Теория и методика воспитания младших школьников(Теоретические основы проблемы формирования самостоятельности у младших школьников в процессе проведения уроков математики)

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

Самостоятельность школьника - это способность определять различные учебные задачи и решать их вне поддержки и мотивации извне. Это связано с необходимостью для человека совершать действия по собственной сознательной мотивации.

Другими словами, такие характеристики ребенка, как познавательная активность, интерес, творческая ориентация, инициативность, способность ставить цели, планировать свою работу, становятся приоритетными. Помощь взрослого состоит в том, чтобы сделать эти качества полностью проявленными, а не подавлять их с постоянной заботой. К чему может привести этот тотальный контроль? Ребенок постепенно перестает отвечать за свои действия; переносит свою вину на взрослого. Важно отметить, что успех зависит в первую очередь от инициативы и независимости, а не от усилий взрослых.Проблема формирования учебной самостоятельности у школьников остается актуальной. Это потому, что современный учитель ставит перед собой ряд задач для достижения главной цели образования: обучать школьников самоопределению и саморазвитию в постоянно меняющихся условиях развития нашего общества

Актуальность и постановка проблемы исследования, успешное решение сложных задач обучения и воспитания в современной школе, в частности, неразрывно связано с проблемой интенсификации педагогического процесса, поиском наиболее эффективных методов, форм и приемов работы с учащимися. Задачей в современных условиях является реализация в учебном процессе максимальной самостоятельности учащихся начальных классов. Анализ исследований по проблемам эффективности и оптимизации обучения, а также практики работы школ позволяет убедиться, что одним из главных условий повышения качества обучения является формирование у младших школьников самостоятельности мышления, умения самостоятельно добывать и анализировать информацию.

На уроке важнее учебная самостоятельность: учитель хочет, чтобы ученик был инициативен, хорошо ориентировался в учебном материале, учился оценивать свои силы и возможности, не боялся нового, неизвестного. Что же такое учебная самостоятельность?

Цель исследования - выявить эффективные методы обучения математике, направленные на развитие самостоятельности у младших школьников.

Объект исследования - процесс формирования самостоятельности у младших школьников.

Предмет исследования - процесс обучения математике младших школьников, направленный на формирование самостоятельности.

Гипотеза исследования - формирование у младших школьников самостоятельности будет осуществляться эффективно при реализации определённых условий:

- введение в систему обучения математике специальных заданий, упражнений и задач на развитие самостоятельности.

- систематическое включение младших школьников в учебную деятельность на уроках математики.

- оптимальное использование методов обучения, направленных на формирование самостоятельности у младших школьников на уроках математики.

- обеспечение доброжелательных отношений младших школьников с одноклассниками и педагогам.

Задачи:

1) проанализировать состояние проблемы в педагогической и психологической теории и практике;

2) определить эффективные методы формирующие у младших школьников самостоятельность на уроках математики;

3) разработать специальные рекомендации (задания и упражнения) для самостоятельной работы учащихся на основе учёта их индивидуальных возможностей, и психологических особенностей.

Методологическая основа исследования является проведение опытно-эксперементальной работы и выявление степени её эффективности составляют труды ученых, педагогов, познания о взаимосвязи рационального, конкретного и абстрактного, частного и общего; теоретические положения педагогики и психологии о ведущей роли деятельности в познании и развитии, о предметно – практической деятельности как одном из важнейших способов познания и средств осуществления положительного замысла.

В ходе исследования были использованы следующие методы:

- теоретические: анализ научно-методической литературы, сравнение, обобщение;

- эмпирические: педагогическое наблюдение за деятельностью учащихся, эксперимент.

Экспериментальная база: 3 А и 3 Б классы МАОУ СОШ №84 г. Москвы, в количестве 6 и 8 человек соответственно.

1. Теоретические основы проблемы формирования самостоятельности у младших школьников в процессе проведения уроков математики

1.1Проблема развития самостоятельности детей младшего школьного возраста

В контексте теоретических и концептуальных положений в развитии, развития личности личности Б. Г. Ананьев и С. Л. Рубинштейн были связаны с проблемой интересов. Интерес, как составляющая самостоятельной деятельности, основан на активном принципе, превращаясь в качество личности, способствует раскрытию его творческих способностей. Креативная позиция поддерживается отношением к деятельности как очень значимой самостоятельной ценности для человека [5,с.78].

По мнению Я. А. Пономарева и О. К. Тихомирова, именно такое отношение лежит в основе самостоятельного творческого мышления, и поэтому его необходимо обучать в первую очередь.Организационные навыки являются фактором, способствующим развитию независимости. Они отражают сущность процессуальной стороны явления.

В дополнение к организационному потенциалу и развитию мотивации для деятельности, добровольное определение имеет большое значение для структуры независимости^[1].

Анализ каждой части структуры независимости показывает, что все они находятся в органических отношениях и что это качество в школьном возрасте передается мировоззрением и сферой мотивации. Это обстоятельство создает благоприятные условия для сознательного педагогического управления развитием самостоятельной деятельности в образовательном процессе. Комплексный анализ научных и теоретических данных позволяет нам определить творческую самостоятельность младшего школьника как совокупность качеств, характеризующих его личность и активность и отражающих акцент на приобретение новых знаний о окружающая реальность.

Много внимания вопросам воспитания самостоятельности как свойства личности уделяли в своих трудах представители русской передовой педагогической мысли: А. И. Герцена, Н. И. Пирогова, Н. А. Добролюбова. Несомненный интерес в плане исследуемой проблемы представляют теоретические и практические советы Л. Н. Толстого по вопросу образования детей. С целью всемерного усовершенствования процесса обучения, усиления самостоятельности учащихся в Яснополянской школе им было внесено много нововведений и предложений. В конце XIX - начале XX века виднейшие представители педагогической и психологической науки - П. Ф. Каптерев, К. Н. Вентцель уделяли особое внимание осуществлению принципа развития творческих способностей учащихся, их самостоятельности.

К.Д. Ушинский внес определенный вклад в дальнейшее развитие проблемы независимости. Он подчеркнул развитие «любительской активности» ребенка как основного принципа и дидактических условий, влияющих на формирование личности. Изучение и анализ литературы позволяют отметить, что проблема самостоятельности школьников в русской педагогике ХХ века является одной из важнейших и регулярно развивается на всех этапах развития. из школы. В частности, в педагогической и психологической литературе 20-го века, с 1920-х по 1930-е годы, это связано с общими задачами обучения младшего поколения, так что акцент значительно сместился с нынешних дидактических позиций на проблему независимость как идеологически необходимая черта личности.

Подробное описание этих вопросов можно найти в работе Н. К. Крупской, где она не только подчеркивает обязанность предоставить детям свою независимость, но и указывает на различные методы ее образования среди школьников. Идеи Н.К. Крупская о задачах и значении независимости и ее развитии среди школьников разделяли и широко преследовали наиболее выдающиеся педагоги и психологи П. П. Блонский, М. М. Пистрак и другие.В то же время сама сущность образования через независимость рассматривается по-новому. В этот исторический период сама школа интерпретируется как любительская, то есть именно в ней ребенок осуществляет самостоятельную деятельность. Основой школы является деятельность самого ученика, его прогрессивное личностное развитие с помощью учителя, который дает материал.

Чуть позже, со второй половины тридцатых годов, было подчеркнуто, что развитие независимости возможно, через связь обучения с жизнью. Процесс через осознание школьниками социального значения приобретенных знаний. Интерпретация метода исследования интерпретируется по-разному. Его цель сводится к необходимости развития исследовательских интересов школьников. Это метод исследования, по мнению преподавателей, который позволяет овладеть приемами и компетенциями самостоятельной работы. М. Пистарк считает, что метод исследования имеет важное значение для развития творческой самостоятельности школьников.

Стремление придать динамичность образовательной системе, превратить ее в социальные преобразования позволило 20 веку развить теоретические и методологические аспекты самостоятельной деятельности. В области независимости в этот период апробирована методология организации самозанятости как эффективного условия обновления знаний школьников. Разрабатывается система методологических инструментов (самостоятельная работа, работа на дому, работа с книгой, практические занятия и лаборатория)^[2].

Определены виды работ, которые способствуют развитию у школьника самостоятельности в образовательном процессе.Проблема развития самостоятельности в образовательном процессе получила дальнейшее развитие в ХХ веке и связана с работой учителей: Б. П. Есипова, Л. С. Рубинштейна, В. И. Селиванова. Эти ученые утверждали, что независимость является неотъемлемым качеством личности, представляющим единство рациональных, эмоциональных и добровольных принципов. Это углубляет развитие представленных идей на предыдущих исторических этапах становления педагогики.

Таким образом, по словам Б.П. Есипова, средства развития самостоятельности, особенно самозанятости, направлены на организацию педагогической деятельности с учетом специфических способностей учащихся приобретать самостоятельные знания в условиях, специально созданных для этой цели. ,В дальнейшем эта позиция развивается в работах г-на А. Данилова, И. Я. Лернера, г-на Ф. Морозова. Следует отметить, что период от 60 до 80 лет характеризуется трансформацией системы образования в систему развития образования, поскольку предыдущая педагогическая система не привела к развитию индивидуальных способностей школьника.

