Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Использование наглядного метода в начальной школе

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в обществе сложилось новое понимание основной цели образования. В связи с этими изменениями в “Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы” придается большое значение совершенствованию методов обучения. Методы обучения являются одним из компонентов целостной методической системы обучения. Лидирующую роль среди этих компонентов методики играют цели обучения. Изменение целей обучения сказалось не только на содержании обучения, но повлекло за собой заметные изменения и других компонентов методики, и, прежде всего методов обучения.

Во главу угла при обучении математике ставится:

обучение деятельности – умению ставить цели, организовать свою деятельность, оценивать результаты своего труда;

формирование личностных качеств: ума, воли, чувств и эмоций, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности;

формирование картины мира.

Вплоть до недавнего времени в дидактике не существовало четкого разграничения понятий закона, закономерности, принципа и правила. Однако в ходе дискуссий было доказано, что происходит перестройка содержания принципов, сохранивших свое значение в новых условиях, и появляются новые принципы, в которых отражаются новые требования общества к обучению.

Принципы обучения выступают в органическом единстве, образуя некоторую концепцию дидактического процесса, которую можно представить как систему, компонентами которой они являются. Но любые ли принципы и в любом ли сочетании могут входить в эту систему? На какой основе может быть построена внутренне непротиворечивая система принципов обучения?

Я.А. Коменский считал принцип природосообразности обучения основой. Иначе рассматривал А. Дистервег, стремясь раскрыть более конкретно, он рассматривал их в виде требования к: 1) содержанию обучения; 2) обучающим; 3) обучающимся.

К.Д. Ушинский определил необходимые условия хорошего обучения так: современность, постепенность, органичность, постоянство, твердость усвоения, ясность, самодеятельность учащихся, правильность. К дидактическим принципам он относил также: 1) сознательность и активность обучения; 2) наглядность; 3) последовательность; 4) прочность знаний и навыков.

Интенсификация учебно-воспитательного процесса достижима за счет рациональной организации труда детей и учителя на каждом уроке, привлечение эффективных приемов обучения, разумного использования технических и наглядных средств обучения, большой исполнительной дисциплины, хорошо налаженной обратной связи.

Одним из важных в работе с младшими школьниками средств является использование наглядности. Изучением и применением методов наглядности занимались Жан-Жак Руссо, Песталоции, К.Д. Ушинский, Л.Н.Толстой, В.П. Вахтеров и др.

Практика обучения показывает, что при систематическом включении наглядных средств увеличивается самостоятельность учащихся, возрастает их активность, формируется положительное отношение к предмету. Данное обстоятельство является очень важным для обеспечения развития в процессе обучения личности.

Применение средств наглядности способствует решению одной из важнейших задач начального обучения математике – воспитательной. Наглядные средства способствуют формированию материалистического мировоззрении младших школьников. Наглядно представленный числовой материал расширяет кругозор школьников. Опыт работы школ показывает значительное повышение интереса учащихся к предмету, если учитель привлекает на уроках при изучении различных тем наглядные пособия.

В этой связи цель нашего исследования:

Изучить влияние средств наглядности на усвоение знаний и уровень сформированности умений и навыков учащихся начальной школы.

Объект исследования - процесс обучения математике.

Предмет исследования – использование средств наглядности на уроках математики начальных классов.

В связи с этим выдвигается гипотеза, что только комбинированное использование средств наглядности позволит повысить на уроке качество усвоения новых знаний, уровень сформированности умений и навыков.

Исходя из цели, гипотезы нашего исследования были поставлены следующие задачи:

Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по проблеме исследования.

Выяснить влияние средств наглядности на качество усвоения знаний, уровень сформированности умений и навыков.

Глава 1. СРЕДСТВА НАГЛЯДНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ

1.1 Принцип наглядности в обучении

Принцип наглядности это один из самых известных и интуитивно понятных принципов обучения, использующийся с древних времен. В основе его лежат следующие строго зафиксированные научные закономерности: органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям. У большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения, которые «пропускают» в мозг почти в 5 раз больше информации, чем органы слуха, и почти в 13 раз больше, чем тактильные органы.

Книги, как рукописные, так и печатные, снабжались нередко рисунками и раньше, но то было эмпирическое применение наглядности – без ее теоретического обоснования. Впервые оно было дано Ян Амос Коменским (1592 - 1670). Следуя сенсуалистической философии, Коменский в основу познания и обучения поставил чувственный опыт, теоретически обосновал и подробно раскрыл принцип наглядности. Он понимал наглядность широко, не только как зрительную, но и как привлечение всех органов чувств к лучшему и ясному восприятию вещей и явлений. Им было провозглашено “ золотое правило ” дидактики: “ Все, что только возможно, представлять для восприятия чувствами: видимое для восприятия – зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, подлежащее вкусу – вкусом, доступное осязанию – путем осязания. Если какие – либо предметы сразу можно воспринимать несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами”.

Наглядность особенно важна в обучении математике ввиду того, что здесь требуется достижение более высокой ступени абстракции, чем в обучении другим предметам, а она содействует развитию абстрактного мышления (при правильном ее применении).

Выдающийся психолог Л.С.Выготский называл наглядные пособия «психологическим орудием учителя» [7, с.235].

Я.А. Коменский гениально обосновал, обобщил, углубил и расширил имеющийся уже к тому времени некоторый практический опыт наглядного обучения, применил широко наглядность на практике, снабдив свои учебники рисунками.

