2) 24-16=8(с.)

б) 1)24:8=3(с.)

2)8+3=11(с.)

Правильное решение:

1 способ 2 способ

1)2*8=16(с.) 1)24:2=12(пар)

2)24+16=40(с.) 2)8+12=40(пар)

3)20*2=40(с.)

Определение смысла выражений, составленных из чисел, имеющихся в тексте ( в том числе из выражений, не имеющих смысла)

Пример. В соревнованиях по прыжкам в воду участвовало 9 девочек, а мальчиков на 2 больше. Что узнаешь, выполнив действия: 1) 9+2; 2) (9+3)+9 ; 3) 9-2 ?

Решение вспомогательной задачи или цепочки задач перед решением трудной для детей задачи

Этот вид работы используется при ознакомлении с новым видом задач и при тренировке в решении задач.

Пример.

Вспомогательные задачи. 1. Купили несколько пирожных по 30 рублей. За покупку заплатили 90 рублей. Сколько купили пирожных? 2. Купили 3 пирожка по 20 рублей. Сколько заплатили денег за покупку?

Задача. Мама купила одинаковое количество пирожных и пирожков. Пирожное стоит 30 рублей, а пирожок 20 рублей. За все пирожные заплатили 90 рублей. Сколько стоят пирожки?

Исключение из текста задачи лишних данных, лишних условий.

Пример. Не решая задачи, скажите, какие данные здесь лишние? Объясните почему. Подтвердите это, выполнив решение.

В трех первых классах школы 80 учеников. В 1А классе 22 ученика, в 1Б классе – на 5 учеников больше, чем в 1А классе и на 2 ученика меньше, чем в 1В. Сколько учеников в 1Б классе?

Дополнение содержания задачи недостающими для решения данными или отношениями.

Предлагается решить задачу. Покупатель попросил взвесить две селедки. Весы показали 380 г; тогда он попросил одну селедку заменить большей; теперь весы показали 420 г. Какова масса каждой из трех селедок?

Условия решения задачи: известна масса одной из селедок, известна масса всех трех селедок вместе; известно, что масса двух первых селедок одинакова и т. д. Получится несколько задач, которые можно решить.

в) Подбор данных к задаче.

Пример. Было - и 

Продали - 

Осталось - 

Составь задачу по данной схеме.
Составь задачу, чтобы решалась 1 способом (2-мя способами// 3-мя способами)
Составь задачу, используя данные и т.п.

Творческие задания не сводятся лишь только к этим. Каждый учитель может придумать свои разнообразные дополнительные задания к задачам.

8) Индивидуальный и дифференцированный подход

На основе изучения работ учащихся, изучения допущенных ими ошибок при решении задач, составляются карточки.

Пример. Маркер стоит 12 рублей, карандаш в 3 раза дешевле маркера, а набор ручек на 28 рублей дороже, чем карандаш. Сколько стоит набор ручек?

Карточка 1. (с дополнительными указаниями)

Дешевле – значит, меньше; дороже – значит, больше. Замените слова дороже и дешевле словами больше и меньше и решите задачу.

Карточка 2. (с дополнительной конкретизацией)

Маркер – 12 р.

Карандаш - ? в 3 раза дешевле

Набор ручек - ? на 28 р. дороже

Карточка 3 (с выбором решения)

а) 1)12*3=36(р.) б) 1)12:3=4(р.) в) 1) 12*3=36(р.)

2)36+28=64(р.) 2) 4+28=32(р.) 2) 36-28=8(р.)

Карточка 4 (с выполнением некоторой части задания)

А) Закончи решение задачи: 1) 12:3=4 (р.) 2) …

Б) Запиши первое действие и ответ задачи:

1) …

2) 4+28= (р.)

Карточка 5 (со вспомогательными упражнениями)

1.Сначала реши эти задачи.

Маркер стоит 12 рублей, а карандаш в 3 раза дешевле. Сколько стоит карандаш?

Карандаш стоит 4 рубля, а набор ручек на 28 рублей дороже. Сколько стоит набор ручек?

2.А теперь такую задачу: Маркер стоит 12 рублей, карандаш в 3 раза дешевле маркера, а набор ручек на 28 рублей дороже, чем карандаш. Сколько стоит набор ручек?

Эти дифференцированные задания могут быть и иными, но должны быть направлены на предупреждение возможных ошибок при решении задач определенного вида.

9) Самоконтроль

Он предполагает работу в парах и возможен при выполнении самостоятельной работы, т.е. проверка самостоятельно выполненного задания может быть проведена не учителем, а другим учеником.

Данный вид работы формирует как контроль, так и самоконтроль. В то же время в этой работе есть существенные трудности. Они заключаются в обязательном определяющем планировании взаимоконтроля по процессу с целью изготовления памяток и листов взаимоконтроля. Взаимоконтроль, его подготовка, занимает много времени, но результаты такого обучения значительны.

Подводя итоги вышесказанного, хотелось бы подчеркнуть, что развит ум ребёнка с помощью суммы, набора алгоритмов невозможно. То есть нельзя научиться мыслить, вызубрив все законы, открытые той или иной наукой, все её правила.

Выводы по второй главе

Изучив уровень сформированности умений, учащихся решать задачи, нами было выявлено, что уровень сформированности умений решать задачи у учащихся исследуемой группы преобладает достаточный, но так как мы обнаружили большой процент среднего и низкого уровней – что и способствовало разработке проекта по использованию домашней работы в организации учебной деятельности младших школьников по математике.