Прогрессивные учителя, критикующие систему, пересматривают свои методы обучения. С середины 1960-х годов И. Я. Лернер предложил использовать методы, позволяющие учебному процессу повышать уровень самостоятельной школьной активности, от воспроизводства до исследований, корректировать содержание учебных материалов и постепенно формулировать задачи «обновленной школы».

По мере развития системы образования происходят изменения в понимании сущности независимости. Все большее внимание уделяется мотивации в школьной деятельности. Ориентация идей сместилась от организации самостоятельной деятельности к процессу школьной инициативы с учетом ее интересов и способностей, суждений ученых о том, что подразумевается под «независимость».

В учебниках по психологии независимость считается качеством мышления. В справочнике по возрастной педагогике дано следующее определение: «Независимость - это добровольная собственность человека, способность систематизировать, планировать, регулировать и активно осуществлять деятельность без ориентации». постоянная ни практическая помощь извне "А. Данилов раскрывает независимость как личностные качества; - желание и способность мыслить самостоятельно;- умение ориентироваться в новой ситуации, найти свой подход к новой задаче; желание не только понять приобретенное знание, но и способы его приобретения; независимость от собственного суждени^[3]я.

Следует отметить, что здесь термин «независимость» встречается в блоке с мотивационной и оперативной стороны обучения, желая, быть способным, стремиться, быть способным выполнять, где обогащение мотивации Самостоятельное обучение - потребности, интересы, стремления, а также способы автономного поиска знаний и решения проблемных задач.

Для нашего исследования эти признаки И.Г. Федоренко рассматривает независимость «как добровольное качество, выражаемое способностью сознательно направлять свою учебную работу и общественную деятельность, собственное поведение в соответствии со своими взглядами и убеждениями, преодолевая препятствия на пути к достижению цели»

Исследователи выдвигают различные типы независимости, выделяя три типа независимости:

1) организационная и техническая независимость;

2) самостоятельность в процессе познавательной деятельности;

3) самостоятельность в практической деятельности.Ю. Н. Дмитриев выделяет четыре типа самостоятельности: образовательную, бытовую, социальную и профессиональную.

В психологическом словаре есть такое определение: «Независимость - это общая черта личности, проявляемая инициативой, критичностью, адекватной самооценкой и чувством личности. деятельность и поведение.

Некоторые ученые в области психологии понимают независимость как свойство, которое характеризует одну сторону личности, например, качество воли, качество ума и мысли.

С. Л. Рубинштейн понимает независимость воли как «не подверженную влиянию и внушению других, когда человек сам видит объективные причины для этого, а не иначе».

Т. Н. Тищенко считает, что «независимость - это сознательная деятельность, которая осуществляется без посторонней помощи и привносит элементы личной работы».

Доктор Аристова рассматривает независимость как способность личности школьника выполнять действия без вмешательства извне. По В. В. Мардахаеву, активная самостоятельность означает наличие у школьника интеллектуальных способностей и умения самостоятельно выделять существенные и второстепенные признаки объектов, явлений и процессов реальности, а также обобщать и обобщить, чтобы раскрыть сущность новых концепций.

Б. П. Есипов отмечает, что «деятельность, безусловно, подразумевает определенную степень независимости мысли ученика».Н. А. Половникова обосновывает следующие уровни: воспроизводство - воспроизведение, объединение и создание:

Уровень I - учащиеся выполняют упражнения, задания и задания самостоятельно, чтобы тренироваться в соответствии с представленной готовой моделью, в которой знания детей не «восстанавливаются» и где выполняются действия по воспроизведению выполняются с минимальными умственными усилиями.

Уровень II - характеризуется тем, что дети выполняют более сложные действия по передаче знаний и навыков (как будто они переходят от «невежества» к «знаниям»), т.е. они осуществляли самостоятельную деятельность.

Уровень III - способность творчески использовать знания и навыки, доступные в новых условиях, при решении различных проблем, готовность использовать полученные знания в жизни на уровне творческой активности по теме, определяемой учителем, а также на уровне творческой активности по предмету выбирается самостоятельно^[4].

Независимость как качество личности характеризуется высоким уровнем сознательной активности, которую ребенок осуществляет без посторонней помощи.Анализ этих исследований показывает, что для определения условий и средств развития независимости многие авторы пытаются выявить как можно больше различных факторов, которые далеко не однозначны с точки зрения развитие самостоятельности у детей [9,с.26].

Анализ пяти компонентов самостоятельности, которые предлагает Ю. Н. Дмитриева:

1) круг и система знаний;

2) овладение методами мыслительной деятельности;

3) овладение определенными организационными технологическими навыками;

4) волевая целеустремленность;

5) направленность личности на решение задач, связанных с ее потребностями^[5].

Лишь определенный уровень сформированности самостоятельности являются наиболее важными для развития самостоятельности, т. к. без них не может быть и речи о самостоятельной деятельности. Все остальные компоненты также важны для формирования у детей самостоятельности и необходимо уделять определенное внимание их развитию, но без них возможно развитие самостоятельности у детей пусть на самом низком уровне.

Выводы - результатом развития самостоятельности являются:

1) наличие обобщенных умений и навыков;

2) развитие познавательных сил и способностей.

Первые два компонента, равнозначны, кроме того знания и умения должны быть обобщенными. Это очень важное обстоятельство, на которое обращают внимание многие ученые-исследователи. Учащихся нужно обучать приемам обобщенных и систематических знаний, т. к. недостаточно систематический характер знаний затрудняет развитие самостоятельности.

Таким образом, проблема развития у детей самостоятельности в наше время приобретает особое внимание и значение, так как самостоятельность становится необходимой не только в учебных целях, но и для формирования у будущих граждан потребностей для непрерывного образования и самообразования, а также в умении видеть сущность стоящей перед ними задачи и ориентироваться в новых условиях жизни и труда^[6].

1.2 Развитие самостоятельности младших школьников на уроках математики

В дидактической и методической литературе можно найти множество классификаций видов и видов работ, независимых от школьников по различным признакам и критериям.

Тем не менее, независимо от типа и вида самостоятельной работы, которую организует учитель, важно, чтобы он / она учитывал и глубоко понимал специфику вида деятельности самих учеников.

Неразумная деятельность (размножение, размножение) учащихся в процессе обучения проявляется в решении стандартных и аналогичных задач и однотипных задач.

Кроме того, действия выполняются в соответствии с определенными стереотипными алгоритмами или моделями и образцами. В процессе организации самозанятости речь идет о понимании, запоминании приобретенных знаний и методов деятельности.

Его результатом является формирование умений, навыков решения стереотипных задач, развитие логической памяти, логического мышления (дискурсивного).

Решая творческую задачу, школьник сначала мысленно перечисляет известные ему методы решения и, не найдя его в арсенале своего предыдущего опыта, создает новый метод. Творческие способности личности в математике могут проявляться только через творческую деятельность в процессе обучения. Обучение эффективно, когда цель, поставленная учителем, становится целью самих учащихся. Процесс познания более активный и глубокий^[7].

Желание понять любую проблему побуждает школьников к исследованиям. Одним из методов создания мотивации для изучения предмета является метод «раскрытия предмета детям», основанный на психологических особенностях восприятия детей, на естественном желании решить загадку, поставленную в форме. интересно. ответить на вопрос, заданный в ходе образовательного диалога; посмотрите, что неизвестно в тексте, и попытайтесь понять это сами. Главное не дать детям ограниченные знания.Самостоятельная деятельность школьника, независимо от его формы, всегда имеет уникальную основу в процессе обучения - индивидуальное познание.

Он основан на трех видах школьной деятельности:

1) деятельность по усвоению понятий, естественных теорий или использованию готовой информации в знакомых учебных ситуациях (при решении типичных познавательных задач);

2) деятельность, направленная на определение возможных модификаций действия приобретенных схем при эволюции условий ситуации - формирование;

3) модели деятельности по обнаружению (творческое решение проблем).

Кроме того, необходимо помнить, что возраст начальной школы будет рассматриваться как период обучения предмета образовательной деятельности, как переход от способности ребенка стать школьником («Я хочу быть учил") способности педагога ("я могу учиться один "). Независимость и субъективность ребенка в образовательной деятельности не следует приравнивать к независимости взрослого.

(Если предположить, что в конце начальной школы, в принципе, уровень самообразования взрослых в самообразовании достижим, нет необходимости создавать среднюю школу. Здравый смысл подсказывает, что это неправильная задача)

Самостоятельное действие не идентично отдельному действию.

Образовательная независимость развитого ученика начальной школы - это способность (или способность) инициировать совместные действия со взрослым и / или сверстниками, чтобы найти недостающие пути решения новых проблем. Иными словами, самостоятельность и субъективность юного ученика в образовательной деятельности существует и проявляется только на уровне совместной групповой деятельности под руководством взрослого, но не на интрапсихическом уровне^[8].