Вслед за Коменским большое внимание принципу наглядности уделял и Жан-Жак Руссо (1712 - 1778). Дидактика Руссо основана на развитии у ребенка самостоятельности, сообразительности, умения наблюдать. По его мнению, наглядность – сама природа, сами жизненные факты, с которыми ребенок непосредственно знакомится.

Более глубокое, чем у Я.А. Коменского обоснование наглядности дал Иоганн Генрих Песталоцци (1746 - 1827). Он считал, что без применения наглядности, в широком смысле этого слова, нельзя добиться правильных представлений об окружающем мире, невозможно развивать мышление и речь ребенка.

Великий русский педагог Константин Дмитриевич Ушинский (1824 - 1870), исходя, из психологических особенностей детского возраста так же большое значение придавал принципу наглядности. Наглядное обучение, по словам К.Д. Ушинского, такое обучение, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно

Большое значение придал жизненности преподавания, приучая, учащихся к наблюдательности Лев Николаевич Толстой (1828 - 1940), широко практиковал в Яснополянской школе экскурсии и опыты, пользовался таблицами и картинами, хотя предпочитал показывать детям подлинные явления и предметы в их естественном, натуральном виде, отдавая должное принципу наглядности. Вместе с тем он справедливо едко высмеивал те извращения принципа наглядности, которые рекомендовались немецкими методистами в виде так называемых “предметных уроков”.

Василий Порфирьевич Вахтеров (1853 - 1924) утверждал, развитие ребенка в учебном процессе – это естественное явление жизни. Задача педагога состоит в том, чтобы при организации учебного процесса применялись такие методы обучения и воспитания, которые учитывали бы возрастные, индивидуальные особенности ребенка, уровень развития познавательных и творческих способностей. В этом и заключается главная проблема обучения и воспитания.

Практика обучения выработала большое количество правил, раскрывающих применение принципа наглядности. Вот некоторые из них:

Используйте в обучении тот факт, что запоминание ряда предметов, представленных в натуре (на картинках или моделях), происходит лучше, легче, быстрее, чем запоминание того же ряда, представленного в словесной форме, устной или письменной.

Помните – дитя мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще: отсюда необходимость наглядного обучения, которое строится не на отвлеченных понятиях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринимаемых ребенком.

Золотое правило учащих: все, что только можно, представлять для восприятия чувствами, а именно: видимое – для восприятия зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, подлежащее вкусу – вкусом, доступное осязанию – путем осязания.

Никогда не ограничивайтесь наглядностью – наглядность не цель, а средство обучения, развития мышления учащихся.

Обучая и воспитывая, не забывайте, что понятия и абстрактные положения доходят до сознания учащихся легче, когда они подкрепляются конкретными фактами, примерами и образами; для раскрытия их необходимо использовать различные виды наглядности.

Следует использовать наглядность не только для иллюстрации, но и в качестве самостоятельного источника знаний для создания проблемных ситуаций. Современная наглядность позволяет организовать эффективную поисковую и исследовательскую работу учащихся.

В методической литературе большое внимание уделяется вопросам использования наглядных средств при обучении младших школьников (работы М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, А. С. Пчелко, А. М. Пышкало, Л. Н. Скаткина и др.). Н. Л. Менчинская и М. И. Моро указывают на необходимость самостоятельного оперирования средствами наглядности учащимися начальной школы.

Обучая и воспитывая, помните, что наглядные пособия способствуют образованию наиболее отчетливых и правильных представлений об изучаемых предметах и явлениях.

Используйте различные виды наглядности, но не увлекайтесь чрезмерным количеством наглядных пособий: это рассеивает внимание учащихся и мешает воспринимать главное.

Старайтесь сами изготовлять вместе с учащимися наглядные пособия: лучше всего то пособие, которое изготовлено самими учащимися.

Научно обоснованно применяйте современные средства наглядности: телевидение, видеозапись, кодослайды, полиэкранную проекцию, компьютерные презентации и др.; в совершенстве владейте ТСО, методикой их использования.

Применяя наглядные средства, воспитывайте у учащихся внимание, наблюдательность, культуру мышления, конструктивное творчество, интерес к учению.

Используйте наглядность как одно из средств связи с жизнью.

Таким образом, можно говорить о том, что использование наглядных пособий занимало умы ученых и педагогов на протяжении всей истории педагогики. Проблема наглядности остается актуальной и сегодня.

1.2 Значение средств наглядности при обучении младших школьников математике

Анализ педагогической и методической литературы позволяет утверждать, что успех обучения во многом зависит от методов обучения с использованием наглядных пособий, что характер наглядных пособий существенно влияет на понимание учебного материала, определяет содержание и структуру урока.

Наглядные методы не могут быть изолированы от словесных методов обучения, ибо всякое наглядное пособие поясняется, анализируется, является источником дополнительной или основной информации по изучаемому вопросу. Наглядные методы – это и беседы, и описания, и рассказ, и объяснение, и самостоятельное изучение, но с помощью наглядных средств.

Наглядные методы обучения условно можно подразделить на две большие группы:

Метод иллюстраций

Метод демонстраций

Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий: плакатов, картин, зарисовок на доске, карт, портретов и тому подобное. Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, технических установок и так далее. К демонстрационным методам также относятся показ диафильмов, кинофильмов, компьютерных презентаций.

Есть несколько методических условий, выполнение которых обеспечивает успешное использование наглядных средств:

Четкое выделение главного, основного при показе иллюстраций, так как они могут содержать и отвлекающие моменты.

Детальное продумывание пояснений, необходимых для выяснения сущности демонстрируемых явлений, а так же для обобщения усвоенной учебной информации.

Привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации в наглядном пособии или демонстрационном устройстве, постановка перед ними проблемных заданий наглядного характера.

Из различных видов наглядности – натуральной, изобразительной, символической – широкое применение в обучении математике находит символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы). Роль символической наглядности возрастает с накоплением у детей математических знаний и развитием мышления учащихся, символическая наглядность становится основным средством наглядного обучения математике.

Использование наглядности в процессе формирования понятий будет эффективным, если оно ориентирует учащихся на обобщение и абстрагирование существенных признаков формируемого понятия. Для формирования понятия куба надо показать учащимся множество предметов, отличающихся друг от друга формой, размерами, окраской ,.. Ученики уже в первом классе, после того как им показывают на одно из этих тел и говорят, что это куб, безошибочно отбирают из множества тел все те, которые имеют такую же форму, пренебрегая различиями, касающимися размера, окраски, материала.

Простота восприятия достигается тем, что в создаваемых средствах наглядности исключаются все несущественные детали и стороны изучаемого объекта, а сохраняются только самые существенные, которые и представляют собой основные признаки понятий или главные компоненты представления.

Каждое средство наглядности отличается и той специфической функцией, которую оно может выполнять в учебном процессе, обеспечивающем его высокую эффективность. Важным элементом учебного оборудования должны стать комплекты средств вариативной наглядности. Они позволяют во время урока быстро создавать, изменять, разные ситуации с использованием наглядных пособий. Для этого используются наборы иллюстративных материалов или меловых рисунков, чертежей и записей. К числу таких средств относятся магнитная доска и фланелеграф, дидактические возможности которых во многом одинаковы.

В связи с различными дидактическими функциями и возможностями средств наглядности требуется их комплексное применение на уроке. Только в этом случае будет достигнута максимальная эффективность в решении каждой познавательной задачи урока. Комплексное применение различных средств наглядности объясняется тем, что оно обеспечивает совместную работу на уроках различных анализаторов.

Вместе с тем многообразие средств наглядности оправдано лишь в тех случаях, когда требуется раскрыть различные стороны изучаемого явления или предмета, а каждое из этих сторон более убедительно и полно может быть отражена лишь с помощью определенного вида наглядности. Нельзя не согласиться с Ю.К. Бабанским в том, что “чрезмерное увлечение наглядностью ведет к затормаживанию развития абстрактного мышления, без которого невозможно эффективное познание окружающей действительности. Обильное применение наглядности часто рассеивает внимание учащихся, отвлекает от познания главных идей темы, особенно когда речь идет об учащихся не с наглядно-образной, а со словесно-логической памятью”.

Эффективность применения средств наглядности в учебном процессе зависит не только от педагогически оправданного сочетания на уроке разных его видов, но и от правильного соотношения наглядности и других источников знания, в частности слова учителя. Таким образом, наименее эффективным оказывается такое применение средств наглядности, когда оно не используется в качестве одного из источников новых знаний, а служит лишь иллюстрацией к слову учителя.

Познавательная эффективность средств наглядности, по мнению Л.В. Занкова, определяется степенью самостоятельности учащихся, в переработке содержащейся в ней информации.

Это достигается систематическим применением приема материализации геометрических образов. Например, прямая линия получается не только с помощью линейки, но это и след движущейся точки (конца карандаша), и край – ребро крышки стола, натянутая нить, линия сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей, (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями”.

Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Вновь актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно.

Совершенно очевидно, что рациональное педагогически обоснованное применение наглядных пособий способствует органическому сочетанию чувственного и рационального в процессе обучения, что создает благоприятные условия для повышения его теоретического уровня.

1.3 Классификация наглядных пособий по математике

Изучая математику в начальных классах, младшие школьники усваивают ряд сложных понятий: понятие числа, понятия арифметических действий, законов арифметических действий, понятие уровня, равенства, неравенства и других, которые связаны с отвлеченным, абстрактным мышлением учащихся. К его развитию, к образованию общих математических понятий «надо идти, отправляясь от наглядного обучения, которое опирается на восприятия и ощущения, идущие от предметного, объективного мира, что и называют в школьной практике наглядностью, наглядными пособиями».

Знание видов наглядных пособий дает возможность учителю правильно их подбирать и эффективно использовать при обучении, а также изготовлять самому вместе с детьми необходимые наглядные пособия.

Учебные наглядные пособия принято делить: натуральные, изобразительные.

К натуральным наглядным пособиям относятся предметы окружающей жизни: тетради, палочки, кубики и т.п.

Среди изобразительных наглядных пособий выделяют:

образные: предметные картинки, изображения предметов и фигур из бумаги и картона, таблицы с изображениями предметов или фигур.

символические (условные): карточки с изображениями математических символов (цифр, знаков, действий, знаков отношений «>», «<», «=»), схематические рисунки, чертежи.

экранные: учебные фильмы, диафильмы, диапозитивы.

Предметы школьного оборудования по математике делятся на две группы: общее оборудование (рабочее место учителя, рабочее место учащихся, классная доска, проекционная аппаратура, макеты и т.п.) и учебное оборудование (чертежные и измерительные инструменты, демонстрационные приборы и наборы, печатные и экранные пособия и т.п.).

Демонстрационные пособия:

а) Наборное полотно. Оно предназначено для работы в классе с подвижными цифрами и знаками « + », « - », « = », предметными картинками и другими плоскими пособиями. Размеры наборного полотна могут быть 60 х 90 или 60 х 100 сантиметров. Расстояние между пазами должно соответствовать размерам подвижных цифр и предметных картинок.

