Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Сетевое планирование в управлении проектами. Метод критического пути (МКП) (Сущность сетевого планирования в управлении проектами)

Содержание:

Введение

Для достижения целей проекта при постановке задач особое внимание уделяют планированию проектных решений

Актуальность исследования определяется условиями, в которых успешной деятельностью предприятий может быть только быстрая реакция на возникающие потребности рынка и быстрое их удовлетворении. Успешно реализованный проект создает успешно функционирующее предприятие.

При осуществлении не только крупных, но и относительно небольших проектов, используют все чаще методы и средства управления проектами. Предприниматели применяют систематический подход при подготовке, в процессе планирования и контроля осуществления своих проектов, «месту управления проектами в процессе управления инвестициями» [Ильин В. В. Проектный менеджмент: практическое пособие [Электронный ресурс] / В.В. Ильин. – Эл. изд. – Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf: 266с.) - М.: Агенство электронных изданий «Интермедиатор», 2015 г. – С.6.] В итоге, все они достигают определенных успехов. Важным средством реализации прогнозов и планов является сетевое планирование.

Использование методов и средств управления проектами способствует не только достижению результатов проекта надлежащего качества, но и экономит ресурсы, время, повышает надежность, снижает риск. Управление проектами наиболее эффективно работает, и хорошо себя зарекомендовало в условиях рыночной экономики, так как по сути своей относится к экономическим методам управления, в которых стоимостные факторы, в конечном счете, играют решающую роль.

Сетевое планирование и управление отлично зарекомендовала себя в следующих видах деятельности, таких как строительство и реконструкция, разработка и подготовка к производству новых видов изделий, разработка программных продуктов, проведение научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, и достаточно хорошо отлажена.

Цель курсовой работы состоит в том, чтобы описать процесс сетевого планирования, выявить содержание его основных этапов, а также раскрыть сущность метода критического пути.

Для достижения поставленной цели необходимо реализовать ряд задач:

− раскрыть сущность сетевого планирования в управлении проектами;

− раскрыть понятие методов сетевого планирования;

− описать процесс разработки сетевой модели;

− применить методы сетевого планирования на практике.

Объектом исследования курсовой работы является организация, занимающаяся заправкой автомобилей.

Предметом исследования является: совокупность процессов сетевого планирования.

Теоретическая и методологическая база при написании данной работы достаточно подробно представлена в трудах российских и зарубежных авторов. Большой вклад в разработке вопросов управления проектами внесли: И.И. Мазур, Н.Г. Ольдерогге, Арчибальд Р., А.В. Полковников, М.Л. Разу, М.В. Романова, В.Д. Шапиро и др. Использовался материал публикаций изложенный в электронных журналах, и сайтах инвестиционных компаний таких как; http://projectimo.ru/planirovanie-proekta/setevoe-planirovanie.html; http://upr-proektom.ru/setevoe-planirovanie; http://www.managertip.ru/tubvs-375-1.html - Managertip Сайт Управленческий менеджмент; http://www.proectm.com/4 - набор публикаций в области управления проектами; https://www.biblio-online.ru/ - электронная библиотека Юрайт, учебные пособия по вопросам управления проектами http://my.megacampus.ru/student/updiscipline/2019130/168963/1/1

1. Сущность сетевого планирования в управлении проектами

1.1 Понятие сетевого планирования

В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 15 октября 2016 года №1050, распоряжением от 15 октября 2016 года №2165-р. разработан механизм организации проектной деятельности, определяющий организационную структуру системы управления проектной деятельностью, этапы инициирования, подготовки, реализации, мониторинга и завершения приоритетных проектов (программ) [Постановление Правительства РФ от 15 октября 2016. № 1050 «Об организации проектной деятельности в Правительстве Российской Федерации»].

Одна из целей планирования в управлении проектом построение модели реализации проекта, способы повышения успешности данных проектов [Дульзон А.А. Успешность управления проектами: проблемы, оценка, возможности / Альфред Андреевич Дульзон // Управление проектами и программами. - 2014. - № 4. – С. 292 - 302. [ЭБ http://grebennikon.ru ] URL: http://library.narfu.ru/rus/TRResources/ThematicBibliographies/Pages/20150114_upravl_pro.aspx. (Дата обращения 29.04.2017)] Методы и инструменты проектного менеджмента создают предпосылки для четкого определения целей, задач и этапов проекта, оптимизации ресурсов, временных сроков, управления возможными рисками, контроля процесса реализации проекта, что в целом позволяет повысить результативность бизнес-процессов, обеспечить конкурентные преимущества [Юрьева Т.В. Проектный менеджмент в структуре современного менеджмента //Управление экономическими системами: электронный научный журнал URL: http://www.uecs.ru/regionalnaya-ekonomika/item/4145-2016-11-15-06-18-29 (Дата обращения 28.04.2017)].

Модель координирует деятельность участников проекта, определяет порядок выполнения работ. Проект - менеджер, планируя, часто сталкивается с ситуацией, когда для разработки календарного плана проекта недостаточно одних структур, плана вех и матриц ответственности. Это характерно для более крупных проектных задач, когда требуется осуществить содержательную часть планируемых работ наиболее рационально, при этом снизив расход временных ресурсов. Тогда проектный менеджер использует инструментальное решение, реализуемое по стандартному оптимизационному алгоритму, т.е. обращается к сетевому планированию.

В планировании и управлении проектом по мнению В.Д. Шапиро «под термином «сеть» понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями» [Управление проектами: учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент организации» / И. И. Мазур [и др.]; под общ. ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. — 6_е изд., стер. — М.: Издательство «Омега_Л», 2010. — С.125.].

Важным моментов успеха реализации проектов является использование методов и средств управления проектами. В работах исследователей в области «управления проектами» содержатся различные толкования данного термина.

Ильин В. В. отмечает «Управление проектами – особая область менеджмента, применение которой дает ощутимые результаты» [Ильин В. В. Проектный менеджмент: практическое пособие [Электронный ресурс] / В.В. Ильин. – Эл. изд. – Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf: 266с.) - М.: Агенство электронных изданий «Интермедиатор», 2015 г. – С.6 (Дата обращения 30.04.2017)]

По мнению Мазур И.И. «Управление проектами — методология организации, планирования, руководства, координации трудовых, финансовых и материально-технических ресурсов на протяжении проектного цикла, направленная на эффективное достижение его целей путем применения современных методов, техники и технологии управления для достижения определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости, времени, качеству и удовлетворению участников проекта» [Управление проектами: учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент организации» / И. И. Мазур [и др.]; под общ. ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. — 6_е изд., стер. — М.: Издательство «Омега_Л», 2010. — С. 195.]

Исходя из определения Института проектного управления в области управления проектами, «управление проектами означает применение знаний, навыков, инструментов и методов управления к проектной деятельности для удовлетворения предъявляемых к проекту требований» [Управление проектами : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. И. Балашов, Е. М. Рогова, М. В. Тихонова, Е. А. Ткаченко ; под общ. ред. Е. М. Роговой. — М. : Издательство Юрайт, 2017. — С.13].

Автор придерживается определения «Управление проектами - это искусство руководства и координации усилий людей и использования ресурсов с применением достижений современной науки и информационных технологий для успешного осуществления целей проекта по результатам, стоимости, времени и качеству и, что тоже немаловажно, удовлетворения заинтересованных участников проекта».

Планирование производится в течение всего срока реализации проекта. В ходе планирования определяются реперные точки проекта, формулируются задачи, конкретизируются работы и их взаимная зависимость. При этом используется определенный инструментарий: методы построения иерархической структуры работ, сетевых графиков, диаграммы Ганта и гистограммы загрузки ресурсов [Чиркова И.Г. Внутрифирменное планирование проектной деятельности: учебное пособие/ И.Г. Чиркова, К.Ч. Акберов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. – С.4-6].