Что такое образовательное сообщество, в котором проявляется инициатива детей как человека, который знает (не) знает, как решать проблемы, и (не) знает, как их решать? Вот некоторые эмпирически наблюдаемые признаки класса, работающего как развитое учебное сообщество

1) Если в первый год общее обсуждение в классе ведет учитель на каждом этапе перехода от реплики к реплике, в третьем классе могут наблюдаться относительно длинные эпизоды (повторы 8-10), когда дети обмениваются мнения без помощи учителя и самостоятельно организовать обсуждение на разные точки зрения. Иногда можно наблюдать забавные ситуации, когда дети, попавшие в спор, не замечают руку учителя, которая должна буквально прервать разговор: «Мое мнение, возможно ли ?!» Вас интересует моя точка зрения? "

2) Если в первый и особенно второй год решение учебной задачи (открытие нового способа действия) вызывает сильные эмоции, то на третий год ее нет. Особая радость в отношении открытий. Опытные школьники, обнаружив и исправив что-то новое в схеме, почти сразу задают вопрос об общности и ограничениях применимости вновь открытого метода.

3) Установка на поиск границ любого знания обнаруживает себя не только в эмоциональной реакции на собственные открытия, но и в характере учебных действий. Ясное знание ребенка о собственном незнании, умение отделять известное от неизвестного диагностируется на уровне индивидуального действия.

В ситуациях решаемой, нерешаемой и недоопределенной задачи ребенок ведет себя по-разному. Наиболее диагностичными являются недоопределенные задачи.

К примеру, учитель просит определить, сколько весят два мешка картошки, если три мешка весят 15 кг. «Десять» - спешит с ответом наивный третьеклассник, любящий демонстрировать свое умение делить и умножать, но не замечающий скрытых допущений задачи. «Слава, а откуда тебе известно, что все мешки весят одинаково?» - такой вопрос ребенка свидетельствует о появлении гипотетического удвоения мысли: если мешки весят одинаково, то задача решается одним способом, если неодинаково, то другим …

4) Ясное знание границ своих возможностей (в решении задач) обнаруживается и на уровне детской самооценки. Оставаясь оптимистичной и положительной, детская самооценка к третьему классу становится все более дифференцированной и относительно адекватной.

Например, неадекватность самооценок в классах, обучающихся по системе Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова, обнаруживается только у наименее успешных учеников, и мы горды этим обучающим эффектом. В интеллектуальной и только в интеллектуальной сфере наименее успешные дети по-прежнему завышают свои возможности, т. е. за три года они не обнаружили, что существенно отстают от своих одноклассников. Неадекватной завышенности интеллектуальных самооценок не наблюдается у учеников в традиционных классах: к концу начальной школы они уже ясно осознают себя как отстающих, худших^[9].

Мы назвали некоторые легко узнаваемые характеристики образовательного сообщества, разработанного как «питательный субстрат» для выращивания отдельных предметов образовательной деятельности.

Все это свидетельствует о положительных тенденциях развития детей в направлении повышения самостоятельности образования.В зависимости от характера самостоятельной образовательной деятельности младших школьников по математике следует различать три уровня независимости.

Первый уровень - это простейшая независимость воспроизведения.Этот уровень особенно выражен в самостоятельной деятельности школьника, когда он выполняет упражнения, требующие простого воспроизведения существующих знаний, когда у школьника есть правило, образец, автономно решает проблемы и упражнения для его использования.

Школьник, который достиг первого уровня независимости, но еще не достиг второго уровня, когда он решает проблему, использует свой образец, свое правило, свой метод и т. д., если задача не соответствует модели он не может решить это. В то же время он даже не пытается изменить ситуацию, но чаще всего отказывается решать новую проблему под тем предлогом, что такие проблемы еще не решены.

Поскольку в начале курса у многих школьников проводится первый уровень самостоятельной подготовки, задача учителя не игнорировать их, поскольку они убеждены, что учащиеся, посещающие курсы, уже достигли более высокие уровни.

Второй уровень академической независимости можно назвать переменной независимостью. Независимость на этом уровне проявляется в способности нескольких существующих правил, определений, схем рассуждений и т. д.

Выбирать конкретное и использовать его для самостоятельного решения новой проблемы. На этом уровне независимости школьник демонстрирует свою способность выполнять умственные операции, такие как сравнение, анализ [11,с23].

Анализируя состояние проблемы, школьник выбирает имеющиеся в его распоряжении средства для их решения, сравнивает их и выбирает наиболее эффективные.

Третий уровень независимости частично стремятся к независимости образования. Независимость школьника на этом уровне проявляется в его способности формировать (комбинировать) обобщенные методы для решения более широкой группы задач, в том числе из других разделов математики, из правил и положений которых он должен решать задачи в определенном разделе математики; в умении переносить математические методы, рассматриваемые в одном разделе, на решение задач другого раздела или смежных дисциплин; чтобы найти «свое правило», технику, способ работы; ищем пути решения проблемы и выбираем наиболее рациональное и элегантное решение; варьируя условия задачи и сравнивая соответствующие методы решения и т. д.

В этих проявлениях независимости присутствуют элементы творчества.

Школьник на этом уровне имеет относительно большой набор методов умственной деятельности - он может проводить сравнения, анализ, синтез, абстракции и так далее. В его деятельности контроль результатов и контроль над собой занимают важное место. Он может самостоятельно планировать и организовывать образовательную деятельность.

В зависимости от выбранных уровней проводится четыре этапа воспитательной работы. Каждый шаг связан с предыдущим и следующим и должен обеспечить переход учащегося с одного уровня автономии на другой.На первом этапе школьник ставит перед собой цель достичь первого уровня независимости. На этом этапе учитель знакомит учащихся с основными формами познавательной деятельности, передает математическую информацию и объясняет, как получить их самостоятельно.

С этой целью он использует рассказывание историй, а затем организует самостоятельную школьную деятельность, которая состоит из изучения доступных материалов и решения проблем, ранее разработанных учителем. Эта деятельность преподавателей и школьников достаточно хорошо освещена в методической литературе^[10].

На втором этапе педагогической работы учитель предлагает ученикам обсудить различные пути решения проблемы образования и выбрать наиболее рациональный из них; поощряет школьников к самостоятельной работе, сравнивая методы.

Преподаватель дает учащимся общие и конкретные инструкции, которые способствуют самостоятельному выбору способов решения когнитивной проблемы с использованием техник, методов и методов, уже изученных для решения аналогичных проблем.^[11]

В этот момент учитель широко использует метод эвристического разговора, организует самостоятельное изучение школьниками новых материалов по методам обучения, раскрывая их конкретным и индуктивным способом и содержа большое количество примеров различных трудностей.

На втором этапе продолжается организация математического самообучения школьников и управления ими. Учащиеся решают задачи из сборников соревновательных задач, готовятся к математическим олимпиадам в школе (обычно условия для подготовительных заданий размещаются на специальных носителях), читают литературную литературу.

Самообразовательное лидерство школьников на данном этапе носит индивидуальный характер: учитель дает рекомендации по самообразованию всем учащимся, но их реализация не нужна всем; Помощь, оказываемая учителем в организации математического самообучения школьников, индивидуальна.

Третий шаг является наиболее ответственным, потому что именно на этом этапе все школьники должны достичь фундаментального уровня независимости.Большое внимание уделяется организации самостоятельных занятий школьников учебной литературой, научно-популярными и математическими науками, сопровождающимися решением достаточного количества задач; подготовка рефератов и докладов по математике; творческое обсуждение докладов и сообщений на семинарах; участие в школьных олимпиадах по решению проблем, олимпиадах по математике в школах, районах или городах, заочных олимпиадах и олимпиадах; самообразование школьников с учетом индивидуальных интересов и потребностей^[12]

На этом этапе учитель организует обобщающие дискуссии в классе на материалах, самостоятельно изучаемых школьниками; систематизировать знания школьников; преподает методы обобщения и абстракции; анализирует решения, найденные школьниками; показывает, как работать над задачей (учитываются ли все случаи, есть ли конкретные случаи, можно ли обобщить найденный метод, чтобы его можно было применить к целой категории проблем, и т.д.); учит выдвигать гипотезы, искать способы оправдать или опровергнуть их по индукции, а затем найти дедуктивные доказательства; с помощью проблемных вопросов создает дискуссионную среду, ведет дискуссию и подводит итоги и т. д.

Особое внимание уделяется индивидуальной работе со школьниками: оказанию сдержанной помощи некоторым школьникам в поиске решений проблемы, подготовке математических конкурсов, подборе эссе и написании их, организации и проведении самостоятельной работы в математике.

На четвертом этапе основной формой является индивидуальная работа со школьниками, дифференцированная с учетом познавательных интересов каждого школьника.

Самостоятельная работа школьника на данном этапе работы является научно-исследовательской и требует творческих усилий. Ученики самостоятельно в течение относительно длительного периода решают проблемы, сформулированные ими самими или выбранные из предложенных учителем. Помощь учителя состоит в проведении индивидуальных консультаций, рекомендации соответствующей литературы, организации обсуждения доказательств, найденных школьником, и так далее. ; самообучение продолжается

Вывод по первой главе

Независимость - самая важная личностная черта, определяющая положение человека в современном мире. Характеризует особенности планирования, регулирования и активной практики своей деятельности.При образовательной независимости выдвигаются такие характеристики ребенка, как познавательная активность, интерес, творческая ориентация, инициативность, способность ставить цели, планировать свою работу.

