Средства наглядности и вопрос об их использовании в процессе обучения математике в начальных классах

Содержание:

Введение

Актуальность темы. В настоящее время в соответствии с ФГОС НОО сложилось новое понимание основной цели образования. Учитель в первую очередь должен заботиться о формировании у обучающихся способности к саморазвитию, которая обеспечит интеграцию личности в национальную и мировую культуру. Изменение целей обучения повлекло за собой изменения компонентов методики обучения младших школьников, и, прежде всего методов обучения. Новая парадигма образования легла в основы создания новой системы учебных комплексов начального обучения и системы наглядных пособий.

Проблема наглядности в обучении математике была актуальной во все времена. В последние годы в связи переходом к системно-деятельностному обучению, развитием средств коммуникации заметно расширилась область наглядности, и усложнился её инвентарь: от предметов и картинок, жестов и движений до видеофильмов и компьютерных программ, при помощи которых преподаватель моделирует фрагменты объективной действительности. Общеизвестно, что эффективность обучения зависит от степени привлечения к восприятию всех органов чувств человека. Чем более разнообразны чувственные восприятия учебного материала, тем более прочно он усваивается. Эта закономерность нашла свое выражение в дидактическом принципе наглядности, введенном чешским педагогом Яном Амосом Коменским (1592-1670). Принцип наглядности предполагает переход от чувственного восприятия к абстрактному мышлению в процессе познания и является, на наш взгляд, одним из ведущих в обучении.

Применение наглядных и технических средств обучения способствует не только эффективному усвоению соответствующей информации, но и активизирует познавательную деятельность обучающихся; развивает у них способность увязывать теорию с практикой, с жизнью, формирует навыки технической культуры, воспитывает внимание и аккуратность, повышает интерес к учению и делает его более доступным.

Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования: методика использования средств наглядности в начальных классах.

Цель исследования – рассмотреть средства наглядности и изучить вопрос об их использовании в процессе обучения математике в начальных классах.

Изучение психолого-педагогической литературы по теме исследования позволило выдвинуть следующую гипотезу: систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках повысит качество усвоения знаний, уровень сформированности математических умений и навыков.

В соответствии с целью и гипотезой исследования были определены следующие задачи:

- раскрыть принцип наглядности в обучении;

- рассмотреть понятие, классификацию и практическое применение наглядных пособий на уроках математики в начальной школе;

- определить особенности восприятия младшими школьниками наглядных материалов;

- изучить использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе;

- экспериментальным путем проверить эффективность использования наглядных пособий в процессе обучения математике.

Для решения поставленных задач и проверки гипотезы были использованы следующие методы исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической, методической и учебной литературы по проблематике исследования;

- педагогические наблюдения, беседы, анкетирование учителей и учащихся;

- выдвижение гипотезы и проведение педагогического эксперимента, статистическая обработка полученных данных.

Практическая значимость работы состоит в определении средств наглядности, повышающих качество усвоения знаний, уровень сформированности математических умений и навыков. Результаты исследования по данной проблеме могут использоваться в практике педагогов начальных классов.

Структура работы: работа состоит из введения, двух глав, , заключения, библиографического списка, приложения

Глава 1. Теоретические основы использования наглядных пособий при изучении в начальной школе

1.1. Принцип наглядности в обучении : понятие и значение

В настоящее время в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом начального общего образования сложилось новое понимание основной цели образования. Учитель в первую очередь должен заботиться о формировании у обучающихся способности к саморазвитию, которая обеспечит интеграцию личности в национальную и мировую культуру. Изменение целей обучения повлекло за собой изменения компонентов методики обучения младших школьников, и, прежде всего методов обучения. Новая парадигма образования легла в основу создания новой системы учебных комплексов начального обучения и системы наглядных пособий, решающих задачу реализации системно-деятельностного обучения.

Первостепенное значение в обучении младших в условиях системно-деятельностного обучения имеет наглядность. Она отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления.

В основе использования наглядных средств обучения в качестве источника знаний лежат вполне определенные психические процессы. Учитель вводит в класс такие раздражители, которые сильно воздействуют на органы чувств обучающегося, основательно перестраивая все его психические функции. Участвующие в процессе восприятия зрительные и слуховые анализаторы способствуют получению более полных и точных представлений об изучаемых вопросах.

Для успешного обучения важно, чтобы в процессе восприятия участвовало как можно больше видов восприятия. На первом месте по значимости и эффективности в условиях применения наглядных средств обучения находятся комбинированные зрительно-слуховые виды восприятия, затем следуют зрительные и, наконец, слуховые. Таким образом, одновременное воздействие сложного комплекса раздражителей на разные анализаторы (или как бы их синтетическое воздействие) обладает особой силой, особой эмоциональностью. Поэтому организм обучаемого, воспринимающего информацию с помощью технических средств обучения, находится под воздействием мощного потока качественно необычной информации, создающей эмоциональную основу, на базе которой от чувственного образа легче переходить к логическому мышлению, к абстрагированию.

В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый на занятиях по математике. Очень важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала и действия с дидактическим материалом совпадали, сочетались с деятельностью познания. В противном случае дидактический материал будет бесполезен, а иногда может и отвлекать детей. [8, с. 8-9]

Известный ученый - психолог Л.С. Выготский различал два уровня развития возможностей ребенка: уровень актуального развития (достигнутый уже уровень развития) и зону ближайшего развития (то, что находится в процессе становления, “завтрашний день” развития). Опираясь на данное положение, можно сказать, что уровнем актуального развития ребенка 6-7 лет является наглядно-действенная умственная деятельность, основанная на восприятии выполненных практических операций с предметами, а наглядно-образная, затем словесно-логическая умственная деятельность являются зоной ближайшего развития. Вот почему при обучении детей начальных классов, а особенно I класса, необходима четкая последовательность в использовании средств обучения: от действий с конкретными объемными предметами к постепенному переходу к действиям с плоскостным дидактическим материалом (предметным картинкам) и, наконец, к более абстрактным предметам (геометрическим фигурам, знаковым моделям и т.д.) [11].