На этапе планирования определяются все необходимые параметры реализации проекта: продолжительность по каждому из контролируемых этапов, потребность в трудовых, материально-технических и финансовых ресурсах, сроки поставки сырья, материалов, комплектующих и технологического оборудования, сроки и объемы привлечения проектных, строительных и других организаций. Процессы и процедуры планирования проекта должны обеспечивать его реализуемость в заданные сроки с минимальной стоимостью в рамках нормативных затрат ресурсов и с надлежащим качеством [Управление проектами: учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент организации» / И. И. Мазур [и др.] ; под общ. ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. — 6_е изд., стер. — М. : Издательство «Омега_Л», 2010. — С. 187].

В управлении проектами применяются различные методы и средства, одним из них является сетевое планирование и управление, «рассматриваются основные принципы управления проектами, особенности проектного подхода к управлению и его отличия от регулярного менеджмента, методы оценки эффективности проекта» [Управление проектами : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. И. Балашов, Е. М. Рогова, М. В. Тихонова, Е. А. Ткаченко ; под общ. ред. Е. М. Роговой. — М. : Издательство Юрайт, 2017. – С.209-224]

Согласно определения в Кратком экономическом словаре «Сетевое планирование и управление — метод планирования и управления научно-исследовательскими и опытно-конструкторскими работами, строительством, технологической подготовкой производства и другими работами, в основе которого лежит использование сетевого графика как средства информации об управляемом объекте или процессе» [Краткий экономический словарь, М., 1987 URL: http://www.ekoslovar.ru/371.html (Дата обращения 30.04.2017)]

Процесс сетевого планирования предполагает, что вся деятельность будет описана в виде комплекса работ или задач с определенными взаимосвязями между ними. Сетевое планирование и управление активно развивалось с 50-х годов прошлого века сначала в США, затем в других развитых странах и в СССР. В СССР начало работ по сетевому планированию относят к 1961 году. Тогда методы сетевого планирования нашли применение в строительстве и научных разработках. Согласно публикациям в области управления проектами «такие методы сетевого планирования, как CPM, PERT позволили существенно поднять «планку» проектного управления в направлении оптимизации временных и содержательных параметров графиков работ. Это дало возможность разрабатывать расписания проектных задач на основе более эффективной методологии сетевого моделирования, вобравшей в себя весь лучший опыт» [Султанов И.А. Этап сетевого планирования. [Электронный ресурс] URL: http://projectimo.ru/planirovanie-proekta/setevoe-planirovanie.html (Дата обращения 02.05.2017)]

Сетевое планирование это метод управления, который основывается на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели [Сетевое планирование URL: http://upr-proektom.ru/setevoe-planirovanie (Дата обращения 05.05.2017)].

В основе сетевого планирования лежит:

во-первых, определение работ или операций, которые являются «критическими» своим влиянием на общие календарные сроки проекта;

во-вторых, поиск наилучшего варианта построения плана проведения всех работ проекта с целью выдержать заданные сроки с минимальными затратами.

Чиркова И.Г. отмечает «каждый проект соответствует стратегическим целям предприятия, имеет конечный срок исполнения и эффективность» [Чиркова И.Г. Внутрифирменное планирование проектной деятельности: учебное пособие/ И.Г. Чиркова, К.Ч. Акберов. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2015. – С.4-6]

Сетевое планирование основываются на разработанных практически одновременно и независимо методе критического пути МКП (СРМ — Critical Path Method) и методе оценки и пересмотра планов ПЕРТ (PERT — Program Evaluation and Review Technique) [Сетевое планирование URL: http://upr-proektom.ru/setevoe-planirovanie (Дата обращения 05.05.2017)].

Основной целью сетевого планирования является сокращение до минимума продолжительности проекта.

Задача сетевого планирования состоит в поиске наиболее экономичных, ясных решений построения событийной и временной последовательности в условиях ограничений [Султанов И.А. Этап сетевого планирования. [Электронный ресурс] URL: http://projectimo.ru/planirovanie-proekta/setevoe-planirovanie.html (Дата обращения 02.05.2017)]

Задачей сетевого планирования является «графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономико-математические модели, которые принято называть сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. С помощью сетевой модели руководитель работ или операции имеет возможность системно и масштабно представлять весь ход работ или оперативных мероприятий, управлять процессом их осуществления, а также маневрировать ресурсами» [Сетевое планирование URL: http://upr-proektom.ru/setevoe-planirovanie (Дата обращения 05.05.2017)].

1.2 Методы сетевого планирования

Методы сетевого планирования ориентируются на то, чтобы сократить до минимума продолжительность проекта. Как отмечает Чиркова И.Г. «проект представляет собой динамическую систему, состоящую из взаимосвязанных действий во времени. Планирование проектной деятельности проводится исходя из ограничений по времени и ресурсам» [Чиркова И.Г. Внутрифирменное планирование проектной деятельности:учебное пособие/ И.Г. Чиркова, К.Ч. Акберов. – Новосибирск :Изд-во НГТУ, 2015. – 64с. – С.4-6]. Методы сетевого планирования основаны на разработанных почти в одно время и независимо друг от друга методах: методе критического пути МКП и методе оценки и пересмотра планов PERT (Program Evaluation and Review Technique) [Сетевое планирование и управление проектами Managertip Управленческий менеджмент URL: http://www.managertip.ru/tubvs-375-1.html (Дата обращения 03.05.2017)].

Рассматривая исторический аспект можно сделать вывод, что первый метод разработали в 1956 году, модернизируя заводы фирмы «Дюпон» для составления планов-графиков крупных комплексов работ. Метод основывается на построении сетевых графиков. Он получил название метод «критический путь», сокращенно МКП (англоязычный вариант - Critical Path Method -СРМ) [Арчибальд Р. Управление высокотехнологичными программами и проектами / Рассел Д. Арчибальд; Пер. с англ. Мамонтова Е. В.; Под ред. Баженова А. Д., Арефьева А. О. - 3-є изд., перераб. и доп. - М. : Компания АйТи ; ДМК Пресс, 2010. С. 436]. Второй метод - метод анализа и оценки программ. Его разработали корпорация «Локхид» и консалтинговая фирма «Буз, Аллен энд Гамильтон», англоязычный вариант - PERT, от (Program Evaluation end Review Technique).

Различие между этими методами в том, что в первом из них длительность «входящих в проект работ полагались детерминированными, а во втором рассчитывалась вероятностная оценка длительности работ» [Сетевое планирование и управление проектами Managertip Управленческий менеджмент URL: http://www.managertip.ru/tubvs-375-1.html (Дата обращения 03.05.2017)]. Затем оба метода объединили под общим названием PERT-CPM (русскоязычный вариант - метод сетевого планирования и управления).

Метод сетевого планирования применяют для оптимизации планирования и управления сложным разветвленным комплексом работ, который требует участия значительного числа исполнителей и в условиях ограниченных ресурсов. Поэтому значимо обеспечение своевременности осуществления проектов. «В результате анализа существующих методов контроля расписания проекта определяется необходимость введения системы индикации временных параметров. Предложенная методика контроля сроков основана на применении индикаторов своевременности и выполнения проекта. Методика позволяет динамически оценивать возможность своевременного завершения проекта для оперативного принятия эффективных управленческих решений» [Бовтеев С.В. Управление сроками строительного проекта / С.В. Бовтеев, Е.В. Терентьева // Управление проектами и программами. - 2014. - № 2. – С. 158 -174. [ЭБ http://grebennikon.ru] URL: http://library.narfu.ru/rus/TRResources/ThematicBibliographies/Pages/20150114_upravl_pro.aspx (Дата обращения 29.04.2017)].

Существуют разные методы сетевого планирования, «внимание уделено технологии и процедуре управления проектами; соответствующему инструментарию» [Ильин В. В. Проектный менеджмент: практическое пособие [Электронный ресурс] / В.В. Ильин. – Эл. изд. – Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf: 266с.) - М.: Агенство электронных изданий «Интермедиатор», 2015 г. – С.6 (Дата обращения 30.04.2017)]. Проект-менеджер должен понимать суть и уметь применять каждый из представленных инструментов [Султанов И.А. Этап сетевого планирования. [Электронный ресурс] URL: http://projectimo.ru/planirovanie-proekta/setevoe-planirovanie.html (Дата обращения 02.05.2017)]

Модели, в которых однозначно задаются взаимная последовательность и продолжительность работ, называют детерминированными сетевыми моделями. К наиболее популярным детерминированным моделям относятся метод построения диаграмм Ганта и метод критического пути (CPM). Метод критического пути способствует расчету возможных календарных графиков «выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь проекта» [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)].

