Метод ЗАПРОС для построения правил сравнения альтернатив

Содержание:

Введение

Актуальность. На сегодняшний день во многих отраслях и сферах деятельности отсутствуют формализованные методики выбора оптимального решения, которые должны учитывать совокупность основных технических и экономических показателей объекта. Сравнение альтернативных проектов зачастую выполняется только по критерию экономических затрат при условии. Эти обстоятельства затрудняют выбор оптимального проектного решения. Например, может существовать множество альтернатив, заметно различающихся по своим техническим характеристикам, но вместе с тем удовлетворяющих заданным техническим требованиям при незначительной разнице значений экономических показателей. Отсутствие формализованного процесса выбора оптимального многокритериального проектного решения приводит к появлению тенденций к поиску доминантных альтернатив или подразделение критериев на «существенные» и «несущественные».

Очевидным выходом из проблемы является использование на разных этапах интерактивной процедуры разных методов многокритериального принятия решения, называемое переключением методов. Важным фактором любой процедуры переключения методов является возможность передачи информации, предварительно полученной другими методами, в вычислительную среду, связанную с текущим методом. Разумеется, для ЛПР не исключена возможность вмешательства в процесс передачи информации и корректировки некоторых передаваемых данных.

Все существующие методы в соответствии с используемой техникой решения можно разбить на несколько групп. Известны методы, относящиеся к технике принятия решений типа базисной точки. Характерной особенностью этих методов является одновременное рассмотрение пространства переменных и пространства критериев задачи принятия решений. Одним из таких методов является метод «ЗАПРОС».

Цель работы – разработка рекомендаций по использованию метода «ЗАПРОС» для построения правил сравнения альтернатив.

Предмет исследования – методика применения метода «ЗАПРОС» для построения правил сравнения альтернатив.

Теоретической и методологической основой курсовой работы являются работы в области теории принятия управленческих решений, экономических методов в менеджменте.

При проведении исследований в курсовой работе применялись следующие методы: анализ, обобщение, сравнение, метод «ЗАПРОС» и другие методы.

Информационная основа выполнения курсовой работы – материалы Ларичева О.И.

Глава 1. Метод «ЗАПРОС»

1.1 Постановка задачи

Пусть заданы критерии оценки качества альтернатив с вербальными оценками на шкалах. Они являются основой всего построения решающего правила ЛПР. Предполагается, что реально существующие альтернативы, которые будут оцениваться по этим критериям, станут известны после построения решающего правила. Предполагается также, что число таких альтернатив может быть достаточно велико и эти альтернативы могут иметь любые оценки по критериям.

Необходимо построить правило упорядочения многокритериальных альтернатив на основе предпочтений ЛПР. Формально эта задача может быть представлена следующим образом:

Дано:

1. N критериев оценки качества альтернатив.
2. n_j —число вербальных оценок на порядковой шкале j-го критерия, j = 1,2,...N.
3. X_j = — оценки на шкале j-го критерия, упорядоченные от лучшей к худшей.
4. Множество всех возможных векторов: Y = {Х₁  Х₂  …  Х_N}, состоящих из оценок вида y_i = . Каждый вектор у_i имеет одну из оценок по шкале каждого из критериев.

Запись Y = {Х₁  Х₂  …  Х_N}, определяет N -мерную сетку, каждая точка которой является одним из возможных сочетаний оценок по критериям.

5) Заданные альтернативы из множества А = {а₁, a₂,…,a_n} имеют оценки, представленные векторами: у₁,y₂,…,y_n.

Требуется: на основе предпочтений ЛПР построить правило упорядочения многокритериальных альтернатив (решающее правило) и на основе этого правила упорядочить заданные альтернативы.

1.2 Оценка проекта

Пусть группа частных лиц решила организовать фонд для вложения средств в научно-технические проекты прикладного характера. Известно, что подобные фонды существуют во многих странах и что именно наукоемкие проекты могут привести к большим финансовым успехам. Организатор фонда был заинтересован в эффективной системе отбора проектов. Для разработки этой системы был приглашен консультант по принятию решений.

Консультант совместно с организатором фонда (далее будем называть последнего ЛПР) разработал анкету для оценки проектов. В анкете нашла отражение политика ЛПР в виде перечня основных, важных для него критериев оценки проектов со шкалой возможных значений по ним (оценки по каждому критерию расположены от лучших к худшим).