При этом необходимо иметь в виду последние исследования психологов, которые отмечают, что наглядные средства обучения должны точно отражать характерные признаки и свойства объектов, изучаемых в данный момент, т.к. остальное, несущественное отвлекают внимание детей. Поэтому наглядный материал не должен быть чрезмерно броским, пестрым и ярким, при этом пособие должно появляться только в период работы с ним, после чего его следует убирать, и обращаться к нему многократно по мере необходимости, обеспечивая ребенку возможность самостоятельному обращению к нему по мере индивидуальной потребности. В итоге ребенок приобретает богатый чувственный опыт, овладевает умением его расширять и углублять, учится воспринимать окружающий мир в многообразии составляющих его предметов и явлений, использовать это богатство чувственного опыта в своей разнообразной практической и умственной деятельности. У него развивается вариативность мышления, избирательность средств по лучения информации в зависимости от задач учебной деятельности и индивидуальных потребностей.

Принцип наглядности остается одним из главных и ведущих принципов дидактики и сегодня.

Последовательное осуществление понятийной основы обучения математике в начальной школе, ни в какой мере не умоляет роли представлений, основанных на образном восприятии действительности. Система представлений о природных явлениях, исторических событиях и событиях современной общественной жизни, о современной технике, о произведениях искусства составляет существенную часть программного материала в начальных классах. Уровень усвоения программного материала, а, следовательно, и эффективность обучения существенно зависят от использования на уроках различных средств наглядности. При определенных условиях использование наглядных пособий не только не мешает развитию абстрактного мышления учащихся, но и способствует развитию у учащихся важнейших мыслительных операций. Как показывает практика, эффективность использования средств наглядности в учебном процессе достигается при определенных условиях и зависит от характера самих наглядных пособий, от правильного сочетания в учебном процессе различных источников информации.

Анализ педагогической и методической литературы позволяет утверждать, что успех обучения во многом зависит от методов обучения с использованием наглядных пособий, что характер наглядных пособий существенно влияет на понимание учебного материала, определяет содержание и структуру урока.

Наглядные методы не могут быть изолированы от словесных методов обучения, ибо всякое наглядное пособие поясняется, анализируется, является источником дополнительной или основной информации по изучаемому вопросу. Наглядные методы - это и беседы, и описания, и рассказ, и объяснение, и самостоятельное изучение, но с помощью наглядных средств.

Опора на чувственные образы, ощущения и восприятие ребенка при использовании наглядных пособий создает своеобразную структуру познавательной деятельности ученика. Ребенок мыслит образно, конкретно, и это создает хорошую основу для формирования абстракции и понимания изучаемых теоретических положений при помощи наглядных пособий.

Для классификации наглядных методов обучения можно выделить разные основания:

- в зависимости от задач деятельности учителя (метод иллюстраций, метод демонстрации);

-в зависимости от задач деятельности обучающихся (методы обучения, методы контроля, методы организации);

- в зависимости от типа наглядных средств (натуральные, изобразительные и символические).

1.2. Виды наглядных методов обучения, применяемых в начальной школе

Наглядные методы обучения, определяющие деятельность учителя.

Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий: плакатов, картин, зарисовок на доске, карт, портретов и тому подобное. Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, технических установок и так далее. К демонстрационным методам также относятся показ диафильмов, кинофильмов, компьютерных презентаций.

Есть несколько методических условий, выполнение которых обеспечивает успешное использование наглядных средств:

1. Хорошее обозрение, которое достигается путем применения соответствующих красок при изготовлении подъемных столиков, экранов подсвечивания, указателей и тому подобное.

2. Четкое выделение главного, основного при показе иллюстраций, так как они могут содержать и отвлекающие моменты.

3. Детальное продумывание пояснений, необходимых для выяснения сущности демонстрируемых явлений, а так же для обобщения усвоенной учебной информации.

4. Привлечение самих учеников к нахождению желаемой информации в наглядном пособии или демонстрационном устройстве, постановка перед ними проблемных заданий наглядного характера.

Наглядные методы обучения, определяющие деятельность обучающихся.

Традиционно существовало два метода, определяющих использование наглядности - в качестве средства обучения и средства познания. В первом случае специально подобранные зрительно-слуховые образцы (звукозапись, таблицы, схемы, учебные картинки, кино- и видеофильмы, компьютерные программы) помогают учащимся овладевать математическими закономерностями, понятиями, научиться понимать способы действий и выражать свои мысли в пределах отобранного круга тем и ситуаций общения. Во втором случае средства наглядности выступают в качестве источника информации, знакомя учащихся со страной изучаемого языка. Принцип наглядности можно трактовать как специально организованный показ языкового и экстралингвистического материала с целью его лучшего понимания, усвоения и использования в речевой деятельности.

Таким образом, принцип наглядности может выполнять как обучающую, так и развивающую функции, а также воспитывающую функцию.

Познавательная эффективность средств наглядности, по мнению Л.В. Занкова, определяется степенью самостоятельности учащихся, в переработке содержащейся в ней информации.

Развитию теоретического мышления школьников помогает применение таких видов наглядности, которые, с одной стороны, позволяют вычленять наиболее общие признаки большого числа предметов и явлений и абстрагироваться от их несущественных признаков, а с другой стороны способствуют материализации понятий. Эти возможности средств наглядности хорошо были показаны в одной из статей А.М. Пышкало. Он писал следующее: “Общаясь с разнообразными предметами и моделями геометрических фигур, выполняя большое число опытов, учащиеся выявляют их наиболее общие признаки, не зависящие от материала, цвета, положения, веса и тому подобного”. [16]

Это достигается систематическим применением приема материализации образов. Например, прямая линия получается не только с помощью линейки, но это и след движущейся точки (конца карандаша), и край - ребро крышки стола, натянутая нить, линия сгиба листа бумаги, линия пересечения двух плоскостей, (например, плоскости стены и плоскости потолка). Отвлекаясь от конкретных свойств материальных вещей, учащиеся овладевают геометрическими представлениями.