При условиях, когда продолжительность каких-то работ заранее нельзя задать однозначно или при возникновении ситуаций, когда к примеру существует зависимость от результатов научных экспериментов, ненадежных поставщиков или погодных условий, т.е изменяется запланированная заранее последовательность выполнения задач проекта, применение детерминированных моделей невозможно. Тогда используют вероятностные модели. Они делятся на два типа:

·неальтернативные – если последовательность выполнения работ зафиксирована, и функциями распределения вероятности характеризуется продолжительность всех или некоторых работ;
·альтернативные – если продолжительность всех или некоторых работ и связи между работами имеют вероятностный характер.

Наиболее распространенные методы вероятностного сетевого планирования: метод графической оценки и анализа программ (GERT); метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло); метод оценки и анализа программ (PERT).

В сетевое планирование и управление входит три основных этапа:

структурное планирование;
календарное планирование;
оперативное управление.

Основной целью структурного планирования является описание состава и взаимосвязи технологических операций, так называемых работ или задач, которые необходимо выполнить при реализации проекта.

«Кроме того, на данном шаге требуется определить (или хотя бы предварительно оценить) продолжительности работ. Результатом структурного планирования является сетевой график проекта» [Сетевое планирование и управление проектами Managertip Управленческий менеджмент URL: http://www.managertip.ru/tubvs-375-1.html (Дата обращения 03.05.2017)].

Сетевая диаграмма (сеть, граф сети, PERT диаграмма) - графическое отображение работ проекта и их взаимосвязей. В планировании и управлении проектами под термином сеть понимается полный комплекс работ и вех проекта с установленными между ними зависимостями. Сетевые диаграммы отображают сетевую модель в графическом виде как множество вершин, соответствующих работам, связанных линиями, представляющими взаимосвязи между работами. Этот граф, называемый сетью типа вершина-работа или диаграммой предшествования, является наиболее распространенным представлением сети на сегодняшний день. Существует другой тип сетевой диаграммы, называемый сеть типа вершина-событие, который на практике используется реже. При данном подходе работа представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые в свою очередь отображают начало и конец данной работы. PERT-диаграммы являются примерами этого типа диаграмм. Хотя в целом различия между этими двумя подходами представления сети незначительны, представление более сложных связей между работами сетью типа вершина-событие может быть достаточно затруднительно, что и является причиной более редкого использования данного типа. Сетевая диаграмма не является блок-схемой в том смысле, в котором это средство используется для моделирования деловых процессов. Принципиальным отличием от блок-схемы является то, что сетевая диаграмма моделирует только логические зависимости между элементарными работами. Она не отображает входы, процессы и выходы, и не допускает повторяющихся циклов или петель [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)].

Вывод: Сетевое планирование является средством, с помощью которого осуществляется управление проектами. При помощи сетевого планирования повышается надежность проектов, их эффективность, оптимизируются затраты, ресурсы (временные и материальные), сроки исполнения. Главной целью методов сетевого планирования является то, чтобы сократить до минимльных сроков продолжительность проекта.

2. Сетевое планирование в управлении проектами

2.1 Структура разбиения работ (СРР)

Структура разбиения работ – иерархическая структура последовательной декомпозиции проекта на подпроекты, пакеты работ различного уровня, пакеты детальных работ. В «СРР должно столько уровней детализации, чтобы можно было оценивать затраты, сроки и ресурсы с необходимой точностью» [Публикации по управлению проектами. URL: http://www.proectm.com/pub21.html (Дата обращения 01.05.2017)]. Структура разбиения работ служит базой для создания систем управления проектом, так как помогает решить проблемы распределения ответственности, организации работ, создания системы отчетности, оценки стоимости, эффективно отображает результаты в информационной управленческой системе в целях обобщения ресурсов, графиков работ и дат их завершения, стоимости, поддерживает процедуры сбора информации о выполнении работ, «временной анализ сетевых планов» [Арчибальд Р. Управление высокотехнологичными программами и проектами / Рассел Д. Арчибальд; Пер. с англ. Мамонтова Е. В.; Под ред. Баженова А. Д., Арефьева А. О. - 3-є изд., перераб. и доп. - М. : Компания АйТи ; ДМК Пресс, 2010. - С. 318-320].

СРР служит удобным средством управления для менеджера. Также дает возможность согласовывать план проекта с потребностями заказчика, в виде описаний работ или спецификаций, «соглашения при обсуждении рабочего графика и бюджета» [Зуб А. Т. Управление проектами: учебник и практикум для академического бакалавриата / А. Т. Зуб. — М. : Издательство Юрайт, 2015. — С. 225.]. Удобство управления включает:

определение работы, пакеты работ, обеспечивающих достижение подцелей (частных целей) проекта;
проверка всех целей на предмет достижения их в результате реализации проекта;
создание удобной, соответствующей целям структуру отчетности;
определение ключевых результатов (вех) на соответствующем уровне детализации плана, которые должны стать контрольными по проекту;
распределение ответственности за достижение целей между исполнителями и гарантирование, что не останется не учтенных работ;
обеспечение членам команды проекта понимание общих целей и задач.

В результате разработки СРР должны быть учтены все цели и созданы все необходимые предпосылки для их успешной реализации. График детальных работ разрабатывается в форме сетевого графика на основе СРР [Публикации по управлению проектами URL: http://www.proectm.com/pub21.html (Дата обращения 01.05.2017)]

Степень детализации СРР зависит от применяемой системы управления, квалификации и опыта команды проекта, содержания проекта, существующей системы документооборота и отчетности, принципов распределения ответственности и т.д. В процессе создания СРР могут использоваться детальные технические спецификации или только функциональные спецификации с требованиями к работам в самом общем виде [Управление проектами : учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент организации» / И. И. Мазур [и др.] ; под общ. ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. — 6_е изд., стер. — М. : Издательство «Омега_Л», 2010. — С. 176.].

К основным структурам декомпозиции относят функциональную, информационную, структуру временных интервалов (порядок и состав фаз, этапов, ключевых событий проекта) и их возможные составные структуры, организационную структуру статей затрат, ресурсов.

В состав СРР входят все работы проекта (их детализация учитывается в рамках пакетов). Анализ на полноту СРР является одним из самых важных этапов построения этой системообразующей структуры проекта.

Веха - событие или дата в ходе осуществления проекта. Веха используется для отображения состояния завершенности тех или иных работ. В контексте проекта менеджеры используют вехи для того, чтобы обозначить важные промежуточные результаты, которые должны быть достигнуты в процессе реализации проекта. Последовательность вех, определенных менеджером, часто называется план по вехам. Даты достижения соответствующих вех образуют календарный план по вехам. Важным отличием вех от работ является то, что они не имеют длительности. Из-за этого свойства их часто называют событиями [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)].

В любом случае СРР должна быть понятна и позволять собирать проект в целом из отдельных работ, обеспечивать его управляемость при реализации и распределение ответственности по каждой работе и т.д. Работа является основным элементом (дискретной, компонентой) деятельности на самом нижнем уровне детализации, на выполнение которого требуется время, и который может задержать начало выполнения других работ. Момент окончания работы означает факт получения конечного продукта (результата работы). Работа является базовым понятием и предоставляет основу для организации данных в системах управления проектами. На практике для ссылки на детальный уровень работ часто используется термин задача [Публикации по управлению проектами URL: http://www.proectm.com/pub21.html (Дата обращения 01.05.2017)].

Правила, основные этапы построения и возможности использования структуры разбиения работ:

1) Процесс разбиения работ проекта по заданным основаниям продолжается до тех пор, пока все значимые пакеты работ не будут выделены и идентифицированы, чтобы они могли планироваться, определять бюджет и составлять расписание, выполнять функции контроля.