Данный проект предусматривает то, что учитель в своей работе должен использовать разные подходы к организации домашнего задания, а также его разные формы.

Домашние задания педагог должен задавать с учетом дифференцированного подхода, на начале каждого следующего занятия он должен проверять заданное на предыдущем уроке домашнее задание. Проверку домашней работы учитель должен проводить, используя разнообразные интересные приемы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью нашей работы являлось изучение форм организации домашней работы как учебной деятельности младших школьников при формировании умения решать задачи на уроках математики. Для того, чтобы достичь данную цель нами было разработано задачи.

В соответствии с первой задачей мы рассмотрели определения понятий «учебная деятельность», «активизация учебной деятельности» «домашняя работа» в педагогической литературе.

В соответствии со второй поставленной задачей мы должны были рассмотреть домашнюю работу как одну из форм организации учебной деятельности по математике.

Решая данную задачу, нами было установлено, что, задавая домашнее задание, педагог должен обязательно учитывать время выполнения его школьником, а также саму посильность для ребенка поставленной задачи.

В соответствии с третьей задачей, нами были проанализированы виды домашних заданий по математике в младших классах. Было выявлено, что существует много видов домашней работы. Мы рассмотрели такие виды: общее, индивидуальное и групповое.

В соответствии с четвертой задачей мы рассмотрели проверку домашних заданий на уроках математики как одну из форм обучения решать задачи и привели способы проверки домашних заданий именно на уроках математики. Мы их рассмотрели, как одну из форм для обучения учеников решать задачи.

В соответствии с пятой задачей мы провели диагностическую работу по изучению уровня сформированности у детей решать задачи на уроках математики.

В соответствии с шестой задачей мы разработали проект использования домашней работы в организации учебной деятельности младших школьников при формировании умения решать задачи по математике.

Таким образом, цель работы достигнута, задачи выполнены.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Аргинская, И.И. Особенности обучения младших школьников математике / И.И Аргинская, Е.В., Вороницына, Е.В. [Электронный ресурс]
Бабанский, Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе / Ю.К. Бабанский. - М.: Просвещение, 2015. - 291 с.
Батий Ю.Ю. Самоконтроль учащихся при выполнении заданий //Начальная школа №4, 2009.
Венгер А. Л. Психологическое консультирование и диагностика. - Интернет.
Гальперин П. Я., Кабыльницкая С. Л. Экспериментальное формирование внимания. – М., 2014.
Гальперин, П.Я. Психология мышления и учение в поэтапном формировании умственных действий / П.Я. Гальперин // Исследования мышления в советской психологии. – М.: Наука, 2015.
Камышева Н. Н. Пособие для самоконтроля на уроках математики //Нач. шк.- 2012.- №9
Ковалёва, А.А. Основы педагогики и психологии высшей школы /В.М. Ковалёва, А.А. Крашенинников [и др.] / Под ред. А.В. Петровского. – М.: Издво МГУ, 2013.
Кузнецов В.И. Контроль и самоконтроль - важные условия формирования учебных навыков //Начальная школа №2, 2006.
Лында А.С. Дидактические основы формирования самоконтроля в процессе самостоятельной учебной работы учащихся. - М.: Высшая школа, 2009. - 150 с.
Манвелов С.Г. Задания по математике на развитие самоконтроля учащихся. - М.: Просвещение, 2010. - 120 с.
Мор Г.А. Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля у учащихся // Начальная школа. - №10. - 2010. - с.18-21.
Муравьева Г.Л., Урбан М.А. Учебно-методический комплекс «Математика. 1 класс» - Минск: НИО, 2011.
Никифоров Г.С. Самоконтроль человека. - Л.: Издательство Ленинградского университета, 2009. - 213 с.
Осницкий А.К. Саморегуляция деятельности школьника и формирование активной личности. - М.: Знание, 2016. - 80 с.
Пачина А.Г Самоконтроль в учебной деятельности младших школьников // Нач. школа. - 2014. - №11. - С.31-37
Пачина А.Г. Самоконтроль в учебной деятельности младших школьников // Начальная школа. - № 11. - 2014. - с.31-37.
Петровский, А.В. Основы педагогики и психологии высшей школы /А.В. Петров ский, В.М. Ковалёва, А.А. Крашенинников [и др.] / Под ред. А.В. Петровского. – М. : Издво МГУ, 2013.
Потапенко Н.В. Игра «Математические пазлы» // Нач. школа. - 2010. - №9. - С.91
Репкина Г.В. Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. Томск, Пеленг,2013.
Репкина Г.В., Заика Е.В. Оценка уровня сформированности учебной деятельности. - Томск: Пеленг, 2013. - 198 с.
Рыжик В.И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике // Математика в школе. - №3. - 2010. - с.24-26.
Специальная психология / Под ред. В.И. Лубовского. - М.: Академия, 2010. - 464 с.
Титаренко Н.Н. Приемы формирования умений самоорганизации учебной деятельности // Начальная школа. - № 9. - 2015. - с.10-13.
Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образова ния. – М.: Просвещение, 2010.
Цукерман Г. А. Оценка без отметки. – Москва–Рига, 2009.
Чуканцов С.М. Где ошибка? - Тула: Приокское книжное издание, 2010. С.25-60.
Шикова Р. Н., Бологова Е. И. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач// Нач. шк.-2010.-№1.
Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды - М.: Педагогика, 2009.
Эрдниев П.М. Развитие навыков самоконтроля в обучении математике - М., 2014.