Для современного этапа развития школьного математического образования характерен переход от экстенсивного обучения к интенсивному. Вновь актуальными становятся проблемы развития интуиции, образного мышления, а также способности мыслить творчески, не стандартно.

В условиях реализации ФГОС НОО классификация данной группы методов наглядности получила более широкое понимание:

1) обучающие – использующие средства наглядности для введения учебой и познавательной информации; 

2) контролирующие – привлекающие средства наглядности для контроля и самоконтроля характера формируемых знаний, навыков, умений; 

3) организующие – использующие наглядность при отборе учебных материалов для занятий и способов их представления.

Наглядные методы обучения, определяющие тип наглядных средств.

Из различных видов наглядности - натуральной, изобразительной, символической - широкое применение в обучении математике находит символическая наглядность (чертежи, графики, схемы, таблицы). [28, с. 70] Роль символической наглядности возрастает с накоплением у детей математических знаний и развитием мышления учащихся, символическая наглядность становится основным средством наглядного обучения математике. [3, с.31]

Использование наглядности в процессе формирования понятий будет эффективным, если оно ориентирует учащихся на обобщение и абстрагирование существенных признаков формируемого понятия. Для формирования понятия куба надо показать учащимся множество предметов, отличающихся друг от друга формой, размерами, окраской. Ученики уже в первом классе, после того как им показывают на одно из этих тел и говорят, что это куб, безошибочно отбирают из множества тел все те, которые имеют такую же форму, пренебрегая различиями, касающимися размера, окраски, материала. [28, с.72]

В любом виде наглядности должны сочетаться изоморфизм и простота. Говоря об изоморфизме средств наглядности, следует иметь в виду тождественность отображения ими структур и отношений изучаемых объектов, в какой бы форме это отображение не было отображено. Простота восприятия достигается тем, что в создаваемых средствах наглядности исключаются все несущественные детали и стороны изучаемого объекта, а сохраняются только самые существенные, которые и представляют собой основные признаки понятий или главные компоненты представления.

Школьная практика подтверждает эффективность применения таких наглядных пособий, которые четко выражали бы наиболее существенные стороны изучаемого на данном уроке явления, были свободны от излишних деталей, мешающих ученикам сначала вычленить, а затем сгруппировать те же существенные признаки, обобщение которых лежит в основе данного представления или понятия. [3]

Каждое средство наглядности отличается и той специфической функцией, которую оно может выполнять в учебном процессе, обеспечивающем его высокую эффективность. Важным элементом учебного оборудования должны стать комплекты средств вариативной наглядности. Они позволяют во время урока быстро создавать, изменять, разные ситуации с использованием наглядных пособий. Для этого используются наборы иллюстративных материалов или меловых рисунков, чертежей и записей. К числу таких средств относятся магнитная доска и фланелеграф, дидактические возможности которых во многом одинаковы.

В условиях информационно-образовательной среды особую роль приобретает использование ЭОР (электронно-образовательных ресурсов). Они выполняют различные дидактические функции и обеспечивают их комплексное применение на уроке, обеспечивая совместную работу различных анализаторов, что позволяет достигнуть максимальной эффективности в решении познавательных задач урока.

Вместе с тем многообразие средств наглядности оправдано лишь в тех случаях, когда требуется раскрыть различные стороны изучаемого явления или предмета, а каждое из этих сторон более убедительно и полно может быть отражена лишь с помощью определенного вида наглядности. Нельзя не согласиться с Ю.К. Бабанским в том, что “чрезмерное увлечение наглядностью ведет к затормаживанию развития абстрактного мышления, без которого невозможно эффективное познание окружающей действительности. Обильное применение наглядности часто рассеивает внимание учащихся, отвлекает от познания главных идей темы, особенно когда речь идет об учащихся не с наглядно-образной, а со словесно-логической памятью”.

Эффективность применения средств наглядности в учебном процессе зависит не только от педагогически оправданного сочетания на уроке разных его видов, но и от правильного соотношения наглядности и других источников знания, в частности слова учителя. Таким образом, наименее эффективным оказывается такое применение средств наглядности, когда оно не используется в качестве одного из источников новых знаний, а служит лишь иллюстрацией к слову учителя. Одна из задач совершенствования учебного процесса состоит в широком использовании на уроках наглядных пособий как самостоятельных источников информации. Это предполагает самостоятельную работу учащихся с различными видами индивидуальных пособий, дидактического материала, проведение предметных уроков, выполнение заданий, основанных на изучении демонстрационных наглядных пособий.

Совершенно очевидно, что рациональное педагогически обоснованное применение наглядных пособий способствует органическому сочетанию чувственного и рационального в процессе обучения, что создает благоприятные условия для повышения его теоретического уровня.

Повышение теоретического уровня преподавания основ наук предполагает также существенные изменения в характере и структуре многих средств наглядности, и вместе с тем совершенствование приемов их использования на уроках. Изменение наглядных пособий должно осуществляться в направлении освобождения их от изобразительных излишеств и обилия деталей, мешающих выделению и восприятию наиболее существенных признаков явлений предметов, отношений между ними и между их элементами. Применение таких наглядных пособий позволит учащимся абстрагироваться от не существенных признаков изучаемых объектов, что создает благоприятные условия для формирования понятий и представлений. Отказ от неоправданного многообразия средств наглядности, применяемых на одном уроке, также облегчит ученикам выделение в процессе учебного познания наиболее существенных сторон изучаемых объектов и абстрагирование их от несущественных признаков.