2) Названия элементов на каждом уровне отражают критерии разбиения работ. К примеру, нижний уровень — действия, связанные с производством конечного продукта этого уровня. При функциональном критерии разбиения работ элементы ветви, например, связанной с разработкой, может иметь в названии метку «разработка», а элементы ветви, связанной с производством, — метку «производство».

3) Определение для каждой работы, пакета работ, части проекта имеющие к ним отношение данные. Например, продолжительность, ответственные исполнители, поставщики, объемы, спецификации, бюджет и затраты, материалы, оборудование и т.д.

Каждый из элементов связан с более общим элементом, расположенным на уровень выше. Каждый последующий уровень добавляет более детальные элементы.

4) Наличие наиболее важной информации. К ней относится матрица ответственности за выполняемые работы, т.е. данные по персональной ответственности, кто и за что отвечает. Матрица ответственности является базой выявления узких мест, при отсутствии баланса между правами и обязанностями исполнителей, служит для решения проблем координации работ по проекту.

5) Проведение критического анализа по части проекта, пакету работ, каждой работе с участием всех исполнителей. Проводится для подтверждения правильности декомпозиции, правильности СРР.

6) Общий бюджет для определения соотношения доходов и затрат по проекту включает: баланс, прямые затраты по каждой из работ в виде временной зависимости; накладные расходы по проекту; резерв на случай непредвиденных обстоятельств.

7) Представление с помощью СРР графика и плана по контрольным вехам в виде главного, укрупненного графика, в котором указаны основные компоненты и этапы проекта. Сетевой график работ и управленческие счета должны быть взаимосвязаны с СРР [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)].

2.2 Процесс разработки сетевой модели

Сетевая модель является базовой основой при разработке календарных графиков работ и вех. Рассматриваются основные задачи и процессы управления проектами на предприятии, включающие контроль и ведение отчетности, управление работами, материальными и людскими ресурсами, качеством продукции и др. [Попов Ю.И. Управление проектами: Учебное пособие / Ю.И. Попов, О.В. Яковенко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. – С. 78.] Для расчета и анализа сетевого графика используется набор сетевых процедур, известных под названием «процедуры метода критического пути». В Кратком экономическом словаре говорится что, «важным для сетевого планирования и управления является понятие критического пути — комплекс работ и событий от начального до конечного события, имеющий наибольшую продолжительность» [Краткий экономический словарь, М., 1987 URL: http://www.ekoslovar.ru/371.html (Дата обращения 30.04.2017)].

Рассмотрим шаги разработки сетевой модели:

определение комплекса работ проекта,
оценка параметров работ,
определение взаимосвязей между работами.

Комплекс работ является основным блоком сетевой модели. Работа в плане проекта представляет некоторую деятельность, необходимую для достижения конкретных результатов (конечных продуктов нижнего уровня) [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)]. Группы работ формируют деятельность, которую необходимо осуществить для достижения промежуточных вех проекта.

Перед началом разработки сетевой модели, необходимо убедиться, что на нижнем уровне СРР определены все работы, которые обеспечат достижение всех промежуточных целей проекта. В результате установления взаимосвязей между этими работами, добавления связующих работ и событий образуется сетевая модель. Этот подход предполагает, что каждая из работ направлена на достижение промежуточного результата, не обязательно материального конечного результата, например связующие работы.

Оценка параметров работ является ключевой задачей привлекающихся для решения этого членов команды проекта, ответственных за отдельные части проекта и их реализацию. Процесс оценки производится для каждой детальной задачи. От точности оценки продолжительности работы, а также оценки потребности работы в ресурсах и финансовых средствах полностью зависит важность календарных графиков, стоимостных и ресурсных планов, получаемых в результате анализа сетевой модели.

Продолжительность (длительность) задачи предполагает время, которое понимается затратить на ее выполнение. Оценка длительности каждой детальной задачи выполняется менеджером с учетом предыдущего опыта и количества планируемых на задачу исполнителей. Оценки необходимо делать для детальных задач проекта, они представляют собой, как правило, элементарные виды деятельности, что облегчает данную работу.

Имеется два типа работ:

- С фиксированной продолжительностью.
- С фиксированным объемом работ.

В первом случае предполагается, что задача имеет определенную длительность, нельзя ускорить выполнение задачи. Она не зависит от количества назначенных задаче ресурсов, поскольку существуют факторы, влияющие на продолжительность задачи, но не зависящие от количества исполнителей.

Во втором случае продолжительность задач зависит от количества назначенных исполнителей. Увеличение числа исполнителей приведет к сокращению времени выполнения задачи. Для работ, длительность которых зависит от количества доступных ресурсов, возможен вариант непосредственного расчета продолжительности исходя из информации о требуемых объемах работ (например, в человеко-днях) количестве доступных ресурсов.

Определение взаимосвязей между работами третий шаг разработки сетевой модели. Для того чтобы рассчитать календарный график по МКП, необходимо определить связи предшествования между работами. «Связи предшествования (логические зависимости) - отображают природу зависимостей между работами. Комплекс взаимосвязей между работами часто также называют логической структурой проекта, поскольку он определяет последовательность выполнения работ» [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)].

Часто причиной зависимостей между работами являются технологические ограничения, когда начало одних работ зависит от результатов других. Однако, возможны и ограничения. В соответствии с установленными связями работы делятся на предшествующие и последующие. Предшествующая работа является обеспечивающей для последующей; таким образом, для начала выполнения последующей работы требуется выполнение всех предшествующих. «В случае превышения фактического времени выполнения проектных работ возможно принятие решения о перераспределении ресурсов для ускорения производственного процесса.» [Чиркова И.Г. Внутрифирменное планирование проектной деятельности: учебное пособие/ И.Г. Чиркова, К.Ч. Акберов. – Новосибирск :Изд-во НГТУ, 2015. – С.4-6]

Основными методами определения зависимостей между работами

являются:

1) метод предшествования (PDM), или «вершина – работа».

Для описания зависимостей между работами используется четыре типа связей предшествования:

конец - начало. Это стандартная последовательность, когда «последующая работа может начаться только по завершении предшествующей работы» [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)];
начало - начало. Это наиболее общая последовательность при моделировании работ, которые должны выполняться одновременно. В этом случае не требуется завершения предшествующей работы до начала последующей. Для ее начала необходимо, чтобы предшествующая задача только началась;
конец - конец. Этот тип взаимосвязи также используется для моделирования параллельных работ. В этом случае окончание последующей работы контролируется окончанием работы предшественницы;
начало - конец. Этот тип используется редко, но он может быть полезен, когда при планировании требуется задержать окончание работы на как можно более длительный срок, связав ее окончание с началом другой работы. Такая связь, например, может быть использована, когда нужно спланировать поставку дорогого оборудования и подготовительные работы должны вестись все имеющееся до поставки время.

2) метод построения стрелочных диаграмм (графиков) (ADM), или «вершина – событие». Этот метод оперирует только зависимостями «начало после окончания» и в некоторых случаях требует применения фиктивных работ для корректного отражения технологии;

3) методы построения условных диаграмм (графиков);

4) сетевые шаблоны [Управление проектами : учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент организации» / И. И. Мазур [и др.] ; под общ. ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. — 6_е изд., стер. — М. : Издательство «Омега_Л», 2010. — С. 183.].

В реальности часто оказывается ситуация, когда между задачами устанавливается нежесткая связь. Под ней подразумевается связь с временной задержкой или связь с перекрытием. В этом случае при моделировании связей может использоваться фактор задержки. Оценка фактора задержки (процентная или количественная) показывает, на какое количество времени начало или конец одной задачи отстоит от начала или конца другой задачи. Например, последующая работа не может начаться раньше, чем через два рабочих периода после окончания предшествующей работы.

Разработка корректной структуры связей между задачами сложная процедура. Иногда требуется проведение заседания по сетевому планированию. На нем определяются взаимосвязи между работами и их последовательности, т.к. разработчику трудно заранее определить правильный набор взаимосвязей между работами. Особое внимание уделяют обозначению последовательных и параллельных работ и ограничений, которые накладываются на параллельные работы.