Развитие образовательной независимости учащихся в процессе обучения математике постоянно идет от самого низкого уровня независимости к высшему уровню, последовательно проходя на определенных уровнях независимости.

Развитие индивидуальной самостоятельности в обучении заключается в управлении процессом развития уверенности в себе в творческой самостоятельности. Поэтому для выполнения этой операции требуется тип действия.

2. Методические основы развития самостоятельности младших школьников на уроках математики

2.1 Исследование уровней развития самостоятельности учащихся.

Экспериментальная работа проводилась в соответствии с гипотезой исследования, для проверки эффективности создания выявленных методических условий.

Цель эксперимента: проверить эффективность условий развития самостоятельности у младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач.

Исходя из общей цели, выделены задачи эксперимента:

- установить уровни самостоятельности у учащихся 3 класса (экспериментальная и контрольная группы);

- проведение формирующего обучения, в ходе которого создаются методические условия развития самостоятельности на уроках математики;

- выявить уровни самостоятельности по окончанию формирующего эксперимента.

Базой для экспериментального исследования явились два класса: экспериментальный – 3 А класс; контрольный – 3 Б класс МАОУ СОШ №84 г. Москвы.

Экспериментом охвачено 14 человек (8 – контрольная группа, 6 – экспериментальная группа).

Экспериментальная работа проводилась в три этапа, на каждом из которых решались определённые задачи:

1 этап: констатирующий этап.

2 этап: организация формирующего обучения.

3 этап: контрольный этап.

Целью констатирующего этапа является выявление уровней самостоятельности у детей контрольной и экспериментальной групп.

Для того чтобы определить уровень самостоятельности у младших школьников, можно опираться на следующие критерии:

1) осуществление контроля учебных действий, соотношение со схемой процесса решения задачи;

2) выявление ошибок, их исправление (коррективы);

3) обоснование своих действий.

Уровни самостоятельности:

1) Низкий уровень: Ученик не способен самостоятельно проанализировать содержание задачи. Он может выделить условия, вопрос задачи только при помощи наводящих вопросов учителя. Соответственно, он не может самостоятельно наметить и составить план решения, а значит, не способен самостоятельно решить задачу и найти ответ.

2) Средний уровень: Ученик может самостоятельно выделить условия и вопрос задачи, определить, что в задаче известно и что нужно найти. Намечает, не всегда правильно, план решения задачи. Далеко не всегда доводит его до конца.

3) Высокий уровень: Ученик быстро и правильно анализирует задачу, составляет план решения, записывает решение и ответ. Проводит проверку ответа задачи, тем самым проявляя самоконтроль.

1) Проверка уровня самостоятельности по первому критерию.

Детям была предложена задача:

«Масса трёх пачек чая 150 г. Какова масса 10 таких пачек?100 пачек?

Давайте вспомним по какой схеме решается эта задача.

1) 150:3+50 (г)

2) 50х10=500 (г)

3) 50х100=5000 (г)

Ответ: 500 г масса 10 пачек чая; 5000 г масса 100 пачек чая.

После того как дети решили задачу, оценивая результаты мы пришли к выводу, что 4 детей из 14 вышли на высокий уровень, т. е. задания соответствующие схеме, выполняются уверенно и безошибочно.

8 учеников вышли на средний уровень. Эти дети в процессе решения задачи не используют усвоенную схему, а после её решения, в особенности по просьбе учителя могут соотнести её со схемой, найти и исправить ошибки.

2 ученика – на низком уровне. Эти ученики не контролируют учебные действия, не соотносятся со схемой. Не умеет обнаружить и исправить ошибку даже по просьбе учителя в отношении неоднократно повторенных действий.

Количественное распределение детей контрольной и экспериментальной групп по уровням самостоятельности отражены в Таблице 1

Таблица 1.

уровень	группы
	контрольная	экспериментальная
высокий	2 уч. (20%)	2 уч. (20%)
средний	5 уч. (50%)	3 уч. (30%)
низкий	1 уч. (10%)	1уч. (10%)

2) Проверка уровня самостоятельности по второму критерию.

Было предложено два задания:

«За 4 дня школьники сделали 127 подарков к празднику. Сколько дней им понадобится, чтобы сделать 254 подарка?»

Мы не можем решить эту задачу. В ней говорится о неравномерном процессе. Там сказано, что ученики сделали 127 подарков за 4 дня, это не значит, что и за следующие 4 дня они сделают столько же. Надо изменить задачу, чтобы в ней говорилось о равномерном процессе.

«За 4 дня школьники делают 127 подарков. Сколько дней им понадобится, чтобы сделать 254 подарка?»

1) 254:127=2 (раза)

2) 4х2=8 (дней)

Ответ: 8 дней понадобится школьникам, чтобы сделать 254 подарка.

В условии предлагаемой задачи содержится ошибка, в ней описан неравномерный процесс. Из 14 учащихся – 2 детей находятся на высоком уровне самостоятельности. Ребята, решая задачу самостоятельно обнаруживают ошибки и успешно вносят коррективы.

10 учеников вышли на средний уровень. Эти дети с помощью учителя, но не самостоятельно могут решить стоящую перед ними задачу, делают это неуверенно, с трудом.

2 ученика – на низком уровне. Эти дети не могут, не пытаются решить задачу ни самостоятельно, ни по просьбе учителя.

Количественное распределение контрольной и экспериментальной групп по уровням самостоятельности отражено в Таблице 2 и Диаграмме 2.

Таблица 2.

уровень	группы
	контрольная	экспериментальная
высокий	2 уч. (20%)	0 уч. (0%)
средний	6 уч. (60%)	4 уч. (40%)
низкий	1 уч. (10%)	1 уч. (10%)

3) Проверка уровня самостоятельности по третьему критерию.

Следует отметить, что, на уроках математики дети должны постоянно объяснять, обосновывать, доказывать свои действия. К этому их приучают начиная с первого класса, что несомненно способствует развитию самостоятельности. Дети с самого начала приучаются следить за правильностью и логичностью действий других, а также критически относится к своим собственным действиям.

Дана задача:

«В столовой за 7 столами сидят по 6 человек, а за большим столом 16 человек. Сколько всего человек сидят за этим столом?»

При решении задачи из 14 учеников третьего класса с заданием справились на высоком уровне 5 школьника. Они успешно контролируют свои действия по схеме, совершая действия безошибочно, могут легко объяснить свои действия;

7 учеников вышли на средний уровень. Дети допущенные ошибки обнаруживают и исправляют самостоятельно, правильно объясняя свои действия;

2 ученика – на низком уровне. Они часто допускают одни и те же ошибки, не умеют обнаруживать и исправить её. Не могут объяснить свои действия.

Количественное распределение детей контрольной и экспериментальной групп по уровням самостоятельности отражено в Таблице 3.

Таблица 3.

уровень	группы
	контрольная	экспериментальная
высокий	3 уч. (30%)	2 уч. (20%)
средний	4 уч. (40%)	3 уч. (30%)
низкий	1 уч. (10%)	1 уч. (10%)

Таковы данные, полученные после проведения констатирующего эксперимента. На данном этапе можно сделать вывод о том, что развитие самостоятельности у младших школьников в контрольной и экспериментальной группах находятся практически на одном уровне.

2.2 Развитие самостоятельности учащихся в процессе обучения математики

Наша работа посвящена изучению одного из структурных элементов учебной деятельности – развитию самостоятельности младших школьников. Перед началом проведения исследования мы предположили, что использование специальных заданий может способствовать формированию и развитию самостоятельности.

Для подтверждения гипотезы был проведен эксперимент: на уроках математики детям предлагались задания, способствующие развитию самостоятельности. Эксперимент проводился в 3-х классах МАОУ СОШ №84.

Цель формирующего обучения: создать условия развития самостоятельности на уроках математики.

При организации работы детей учитывались следующие условия:

1) Создать условия по организации и управлению самостоятельной деятельностью учащихся;

2) Обеспечить переход от готовых образцов к составным и их сочетаниям при постепенном проведении контрольных действий.

При этом следует учитывать большое значение благоприятной эмоциональной атмосферы, положительного эмоционального тонуса.

Благоприятная атмосфера учения приносит ученику те переживания, при которых каждому человеку свойственно желание быть умнее, лучше и догадливей. Таким образом обеспечивается ситуация успеха.

Для того, чтобы самостоятельное выполнение задания было эффективным, необходимо правильно определить содержание и объем этого задания. Если задание слишком сложно, то учащиеся просто не выполнят его и драгоценное время урока будет потрачено.

Так, например, учащимся 3 класса было предложено решить самостоятельно задачу путем составления уравнений. По уровню сложности эта задача превосходила разобранные ранее на уроках. Хотя учитель поочередно подходил к учащимся и консультировал их, спустя 20 минут обнаружилось, что только три ученика из класса справились с работой. Остальные или не смогли составить уравнение по условию задачи, или, составив уравнение, не смогли его решить. Очевидно, что в этом случае учитель неправильно оценил степень готовности класса к решению задач подобного типа.