б) Классные счеты. В настоящее время применяются счеты, на верхней планке которых расположен ряд вертикальных проволочек с косточками по десять штук на каждой. Это добавление используется при изучении состава чисел в пределах первого десятка, а так же при прохождении темы «Нумерация многозначных чисел» для разъяснения поместного значения цифр.

в) Арифметический ящик. В него входят бруски (десятки) и доски (сотни) разделенные неглубокими прорезями на единицы.

г) Демонстрационные палочки. Десять палочек одного цвета и десять палочек другого цвета.

д) Серия таблиц:

- «числа первого десятка». Всего десять таблиц. Каждая таблица построена по следующему плану: изображение предметов в соответствии с изучаемым числом; изображение числа при помощи цифры.

- «таблицы по математике для 1 – 4 классов». В комплекте четыре таблицы. Две из них «Правильно черти» и «Правильно измеряй» предназначены для работы с учениками первого класса.

- «таблицы для устных вычислений». В комплекте четыре таблицы с цифрами и таблицы для устных вычислений и упражнений в счете при сложении и вычитании в пределах ста.

е) Набор диафильмов и диапозитивов

- диафильм «К урокам математике в первом классе» (геометрический материал).

- диафильм «Сравнение чисел»

- диафильм «Решение простых задач в первом классе»

- диафильм «Составление задач в первом классе » и другие диафильмы и наборы диапозитивов для работы на уроках математики в начальных классах.

Демонстрационные приборы:

а) Абак – счетный прибор, применяющийся при изучении нумерации в концентре «сотня»

б) Абак с кружками. Применяется как разновидность абака (слева десятки, справа единицы) при изучении нумерации чисел первого и второго десятков.

в) прибор – счеты с двумя дугообразными проволочками, расположенными вертикально. На лицевой стороне помещается только по десять шариков, каждая половина которых окрашена в разные цвета.

Индивидуальные наглядные пособия для первоклассника изготавливаются из приложения к учебнику математики для первого класса общеобразовательной школы. В них входят:

наборное полотно

набор геометрических фигур разного размера и цвета

набор цифр от одного до десяти и десятки до ста. Набор знаков: «больше», «меньше», «равно», «плюс», «минус», «умножить», «вопрос».

набор монет разного достоинства

числовые фигуры для чисел один, два, три, четыре, пять.

В индивидуальный комплект для каждого учащегося входят:

линейка ученическая (20 см.)

счетные палочки

набор палочек различной длины для составления геометрических фигур

пучки палочек по десять штук в пучке

малые счеты.

Технические и аудиовизуальные средства обучения:

Школа, ограниченная определенными сроками обучения, не может беспредельно расширять рамки учебных программ, чтобы охватить все достижения науки и техники. Поэтому для максимальной активизации мыслительной деятельности учащихся, развития их познавательных интересов, творческих способностей, умения самостоятельно пополнять знания и начали применять при обучении новые методы и средства. Среди них технические и аудиовизуальные средства обучения занимают одно из ведущих мест.

Аудиовизуальные средства обладают большой информативностью, достоверностью, позволяют проникнуть в глубину изучаемых явлений и процессов, повышают наглядность обучения, способствуют интенсификации учебно-воспитательного процесса, усиливают эмоциональность восприятия учебного материала.

Опыт учителей-практиков убедительно доказывает, что применение ТСО способствует совершенствованию учебно-воспитательного процесса, повышению эффективности педагогического труда, улучшению качества знаний, умений и навыков учащихся.

В понятие "Технические и аудиовизуальные средства обучения" входят носители учебной информации (видео и кинофильмы, диафильмы, диапозитивы, транспаранты, звукозаписи и т. д.) и аппаратура или технические устройства, при помощи которых эта информация воспроизводится.

Носители информации можно разделить на экранные средства обучения, звуковые, экраннозвуковые.

Глава 2. ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СРЕДСТВ НАГЛЯДНОСТИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

2.1 Использование наглядных пособий на уроках математики в первом классе при изучении чисел первого десятка

Наглядность в обучении способствует тому, что у школьников, благодаря восприятию предметов и процессов окружающего мира, формируются представления, правильно отображающие объективную действительность, и вместе с тем воспринимаемые явления анализируются и обобщаются в связи с учебными задачами.

Математика изучает не сами предметы и явления окружающей жизни, а “ пространственные формы и количественные отношения действительного мира” ( Ф. Энгельс), поэтому при обучении математике стремятся вычленить именно эти стороны; качественные же признаки предметов становятся несущественными. Часто для изучения математических соотношений и операций используют специально созданные пособия. Такие пособия иногда являются более наглядными, чем сами предметы или ситуации, взятые из окружающей жизни [33, с.52].

На уроках математики осуществляются во взаимосвязи все основные принципы обучения: сознательность, наглядность, систематичность, прочность, учет возрастных возможностей, индивидуальный подход. В обучении математике особую роль играет принцип наглядности.

Несомненно, учебник является основным средством обучения. В настоящее время широко применяется, и хорошо себя зарекомендовали альтернативные учебники М.И. Моро, Л.В. Занкова, Н. Я. Виленкина и других авторов. Школа сама выбирает, какой методике отдать предпочтение, какой автор больше других подходит к их разработанной системе обучения математике.