Критерии оценки проектов

A. Степень проверенности замысла:

1. созданы единичные изделия;
2. разработана технология;
3. имеется лишь идея.

Б. Окупаемость проекта:

1. менее полугода после начала производства;
2. год после начала производства;
3. два года и более.

B. Трудности организации производства (при наличии денежных ресурсов):

1. малые;
2. средние;
3. большие.

Г. Наличие спроса на продукт (изделие):

1. большой спрос;
2. достаточный спрос;
3. неопределенный спрос.

Заранее неизвестно, какие проекты поступят в фонд. Но известно, что необходимо отобрать для инвестирования группу лучших проектов, суммарные ресурсные потребности которых не превосходят возможности фонда.

Консультант предложил заранее договориться с группой экспертов об их участии в оценке проектов. Каждый из приглашенных экспертов должен был выбрать для поступившего проекта одну из оценок на шкале каждого из критериев. Еще до поступления проектов необходимо было определить способ расположения проектов по качеству от лучших к худшим. Что такое лучшее — понятие субъективное. Кто-то должен померить качества по разным критериям, сопоставить их между собой. Так как ЛПР отвечает за фонд, его предпочтения должны быть в основе оценки качества проектов. Нужно измерить эти предпочтения и построить решающее правило.

Глава 2 Выявление предпочтений ЛПР

2.1 Единая порядковая шкала для двух критериев

При любой совокупности критериев мы можем предположить, что существует идеальная альтернатива, имеющая лучшие оценки по всем критериям. Будем рассматривать идеальную альтернативу как опорную ситуацию, ориентируясь на которую мы будем сравнивать между собой понижения качества вдоль шкал двух критериев.

Покажем, какая информация в данном случае требуется от ЛПР.

Пусть оценки по (N-2) критериям имеют лучшие (первые) значения, а по двум критериям i и j могут изменяться. Переход от лучших оценок к худшим связан с понижением качества. Поставим ЛПР следующий вопрос:

Что Вы предпочитаете:

Альтернатива 1 с оценками

Альтернатива 2 с оценками

Выберите один из возможных ответов:

Альтернатива 1 лучше альтернативы 2.

Альтернативы 1 и 2 равноценны.

Альтернатива 2 предпочтительней альтернативы 1.

После получения ответа ЛПР ставится следующий вопрос в зависимости от полученного ответа. Пусть для ЛПР альтернатива предпочтительней. Тогда следующий вопрос состоит в сравнении альтернатив (худшая в первой паре) и (которая получается из лучшей в первой паре путем понижения второй оценки на одну градацию).

Общее правило таково: худшая альтернатива в первой паре сравнивается с альтернативой, получаемой из лучшей путем понижения на одну градацию худшей оценки.

Нетрудно убедиться, что проведенные сравнения позволяют упорядочить оценки двух шкал и построить объединенную шкалу. Назовем ее единой порядковой шкалой (ЕПШ) двух критериев.

Покажем на приведенном выше примере процедуру построения ЕПШ для двух критериев у опорной ситуации.

Обратимся к списку критериев (см. выше). Представим себе идеальный проект состоящий из лучших оценок по всем критериям. В жизни такое почти не встречается, и мы будем использовать этот образ только как точку отсчета. Отходя от этого идеала будем понижать оценки по двум критериям А (степень проверенности) и Б (окупаемость).

Вопрос.

Что Вы предпочитаете: проект с разработанной технологией и сроком окупаемости в полгода или проект, где уже выпущены единичные изделия, но срок окупаемости — год?

Ответ ЛПР.

Проект, для которого срок окупаемости год, но уже есть единичные изделия.

Вопрос.

Что Вы предпочитаете: проект со сроком окупаемости полгода и с разработанной технологией или проект, где уже имеются единичные изделия, но срок окупаемости — 2 года и более?

Ответ ЛПР.

Проект с разработанной технологией и сроком окупаемости полгода.

Вопрос.

Что Вы предпочитаете: проект, где уже есть единичные изделия, но с большим (2 года и более) сроком окупаемости или проект, где малый срок окупаемости, но есть лишь идея изготовления?

Ответ ЛПР.

Оба варианта плохи, но лучше проект, где есть единичные изделия, хотя и большой срок окупаемости.

На рис. 1 представлены вопросы и ответы, с использованием обозначений критериев (направленная стрелка означает предпочтение).