Конечным шагом этапа назначения связей является проверка взаимосвязей на петли и другие логические ошибки. После построения структуры сети и выполнения оценок продолжительностей работ команда проекта имеет все необходимое для расчета календарного графика по МКП.

2.3 Календарное планирование на основе МКП

МКП предлагает менеджерам из различных областей гибкий инструмент составления календарного плана и анализа его выполнения. «В процессе управления линейный руководитель постоянно контролирует работы и события, находящиеся на критическом пути (реализация принципа ведущего звена)» [Краткий экономический словарь, М., 1987 URL: http://www.ekoslovar.ru/371.html (30.04.2017)].

МКП требует определенных входных данных. После их ввода производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация.

Для расчета календарного графика по МКП требуются следующие входные данные:

комплекс задач;
взаимосвязи между задачами;
оценки продолжительности для каждой работы;
календарь рабочего времени проекта (в наиболее общем случае возможно задание собственного календаря для каждой работы);
календарная дата начала проекта [Управление проектами : учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент организации» / И. И. Мазур [и др.] ; под общ. ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. — 6_е изд., стер. — М. : Издательство «Омега_Л», 2010. — С. 258.].

На стадиях разработки концепции и укрупненного планирования проекта это может быть практически скользящая дата. Любое ее изменение повлечет пересчет сроков выполнения каждой работы. Для процессов детального планирования даты начала подпроектов или групп работ определяются на основании укрупненных планов.

При наличии входных данных производится процедура прямого и обратного прохода по сети и вычисляется выходная информация. Прямой проход начинается с начальной даты проекта и продолжается по сети, при этом для каждой задачи сети к начальному сроку прибавляется ее продолжительность и вычисляются раннее начало и раннее окончание этой задачи. Самыми ранними возможными датами для задачи являются ее начало и конец, допустимые исходя из логической последовательности сети. Обратный проход использует в качестве исходной точки конечную дату расписания, вычисленную путем прямого прохода, и проводится обратный расчет для определения поздних дат начала и окончания задач. Поздними датами задачи являются ее самые поздние допустимые начало и конец, не влекущие задержки выполнения всего проекта. Кроме того, на основании рассчитанных ранних и поздних дат начала задач определяются величины временных резервов для каждой задачи.

Временной резерв или запас времени - это разность между самым ранним возможным сроком завершения работы и самым поздним допустимым временем ее выполнения. Управленческий смысл временного резерва заключается в том, что при необходимости урегулировать технологические, ресурсные или финансовые ограничения проекта он позволяет менеджеру задержать работу на это время без влияния на общую продолжительность проекта и продолжительность непосредственно связанных с ней задач. Работы, лежащие на критическом пути, имеют временной резерв, равный нулю.» [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)].

Наиболее значимым из всех резервов является полный резерв. Он представляет собой время, на которое может быть увеличена продолжительность задачи без задержки планового срока завершения проекта. Свободный резерв показывает время, на которое может быть задержано выполнение задачи без ущерба для полного резерва последующих задач сети.

В результате вычислений по МКП менеджер проекта получает следующие данные:

общую продолжительность проекта и календарную дату его окончания. Для выявления командой приемлемых результатов с точки зрения целей возможно проведение дальнейших исследований по сценарию «что, если»;
комплекс задач, лежащих на критическом пути. Любая задержка таких задач приведет к задержке общей даты выполнения проекта. Все критические задачи имеют резерв времени, равный нулю, что означает, что их ранние и поздние сроки выполнения совпадают. «Критический путь должен быть реалистичным» [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)];
ранние и поздние календарные даты начала и конца для каждой задачи.

Анализ по МКП не требует установки жестких дат начала для работ, не лежащих на критическом пути. В отличие от критических работ они могут быть запланированы на любое время между их ранними и поздними датами.

В реальной жизни наиболее распространенным подходом к планированию сроков начала работы является подход «как можно раньше». Основная задача менеджера, как правило, состоит в том, чтобы выполнить проект в кратчайшие сроки, и, следовательно, он будет стремиться выполнить составляющие его задачи как можно раньше. Однако бывают ситуации, когда некоторые работы выгодно перенести на более поздние сроки, например задачи типа «платежи». В данном случае применяется принцип планирования «как можно позже», тогда начало задачи будет перенесено на возможно более поздний срок так, чтобы она завершилась непосредственно перед началом следующей задачи.

Метод критического пути позволяет рассчитать возможные календарные графики выполнения комплекса работ на основе описанной логической структуры сети и оценок продолжительности выполнения каждой работы, определить критический путь для проекта в целом.

В основе метода лежит определение наиболее длительной последовательности задач от начала проекта до его окончания с учетом их взаимосвязи. Задачи лежащие на критическом пути (критические задачи) как было отмечено имеют нулевой резерв времени выполнения и в случае изменения их длительности изменяются сроки всего проекта. В связи с этим при выполнении проекта критические задачи требуют более тщательного контроля, в частности, своевременного выявления проблем и рисков, влияющих на сроки их выполнения и, следовательно, на сроки выполнения проекта в целом. В процессе выполнения проекта критический путь проекта может меняться, так как при изменении длительности задач некоторые из них могут оказаться на критическом пути. «Длительность выполнения всего проекта в целом может быть сокращена за счет сокращения длительности задач, лежащих на критическом пути» [Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)].

Метод критического пути исходит из того, что длительность операций можно оценить с достаточно высокой степенью точности и определенности.

Вывод: Основным достоинством метода критического пути является возможность манипулирования сроками выполнения задач, не лежащих на критическом пути. Концепция критического пути обеспечивает концентрацию внимания менеджера на критических работах.

3. Сетевое планирование и управление на примере организации

Планирование и управление комплексом работ представляет собой сложную и, как правило, противоречивую задачу. Оценка временных и стоимостных параметров функционирования системы, осуществляемая в рамках этой задачи, может быть произведена разными методами. Среди существующих хорошо зарекомендовал себя метод сетевого планирования и управления.

Сетевая модель изображается в виде сетевого графика (сети), состоящего из стрелок и кружков. Стрелками в сети изображаются отдельные работы, а кружками - события. Над стрелками указывается ожидаемое время выполнения работ.

Рис. 1 Сетевой график

началоло

оконча

Разработка и управление ходом работ при помощи сетевого графика состоит из следующей последовательности основных операций:

1) состав при выполнении комплекса работ перечня всех действий и промежуточных результатов (событий) и графическое их отображение;

2) оценка времени выполнения для каждых работ, на основании этого расчет сетевого графика в котором определяют срок достижения поставленной цели;

3) проведение оптимизации расчетных сроков и необходимых затрат;

4) периодический контроль и анализ получаемой информации о выполнении заданий и выработка корректирующих решений в целях оперативного управления ходом работ.

Под работой подразумеваются любые процессы (действия), приводящие к достижению определенных результатов (событий). Понятие «работа» в сетевом планировании может иметь следующие значения:

а) действительная работа - работа, требующая затрат времени и ресурсов;

б) ожидание - процесс, требующий затрат только времени (сушка, старение, релаксация и т.п.);

в) фиктивная работа, или зависимость, - изображение логической связи между работами (изображается пунктирной стрелкой, над которой не проставляется время или проставляется нуль) [Шапиро В.Д. Управление проектами: Учебное пособие для студентов / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге; Под общ. ред. И.И. Мазур. - М.: Омега-Л, 2014. – С. 265.].

Результатами выполненных работ являются события (кроме исходного). Наступление события соответствует моменту начала или окончания работ, не является процессом и не имеет продолжительности.

Событие в сетевой модели имеет следующие значения:

а) исходное событие - начало выполнения комплекса работ;

б) завершающее событие - достижение конечной цели комплекса работ;

в) промежуточное событие (или просто событие) - результат одной или нескольких входящих в него работ;

г) граничное событие - событие, являющееся общим для двух или нескольких первичных или частных сетей [Шапиро В.Д. Управление проектами: Учебное пособие для студентов / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге; Под общ. ред. И.И. Мазур. - М.: Омега-Л, 2014. – С. 268.].

Любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы называется путь.

Путь (L) от исходного до завершающего события называется полным.

Путь от исходного до данного промежуточного события называется путем, предшествующим этому событию.

Путь, соединяющий какие-либо два события i и j, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этими событиями.

К основным параметрам сетевой модели относятся:

а) критический путь;

б) резервы времени событий;

в) резервы времени путей и работ.

Критический путь - наибольший по продолжительности путь сетевого графика (Lкр.).

Изменение продолжительности любой работы, лежащей на критическом пути, соответствующим образом меняет срок наступления завершающего события.

При планировании комплекса работ критический путь позволяет найти срок наступления завершающего события. В процессе управления ходом комплекса работ внимание управляющих сосредотачивается на главном направлении - на работах критического пути. Это позволяет наиболее целесообразно и оперативно контролировать ограниченное число работ, влияющих на срок разработки, а также лучше использовать имеющиеся ресурсы.

Резерв времени события - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения комплекса работ в целом. Резерв времени события определяется как разность между поздним Тпi и ранним Трi сроками наступления события:

(1)

Поздний из допустимых сроков Тпi - это такой срок наступления события, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события, то есть если событие наступило в момент Тпi, оно попало в критическую зону и последующие за ним работы должны находиться под таким же контролем, как и работы критического пути.

Ранний из возможных сроков наступления события Трi - это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Это время находится путем выбора максимального значения из продолжительности всех путей, ведущих к данному событию.

Полный резерв времени пути R() - это разница между длиной критического пути t() и длиной рассматриваемого пути t():

……………………………(2)

Он показывает, насколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих пути , то есть предельно допустимое увеличение продолжительности этого пути. Полный резерв времени пути может быть распределен между отдельными работами, находящимися на этом пути.

Полный резерв времени работы - это максимальный период времени, на который можно увеличить продолжительность данной работы, не изменяя при этом продолжительности критического пути:

…………………………………(3)

где - продолжительность работы; ij - начальное и конечное событие этой работы; - соответственно поздний и ранний сроки свершения событий j и i.

Свободный резерв времени работы () - это разность между ранними сроками наступления событий i и j за вычетом продолжительности работы t(i,j):

…………………………………(4)

Свободный резерв времени работы - максимальный период времени, на который можно увеличить ее продолжительность или отсрочить ее начало, не изменяя при этом ранних сроков последующих работ, при условии, что начальное событие этой работы наступило в свой ранний срок.

Возможности смещения сроков начала и окончания каждой работы определяются с помощью ранних и поздних сроков наступления событий, между которыми выполняется данная работа:

- ранний срок начала работы ;

- поздний срок начала работы;

- ранний срок окончания работ ы;

- поздний срок окончания работы.

Анализ и оптимизация сетевой модели. Первоначально разработанная сетевая модель обычно не является лучшей по срокам выполнения работ и использования ресурсов. Поэтому исходная сетевая модель подвергается анализу и оптимизации по одному из ее параметров.

Анализ позволяет оценить целесообразность структуры модели, определить степень сложности выполнения каждой работы, загрузку исполнителей работ на всех этапах выполнения комплекса работ.

Относительная сложность соблюдения сроков выполнения работ на некритических путях характеризуется коэффициентом напряженности рабо т:

…………………..…(5)

где t(Lmax) - продолжительность максимального пути, проходящего через данную работу; - продолжительность отрезка этого пути, совпадающего с критическим путем; - продолжительность критического пути.

Чем больше коэффициент напряженности, тем сложнее выполнить работы в установленные сроки.

Используя понятие «резерва времени пути», можно определить следующим образом:

…………………….(6)

При этом необходимо иметь в виду, что резерв времени R(Li) пути может быть распределен между отдельными работами, находящимися на указанном пути, только в пределах зависимых резервов времени этих работ.

Величина коэффициента напряженности для разных работ в сети лежит в пределах 0<1.

Для всех работ критического пути КН(i,j) равен единице. Величина коэффициента напряженности помогает при установлении плановых сроков выполнения работ оценить, насколько свободно можно располагать имеющимися резервами времени. Этот коэффициент дает исполнителям работ представление о степени срочности работ и позволяет определить очередность их выполнения, если они не определяются технологическими связями работ.

Для анализа сетевой модели используется коэффициент свободы (i,j), который показывает степень свободы или независимости циклов работ, имеющих свободный резерв времени, а также показывает, во сколько раз можно увеличить длительность работы t(i,j), не влияя на сроки свершения всех событий и остальных работ сети:

Если (i,j)1, то это указывает на отсутствие независимого резервного времени для работы (i,j).

Оптимизация сетевых моделей по одному из ее параметров может быть осуществлена графическим или аналитическим методом. Решая задачу оптимизации сетевой модели, обычно рассчитывают минимальную продолжительность выполнения комплекса работ при ограничениях на используемые ресурсы.

Оптимизация сетевой модели, осуществляемая аналитическим методом, заключается в том, что в ее основу положена та закономерность, при которой время выполнения любой работы (t) прямо пропорционально ее объему (Q) и обратно пропорционально числу исполнителей (m), занятых на данной работе:

Экономическая эффективность от внедрения СПУ определяется в первую очередь возможностями уменьшения общего цикла работ и сокращением затрат за счет более рационального использования трудовых, материальных и денежных ресурсов.

Уменьшение длительности комплекса работ обеспечивает сокращение сроков окупаемости инвестиций, более раннему выводу товара на рынок, что способствует конкурентному успеху фирмы.

Исследуем процесс сетевого планирования на примере организации. ООО «Промтехсервис» оказывает услуги по заправке автомобилей и выход с ними на рынок г Сорочинска. Рассмотрим проект по выполнению заказа, состоящий из восьми работ. Для удобства расчетов примем условные обозначения.

Таблица 1

Условные обозначения

Наименование работ	Операция
Обработка заказа	A
Составление договорной документации	B
Пополнение уровня топлива на складах	C
Подготовка транспортных средств	D
Загрузка автоцистерн	E
Доставка груза	F
Слив топлива, оформление документации	G
Возврат автоцистерн на базу, очистка от мазута	H

Источник: Отчетность ООО «Промтехсервис» за 2016 год

В таблице 2 указаны продолжительность и затраты на каждую операцию, соответствующие нормальному и максимально интенсивному режимам ее выполнения. Косвенные затраты в размере 130 руб./день.

Определим календарные планы минимальной стоимости, которые можно реализовать в интервале между точками нормального и максимально интенсивного режимов. Рассчитаем оптимальный календарный план.

Таблица 2

Исходные данные

Операция	Нормальные сроки		Сжатые сроки		Увеличение затрат (наклон)
Операция	продолжительность	затраты	продолжительность	затраты	Увеличение затрат (наклон)
A	5	210	3	280	35
B	7	400	6	560	160
C	6	500	4	600	50
D	9	540	7	600	30
E	4	500	1	1100	200
F	5	150	4	240	90
G	3	150	3	150	-
H	7	600	6	750	150
		Σ = 3050		Σ = 4280

Источник: Отчетность ООО «Промтехсервис» за 2016 год

Шаг 1. На первом шаге вычислений предполагается, что все операции имеют нормальную продолжительность.

В сети всего пять путей из первого события в десятое:

{A;D;H}= 21 день;

{A;C;F;H}= 23 дня;

{A;C;E;G}= 18 дней;

{B;F;H}= 19 дней.

{B;E;G}= 14 дней.

Следовательно, критический путь состоит из операций A;C;F;H. Продолжительность выполнения проекта равна 23 единицам времени, соответствующие прямые затраты составляют (210 + 500 + 150 + 600)=1460 руб.., косвенные затраты 2990 = 130 * 23 руб.., общие затраты составляют (1460 + 2990)= 4450 руб..