Правильное использование наглядности на уроках математики способствует формированию четких пространственных и количественных представлений, содержательных понятий, развивает логическое мышление и речь, помогает на основе рассмотрения и анализа конкретных явлений прийти к обобщению, которые затем применяются на практике. Применение различных средств наглядности активизирует учащихся, возбуждает их внимание и тем самым помогает их развитию, способствует более прочному усвоению материала, дает возможность экономить время. Тот факт, что математике присуща большая абстрактность, определяет и характер средств наглядности, и особенности применения их [1, с.165]. В таких учебных предметах, как естествознание, история, география, наглядные пособия чаще всего используются для показа изучаемых объектов. Чтобы учащиеся могли составить наиболее правильное, наиболее полное представление о животном или растении, о том или ином событии, о природном явлении и т.п., все это необходимо показать в возможно более естественном виде и так, чтобы хорошо были различимы все нужные детали.

Когда наглядное пособие выступает как источник знаний, оно особенно должно подчеркивать существенное то, что является основой для обобщения, а также показывать несущественное, его второстепенное значение.

При изучении нумерации чисел в пределах десяти учащиеся должны усвоить способы образования каждого числа, порядок следования чисел, название их. Раскрыть способы образования чисел поможет учащимся оперирование с различным наглядным материалом. Учащиеся выполняют упражнения в присчитывании и отсчитывании предметов по одному. Работу следует осуществлять фронтально, каждый ученик выполняет задание на месте, а в классе слабовидящих одновременно ведется оперирование с предметами у доски. При такой организации развивается самостоятельность в выполнении действий, формируются навыки самоконтроля. Ученик, выполняя определенную операцию с предметами, с самых первых дней учится проверять как конечный, так и промежуточные результаты. Данное обстоятельство является особенно важным для детей с тяжелыми расстройствами зрения в силу ограниченных возможностей зрительного восприятия.

Например:

Как по-разному можно разложить 9 орехов в 2 кармана?

Сколько надо доложить до 6 орехов, чтобы их стало 9?

Сколько орехов надо взять у 9, чтобы их стало 5?

7 орехов это 9 без скольких?

9 орехов это 8 и сколько?

Сколько из 9 орехов ты должен отдать товарищу, чтобы у тебя осталось 4? И т.д.

У каждого ученика имеется целый набор таких карточек на состав чисел 2 -10, и младшие школьники очень любят работать с ними.

Перфокарты можно изготовлять в различных вариантах. Очень интересный вариант – перфокарта в виде домика.

В работе с ней ученики выполняют задания: в прорези «окошечек» вставляют карточки с цифрами, соответствующими составу заданного числа.

Использование наглядности является хорошим средством, стимулирующим деятельность учащихся. Оно не только активизирует мыслительную деятельность детей, повышает их работоспособность, но и воспитывает у них аккуратность, терпение.

Выбирая наглядные пособия, обязательно надо стремиться к тому, чтобы оно способствовало достижению учебно-воспитательной Цели: закреплению и углублению знаний, воспитанию внимания, сообразительности, выдержки.

Таким образом, на уроках математики в начальной школе наглядные пособия используются с различными целями: для ознакомления с новым материалом, для закрепления знаний, умений, навыков, для проверки их усвоения.

Для проведения экспериментальной работы нами были выбраны 2 «А» и 2 «Б» классы, из которых и сформированы две подгруппы – экспериментальная и контрольная – по 8 человек с приблизительно одинаковым уровнем развития математических представлений.

Вначале была проведена диагностика уровня развития детей по трем разделам программы математического развития:

- Количество;

- Величина;

- Счет, число.

За основу диагностики были взяты, прежде всего, результаты наблюдений за ребенком на уроках, а также диагностические методики, предложенные А.В. Белошистой:

- Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке).

- Сосчитай, сколько здесь квадратов (4 квадрата расположены в ряд).

- Где фигур больше: там, где 5, или там, где 4?

- Что можно сосчитать в группе? Сосчитай.

- А дома что у тебя можно сосчитать? Вспомни, сосчитай и скажи сколько?

- Возьми круги (4) и квадраты (5). Как узнать, поровну ли их? Или квадратов больше, чем кругов? Какое число больше: 4 или5? Какое число меньше: 5 или 4?

- Ребёнку предлагается посчитать (5) маленьких матрёшек и (5) больших мишек. Каких предметов больше: маленьких матрёшек или больших мишек; Как проверить?

- Ребёнку предлагается посчитать квадраты (4), расположенные по кругу и в линию. Где меньше квадратов: там, где они расположены в линию или по кругу? Как проверить?

- Ребёнку предлагается посчитать грибы (5), расположенные близко и далеко друг к другу. Где грибов больше: там, где они стоят близко или далеко друг от друга?

К высокому уровню развития отнесены те дети, которые владеют навыками сосчитывания предметов (до 8-10), обнаруживают зависимости и отношения между числами. Владеют навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве путём сопоставления, сосчитывания предметов (на одном и том же количестве предметов). Осмысленно отвечают на вопросы, поясняют способ сопоставления, обнаружения соответствия.

Ученики со средним уровнем развития в достаточной степени владеют навыками сосчитывания предметов (до 4-7), пользуясь при этом приёмами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве. Но затрудняются в высказываниях и пояснениях.

Низкий уровень развития диагностирован у тех учащихся, которые допускают ошибки при сосчитывании предметов (до 3-5), не обнаруживают зависимости и отношений между числами. Плохо владеют приемами наложения и приложения; даже с помощью взрослого с трудом устанавливают независимость количества предметов от их расположения в пространстве.

В результате сравнительного анализа диагностических данных видно, что перед началом эксперимента в обеих группах высокий уровень развития составил 17%, средний – 58%, а низкий – 25%.