Необходимо отметить, что включение в самостоятельную работу излишне сложных заданий, с которыми ученик не в состоянии справиться, может привести к тому, что он потеряет веру в свои силы, и эта неуверенность будет мешать ему при решении более легких задач. С другой стороны, выполнение слишком легкого задания, не требующее интенсивной мыслительной деятельности, мало подвергает ученика в плане развития мышления. Именно поэтому широкое распространение получило использование индивидуальных заданий для учащихся с учетом условия подготовки отдельных групп.

Следующим важным требованием к самостоятельной работе учащихся является своевременность предъявления заданий. Если задание для самостоятельной работы дано прежде, чем выработано соответствующее учебное умение, то при выполнении серии однотипных упражнений учащиеся могут повторять одну и ту же ошибку, которая в результате примет устойчивый характер.

Наконец, непременным условием эффективности самостоятельной работы на уроке является своевременная и правильная проверка результатов. Получила распространение такая форма проверки, когда ограничиваются показом готового решения, выполненного одним из учеников на закрытой доске. Такой способ проверки полезен для тех учеников, которые справились с задачей или допустили незначительные погрешности. Тем же, кто не знал, как решать задачу, рассмотрение готового решения мало что дает для овладения методом решения^[13].

Поэтому проверку нельзя ограничивать только показом решения, необходимо, чтобы учащиеся прокомментировали ход решения - с такой целью выполнено дополнительное построение. При большом числе вариантов заданий прокомментировать можно один из них, а для остальных ограничиться проверкой ответов.

Поскольку одной из ведущих задач, встающих перед учителем, является создание условий по организации и управлению самостоятельной деятельностью учащихся, возникает необходимость определить основные этапы организации самостоятельной учебной деятельности младших школьников как на уровне учителя, так и на уровне ученика. Технологическое обоснование данной организации представляет собой деятельность учителя и ученика на соответствующих этапах урока.

Этапы урока

1. Актуализация знаний. Целеполагание

Мотивация к предстоящей деятельности. Организация целеполагания. Представление о результате предполагаемой деятельности

Осознание цели предстоящей деятельности. Представление результата

2. «Открытие нового знания»

Предложение учащимся самим составить план своей деятельности. Реализация плана. Коррекция деятельности

Осуществление деятельности. Контроль над промежуточными результатами. Самопроверка. Коррекция деятельности. Осмысление причин неудач деятельности

3. Первичное закрепление

Создание банка заданий по «новому» способу действий

Проговаривание вслух алгоритма действий

4. Решение задач на повторение

Организация самостоятельной деятельности учащихся с целью отработки нового способа действий

Самостоятельное выполнение тренировочных упражнений

5. Саморефлексия (самоконтроль и самооцека)

Организация индивидуальной работы по выявлению работы и исправлению ошибок.

Создание ситуации успеха для каждого ученика.

Самоконтроль и самооценка полученных результатов.

Развитие самостоятельности в процессе обучения - положение, согласно которому педагогический процесс становится дифференцированным. При этом одним из основных видов является индивидуальное обучение.

Организация самостоятельной работы - это действия педагога и учащихся, направленные на создание педагогических условий, необходимых для своевременного и успешного выполнения задания. Установлено, что форма организации труда влияет на его результат. Форма организации - это определенная расстановка участников учебного процесса, способы взаимодействия учителя и учащихся, самих школьников между собой.

Классно-урочная система позволяет организовать познавательную деятельность одновременно со всеми учащимися. Это может быть и фронтальная беседа, и самостоятельная работа, выполняемая в классе под руководством и наблюдением учителя [12,с.29].

Под индивидуальной самостоятельной работой следует понимать такую, которая предусматривает выполнение индивидуализированных заданий и исключает сотрудничество с учащимися. Однако она открывает огромные возможности для сотрудничества ученика с учителем. Обязанности учителя при этом не менее сложны и ответственны, чем ученика. Необходим тщательный анализ содержания учебного материала, на основе которого учитель умеет выделить те же вопросы, которые доступны отдельным учащимся для самостоятельной проработки и важны для развития познавательного интереса.

В структуру урока педагог включает небольшие по объему работы, которые предлагает отдельным ученикам или группам. Задания выполняются в то время, когда в классе проводится фронтальная работа. Проверяются они здесь же или после уроков.

На уроках математики учительница предлагает некоторым учащимся выполнить небольшие индивидуальные задания на карточках (см. Приложение 1), поработать над теми ошибками, которые допустили дети в контрольных, классных или домашних работах. Учитель старается разнообразить эти работы, проводит их в виде игр «Почта», «Помоги Незнайке», «Проверь Незнайку», когда учащиеся получают письма, открытки с заданиями от литературных героев.

Каждый ученик заранее оформляет на карточке задание, которое он приносит на урок. Классу, таким образом, предлагаются индивидуальные задания, составленные не учителем, а учеником. Проверяют и корректируют выполненную работу и учащиеся, и учитель. Это интересный прием сотрудничества учителя и ученика.

Кроме того, педагог использует индивидуальные классные и домашние задания. А учащиеся выбирают эти задания на альтернативной основе. Так, на уроках математики в 3 классе предлагается детям решить одно из 3 уравнений на оценку, причем эти уравнения неоднозначны: усложненные уравнения на нахождение множителя, уравнения на нахождение делимого с многозначными числами и уравнения на нахождение делителя с двузначными числами. Каждый ученик выбирает уравнение, посильное для себя.

Индивидуальные самостоятельные работы имеют большое значение. Во-первых, возрастает роль самого ученика в определении содержания работы, в выборе способов ее выполнения. Во-вторых, возникает возможность сотрудничества учителя и ученика, особенно при выполнении учениками заданий творческого характера.

Самостоятельные индивидуальные задания используются педагогом не только при повторении, но и при объяснении нового материала. Здесь очень важно правильно подобрать дифференцированные задания для каждого ученика. Дифференцированные задания - это система упражнений, это система упражнений, выполнение которых поможет глубже и осознаннее усвоить правило и выработать вычислительный навык на его основе. Упражнения должны отличаться простотой, краткостью и точностью. Начинать работу надо с более простых упражнений, постепенно продвигаясь к более сложным, требующим необходимых обобщений.

Дифференцированные задания учитель готовит к уроку заранее, записывая на доске, карточках. Их делят на два вида:

- обязательные задания.

Они способствуют умению правильно применять изученное правило, их должно быть огромное количество, они должны быть посильны для каждого ученика.

- дополнительные задания.

Они рассчитаны для тех детей, которые справились с обязательными заданиями и у них есть время для самостоятельной работы. Эти задания повышенной трудности на применение изученного материала, требующие сравнения, анализа, определенных выводов. Качество и количество упражнений может быть разным, но доступным для усвоения правила на данном этапе урока.

Для успешного усвоения нового материала важны подготовленные упражнения. Это и диктанты, и игры, и самостоятельная работа. Важно при их выполнении и проверке повторить то правило, которое будет необходимо при объяснении новой темы.

При изучении темы по математике «Прибавление числа к сумме» подготовительные упражнения и нужные выводы педагог выполняет со всеми детьми класса. При первом объяснении свойства или правила участвует весь класс. Одним учащимся выводы ясны после первого объяснения, другим необходимо еще раз повторить. Поэтому учитель отделяет группу детей, которые самостоятельно смогут сначала выполнить обязательные упражнения, а затем дополнительные. С остальными учащимися еще раз повторяет правило, выделяя главное. Затем все дети самостоятельно выполняют обязательные задания.

При изучении темы «Прибавление числа к сумме» подготовительные упражнения проводятся со всем классом. Они целевые. Особенное внимание уделяется их прочности и логичности. (Приложение). Формы проведения их разнообразны. Для подготовительных упражнений со всеми детьми класса используется математический диктант:

Замени каждое число суммой разрядных слагаемых: 56, 73, 29, 81, 45.

Первое слагаемое 5, второе 6. Найди сумму.

Запиши сумму чисел 5 и 9. Вычисли ее.

Запиши пример, в котором сумме чисел 5 и 3 надо прибавить 2.

При проверке последнего задания делается запись на доске (5+3) + 2 и учитель предлагает:

• назовите сумму в скобках;
• назовите первое, второе слагаемое этой суммы;
• назовите число, которое надо прибавить к сумме;
• как можно вычислить результат этого выражения?