Концептуальные положения развивающей личностно-ориентированной дидактической системы обучения «Перспективная начальная школа» основаны на достижениях психолого-педагогической науки и практики, в том числе системно-деятельностного подхода к обучению (Л.С. Выготский, А.Н.Леонтьев, Д.Б. Эльконин), проблемно-ориентированного развивающего образования (Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин), смысловой педагогике вариативного образования (А.Г. Асмолов, В.В. Рубцов и др.). «Перспективная начальная школа» вслед за ФГОС НОО показывает возможность перехода современного образования от:

— цели обучения, предусматривающей усвоение знаний, умений и навыков, к определению цели как формирования умения учиться;

— «изолированного» изучения учащимися системы научных понятий — к включению содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач в условиях реализации межпредметных связей;

— индивидуальной формы усвоения знаний — к признанию решающей роли учебного сотрудничества в достижении цели образования.

Основная идея УМК «Перспективная начальная школа» – индивидуальное развитие каждого ребенка на основе учета его возраста, способностей, интересов, склонностей, зоны ближайшего развития, в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации.

Основная задача УМК: ЧЕРЕЗ рассмотрение ЧАСТНОГО (конкретное наблюдение), к пониманию ОБЩЕГО (постижению закономерности), от ОБЩЕГО, то есть от постигнутой закономерности, к ЧАСТНОМУ, т.е. способу решения конкретной учебной задачи

Средствами всех учебных предметов решается и задача формирования у школьников универсальных учебных действий, что соответствует как целостному представлению содержания школьного образования, так и деятельностному его освоению. В контексте модернизации российского образования на период до 2020 года, целью государственного стандарта является «ориентация образования и на формирование целостной системы универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности». Поэтому в результате освоение предметного содержания начального общего образования учащиеся должны овладеть такими видами деятельности как: познавательная, речевая и работа с информацией, организационная деятельность.

Формирование механизмов самообучения с помощью учебника не просто осознанная необходимость, а требование современных государственных стандартов, которое, как мы вправе утверждать, пока еще далеко и не всеми осознаны.

Совершенно очевидно, что формирование умений невозможно отделить от содержания обучения. Формирование общих умений и навыков возможно лишь через освоение предметного содержания. А потому, приемы обучения этим умениям должны идти через усвоение предметного содержание, заложенного в учебнике.

Создание условий для формирования, каких бы то ни было умений, должно исходить не только от учителя, но и от содержания изучаемого, следовательно, и от учебника. Именно поэтому, одним из ключевых типических свойств методической системы «Перспективная начальная школа» стала инструментальность учебников, то есть предметно-методические механизмы учебников, способствующие практическому применению ранее усвоенных и получаемых знаний. Это не только наличие всевозможных словарей в учебниках по всем изучаемым предметам, но и создание условий необходимости их применения при решении практических задач. Это организация постоянной работы по поиску информации внутри учебников, комплекта в целом и за его пределами. Это именно тот случай, когда принцип преемственности выходит за пределы одного предмета и захватывает все другие изучаемые предметы, т. е. вопрос о преемственных внутрипредметных связях перерастает в решение проблемы межпредметных связей.

Кроме того, инструментальность – это еще и создание условий применения в учебном процессе простейших инструментов (лупы, рамочки, линейки, циркуля и т.д.). Знакомства ученика с линейкой, выполнение целого ряда упражнений отнюдь не достаточно, для того, чтобы она действительно стала его собственным инструментом в решении задач. Правильное выполнение задание «построй с помощью линейки…» не говорит о присвоении этого элементарного инструментария. И как только требование «построй с помощью линейки» пропадает, ученики чертят от руки, забыв о ее существовании. В условиях систематического решения практических задач, предлагаемых в комплекте «Перспективная начальная школа», ученик встает перед естественной необходимостью использования различного инструментария: восстановить координатную сетку карты достаточно сложно без линейки, рассмотреть отражение оконной рамы в глазу зайца Дюрера невозможно без лупы и т.д.

В учебниках математики А.Л.Чекин в рамках УМК «Перспективная начальная школа» используется разнообразный предметно-образный и знаковый материал.

Предметно-образные средства наглядности.

Система иллюстраций в учебниках решает разнообразные педагогические задачи:

• Сопровождение заданий, направленных на создание проблемной ситуации, обеспечивающей мотивацию учебного действия

• Изображение учебной ситуации, которое предполагает самостоятельное выполнение (составь задачу, посчитай фигуры и др.)

• Иллюстрирование математической записи, рассматривающей закономерности, алгоритмы

• Изображение действий героев интриги, на примере которых ученики должны выполнить такое же действие

Знаковые средства наглядности

• Схема этапов выполнения чертежа

• Изображение геометрических фигур (выбери…)

• Линейная модель математических закономерностей, процессов

• Образ математических знаков

• Модель числа

• Работа с таблицей

• Работа с диаграммой

• Условные знаки ориентации в учебнике и организации деятельности

• Справочник (форзец и нахзец)

Особое место занимают задания, соединяющие иллюстративные и знаково-графические средства наглядности, что способствует развитию абстрактного мышления младших школьников.

Анализ наглядных средств учебников математики УМК «Перспективная начальная школа» позволяет сделать вывод, что в них создана целостная система использования разнообразных средств наглядности, опирающаяся на психологические особенности младших школьников и направленная на решение современных образовательных задач.

1.3. Электронно-образовательные ресурсы к учебникам математики УМК «Перспективная начальная школа»

Принципиально новая концепция единой образовательной среды на базе интерактивного материала к учебникам гарантирует глобальное повышение эффективности обучения.

Главным и неоспоримым преимуществом комплекса является то, что он включает СИСТЕМНУЮ РАЗРАБОТКУ КАЖДОЙ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ: все электронные медиа-ресурсы и инструменты, все контрольно-измерительные материалы – все это полностью обеспечивает учебный процесс.