Данные об уровне развития представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты констатирующего этапа эксперимента

Высокий уровень	Средний уровень	Низкий уровень
17%	58%	25%

Для наглядности представим результаты диагностики на рисунке 1.

Рис.1 Результаты констатирующего этапа эксперимента

Наблюдение показало, что учащиеся лучше всего освоили сравнение предметов по величине и групп предметов по количеству. Большинство успешно справляется со сравнением множеств, с сопоставлением элементов одного множества с элементами другого, различают равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество.

Наиболее высокий уровень усвоения материала связан у младших школьников с развитием первоначальных представлений о величине предметов контрастных и одинаковых размеров по длине, ширине, высоте, толщине, объему. Также группировка предметов по признакам вырабатывает у учащихся умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации.

В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети хорошо усвоили и большинство умеет использовать в речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из, все, всех.

Трудности у большинства испытуемых вызвали навыки устного счета и знакомство с числами. Слабо сформировано понятие о возникновении каждого нового числа путем добавления единицы.

Низкий уровень развития младшие школьники показали также при освоении таких приемов, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их. Почти все школьники испытывают трудности в умении отличать порядковый счет от количественного, хотя с порядковым счетом в пределах 1 – 5 справилось большинство учащихся.

Таким образом, на констатирующем этапе эксперимента сформированы две группы детей младшего школьного возраста – экспериментальная и контрольная – с приблизительно равным уровнем развития элементарных математических представлений; заполнены диагностические карты на начало эксперимента; выявлены наиболее слабые показатели уровня математического развития в целом по разделу и по отдельным его частям. Для проверки эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения чисел первого десятка нами был проведен формирующий этап эксперимента.

На примере одного из серии проведенных уроков рассмотрим влияние наглядности на качество знаний, уровень сформированности умений и навыков. Конспекты фрагментов урока с использованием наглядных пособий и с минимальным их использованием, которые можно провести в экспериментальной и контрольной группах даны в нашей работе.

Тема данных уроков: «Числа 1,2,3,4,5,6.».

В конце каждого из уроков можно провести самостоятельную работу, целью которой является выяснить, как усвоено знание натурального ряда чисел, как сформировано умение сравнивать числа, как понято и усвоено основное свойство натурального ряда чисел.

Самостоятельная работа включала в себя следующие знания:

задание – проверялось знание натурального ряда чисел.

А. Записать число, следующее при счете за числом четыре.

Б. Записать число, предшествующее числу три.

В. записать соседей числа пять.

задание – проверялось, как усвоено основное свойство натурального ряда чисел.

Вычисли:

А. 4+1 В. 5+1

Б. 2+1 Г. 3+1

задание – проверялось умение сравнивать два числа.

> < =

а. 3…4 б. 2…2 в. 6…5

После проверки работ учащихся обеих групп был сделан поэлементный анализ в ходе которого выяснилось, что учащиеся в контрольной группе допустили ошибок больше, чем учащиеся в экспериментальной.

Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Цели: 1. Формирование понятия числа 6. Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.

Продолжать обучение счету.

Упражнять в сравнении чисел.

Упражнять в письме цифры 6.

2.Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.

3. развивать логическое мышление.

Оборудование: 1. Набор цифр и знаков.

2. Наборное полотно.

3. Касса цифр и букв.

4. Счетные палочки.

5. Набор кубиков

6. Натуральный ряд чисел.

7. Предметные картинки для счета.

Ход урока:

Наглядные пособия, используемые на этапе повторения:

а. Счетный материал для повторения состава чисел:

Положите перед собой 3 красных кружка.

Сколько кружков надо добавить, чтобы получилось 4 кружка?

Положите 3 треугольника, добавьте еще столько, чтобы получилось 5 треугольников.

Положите 5 картинок с огурцами.

Что надо сделать чтобы получилось 4 огурца?

б. Натуральный ряд чисел (на доске, на плакате)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Назовите соседей числа 3; 8.

Какое число предшествует при счете числу 6, числу 2, числу 10?

Какое число следует при счете за числом 5, 1, 7?

в. Карточки с цифрами.

Покажите мне ту цифру, которая соответствует количеству предметов на наборном полотне.

г. Сигнальные знаки. Правильно + ; неправильно –

1. 5 – 1 = 4 2. 4 – 2 = 3 3. 4 + 1 = 5

Наглядные пособия, используемые на этапе изучения нового материала:

а. Образование числа 6 (карточки, счетный материал)

Покажите, как имея 5 квадратов, выставленных на наборном полотне сделать

так, чтобы их стало 6? (Добавляют еще квадрат)

Давайте запишем пример 5 + 1 = 6

Кто может найти эту цифру ? (Находят карточку с цифрой 6)

б. Кубики.

Составляются столбиком кубики по 5 и 6 штук для сравнения чисел 5 и 6.

Сколько красных кубиков? – 5

А синих? – 6

Каких кубиков больше? – синих

На сколько синих кубиков больше, чем красных? – на один.

А на сколько красных кубиков меньше, чем синих? – на один.

Какое число больше 5 или 6? – 6

Запишем! 6 5

Какое число меньше? – 5

Запишем! 5 6

Наглядные пособия, используемые на этапе закрепления:

а. У Маши 6 яблок (на наборном полотне).

Как их можно разложить в две корзины? (дети раскладывают и каждый раз записывают пример)

0 + 6 = 6 1 + 5 = 6 2 + 4 = 6 3 + 3 = 6 4 + 2 = 6 5 + 1 = 6

Закрепляют состав числа 6.