Дети объясняют, что сначала они нашли сумму, а потом к сумме 8 прибавили 2. Учитель делает вывод: чтобы к сумме прибавить число, надо сначала вычислить сумму, а потом к ней прибавить число. Затем учитель говорит, что сегодня на уроке дети будут учиться прибавлять число к сумме другими способами. На доске укрепляются две изготовленные из картона корзины с кармашками. Число белых грибов в корзине будет изображать 1 слагаемое. Сколько белых грибов положили в корзину? Учитель кладет макеты грибов в карманы первой корзины. Число красных грибов во второй корзине будет изображать 2 слагаемое. Сколько красных грибов положили во вторую корзину? Учитель кладет макеты красных грибов в карманы второй корзины. Дети нашли еще два груздя. Учитель ставит их на полочку около корзин и говорит, что эти два груздя будет изображать число 2, которое надо прибавить. В какую корзину можно положить эти два груздя? Положим в 1 корзину. Как узнать, сколько грибов стало? Запись на доске

(5+2)+3=7+3=10

Дети рассуждают так: число 2 прибавили к 5, к первому слагаемому, потом к полученному результату прибавили второе слагаемое. Учитель снова повторяет ход рассуждения детей. Чтобы к сумме прибавить число, можно его сначала прибавить к первому слагаемому, а к полученному результату прибавить второе слагаемое. Учитель просит одного ученика повторить еще раз ход рассуждения второго способа прибавления числа к сумме. Затем учитель убирает 2 груздя из первой корзины и кладет во вторую корзину. Под диктовку детей на доске появляется запись: (5+3)+2=5+(3+2)=10. Учитель делает сам вывод хода рассуждения, а затем просит повторить одного из детей. Делается вывод, что число к сумме можно прибавить тремя способами. Заканчивая первое объяснение, учитель еще раз повторяет выводы по каждому способу решения примера и просит детей закончить процесс рассуждения. Подробная запись трех способов прибавления числа к сумме сохраняется на доске. Учитель предлагает части детей самостоятельную работу.

Обязательные задания.

Прочитай пример (4+3)+2 и реши его разными способами:

• сначала вычисли сумму, а затем прибавь число 2;
• сначала прибавь число 2 к первому слагаемому, а затем к результату прибавь второе слагаемое;
• сначала прибавь число 2 ко второму слагаемому, а затем результат прибавь к первому слагаемому.

Закончи запись и догадайся, как легче решить пример:

(40+5)+3=40+(…)=

(40+3)+30=(40+30)+

(50+1)+9=(50+(…)

(70+8)+10=(70+…)

(6+4)+3=

Дополнительные задания:

1. Найди результат самым удобным способом и догадайся, как к каждому примеру применять правило

(6+4)+4

(50+3)+6

(20+6)+50

(7+9)+1

(7+3)+9

2. Вычисли

(5+6)+4

(9+3)+1

(8+5)+2

Реши задачу: в колхозе 8 грузовых и 2 легковые машины. Колхоз купил еще 4 грузовые машины. Сколько всего машин в колхозе? (Приложение).

Одним из эффективных путей развития учебной самостоятельности учащихся в процессе изучения математики является формирование приёмов учебной деятельности. Владение приёмами учебной деятельности реализует идею гуманизации образования, т. е. составляет know-how ученика, вырабатывает его умение самостоятельно учиться; повышает уровень решения учебных и математических задач, тем самым влияя на качество знаний по математике; изменяет общий стиль умственной деятельности учащихся.

Как один из приемов активизации самостоятельной деятельности учащихся важно проведение подготовленных отдельными учениками пяти-семи-минутных сообщений по вопросам, которые непосредственно относятся к программного материала. Сюда же относятся и более сложные задачи. К этому необходимо привлекать как можно больше разных учеников класса; материал для их выступления подбирается с учетом их подготовки по математике, развитию речи и т. д.

Самостоятельное получение учащимися новых знаний — творческий процесс. Подборка для учащихся творческих заданий, которые являются средством активизации их познавательной деятельности, позволяют направлять этот процесс в нужное русло их общего развития.

2.3 Анализ результатов исследования уровня развития самостоятельности детей младшего школьного возраста

Цель контрольного этапа: выявить уровень развития самостоятельности у младших школьников по окончании формирующего обучения. В констатирующем этапе были использованы 3 критерия. В ходе исследования мы наблюдали за 14 учениками: 6 учеников экспериментальной группы 3 Б класса и 8 учеников контрольной группы 3 А класса МАОУ СОШ №84.

Наблюдение по всем трем критериям показало, что развитие самостоятельности у всех учеников сформировано примерно одинаково. В 3 Б классе нет детей с очень высоким уровнем развитием самостоятельности, также как и нет детей, у которых он почти не развит (Таблица 4).

Таблица 4.

Критерии	Экспериментальный класс			Контрольный класс
Высокий	1 уч.	2 уч.	3уч.	1 уч.	1 уч.	0 уч.
Средний	2 уч.	1 уч.	3 уч.	2 уч.	3 уч.	2 уч.
Низкий	3 уч.	4 уч.(50%)	3 уч.	4 уч.(50%)	4 уч.(50%)	5 уч.

У трех человек (50%) развита самостоятельность на среднем уровне. Это означает, что ученики, выполняя новое задание, могут допускать ошибки, но по просьбе учителя могут их находить и исправлять. Дети осознают новые действия и способы решения задач, которые вводит учитель, могут использовать их в качестве образца, но делают это не всегда. Выполнив действие, они могут проконтролировать его по просьбе учителя, а в случае необходимости – внести коррективы. Таким образом, контроль может выполняться этими учениками как самостоятельное целенаправленное действие, но выполняется он, как правило, по просьбе учителя и представлять контроль по результату. Но детям пока трудно выполнять вновь изучаемые действия и одновременно соотносить их с образцом. Поэтому в новых действиях, в отличие от хорошо знакомых, ребята допускают ошибки. В многократно повторенных же действиях таких ошибок обычно нет, а если они и встречаются, то могут быть исправлены и объяснены детьми самостоятельно.

У остальных трех детей (50%) по развитию самостоятельности продвинулись дальше. Сейчас они находятся на высоком уровне. Но в этой группе детей тоже есть те, у кого самостоятельность развита в большей степени, и те, у кого он развит в меньшей степени. При решении хорошо знакомых задач дети не допускают одних и тех же ошибок, а если такое иногда случаются, то они, преимущественно самостоятельно и лишь в некоторых случаях с помощью учителя, могут найти и исправить ошибки. Кроме того, дети, находящиеся на этом уровне развития самостоятельности, стараются следить за работой в процессе его выполнения. При решении заданий по хорошо осознанной и усвоенной схеме им это удается. Но при изучении новых действий 33,3% учащихся, относящихся к этой группе, начинают некритически исправлять ошибки и анализируют их только по просьбе учителя, хотя другие 66,7% детей пытаются делать это самостоятельно. Если при решении новой задачи применяется способ, приводящий к ошибкам, то 66,7% учащихся могут это обнаружить, а 33,3% учащихся делают это обычно с помощью учителя. Таким образом, знакомясь с новыми схемами действий и способами решения задач, дети этой группы осуществлять контроль только по результату выполненного действия, а за процессом работы следить у них получается пока только при выполнении действий, с которыми они неоднократно встречались, и схему выполнения которых дети осознают в полной мере. При этом сами задания могут быть самыми разнообразными.

Основные выводы по 2 главе:

Психологические особенности младших школьников, их природная любознательность, отзывчивость, особая расположенность к усвоению нового, готовность воспринимать всё, что даёт учитель, создают благоприятные условия для развития познавательной активности и самостоятельности на уроках математики.

Развитие познавательной активности и самостоятельности детей проходит эффективнее, если на уроках математики используются определенные задания. К ним относятся:

- задания, не сводящиеся к известным способам решения;

- задания, способствующие созданию проблемной ситуации;

- задания, предусматривающие использование жизненного опыта детей;

- задания, несущие элементы занимательности;

- задания, имеющие практическую значимость;

- задания, допускающие разные способы решения.

Хвалить надо школьника за любую инициативу, проявленную при выполнении учебных заданий: решил задачу необычным способом, сам нашел дополнительный материал при подготовке к уроку, открыл новый способ запоминания и т. д.

Самостоятельность ученика в учебной деятельности включает следующие качества: инициативность, предвидение, самооценку, самоконтроль, готовность проявить творчество в учении.

Развитие самостоятельности младшего школьника обеспечивают следующие педагогические условия: использование различных видов группового объединения учащихся с целью последовательного включения каждого ученика в самостоятельный учебный труд (групповая работа с лидерным и демократическим типом взаимодействия участников); система специальных заданий, реализующих идею востребованности и использования самостоятельных действий школьника.

Нам удалось наглядно показать, что формирование у младших школьников познавательной самостоятельности на уроках математики будет успешным, если в общей системе этой работы будет соблюден ряд необходимых условий. К ним в первую очередь относятся следующие условия:

- содержание учебных заданий должно соединять в себе практическую, интеллектуальную и эмоционально-оценочную деятельность в неразрывном единстве;

- способы руководства деятельностью школьников следует направлять на создание проблемных ситуаций, требующих от учащихся самостоятельной ориентировки в задании и поиска необходимых действий для его выполнения;

- система учебных заданий должна строиться на основе постепенного продвижения школьников от действий в сотрудничестве с учителем к полностью самостоятельным;

- на уроках необходимо поддерживать атмосферу, позволяющую придать поисковым действиям учащихся личностный смысл и обеспечить их положительной мотивацией.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение можно сказать, что организация самостоятельной работы, руководство ею - это ответственная и сложная работа каждого учителя. Воспитание активности и самостоятельности необходимо рассматривать как составную часть воспитания учащихся.