Учебный процесс с использованием электронных образовательных ресурсов отличается интерактивностью: учитель имеет возможность привлечь обучающихся к активному действию в рамках фронтальной или индивидуальной деятельности (при наличии компьютеров для каждого ученика).

Интерактивность обеспечивается также встроенной системой автоматической проверки результатов письменных работ (тестов).

Электронные образовательные ресурсы создают условия для воплощения в жизнь самых современных требований, предъявляемых к учебному процессу:

– обеспечивает формирование универсальных умений и навыков, поскольку на каждом уроке организовывает работу с источниками информации, разными по виду предъявления (текст, видео-, аудио-, интерактивные карты, схемы и модели), по знаковым системам (тексты, карты, планы, схемы, графики, диаграммы, таблицы), по характеру текстов (учебный, научный, художественный, публицистический);

– на каждом уроке корректирует самооценку школьника, предъявляя ему результаты выполнения письменных работ, проверяемых автоматически;

– на каждом уроке организовывает обсуждение учебного материала, вызванное тем, что, решая ОБЩУЮ проблему, школьники продвигались РАЗНЫМИ образовательными траекториями и работали с РАЗНЫМИ ресурсами.

Электронные образовательные ресурсы расширяют возможности учителя:

• каждый учитель имеет возможность проводить урок по разным (полностью разработанным) образовательным траекториям, назначая учащимся эти образовательные маршруты с учетом уровня их подготовки (базовому и повышенному);
• каждый учитель может полностью следовать ходу уже разработанного электронного урока (используя все вопросы и задания, все ресурсы и инструменты, материалы всех обсуждений и тестов), но может не ограничивать себя этим, пользуясь дополнительными цифровыми ресурсами, которые находятся в электронной библиотеке и включают разные виды медиа-ресурсов, создавать и пополнять собственную библиотеку ресурсов.

Электронные тесты включают задания разного типа:

• активная зона – обучающийся отмечает зону в соответствии с заданием. Задания данного типа наиболее часто встречаются в 1 классе, а также в темах, рассматривающих геометрический материал.

• одиночный выбор – обучающиеся выбирают один правильный вариант ответа. Данный тип заданий важен для проверки навыков, сформированности понятий и представлений.

• множественный выбор – обучающимся необходимо выбрать все возможные верные варианты ответов. Данный тип заданий не только проверяет сформированность понятий и представлений, но и развивает вариативность мышления.

• ввод строки, ввод числа, пропуски – задания требующие самостоятельный ввод числа, слова. Задания е только выполняют функции контроля, но и развивают коммуникативные компетентности (работа с клавиатурой).

• вложенный ответ - обучающийся должен выбрать один из предложенных из выпадающих ответов. Данный тип заданий часто применяется в первом классе, когда обучающиеся ещё не владеют умениями работы с клавиатурой и ввод текста может вызвать у них затруднения.

• банк слов – обучающиеся должны перетянуть правильный ответ. Обучающийся учится воспринимать целостно определение, понятие, так как важно место данного слова или знака. Задания данного типа развивают умения выполнять прикидку, самостоятельно контролировать процесс выполнения задания и в случае необходимости, корректировать его результат.

• соответствие – обучающиеся должны соотнести понятия или записи из одного списка с понятиями или записями другого списка.

• порядок – обучающиеся должны установить правильный порядок понятий или математических записей в соответствии с заданием.

В результате выполнения всех заданий одного теста обучающиеся имеют возможность просмотреть все задания и увидеть все допущенные ошибки, сравнить их и правильными ответами.

Это помогает составить индивидуальный маршрут коррекции сформированности планируемых результатов. Провести работу над ошибками, что поможет улучшить результат при повторном выполнении теста. Многие педагоги отвергают возможность повторного выполнения тестов. Это позиция традиционной педагогики - «поймать на незнании». Структура тестов такова, что при повторном выполнении обучающийся будет выполнять другой тест, так как в нём заложена функция перемешивания вопросов и ответов.

Перед выполнением тестов необходимо в образовательном учреждении разработать шкалу перевода баллов и процентов в отметку. Данная шкала должна быть известна обучающимся и их родителям.

В нашем образовательном учреждении была разработана данная шкала с опорой на шкалу переводов ЕГЭ, ГИА и материалов ФГОС.

Шкала перевода процентного соотношения в балльную систему при оценивании тестов базового уровня:

85-100%	70-84%	40-69%	Менее 39%
«5»	«4»	«3»	«2»

• высокий уровень - 85-100%;
• уровень выше среднего - 70-84%;
• средний уровень – 40-69 %;
• низкий уровень — менее 39 %.

В 3-ем и 4-ом классах ЭОР предлагают итоговые тесты двух уровней: базового и повышенного. Это определяет наличие разных шкал перевода процента выполнения тестовых заданий в отметку.

Шкала перевода процентного соотношения в балльную систему при оценивании тестов повышенного уровня:

70-100%	50-69%	30-49%	Менее 29%
«5»	«4»	«3»	«2»

• высокий уровень - 70-100%;
• уровень выше среднего - 50-69%;
• средний уровень – 49-30 %;
• низкий уровень — менее 29 %.

Глава 2. Экспериментальная работа по использованию наглядных пособий в процессе обучения математике

2.1 Диагностика уровня математического развития детей младшего школьного возраста

База исследования. Экспериментальная работа по изучению эффективности использования наглядности на уроке математики проводилась на базе 1 «А» (экспериментальный класс) и 1 «Б» (контрольный класс) классы МБОУ Харганатской СОШ им. Д.Д. Лубсанова.

В исследовании приняли участие по 10 детей из каждого класса.