Первое и второе сравнения показывают, что оценка А2Б1 может быть помещена между оценками А1Б2 и А1БЗ. Все оценки, представленные на рис. 1, можно представить расположенными на единой шкале, где качество убывает слева направо:

Рис. 1. Сравнения оценок на шкалах двух критериев у первой опорной

ситуации

А1Б1  А1Б2  А2Б1  А1БЗ  А3Б1.

Эту единую шкалу можно представить в более простом виде, если учесть, что по одному из критериев А и Б — лучшая оценка, и что оценки, не указанные рядом с каждой из приведенных на шкале, являются лучшими. Иными словами, вместо А1Б2 будем указывать лишь Б2 как оценку, отличающуюся от лучшей. Тогда построенная порядковая шкала может быть представлена в виде:

А1Б1В1Г1  Б2  А2  БЗ  А3.

Таким образом, ответы на приведенные выше вопросы позволили объединить в единую шкалу шкалы критериев А и Б. Точно также можно объединить шкалы критериев А и В при предположении, что по критериям Б и Г будут лучшие оценки и т. д.

Иными словами, берутся все пары критериев (сочетания по два из четырех критериев) при предположении, что два не входящих в пару, имеют лучшие оценки.

Приведем простые правила, определяющие в приведенном примере, как задавать вопросы при объединении двух шкал:

1. сравниваются две средние оценки; одна из них становится лучшей, другая худшей;
2. худшая при сравнении оценка сопоставляется с нижней оценкой шкалы второго критерия. (На рис. 1 видно, что при сравнении средних оценок Б2 является лучшей, а А2-худшей. Следовательно, вторым вопросом А2 сравнивается с Б3).
3. худшая во втором сравнении оценка сопоставляется с нижней оценкой второго критерия (так, Б3 сравнивается с A3 на рис. 1) и т. д.

2.2 Проверка условия независимости для двух критериев

Единая порядковая шкала содержит ценную информацию о предпочтениях ЛПР. Однако, использование этой информации возможно при независимости сравнений ЛПР от изменения опорной ситуации.

Определение.

Назовем два критерия независимыми по изменении качества, если ЕПШ, построенная для оценок этих критериев, останется неизменной при любых оценках по другим критериям.

Проверка условия независимости по изменению качества осуществляется следующим образом.

Повторим опрос ЛРП по сравнению оценок на шкалах двух критериев при предположении, что по прочим критериям имеются худшие оценки. При таком опросе предполагается, что первоначально по всем критериям имеются худшие оценки, а затем осуществляются сравнения улучшений по шкалам двух критериев. При этом осуществляется именно проверка путем сравнения улучшений от худших до ближайших к ним лучших оценок.

В результате получаем часть ЕПШ для этой же пары критериев, построенную уже у второй опорной ситуации.

Если две ЕПШ непротиворечивы, то можно принять, что два критерия независимы по изменению качества.

Каждое сочетание оценок критериев представляет для ЛПР образ определенной альтернативы. Наиболее яркими, «контрастными» для ЛПР являются два образа, соответствующие сочетаниям лучших и худших оценок по всем критериям (опорные ситуации).

Рис. 2. Сравнения ЛПР у второй опорной ситуации

Можно принять, что условия независимости выполняются, если эти образы не влияют на сравнения, совершаемые ЛПР.

Обратимся опять к нашему примеру. Повторяем сравнения оценок по критериям А и Б при предположении, что по критериям В и Г имеются худшие оценки. Возможный результат таких сравнений представлен на рис. 2.

Нетрудно убедиться, что результаты сравнений можно представить в виде отрезка ЕПШ.

Б2  А2  А3В3В3Г3.

Критерии А и Б независимы по изменению качества, так как ЕПШ, построенные у двух опорных ситуаций, непротиворечивы.

2.3 Независимость по изменению качества для группы критериев

Поиск условий независимости группы критериев от остальных является предметом исследования во многих работах в области принятия решений. Так, например, если пары критериев независимы по предпочтению, то доказан факт независимости любой группы критериев от остальных [6].

В статьях и книгах по принятию решений не встречаются примеры, когда зависимость между несколькими критериями не проявлялась бы в группе из трех критериев.

Мы можем сослаться на мнение известных ученых Д. Фон Винтерфельда и Г. Фишера [16], что групповая зависимость критериев «неопределена по природе и труднообнаружима» в случае, когда все критерии попарно независимы.