В связи с этим, одной из главных задач современного образования является формирование у учащихся умения оперировать приобретенными знаниями, применять их в новых ситуациях, делать самостоятельные выводы и обобщения, находить решения в нестандартных условиях. Также основополагающим требованием общества к современной школе является формирование личности, которая умела бы самостоятельно творчески решать научные, производственные, общественные задачи, критически мыслить, вырабатывать и защищать свою точку зрения, свои убеждения, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования, совершенствовать умения, творчески применять их в действительности.

Эффективное использование самостоятельной работы позволяет решать большой ряд вышеперечисленных задач.

На начальной ступени обучения в деятельности учителя приоритетными задачами являются: обучение учащихся умению ставить цели и самостоятельно организовывать свою деятельность для их достижения; оценивать результаты своих действий. То есть главная задача учителя — это формирование компонентов учебной деятельности. Она сформулирована авторами различных образовательных систем в качестве одной из ведущих. При этом под формированием понимается не «насильственная» деятельность «извне», а создание условий по организации и управлению самостоятельной деятельностью учащимися. Роль педагога в этом процессе состоит еще и в том, чтобы подбирать для их реализации необходимые средства и приемы.

Формирование учебной самостоятельности у младшего школьника на уроках математики.

Под самостоятельной работой понимают особую форму организации учебной деятельности, осуществляемой под прямым или косвенным руководством учителя, в ходе которой учащиеся преимущественно или полностью самостоятельно выполняют различного вида задания с целью развития знаний, умений, навыков и личностных качеств. Для эффективного руководства самостоятельной учебной деятельностью учащихся важно определить признаки самостоятельной работы: наличие задания учителя; руководство учителя; самостоятельность учащихся; выполнение задания без непосредственного участия учителя; активность учащихся.

Практика организации самостоятельной работы позволила сформулировать условия, способствующие ее эффективности:

• Наличие системы в использовании заданий для организации самостоятельной работы,

• Разработка планирования заданий самостоятельной работы как по форме, так и по содержанию.

• Соответствие уровня сложности заданий уровню учебных возможностей учащихся.

•Соблюдение оптимальной продолжительности самостоятельной работы (не более 15—20 мин) при проектировании урока.

• Последовательное усложнение содержания задач самостоятельной учебной деятельности учащихся.

• Четкое формулирование цели заданий и сочетание контроля с самоконтролем, оценки с самооценкой.

• Стимулирование учащихся к выбору заданий высокого уровня сложности.

• Разумное сочетание самостоятельной работы с другими формами и методами обучения.

Сегодня, когда уровень развития ученика определяется и оценивается его способностью самостоятельно приобретать новые знания и осуществлять их перенос в новую, незнакомую ситуацию, деятельность учителя должна быть направлена на ее организацию в обучении, начиная с начальной школы.

Глобальная познавательная активность при изучении математики требует ежеминутного управления творческой деятельностью школьников, постоянного их интереса к предмету, глубоко изучения способов и приемов деятельности, применяемых в науке. Без последних не будет самостоятельного приобретения знаний, самостоятельного решения проблем.

Стратегия модернизации содержания общего образования России одним из направлений обновления называет «Компетентностный подход» предполагает, что в основу обновлённого содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников, которые основаны на развитие учебной самостоятельности. Под ключевыми компетентностями понимается готовность и способность ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач в различных сферах.

Цель, поставленная в начале работы, по нашему мнению достигнута. Мы выявить эффективные методы обучения математике, направленные на развитие самостоятельности у младших школьников.

Для формирования ключевых, предметных компетенций на уроках выбран деятельностный подход обучения. При данном подходе у детей формируются навыки самообразования, процесс обучения строится на основе осознанного целеполагания, а уровневая организация учебной деятельности создаёт ситуацию выбора для ученика. Обучающиеся большую часть времени работают самостоятельно, учатся планированию, организации, самоконтролю и оценке своих действий и деятельности в целом

В результате внедрения компетентностного подхода в образовательный процесс на основе деятельностного подхода в обучении возможные следующие результаты:

Повышение качества школьного математического образования в результате внедрения активных форм и методов обучения, в результате которых обучение приобретает деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, выстраивание индивидуальных учебных траекторий, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений.

Таким образом, можно сделать вывод, что самостоятельность учащегося – залог его успешного обучения в средней школе. Именно от того, как будут заложены основы самостоятельности в младшем школьном возрасте, зависит развитие этого важного качества в дальнейшем. Учебная самостоятельность школьника является одной из сторон его личностного развития, способностью расширять свои знания, умения по собственной инициативе, т. е. умение учить себя.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности обучения младших школьников математике // Первое сентября №24. 2015. с.12-21

2. Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач // Начальная школа №3. 2018

3. Белошистая А.В. Вопросы обучения решению задач // Начальная школа Плюс До и После №10. 2015. с.73-79

4. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. - М.: «Владос». 2015

5. Белошистая А.В. Обучение математике в начальной школе. Методическое пособие. - М.: «Academia», 2018

6. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М. 2016.

7. Дебашинина Е.Ю. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения // Начальная школа №7. 2016. с.101-103

8. Демидов Т.Е., Тонких А.П. Теория и практика решения текстовых задач. - М.: «Academia». 2015

9. Емельянова, И.Н. Теория и методика воспитания / И.Н. Емельянова. - М.: Academia, 2016. - 176 c.

10. Землянская, Е.Н. Теория и методика воспитания младших школьников: Учебник и практикум для академического бакалавриата / Е.Н. Землянская. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 507 c.

11. Землянская, Е.Н. Теория и методика воспитания младших школьников: Учебник и практикум для академического бакалавриата / Е.Н. Землянская. - Люберцы: Юрайт, 2015. - 507 c.

12.Ивлева Э.И. Организация взаимопомощи учащихся на уроках математики // Начальная школа №2. 2015

13. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: «Academia». 2016

14. Кожухова, Н.Н. Методика физического воспитания и развития ребенка: Учебное пособие / Н.Н. Кожухова, Л.А. Рыжкова, М.М. Борисова. - М.: Academia, 2017. - 48 c.

15. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач // Начальная школа №6. 2015. с.41-44

16. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач // Начальная школа №3. 2015. с.29

17. Мижериков В.А. Психолого-педагогический словарь. - Ростов-на-Дону: «Феникс». 2015

18. Моро М.И., Бантова М.А. Математика 4 класс 2 часть. - М.: «Просвещение», 2016

19. Огороднов, Д.Е. Методика музыкально-певческого воспитания: Учебное пособие / Д.Е. Огороднов. - СПб.: Планета Музыки, 2018. - 224 c.

20. Селиванов, В.С. Основы общей педагогики: Теория и методика воспитания: Учебное пособие / В.С. Селиванов. - М.: Академия, 2016. - 320 c.

21. Торочкова, Т.Ю. Теория и методика физического воспитания детей младшего школьного возраста с практикумом: Учебник / Т.Ю. Торочкова, Н.Ю. Аристова; Под ред. Т.Ю. Торочковой. - М.: Academia, 2016. - 144 c.

22. Яковлева Е.В. Организация дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний младшими школьниками // Начальная школа №5. 2018. с.69

25.Ямалтдинова Д.Г. Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках // Начальная школа Плюс До и После №10. 2017. с.70-71

Приложение

Задания - карточки по математике. Материал можно использовать для проверки навыков счёта в пределах 100 (составление программы действий, табличное умножение и деление, сложение и вычитание в пределах 100 с переходом через десяток). Предлагается 13 вариантов. Можно использовать для групповой работы. Дети выполняют задания на карточке.

1. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

35 : 5 + 36 : 4 - 3

26 + 6 х 8 – 45 : 5 24 : 6 + 18 – 2 х 6

9 х 6 – 3 х 6 + 19 – 27 :3

2. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

48 : 8 + 32 – 54 : 6 + 7 х 4

17 + 24 : 3 х 4 – 27 : 3 х 2 6 х 4 : 3 + 54 : 6 : 3 х 6 + 2 х 9

100 – 6 х 2 : 3 х 9 – 39 + 7 х 4

3. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

100 – 27 : 3 х 6 + 7 х 4

2 х 4 + 24 : 3 + 18 : 6 х 9 9 х 3 – 19 + 6 х 7 – 3 х 5

7 х 4 + 35 : 7 х 5 – 16 : 2 : 4 х 3

4. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

32 : 8 х 6 : 3 + 6 х 8 – 17

5 х 8 – 4 х 7 +: 6 + 18 : 2 + 20 – 12 + 6 х 7

21 : 3 – 35 : 7 + 9 х 3 + 9 х 5

5. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

42 : 7 х 3 + 2 + 24 : 3 – 7 + 9 х 3

6 х 6 + 30 : 5 : 2 х х 5 – 24 : 3 х 5

6 х 5 – 12 : 2 х 3 + 49

6. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

32 : 8 х 7 + 54 : 6 : 3 х 5

50 – 45 : 5 х 3 + 16 : 2 х 5 8 х 6 + 23 – 24 : 4 х 3 + 17

48 : 6 х 4 + 6 х 9 – 26 + 13

7. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

42 : 6 + (19 + 6) : 5 – 6 х 2

60 – (13 + 22) : 5 – 6 х 4 +– 19) х 4 + 18 : 3 + (8 + 27) :5 -17

(82 – 74) : 2 х 7 + 7 х – 27): 4

8. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

90 – ( 40 – 24 : 3) : 4 х 6 + 3 х 5

3 х 4 + 9 х 6 – ( 27 + 9 ) : 4 х 5

(50 – 23) : 3 + 8 х 5 – 6 х 5 + ( 26 + 16) : 6

(5 х 6 – 3 х 4 + 48 : 6) +(82 – 78) х 7 – 13

54 : 9 + ( 8 + 19) : 3 – 32 : 4 – 21 : 7 + (42 – 14) : 4 – : 5

9. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

9 х 6 – 6 х 4 : (33 – 25) х 7

3 х (12 – 8) : 2 + 6 х х : 4 х 8 – 4 х 7 + 13

9 х (2 х 3) – 48 : 8 х 3 + 7 х

10. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

(8 х 6 – 36 : 6) : 6 х 3 + 5 х 9

7 х 6 + 9 х 4 – (2 х 7 + 54 : 6 х– (27 + 9) + 8) : 6 х 4

(7 х 4 + 33) – 3 х 6 :2

11. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

(37 + 7 х 4 – 17) : 6 + 7 х 5 + 33 + 9 х 3 – (85 – 67) : 2 х 5

5 х 7 + (18 + 14) : 4 – (26 – 8) : 3 х 2 – 28 : 4 + 27 : 3 – (17 + 31) : 6

12. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

(58 – 31) : 3 – 2 + (58 – 16) : 6 + 8 х 5 – (60 – 42) : 3 + 9 х 2

(9 х 7 + 56 : 7) – (2 х 6 – 4) х 3 + 54 : 9

13. РЕШИ ВЫРАЖЕНИЯ:

(8 х 5 + 28 : 7) + 12 : 2 – 6 х 5 + (13 – 5) х 4 + 5 х 4

(7 х 8 – 14 : 7) + (7 х 4 + 12 : 6) – 10 : 5 + 63 : 9

Самостоятельная работа по карточкам – заданиям с выборочной формой ответа по теме «Линейные функции»

1)Какие из данных функций являются линейными:

а) у = х(3+2х);

б) у = 7х+5;

в) у = -0,9х+1;

г) у = 4-0,06х;

д) у = 5х2-8?

2)Через какие точки А, В, С, Д проходит график функции, заданной формулой: у=-0,2х+5?

А) А(5;0);

б) В(-5;4);

в) С(-25;0);

г) Д(-10;7)

3)График какой из приведенных функций образует с положительным направлением оси Ох тупой угол?

А) у = 3х-0,5;

б) у = -0,2х+1;

в) у = -4+2х;

г) у = -7х-2

4) Выбрать из приведенных ниже такое значение b, чтобы график функции у = -10х+b проходил через точку F(2;10):

а) -98;

б) 10;

в) -10.

5) Чему равна длина отрезка, отсекаемого на оси Оу прямой: у = 0,5х+3?

А) -3;

б) 3.

Задания для самостоятельной работы

Карточка 1

1. Мальчик везет на велосипеде корзину с ягодами. Корзина легче велосипеда на 5 кг. Мальчик тяжелее велосипеда на 23 кг. Масса велосипеда 12 кг. Сколько килограммов груза везет велосипед?

2. Володя и Катя измерили одни и те же отрезки. Володя сказал, что один из них больше другого. Катя сказала, что один отрезок на 3 см длиннее другого. Что это за отрезки? Начертите их.

3. Я задумал число, увеличил его на 15 и сумму разделил на 6. В результате получилось 5. Какое число я задумал? Запишите его уравнение.

Карточка 2

1. Начертите отрезок больше, чем 3 см. Начертите другой отрезок, который меньше первого на 2 см.

2. Масса бидона, наполненного медом, 42 кг. Если наполнить медом половину бидона, то получится 27 кг. Найдите массу пустого бидона.

3. Каждое из чисел: 24, 45, 54 - сначала увеличьте в 4 раза, затем уменьшите в 2 раза. Как получить тот же результат более простым путем?

Карточка 3

1. Коля тяжелее Пети на 6 кг, Сережа тяжелее Коли на 3 кг. На сколько килограммов Сережа тяжелее Пети?

2. В двух комнатах 86 человек. Когда из одной комнаты вышло 30, а из другой комнаты - 40 человек, то людей в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате?

3. Я задумал число, увеличил его в 5 раз и из произведения вычел 40. В результате получилось 20. Какое число я задумал? (Записать уравнение и решить).

Карточка 4

1. Волшебник приказал кузнецу сделать для дворца 9 замков и к каждому замку по 3 ключа: медный, серебряный и золотой. Сколько ключей должен сделать кузнец?

2. Если на одну чашу весов положить кирпич в 1 кг, на другую для равновесия положить гирю в 1 кг и полкирпича. Сделайте рисунок и сообразите, какова масса кирпича.

3. Два числа имеют одну и ту же последнюю цифру. Может ли их сумма оканчиваться той же цифрой?

Карточка 5

1. Каждая сторона прямоугольника в 2 раза длиннее стороны квадрата. Сторона квадрата 3 см. Найдите периметр шестиугольника.

2. Имеются 2 гири: одна массой 5 кг, а другая массой 3 кг. Как с их помощью найти массу 2 кг пшена и 14 кг пшена?

3. Придумайте число, которое:

А) делится на 2 и на 5;

Б) делится на 2 и не делится на 5;

В) делится на 5 и не делится на 2;

Г) не делится на 2 и не делится на 5.

Карточка 6

1. Как отмерить 2 л воды, если имеется: 1) ведро, трехлитровая и четырехлитровая банки; 2) трехлитровая и четырехлитровая банки?

2. Три слона носили бревна. Первый слон принес 31 бревно, второй - 25 бревен. Первый и второй принесли бревен в 2 раза больше, чем третий. Сколько бревен принес третий слон?

3. Одно слагаемое в 2 раза больше другого. Во сколько раз произведение больше меньшего слагаемого? Придумайте 2 примера.

Карточка 7

1. Взрослый человек может поднять груз не более 100 кг. Сумеет ли он поднять восьмилитровую банку ртути? Масса 1 л ртути равна 13 кг.

2. Волк, Лиса и Медведь делили рыбу. Медведь взял себе половину улова, Волк 7 кг, а Лисе досталось 9 кг. Сколько рыбы наловили звери?

3. Когда отцу было 30 лет, сыну было 6 лет. Теперь сыну 11 лет. Сколько лет отцу?

Памятка работы по решению задачи

Решение задач есть единственный способ овладения математикой. Повысить вероятность успешного решения задач может выполнение следующих рекомендаций:

1. Начинайте с выявления данных задачи и ее неизвестных, которые нужно найти. Если план решения сразу не возникает, а вспомнить аналогичную задачу, решение которой вам было бы известно, вы не можете, то изобразите структуру задачи с помощью чертежа, схемы и посмотрите, чего может не хватать, на ваш взгляд, для выполнения требования, попробуйте сделать предположение о результате задачи, если это возможно. Это позволит глубже понять структуру задачи и решить ее таким образом по частям.

2. Если выбранный план задачи не привел к желаемому результату, не отчаивайтесь, т. к. такая ситуация вполне обычное и нормальное явление при решении задач. Выбирайте другой план решения и приступайте к его реализации. Попытайтесь видоизменить задачу, упустив условия или заменив их временно более удобными для анализа данными.

3. Если задача не решается, то можно сделать перерыв, после чего приступать к задаче так, словно вы встретились с ней впервые.

4. После решения задачи сделайте ее перепроверку: сделайте подстановку полученных результатов в условие задачи, или повторите ход рассуждений, или решите задачу другим способом.

1. Емельянова, И.Н. Теория и методика воспитания / И.Н. Емельянова. - М.: Academia, 2016. - 176 c. ↑

2. Землянская, Е.Н. Теория и методика воспитания младших школьников: Учебник и практикум для академического бакалавриата / Е.Н. Землянская. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 507 c. ↑

3. Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач // Начальная школа №3. 2018 ↑

4. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач // Начальная школа №6. 2015. с.41-44 ↑

5. Ямалтдинова Д.Г. Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках // Начальная школа Плюс До и После №10. 2017. с.70-71 ↑

6. Емельянова, И.Н. Теория и методика воспитания / И.Н. Емельянова. - М.: Academia, 2016. - 186 c. ↑

7. Землянская, Е.Н. Теория и методика воспитания младших школьников: Учебник и практикум для академического бакалавриата / Е.Н. Землянская. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 508 c. ↑

8. Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач // Начальная школа №3. 2018 ↑

9. Матвеева Н.А. Методические приемы обучения составлению текстовых задач // Начальная школа №6. 2015. с.45 ↑

10. Ямалтдинова Д.Г. Организация самостоятельной творческой деятельности младших школьников на уроках // Начальная школа Плюс До и После №10. 2017. с.70-71 ↑

11. Басангова Р.Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач // Начальная школа №3. 2018 ↑

12. Яковлева Е.В. Организация дифференцированного подхода в процессе усвоения знаний младшими школьниками // Начальная школа №5. 2018. с.69 ↑

13. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. - М.: «Academia». 2016 ↑