Таблица 2.1. - Список 1 «А» класса

№	ФИО ребенка	Возраст
1	Уржана Б.	7 лет
2	Никита Б.	7 лет
3	Геннадий Б.	7 лет
4	Елена Б.	6,5 лет
5	Аюр Б.	6,5 лет
6	Юлия Б.	7 лет
7	Бато Д.	7,5 лет
8	Данила П.	7 лет
9	Сергей С.	7 лет
10	Норжима С.	7 лет

Таблица 2.2 - Список 1 «Б"

№	ФИО ребенка	Возраст
1	Никита А.	7,3 лет
2	Соелма Б.	7 лет
3	Виктор Б.	7 лет
4	Дмитрий В.	6,5 лет
5	Анна Д.	6,5 лет
6	Дулма З.	7 лет
7	Андрей П.	7,5 лет
8	Алена Х.	7 лет
9	Тимур Ц.	7 лет
10	Михаил Ц.	7,5 лет

Изучение психолого-педагогической литературы по теме исследования позволило выдвинуть следующую гипотезу: систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках повысит качество усвоения знаний, уровень сформированности математических умений и навыков.

Диагностика уровня математического развития детей младшего школьного возраста проводилась по методике, разработанной B.Г. Максимовым.^[1]

Работу в экспериментальном классе проводили с использованием специально подобранными наглядными пособиями. Уроки в контрольной группе – с минимальным набором наглядности. В конце каждого урока давалась самостоятельная работа на закрепление изученного материала. Цель этих самостоятельных работ – проверка качества усвоения знаний, уровня сформированности умений и навыков, отрабатываемых на данном уроке.

Самостоятельная работа включала в себя следующие знания:

Проверялось знание натурального ряда чисел:

Записать число, следующее при счете за числом пять.

Записать число, предшествующее числу четыре.

Записать соседей числа четыре.

Проверялось, как усвоено основное свойство натурального ряда чисел.

Вычисли:

а) 2+1б) 3+1в) 6+1 г) 4+1

Проверялось умение сравнивать два числа:

> < =

а) 2…3б) 4…4в) 7…6

После проверки работ учащихся обеих групп был сделан поэлементный анализ знаний учащихся. Данные представлены в таблице 2.3..

Таблица 2.3-. Анализ результатов самостоятельной работы

	Типичные ошибки
	Незнание следования чисел в натуральном ряду		Незнание свойств натурального ряда		Неумение сравнивать два натуральных числа
	Кол-во учащихся	%	Кол-во учащихся	%	Кол-во учащихся	%
Экспериментальная группа	3	30	2	20	3	30
Контрольная группа	4	40	2	20	3	30

Анализ работ учащихся показал одинаковые результаты. Ошибки учащихся были следующие:

- 30% в экспериментальном классе и 40% в контрольном - незнание следования чисел в натуральном ряду

- 20% - незнание свойств натурального ряда

- 30% - не умеет сравнивать два натуральных числа.

2.2 Организация работы по использованию наглядных пособий в процессе обучения математике

Наглядные пособия, используемые при изучении чисел первого десятка в 1-м классе:

1. Предметные пособия:

a) предметы окружающей действительности: классная мебель, природные материалы, учебные принадлежности, пуговицы, фрукты, овощи, наперстки, крючки, игрушки (пуговицы и другие мелкие предметы объединяются в цепочки, нашиваются на картон);

б) специально изготовленные предметы для счета: палочки, арифметический ящик, счетные подставки с вертикальными проволочками, счеты классные и индивидуальные, рама с подвешенными на шнурках шариками (таких шнурков с шариками 10);

в) геометрические фигуры;

г) трафареты фруктов, зверей, овощей, птиц, грибов и т. д.

2. Иллюстративные пособия:

a) набор предметных картинок с изображением овощей, фруктов, зверей, машин, самолетов;

б) изображения предметов от 1 - 10;

в) картины с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединенных каким-нибудь сюжетом;

г) таблица «Числовая лесенка»;

д) набор подвижных цифр и знаков (демонстрационные и индивидуальные), фланелевые и наждачные цифры;

е) резиновые штампы цифр;

ж) таблицы правильного начертания цифр;

з) монетные кассы с набором монет в 1,5, 10 к., 1, 5, 10 р.;

и) серия таблиц по теме «Нумерация чисел первого десятка» (авторы серии M.И. Моро, C.B. Степанова, H.A. Янковская).

Для демонстрации пособий применяются ящик песочный, наборные полотна, стол демонстрационный, магнитные и фланелевые доски, экран и иллюстративные ленты с рисунком предметов для счета.

Преподаватель обязан помнить, что только демонстрация наглядных пособий не обеспечит сознательного изучения математических познаний, нужно применение материала в предметно-фактической деятельности.

Изучение всякого числа первого десятка идет в дальнейшей последовательности.На первом уроке изучают представление о числе и цифре. Цель урока: ознакомить учащихся с образованием числа (путем присчитывания одной единицы к предшествующему числу), наименованием его, обозначением цифрой, обучить писать цифру, продемонстрировать место числа в числовом ряду, ознакомить с соотношением числа элементов предметной общности, числа и цифры, разглядеть порядковые и количественные отношения теснее знаменитого учащимся отрезка естественного ряда.

На втором уроке учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (путем отсчитывания одной единицы от данного числа), отрабатывают счет в прямом и обратном порядке. Учащиеся упражняются в сравнении количества элементов предметных совокупностей, чисел, установлении отношений равенства и неравенства между предметными совокупностями и числами (больше, меньше, равно).

На последующих уроках учащиеся знакомятся с составом этого числа из двух групп и действиями сложения и вычитания в пределах данного числа. Количество таких уроков зависит от величины изучаемого числа и состава класса.

2.3 Оценка эффективности использования средств наглядности на уроках математики

Для изучения эффективности методики использования средств наглядности, на уроке математики в 1-м классе мы провели контрольный эксперимент. Работа с детьми экспериментального класса велась в течение всей четверти. В конце учебной четверти мы проанализировали динамику успеваемости детей по математике. Данные заносились нами в таблицу 2.4.