Легко увидеть, что введенное выше условие независимости по изменению качества близко к известному условию независимости по предпочтению.

Мы можем сделать следующее утверждение.

Утверждение 1.

В случае, когда все пары критериев независимы по изменению качества, любая группа критериев независима по понижению качества.

Действительно, предложенная выше проверка для всех пар критериев является достаточно полной. При этой проверке рассматриваются все возможные тройки критериев. Трудно предположить о существовании зависимости более сложного характера.

В случаях, когда обнаружена зависимость критериев, рекомендуется изменить описание проблемы для исключения этой зависимости. В книге даны примеры изменения описания проблемы с целью получения независимой системы критериев.

2.4 Единая порядковая шкала для оценок всех критериев

В методе ЗАПРОС опрос ЛПР у двух опорных ситуаций осуществляется для всех 0,5N(N-1) пар критериев. Непротиворечивые ЕПШ для пар критериев можно объединить. Алгоритм построения общей ЕПШ для оценок всех критериев на основе парных ЕПШ у первой опорной ситуации состоит в следующем. Парные ЕПШ имеют единую начальную точку — сочетание лучших оценок по всем критериям. Совокупность парных ЕПШ с единой начальной точкой может быть представлена в виде графа. Для построения общей ЕПШ может использоваться стандартная процедура, так называемая «разборка» графа. Поместим на общей ЕПШ сочетание всех лучших оценок как начальную точку и удалим ее из графа. Далее определяется недоминируемая оценка на парных ЕПШ. Она помещается на общую ЕПШ, удаляется из графа и т. д. до переноса всех оценок на общую ЕПШ. Так как при построении парных ЕПШ все критериальные оценки сравниваются, то на общей ЕПШ все оценки упорядочены.

Обратимся к приведенному выше примеру. Предположим, что задавая похожие вопросы и проводя такие же сравнения мы построили единые шкалы оценок для всех пар критериев (парные ЕПШ).

А₁Б₁  Б₂  А₂  Б₃  А₃

А₁В₁  А₂  В₂  А₃  В₃

А₁Г₁  А₂  Г₂  А₃  Г₃

Б₁В₁  Б₂  В₂  Б₃  В₃

Б₁Г₁  Б₂  Г₂  Б₃  Г₃

В₁Г₁  В₂  Г₂  В₃  Г₃

Рис.3. ЕПШ для всех пар критериев

Используя приведенный выше алгоритм построим ЕПШ для оценок всех критериев:

А₁Б₁В₁Г₁  Б₂  А₂  В₂  Г₂  Б₃  А₃  В₃  Г₃

2.5 Проверка информации ЛПР на непротиворечивость

В процессе сравнений ЛПР может делать ошибки. Следовательно, необходимы процедуры проверки информации на непротиворечивость.

В методе ЗАПРОС предусмотрены так называемые замкнутые процедуры, позволяющие осуществить такую проверку.

В методе ЗАПРОС предлагается строить ЕПШ для всех 0,5(N-1) пар критериев. Нетрудно убедиться, что из ЕПШ для 1-го и 2-го критериев и ЕПШ для 2-го и 3-го критериев можно частично упорядочить оценки всех трех критериев. Сравнение 1-го и 3-го критериев позволяет не только построить ЕПШ для трех критериев, но и частично проверить информацию ЛПР на непротиворечивость, так как часть информации дублируется. Нетранзитивность результатов сравнений означает наличие противоречивых ответов ЛПР.

При построении единой ЕПШ для оценок всех критериев информация ЛПР проверяется на непротиворечивость.

Если на каком-то этапе разборки графа нельзя выделить недоминируемую критериальную оценку, то это свидетельствует о противоречии в информации ЛПР. Противоречивые сравнения предъявляются ЛПР для анализа.

Заметим, что с ростом N (усложнением задачи) количество дублирующей информации увеличивается.

Конечно, такая проверка не является исчерпывающей, но она представляется достаточно полной.

Обратимся к приведенному выше примеру. Сравнения оценок для одной пары критериев при построении парной ЕПШ, могут противоречить сравнениям, сделанным при построении ЕПШ для другой пары критериев. Так, предположим, что единая шкала критериев Б и В, вместо представленной на рис. 3 имеет иной вид: Б₁В₁  В₂  Б₂.