Шаг 2. Второй шаг состоит в сокращении продолжительности проекта за счет «сжатия» критической операции с минимальным наклоном. В сети всего четыре критические операции A;C;F;H. Поскольку у операции А наклон меньше, то она и выбирается для сжатия. Сократим операцию А на одну единицу времени:

{A;D;H}= 20 день;

{A; C; F;H}= 22 дня;

{A; C; E;G}= 17 дней;

{B; F;H}= 19 дней.

{B; E; G}= 14 дней.

Продолжительность проекта составляет теперь 22 единиц времени, критический путь состоит из операций A;C;F;H, прямые затраты равны 1460 + (23 – 22) * 35 = 1495, косвенные затраты – 2860 (130 * 22) руб., общие затраты равны 4355.

Шаг 3. Поскольку операцию А все еще можно сжать, то она сокращается еще на единицу времени и тем самым достигает своего предела интенсивности.

{A;D;H}= 19 день;

{A; C; F;H}= 21 дня;

{A; C; E;G}= 16 дней;

{B; F;H}= 19 дней.

{B; E; G}= 14 дней.

Критический путь не изменился. Продолжительность проекта составляет теперь 21 единиц времени, прямые затраты: 1495 + (22 – 21) * 35 = 1530, косвенные затраты – 2730 (130 * 21), общие затраты – 4260.

Шаг 4. Операцию А теперь сжать нельзя, так как для нее достигнуту максимальное сжатие. Поэтому для дальнейшего сокращения продолжительности проекта выбирается операция С. Сократим продолжительность операции С на 1 единицу времени:

{A;D;H}= 19 день;

{A;C;F;H}= 20 дня;

{A;C;E;G}= 15 дней;

{B;F;H}= 19 дней.

{B;E;G}= 14 дней.

Продолжительность проекта составляет теперь 20 единиц времени, прямые затраты: 1530 + (21 – 20) * 50 = 1580, косвенные затраты – 2600, общие затраты равны 4180.

Шаг 5. Теперь сократим в пути {A;C;F;H} продолжительность операции С еще на одну единицу времени:

Следовательно, сокращаем С на 1 единицу времени.

{A;D;H}= 19 день;

{A;C;F;H}= 19 дня;

{A;C;E;G}= 14 дней;

{B;F;H}= 19 дней.

{B;E;G}= 14 дней.

В сети получилось три критических пути: {A;D;H}; {A;С;F;H} и {B;Е;Н}. Продолжительность нового календарного плана составляет теперь 19 единиц времени, прямые затраты: 1580 + (20 – 19) * 50 = 1630, косвенные затраты – 2470, общие затраты – 4100.

Шаг 6. Операции С теперь уже больше сжать невозможно. Сократим продолжительность операции D; F; Н на одну единицу времени:

{A;D;H}= 17 день;

{A;C;F;H}= 17 дня;

{A;C;E;G}= 14 дней;

{B;F;H}= 17 дней.

{B;E;G}= 14 дней.

В сети также получилось три критических пути: {A;D;H}; {A;С;F;H} и {B;F;H}. Продолжительность нового календарного плана составляет 17 единиц времени, прямые затраты: 1630 + (19 – 17) * (30 + 90 + 150) = 2170, косвенные затраты – 2210, общие затраты – 4380.

Шаг 7. В пути {A;D;H} операцию D можно сжать еще на единицу времени, в пути {A;C;F;H} операции невозможно сжать, в пути {B;F;H} можно еще сдать операцию В.

Так как все операции критического пути {A;C;F;H} сжаты до предела интенсивности, дальнейшее сокращение продолжительности проекта невозможно. Следовательно, календарный план является планом максимальной интенсивности.

Вывод: Оптимальный план составляет 17 дней.

Рис. 2 Диаграмма сетевого плана

Наименьшая сумма затрат составляет на шаге 5 при продолжительности пути 19 дней – 4100 руб.

Построим математическую модель, которая позволит найти оптимальные значения продолжительностей работ при заданных продолжительности проекта, отношениях предшествования, верхних и нижних пределах продолжительности для каждой работы.

Для формулировки задачи линейного программирования введём следующие обозначения:

A – множество работ проекта,

ES_i – ранний срок наступления события,

y_ij – величина сокращения времени работы,

i = 1 – номер начального события сети,

i = n – номер конечного события сети,

T₀ – желательное время выполнения проекта,

a_ij– удельные затраты на сокращение работы (наклон),

D_ijn – нормальное время выполнения работы,

D_ijc – критическое время выполнения работы.

При данных обозначениях модель линейного программирования имеет вид:

F = Σ a_i* y_i →min

ES_i – ES_x+ y_x ≥ d_xn xP_i

y_i ≤ d_xn –d_jc

ES_fin ≤ T0

ES_i ≥ 0, y_i≥ 0

iЄA

Подставим теперь данные в сформулированную математическую модель:

F = 35× y_A + 160× y_B + 50× y_C + 30× y_D + 200× y_E + 90× y_F + 0× y_G + 150 × y_H → min

ES_D – ES_A + y_A ≥ 5 y_A≤ 2

ES_C – ES_A + y_A ≥ 5 y_A ≤ 2

ES_E – ES_B + y_B ≥ 7 y_B ≤ 1

ES_F – ES_B + y_B ≥ 7 y_B ≤ 1

ES_H – ES_D + y_D ≥ 9 y_D ≤ 2

ES_F – ES_C + y_C ≥ 6 y_C≤ 2

ES_E – ES_C + y_C ≥ 6 y_C ≤ 2

ES_H – ES_F + y_F ≥ 5 y_F ≤ 1

ES_Fin – ES_H + y_H ≥ 7 y_H≤ 1

ES_Fin – ES_G + y_G ≥ 3 y_G≤ 0

ES_Fin ≤ T₀ , ES_i ≥ 0, iЄA

Данная задача решается при значениях T₀= {23, 22, 21, 20, 19, 17}.

Таблица 3

Расчетные данные

T₀	y_A	y_B	y_C	y_D	y_E	y_F	y_G	y_H	F
23	0	0	0	0	0	0	0	0	0
22	1	0	0	0	0	0	0	0	35	Сокр А
21	2	0	0	0	0	0	0	0	70	Сокр А
20	2	0	1	0	0	0	0	0	120	Сокр С
19	2	0	2	0	0	0	0	0	170	Сокр С
17	2	0	2	1	0	1	0	1	440	Сокр D, F, H

Источник: Расчетные данные

Добавив в нашу модель прямые затраты при нормальной длительности (= 3050) и косвенные затраты (130 руб.. в день), можно определить общие затраты для каждого значения T₀ или минимум общих затрат:

F_общ = F + 3050+130 * ES₈ .

F_общ =440 + 3050 + 130 * 7 = 4380

ООО «Промтехсервис» выполняет заказ, полученный от ее потребителя. Менеджерам требуется: построить сетевой граф. Определить: ожидаемое значение времени выполнения всего проекта; значение соответствующей стоимости.

Таблица 4

Исходная информация

Операция	Непосредствпредшеств операции	Срок, дней			Стоимость для ожидаемой продолжит., руб.
Операция	Непосредствпредшеств операции	Оптимистический, α	Наиболее вероятный, m	Пессимистический, b	Стоимость для ожидаемой продолжит., руб.
A		2	5	14	1000
B		4	7	10	900
C		4	5	6	2000
D	A	7	8	15	1200
E	B	2	4	12	900
F	C	7	10	19	2500
G	D,E	3	4	5	400
H	G,F	1	2	3	300
					9200

Источник: Отчетность ООО «Промтехсервис» за 2016 год

Косвенные издержки, связанные с выполнением проекта, составляют 300 руб. в день. В контракте, заключенном с потребителем, оговорено, что если заказ не будет выполнен в течение 19дней, сумма штрафа составит 100 руб. за каждый последующий день.

Вначале вычислим среднюю продолжительность и дисперсию для каждой работы.

Этот расчет основан на статистической концепции β-распределения, согласно которой наиболее вероятная оценка продолжительности операции m весит в 4 раза больше, чем оптимистическая a и пессимистическая b оценки продолжительности.