Таблица 2.4.- Анализ результатов самостоятельной работы

	Типичные ошибки
	Незнание следования чисел в натуральном ряду		Не знание свойств натурального ряда		Не умение сравнивать два натуральных числа
	Кол-во учащихся	%	Кол-во учащихся	%	Кол-во учащихся	%
Экспериментальная группа	0	0	0	0	0	0
Контрольная группа	1	10	2	20	2	20

Проверив работы учеников 2 групп, был проделан по этапный анализ. Во время анализа было обнаружено, что в экспериментальной группе нет ошибок, которые они делали в начале нашего эксперимента. Однако в контрольной группе школьники делают почти те же ошибки, хотя уровень знаний улучшился.

Незнание порядка следования чисел показали - 10% учащихся в контрольной группе; незнание свойств натурального ряда показали - 20% учащихся; не могут сравнить два натуральных числа - 20%. Мы составили таблицу с результатами, показывающую динамику успеваемости учащихся.

Таблица 2.5. Динамика уровня успеваемости

Типичные ошибки		Незнание следования чисел в натуральном ряду	Не знание свойств натурального ряда	Не умение сравнивать два натуральных числа
Класс
Экспериментальный	Констатирующий эксперимент	30%	20%	30%
	Контрольный эксперимент	0%	0%	10%
Контрольный	Констатирующий эксперимент	40%	20%	30%
	Контрольный эксперимент	10%	20%	20%

Выводы после анализа контрольного эксперимента:

1.Учащиеся экспериментальной группы более лучше усвоили материал по математике. А учащиеся контрольного класса знания прибавились, но не на много.

2. Систематическое целенаправленное обучение с помощью наглядных пособий на уроках математики в начальной школе помогает быстро и качественно усвоить знания.

3. Результаты контрольного эксперимента показывают правомерность выдвинутой гипотезы исследования. Чтобы вызвать интерес у детей необходимо пробудить интерес к предмету, Учащиеся должны самостоятельно решать и принимать правильные решения к заданным заданиям. Это дает большую возможность для раскрытия своих способностей.

Выводы:

Итак, наглядность есть один из основных средств обучения младших школьников на протяжении всего учебно-воспитательного процесса. Использование наглядности на уроках обусловлено психофизиологическими особенностями учеников данной возрастной группы.

В обучении принцип наглядности используется уже давно. Великий дидактик и ученый Я.A. Коменский говорил о принципе наглядности, об его эффективном действии в процессе обучения и воспитания. Песталоцци, признавал наглядность высшим основным принципом обучения. Ушинский считал, что наглядность это одно из условий, которое дает получение учащимися полноценных знаний, развивает их логическое мышление. Л.H. Толстой широко использовал в своей педагогической деятельности принцип наглядности. Сейчас принцип наглядности широко используется в обучении младших школьников.

Наглядное пособие - средство развития выступления, позволяющее анализировать информацию не только на слух, но и зрительно. Выдающийся психолог Л.C. Выготский называл наглядные пособия «психологическим орудием учителя».

Учебник, тетрадь с печатной основой и методические указания для учителя являются основными компонентами учебно-методических комплексов.

Наглядные средства в методической литературе делятся на натуральные и изобразительные.

Наглядные пособия по математике делятся на демонстрационные пособия (крупные) и индивидуальные (маленькие). Также наглядные пособия делятся на две группы: группа средств предметно-образной наглядности и группа средств знаковой наглядности.

Формирование главных математических понятий: понятие числа, арифметического действия, переместительного закона, понятия больше «на», меньше «на» и других, проходит с использованием разных наглядных пособий. В основе формирования этих понятий лежит взаимно-однозначное соответствие между множествами.

Очень широко используют наглядные пособия на уроках математики в начальных классах: чтобы дети усвоили новый материал, для того чтобы закрепить знания, умения, навыки, а также для того чтобы проверить насколько материал усвоен.

В ходе исследования выдвигалась гипотеза, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках повысит качество усвоения знаний, уровень сформированности математических умений и навыков.

В ходе исследования был предложен эксперимент. Он был направлен на подтверждение или опровержение гипотезы.

Опыт показывает, что после проведения подобных экспериментов действительно оказывается, что систематическое целенаправленное использование наглядных пособий на уроках математики в начальной школе повышает качество усвоения знаний, уровень сформированности умений и навыков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наглядность является одним из главных средств обучения младших школьников на протяжении всего учебно-воспитательного процесса. Использование наглядности на уроках в начальных классах обусловлено психофизиологическими особенностями учащихся данной возрастной группы.

Принцип наглядности в обучении используется уже давно. Об его эффективном действии в процессе обучения и воспитания говорил еще великий польский дидактик и ученый Я.А. Коменский, высшим основным принципом обучения признавал наглядность Песталоцци, великий русский педагог Ушинский видел в наглядности одно из условий, которое обеспечивает получение учащимися полноценных знаний, развивает их логическое мышление, широко использовал в своей педагогической деятельности этот принцип Л.Н. Толстой. Принцип наглядности широко используется в обучении младших школьников и в наше время.

Значение средств наглядности в процессе обучения математике младших школьников переоценить трудно. Формирование многих основных математических понятий, таких как: понятие числа, арифметического действия, переместительного закона, понятия больше «на», меньше «на» и других, происходит с использованием различных наглядных пособий. В основе формирования этих понятий лежит взаимнооднозначное соответствие между множествами.