б. На одной тарелке 6 огурцов на другой 5.

На какой тарелке огурцов больше? (на первой)

Почему? (потому что 6 > 5)

Фрагменты конспекта урока с минимальным использованием наглядных средств обучения

Тема: Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Цели: 1. Формирование понятия числа 6. Познакомить с образованием числа 6, с цифрой 6.

2.Воспитывать усидчивость, дисциплинированность.

3. развивать логическое мышление.

Оборудование: 1. Набор цифр и знаков.

2. Наборное полотно.

3. Касса цифр и букв.

4. Счетные палочки.

5. Набор кубиков

6. Натуральный ряд чисел.

7. Предметные картинки для счета.

Ход урока:

1.Повторение устно.

А. Состав числа:

4 это 3 и …

2 и …

б. – Сколько надо прибавить к 3, чтобы получилось 5?

А что надо сделать, чтобы получилось 2?

в. – Назовите соседей чисел 4, 7, 9.

Какое число предшествует при счете числу 8, 2, 5?

Какое число следует за 3, 6, 9?

г. Сколько у меня яблок? (картинки) (хором) 3, 5, 1.

2. Изучение нового материала.

а. У меня 5 кружков. Что надо сделать чтобы их стало 6? (добавить еще один)

Запишем 5 + 1 = 6

Найдите эту цифру в кассе.

б. «>», «<», «=») устный разбор, затем письменно

5 6 2 1 4 4

3 5 6 6 2 4

3. Закрепление.

6 + 0 5 + 1 4 + 2 3 + 3 2 + 4 1 + 5 0 + 6

Записывают все получившиеся примеры.

После завершения психолого-педагогического эксперимента нами была проведена повторная диагностика уровня развития математических представлений у детей в экспериментальной и контрольной группах и сопоставлены полученные результаты.

Для этой цели в обеих группах использовались те же методики, что и на констатирующем этапе эксперимента, а также наблюдение за изменениями знаний и умений учащихся на занятиях и в блоке совместной деятельности с педагогом.

В результате сравнительного анализа уровня математического развития испытуемых установлено, что в экспериментальной группе за время проведения эксперимента показатели высокого уровня увеличились на 28% (с 17% до 45%) , тогда как в контрольной группе – только 12% (с17% до 29%).

Также выявлено, что показатель низкого уровня развития детей в экспериментальной группе уменьшился на 16% (с 25% до 9%), а в контрольной группе – на 12% (с 25% до 13%).

Учащиеся экспериментальной группы показали лучшую сформированность общих математических представлений, стали лучше владеть навыками счета, сравнением двух множеств, выраженных смежными числами. У них более развито умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т.д. То есть дети экспериментальной группы более приближены к пониманию абстрактного числа.

Кроме того, они используют более разнообразные методы при группировке предметов по признакам, что вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации.

В обеих группах – и экспериментальной, и контрольной – у школьников сформировались понятия о порядковом и количественном счете, ими освоены такие приемы, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, счет по осязанию, счет на слух и счет различных движений в пределах 5. Но дети экспериментальной группы лучше овладели приемом отсчитывания предметов из большего количества, а также усвоили значение порядковых числительных. Это говорит об эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения младшими школьниками чисел первого десятка.

Таким образом, в результате теоретического изучения данного вопроса и проведенной практической экспериментальной работы можно сделать вывод о том, что более эффективное и рациональное применение наглядных пособий при проведении занятий по развитию элементарных математических представлений у младших школьников позволяет заметно улучшить качество и продуктивность данной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Принцип наглядности это один из самых известных и интуитивно понятных принципов обучения, использующийся с древних времен. Закономерное обоснование данного принципа получено сравнительно недавно. В основе его лежат следующие строго зафиксированные научные закономерности: органы чувств человека обладают разной чувствительностью к внешним раздражителям. У большинства людей наибольшей чувствительностью обладают органы зрения, которые «пропускают» в мозг почти в 5 раз больше информации, чем органы слуха, и почти в 13 раз больше, чем тактильные органы.

Использование наглядности на уроках в начальных классах обусловлено психофизиологическими особенностями учащихся данной возрастной группы.

В результате работы нами было рассмотрено понятие «наглядные пособия» в психолого-педагогической литературе, определены особенности восприятия младшими школьниками наглядных пособий, выявлены условия использования наглядных пособий в процессе изучения математики в начальной школе.

В ходе исследования был предложен эксперимент. Он был направлен на подтверждение или опровержение гипотезы об эффективности использования наглядных пособий в процессе изучения числе первого десятка.

На констатирующем этапе эксперимента был определен уровень развития математических представлений учащихся двух вторых классов, из которых затем были сформированы экспериментальная и контрольная группы. После проведения уроков с использованием наглядных пособий в обеих классах были обнаружены значимые отличия в уровне сформированности математических представлений. Учащиеся экспериментальной группы, где наглядные пособия использовались в полной мере, показали более высокий уровень развития математических представлений в результате повторной диагностики, чем учащиеся контрольной группы, где наглядные пособия почти не использовались.

Опыт показывает, что после проведения подобных экспериментов действительно оказывается, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе повышает качество усвоения знаний, уровень сформированности умений и навыков.

Таким образом, задачи, поставленные в начале работы, нами были решены, цель исследования достигнута, гипотеза подтверждена.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах/ под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – 262 с.

2. Артемов, А.К. Обучение математике [Текст]/А.К.Артемов. - Пенза, 1995. – С.143.

3. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах. Учеб. пособие для учащихся педучилищ [Текст]/М.А.Бантова. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

4. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст]/М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова. - М.: Просвещение, 1984. – 335 с.

5. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб. пособ. для студ. высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / А.В.Белошистая. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2005. - С. 80-100.

6. Волошкина, М.И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики [Текст]/М.И.Волошкина // Начальная школа. – 1992. - № 9/10. – С. 15-18.

7. Выготский, Л.С. Педагогическая психология/ под ред. В.В. Давыдова [Текст] /Л.С.Выготский. - М.: Педагогика, 1991. - 479с.

8. Гальперин, П.Я. К вопросу о формировании начальных математических понятий. Сообщения I – V [Текст]/П.Я.Гальперин, Л.С.Георгиев // Доклады АПН РСФСР, 1960.- № 1.-С. 3,4-6.

9. Жильцова, Т.В. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1 – 4 класс [Текст]/Т.В.Жильцова, Л.А.Обухова. – М.: ВАКО, 2004. – 288с. (В помощь школьному учителю).

10. Иванова, Т.Т. Некоторые визуальные средства на уроках математики [Текст] /Т.Т.Иванова, Н.А.Резник // Начальная школа. – 1995. - № 5. – С.23.

11. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. - М.:Просвещение, 1986.- С.234.

12. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. – М.:Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.

13. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / Н.Б.Истомина. - М.: Изд. центр «Академия», 1999. - С. 62-63.

14. Истомина, Н.Б. практикум по методике преподавания математики в начальных классах [Текст]/Н.Б.Истомина. - М.:Просвещение, 1986.- С.334.

15. Кабанова, Е.Н.– Меллер. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся [Текст]/Е.Н.Кабанова. - М.:Просвещение, 1968.-С. 311.

16. Каган, В.Ф. О свойствах математических понятий [Текст]/В.Ф.Каган. – М.: Наука, 1984. – 144 с.

17. Коджаспирова, Г.М. Технические средства обучения и методика их использования. Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений [Текст] / Г.М.Коджаспирова, К.В.Петров.- М.: Академия, 2002.- 256с.

18. Коменский, Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т.1[Текст]/Я.А.Коменский. - М.: Педагогика, 1974.- С.217.

19. Люблинская, А.А. Учителю о психологии младшего школьника [Текст] / А.А.Люблинская. - М.: Просвещение, 1986.- 423с.

20. Максимов, В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. Заведений [Текст]/В.Г.Максимов. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 272 с.

21. Моро, М.И. Средства обучения математике в начальных классах: Пособие для учителя [Текст]/М.И.Моро, А.М.Пыткало. – М.:Просвещение, 1981.- С.335.

22. Моро, М.И. Методика обучения математике в 1 – 3 классах. Пособие для учителя [Текст]/М.И.Моро, А.М.Пышкало. М.: Просвещение, 1975. - 304с.

23. Моро, М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальных классах [Текст]/М.И.Моро, А.М.Пышкало. - М.: Просвещение, 1989. – С.315.

24. Петерсон, Л.Г. Математика 2 класс. Методические рекомендации. Пособия для учителей [Текст]/Л.Г.Петерсон. - М.:Просвещение, 1996.- 423 с.

25. Подласый, И.П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: В 2 кн. [Текст]/И.П.Подласый. М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 2001. – Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – 576 с.

26. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / Н.Б. Истомина, Л.Г. Латохина, Г.Г. Шмырева. - М.: Просвещение, 1986. - С. 38-48.

27. Пышкало, А.М. Средства обучения математике [Текст]/А.М.Пышкало. - М.: Просвещение, 1980.- С.358.

28. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие [Текст]/ Г.К. Селевко. М.: Народное образование, 1998. – 256 с.

29. Скаткин, Л.Н. Методика начального обучения математики [Текст] / Л.Н.Скаткин. - М.:Просвещние, 1972. С.217.

30. Смирнова Л.В. Приемы работы при изучении темы «Сложение и вычитание чисел 1-10» [Текст]/В.В.Смирнова // Начальная школа плюс До и После. - 2006. - № 9. - С. 46-48.

31. Смолеусова, Т.В. Наглядные пособия на уроках математики [Текст] / Т.В.Смолеусова // Журнал «Начальная школа» № 4.- 2001.

32. Соколова, А. В. Наглядные средства и их значение для повышения эффективности обучения слабовидящих учащихся младших классов: Методические рекомендации [Текст]/А.В.Соколова. – Л.:Лениздат, 1979.- С.334.

33. Средства обучения математике в начальных классах. Сборник статей. М., 1981.

34. Столяр, А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат.фак. пед . ин-тов [Текст]/А.А.Столяр. Мн.: Выш.шк., 1986. – 414с.

35. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособ. для студ. фак. подгот. учителей нач. классов заочн. отделений / Под ред. Н.Б. Истоминой. - М.: Изд-во «Ин-т практической психологии»; НПО «МОДЭК», 1996. - С. 121-132, 136-143.

36. Фаддейчева, Т.И. Обучение устным вычислениям [Текст] / Т.И.Фаддейчева// Начальная школа. - 2003. - № 10. – С.16.

37. Целищева, И.И. Карточки для профилактики и диагностики ошибок в вычислениях [Текст]/И.И.Целищева// Начальная школа плюс До и После. - 2006. - № 2. - С. 50-53.

38. Шергина, В.В. Цвет и форма наглядных пособий [Текст]/В.В.Щергина // Журнал «Начальная школа».- № 5.- 1997.

39. Эрдниев, П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе [Текст]/П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев. М.:Просвещение, 1999. – С.23.