Поскольку фактическая продолжительность может отличаться от ожидаемой, необходимо знать дисперсию продолжительности работы. Таким образом, размах распределения равен шести среднеквадратическим отклонениям, т.е.:

σ =

Дисперсия продолжительности работы равна:

σ²=()²

Полученные данные приведены в таблице.

Таблица 5

Расчетные данные вероятности

Работа	Ожидаемая продолжительность, μ	Среднеквадратическое отклонение, σ	Дисперсия, σ²
A	6	2	4
B	7	1	1
C	5
D	9		1
E	5		2
F	11	2	4
G	4
H	2

Источник: Расчетные данные

Рис.3 Сетевой план

начало

B 7

E 5

G 4

H 2

F 11

A 6

Таблица 6

Расчет оптимального плана

Операция	Крити ческий путь	Ожидаем продол житель ность	Ранний старт ES	Ранний финиш EF	Поздний старт LS	Поздний финиш LF	TF	σ	σ²
A	да	6	0	6	0	5		2	4
B	нет	7	0	7	0	8		1	1
C	нет	5	0	5	0	6
D	да	9	6	16	0	13			1
E	нет	5	7	12	6	13			2
F	нет	11	5	15	1	17		2	4
G	да	4	15	21	11	17
H	да	2	19	18	18	(21-2)

Источник: Расчетные данные

Критический путь определяется как (A, D, G, H). Обозначим через Т продолжительность проекта. Тогда ожидаемая продолжительность проекта равна сумме ожидаемых продолжительностей критических работ A, D, G, H:

E(T) = 6 + 9 + 4 + 2 = 21 (день).

Дисперсия продолжительности проекта равна сумме дисперсий продолжительности критических работ A, D, G, H:

D(T) = 4 + 1+ + = 6

Среднеквадратическое отклонение продолжительности проекта равно:σ (T) = 2 + + + = 4

Значение соответствующей стоимости:

(A,D,G,H) = 1000 + 1200 + 400 + 300 + 300 + 2*100 = 3400 руб.

Необходимо знать вероятность осуществления проекта за 19 день, т.е. требуется вычислить Р (Т ≤ 19). Следовательно, Р (Т ≤ 19) = P ( Z ≤ = P (Z ≤ 0,5) = 0,688.

Таким образом, вероятность того, что проект будет закончен за 19 дней и без выплаты штрафов составляет 68,8%.

Вывод: Основным плановым документом в системе сетевого планирования и управления является сетевой график. Он представляет из себя информационно-динамическую модель. В ней отражают взаимосвязи и результаты всех работ, которые необходимы для достижения конечной цели разработки.

Заключение

Функция планирования относится к более важнейшим процессам в реализации проекта. Содержанием проекта определяют объем и детальность планирования.

На основании сетевых планов по уровням управления составляется план с ключевыми этапами или вехами.

Сетевая модель отображается в сетевых диаграммах в виде множества вершин, соответствующих работ. Вершины соединяют линиями, которые представляют связи между работами, или линии между двумя событиями, отображающими начало и конец данной работы.

Максимальный в сети по продолжительности полный путь называется критическим. А работы, которые лежат на этом пути, называются критическими. Именно длительность критического пути определяет наименьшую общую продолжительность работ по проекту в целом.

Руководство исследуемого предприятия во время разработки проектов стремится применять современные методы. В работе представлен пример применения сетевого планирования и представлен менеджерам организации для применения в дальнейшем. Что позволит использовать метод критического пути в повседневной практике.

Список литературы

Арчибальд Р. Управление высокотехнологичными программами и проектами / Рассел Д. Арчибальд; Пер. с англ. Мамонтова Е. В.; Под ред. Баженова А. Д., Арефьева А. О. - 3-є изд., перераб. и доп. - М. : Компания АйТи ; ДМК Пресс, 2010. -464 с.
Бовтеев С.В. Управление сроками строительного проекта / С.В. Бовтеев, Е.В. Терентьева // Управление проектами и программами. - 2014. - № 2. – С. 158 -174. [ЭБ http://grebennikon.ru] URL: http://library.narfu.ru/rus/TRResources/ThematicBibliographies/Pages/20150114_upravl_pro.aspx (Дата обращения 29.04.2017)
Глоссарий терминов URL: http://www.proectm.com/pub4.html (Дата обращения 01.05.2017)
Дульзон А.А. Успешность управления проектами: проблемы, оценка, возможности / Альфред Андреевич Дульзон // Управление проектами и программами. - 2014. - № 4. – С. 292 - 302. [ЭБ http://grebennikon.ru ] URL: http://library.narfu.ru/rus/TRResources/ThematicBibliographies/Pages/20150114_upravl_pro.aspx (Дата обращения 29.04.2017)
Зуб А. Т. Управление проектами: учебник и практикум для академического бакалавриата / А. Т. Зуб. — М. : Издательство Юрайт, 2015. — 422 с.
Ильин В. В. Проектный менеджмент: практическое пособие [Электронный ресурс] / В.В. Ильин. – Эл. изд. – Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf: 266с.) - М.: Агенство электронных изданий «Интермедиатор», 2015 г. – С.6
Краткий экономический словарь, М., 1987URL: http://www.ekoslovar.ru/371.html (Дата обращения 30.04.2017)
Попов Ю.И. Управление проектами: Учебное пособие / Ю.И. Попов, О.В. Яковенко. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 208 c.
Постановление Правительства РФ от 15 октября 2016. № 1050 «Об организации проектной деятельности в Правительстве Российской Федерации»
Публикации и аналитические материалы из области управления коммерческими проектами URL: http://www.proectm.com/pub21.html (Дата обращения 01.05.2017)
Романова М.В. Управление проектами: Учебное пособие / М.В. Романова. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. - 256 с. – С. 110-115
Сетевое планирование URL: http://upr-proektom.ru/setevoe-planirovanie (Дата обращения 05.05.2017).
Сетевое планирование и управление проектами Managertip Управленческий менеджмент URL: http://www.managertip.ru/tubvs-375-1.html (Дата обращения 03.05.2017).
Султанов И.А. Этап сетевого планирования. [Электронный ресурс] URL: http://projectimo.ru/planirovanie-proekta/setevoe-planirovanie.html (Дата обращения 02.05.2017).
Управление проектами : учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности «Менеджмент организации» / И. И. Мазур [и др.] ; под общ. ред. И. И. Мазура и В. Д. Шапиро. — 6_е изд., стер. — М.: Издательство «Омега_Л», 2010. — 960 с.
Управление проектами : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. И. Балашов, Е. М. Рогова, М. В. Тихонова, Е. А. Ткаченко ; под общ. ред. Е. М. Роговой. — М. : Издательство Юрайт, 2017. — 383 с.
Учебное пособие Управление проектом URL: http://my.megacampus.ru/student/updiscipline/2019130/168963/1/1 (Дата обращения 01.05.2017).
Чиркова И.Г. Внутрифирменное планирование проектной деятельности:учебное пособие/ И.Г. Чиркова, К.Ч. Акберов. – Новосибирск :Изд-во НГТУ, 2015. – 64с. – С.4-6
Шапиро В.Д. Управление проектами: Учебное пособие для студентов / И.И. Мазур, В.Д. Шапиро, Н.Г. Ольдерогге; Под общ. ред. И.И. Мазур. - М.: Омега-Л, 2014. - 960 c.
Юрьева Т.В. Проектный менеджмент в структуре современного менеджмента //Управление экономическими системами: электронный научный журнал URL: http://www.uecs.ru/regionalnaya-ekonomika/item/4145-2016-11-15-06-18-29 (Дата обращения 28.04.2017)
Юрьева Т.В. Управление проектами и приоритетными программами / Т. В. Юрьева // Экономический анализ. - 2012.- № 36. - С. 23-29. URL: http://library.narfu.ru/rus/TRResources/ThematicBibliographies/Pages/20150114_upravl_pro.aspx (Дата обращения 28.04.2017)
Журнал «Управление Проектами» URL: https://pmmagazine.ru (Дата обращения 30.04.2017)