На подготовительном этапе обучения и в начале изучения многих тем дети учатся выделять группы предметов на основе определенных практических действий с ними и отмечать, что изменилось (опора наглядно-действенное мышление). Следующий шаг - переход от действий с конкретными предметами к работе по картинкам (переход к наглядно-образному мышлению). Причем здесь обеспечивается постепенность перехода: сначала работа с тремя связанными между собой картинками, наглядно-иллюстрирующими «Что было?», «Что произошло?», «Что стало?», а затем к парным картинкам, показывающим «Что было?», «Что стало?».

Следующий этап - переход к решению задач на основе действий с числами переход к словесно-логическому мышлению. В учебниках наблюдается постепенный переход от полной предметной наглядности (когда ответ в задаче находится путем пересчета предметов, изображенных в иллюстрациях) к неполной предметной наглядности (одно из данных задачи выражено числом) и затем - к решению задач, где оба данных представлены в виде чисел, а иллюстрация поясняет лишь сюжет задачи.

Наглядные пособия по математике делятся на демонстрационные пособия (крупные) и индивидуальные (маленькие). Наглядные пособия подразделяются на две группы: группа средств предметно-образной наглядности и группа средств знаковой наглядности.

Практическое использование наглядных пособий на уроках математики в начальных классах очень широко. В условиях реализации системно-деятельностного обучения большое значение приобрели ЭОР.

В ходе исследования выдвигалась гипотеза, что использование наглядности зависит от задач урока и его типа.

В ходе исследования был проведен анализ учебников математики А.Л.Чекина УМК «Перспективная начальная школа». Он был направлен на подтверждение или опровержение гипотезы.

Результаты анализа подтвердили наличие целостной системы наглядных средств обучения, как инструмента УМК обеспечивающего достижение планируемых результатов обучения в рамках конкретного урока, темы и все курса обучения. УМК включает не только систему иллюстраций, инструментов, но и ЭОР, обеспечивающие, как формирование предметных планируемых результатов, так и метапредметных.

Список используемой литературы

1. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения. Ростов-на-Дону: Ростовиздат, 1972.

2. Баженова Л.М. Наш друг экран. Пособие для учащихся общеобразовательных школ. (1-4 классов). Вып. 1, 2. - М.:Пассим, 1995.-77 с.

3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1984. - 335 с.

4. Барковец Н.К. Межпредметные связи - одна из форм активизации учебно-воспитательного процесса. М.: Просвещение, 1989.

5. Вороговская А.И. Об организации и формах обучения шестилетних детей на уроках математики. М.: Просвещение, 1990.

6. Выготский Л.С. Педагогическая психология/ Под ред. В.В. Давыдова. М.: Педагогика, 1991. 479с.

7. Егорова Т.В. Особенности памяти и мышления у младших школьников. М.: Просвещение, 1973.

8. Ерофеева Т.И., Новикова Л.Н. Математика для дошкольников: Кн. для воспитателя детского сада. - М.: Просвещение, 1992 - 191 с.: ил.

9. Жильцова Т.В., Обухова Л.А. Поурочные разработки по наглядной геометрии: 1 - 4 класс. - М.: ВАКО, 2004. - 288с. (В помощь школьному учителю).

10. Коменский Я.А. Великая дидактика. Из пед. соч. Т.1 М.: Педагогика, 1974.

11. Коджаспирова Г.М., Петров К.В. Технические средства обучения и методика их использования. Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений- М.: Академия, 2002.- 256с. Добавила.!

12. Люблинская А.А. Учителю о психологии младшего школьника. М.: Просвещение, 1986.

13. Максимов В.Г. Педагогическая диагностика в школе: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 272 с.

14. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика. Математика в 1 классе. М.: Просвещение, 1989.

15. Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1 - 3 классах. Пособие для учителя. М.: «Просвещение», 1975. 304с. с ил.

16. Моро М.И., Пышкало А.М. Средства обучения математике в начальных классах. М.: Просвещение, 1989.

17. М.И.Моро, А.М. Пышкало. Средства обучения математике в начальных классах .- М.: Просвещение, 1981. - 144 с., ил.

18. Начальная школа № 8 - 2001. (стр. 99 - 104)

19. Обучение в 1 классе. Под ред. Горецкого В.Г. М.: Просвещение, 1979.

20. Петрова И.А. Обучение, воспитание и развитие детей шестилетнего возраста: Пособие для учителя. М.: Просвещение, 1990.

21. Песталоцци И.Г. Лебединая песня. Из пед. соч. Т.2 М.: Педагогика, 1971.

22. Подласый И.П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: В 2 кн. - М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 2001. - Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. - 576 с.: ил.

23. Подласый И.П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: В 2 кн. - М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС, 2001. - Кн. 2: Процесс воспитания. - 256 с.: ил.

24. Пышкало А.М. Вопросы дальнейшего совершенствования содержания и методов обучения элементам геометрии. «Нач. школа», № 12, 1972.

25. Пышкало А.М. Средства обучения математике. М.: Просвещение, 1980.

26. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии: Учеб. пособие / Г.К. Селевко. - М.: Народное образование, 1998. - 256 с.

27. Семенова В.М. Развитие познавательного интереса у детей шестилетнего возраста. М.: Просвещение, 1989.

28. Соловков И.А. Начальное образование в России. - М.: Прометей, 1992.Российская Педагогическая Энциклопедия. - М.: 1993.

29. Столяр А.А. Педагогика математики: Учеб. пособие для физ.-мат.фак. пед . ин-тов. - Мн.: Выш.шк., 1986. - 414с.:ил.

30. Стрезикозин В.П. Актуальные проблемы начального обучения. М.: Просвещение, 1983.

31. Толстой Л.Н. Яснополянская школа. Уч. пед. издат, 1945.

32. Уткина Н.Г. Материалы к урокам математики. 1 класс. М.: Просвещение, 1978.

33. Ушинский К.Д. Руководство к преподаванию родного слова. Из пед.соч. Т.4 М.: Педагогика, 1968.

34. Хохлова Т.Е. организация урока с шестилетними детьми. М.: Педагогика, 1989.