Тогда при попытке построения единой шкалы всех критериев, мы сталкиваемся с противоречием. Из единой шкалы для критериев А и Б следует, что Б2 предпочтительнее А2, из единой шкалы для критериев А и В — А2 предпочтительнее В2 (см. рис. 3). Следовательно,

Б2  А2  В2  Б₂

Возникающее противоречие не дает возможности разместить оценки А2, Б2 и В2 на единой шкале. Обычно, такое противоречие является результатом непоследовательности в суждениях. Необходимо разобраться в проведенных сравнениях и изменить противоречивые решения.

Итак, при построении единой шкалы оценок критериев осуществляется проверка предпочтений на непротиворечивость. Возможность соединения нескольких парных шкал в единую шкалу является подтверждением непротиворечивости предпочтений ЛПР.

Вопросы, необходимые для построения общей ЕПШ и составляют весь диалог с ЛПР. Больше информации от ЛПР не требуется. В нашем случае (4 критерия) ЛПР должен ответить на 24 вопроса (если он отвечает непротиворечиво). По опыту использования системы ЗАПРОС известно, что этот диалог занимает 10-15 мин.

2.6 Психологическая корректность процедуры выявления предпочтений ЛПР

Процедура выявления предпочтений ЛПР в методе ЗАПРОС является корректной с психологической точки зрения. ЕЕ проверка производилась неоднократно в различных экспериментах [17]. Каждый из испытуемых был поставлен в положение ЛПР, объекты оценивались по нескольким критериям с качественными шкалами. Проверка по группе испытуемых показала, что при 5 критериях они допускали не более 1-2 противоречивых ответа из 34 (для одной опорной ситуации). Данная замкнутая процедура выявления предпочтений и построения единой шкалы оценок критериев неоднократно проверялась в экспериментах и на практике (при работе с ЛПР).

Информация, получаемая от ЛПР, была почти всегда непротиворечива. Так, при опросе разных ЛПР по 4 критериям с 3-5 оценками на шкалах не наблюдалось ни одного нарушения транзитивности. При опросе по 6 и 7 критериям с 3-6 оценками на шкалах наблюдались 1-3 противоречивых ответа из 50-70. Повторный опрос ЛПР позволил сразу же устранить эти противоречия. Можно предположить, что при 3-4 оценках на шкалах критериев небольшое число противоречий сохранится до N=10.

Глава 3 Сравнение альтернатив

3.1 Сравнение двух альтернатив

Утверждение 2.

Упорядоченность оценок на парной ЕПШ определяется либо посредством попарных сравнений, производимых ЛПР, либо получается из распространения по транзитивности, следующего из порядковых шкал критериев.

Действительно, в тех случаях, когда оценки не сравнены непосредственно ЛПР их положение на ЕПШ определяется либо:

а) упорядочением оценок на шкалах критериев, если они принадлежат одной шкале;

б) транзитивным распространением результатов сравнения ЛПР на основе порядковости шкал критериев.

Обратимся к примеру: ЕПШ для критериев А и Б. Оценки A₂ и Б₂ сравнивались ЛПР. Превосходство оценки А₂ над оценкой Б₃ следует из превосходства Б₂ над Б₃ (порядковая шкала).

Утверждение 3.

Упорядоченность оценок на общей ЕПШ следует либо из прямых сравнений ЛПР либо из свойства упорядочения оценок на шкалах критериев.

Доказательство очевидно.

Введем функцию качества альтернативы V(y_i) и сделаем следующие предположения относительно свойств этой функции:

• Существуют максимальное и минимальное значения V(y_i).
• При независимых критериях значение V(y_i) возрастает с улучшением оценок по каждому из критериев.

Присвоим каждой оценке на единой ЕПШ ранг, начиная с лучших оценок. Так, для ЕПШ в приведенном выше примере сочетанию лучших оценок соответствует ранг 1, оценке Б2-ранг 2, оценке А2-ранг 3 и так далее.

Рассмотрим две альтернативы  и , представленные в виде векторов оценок по критериям. Можно определить ранги для всех компонент векторов  и .

Упорядочим ранги компонент (оценок по критериям) альтернатив от лучших к худшим. Тогда каждой альтернативе можно поставить в соответствие вектор рангов оценок на ЕПШ, причем качество альтернативы определяется этим вектором:

V()  V(R) = V(r_i, r_j, r_k,…,r_l)

V()  V(Q) = V(q_s, q_t, q_u,…,q_f)

где: r_i, r_j, r_k,…,r_l — ранги оценок на ЕПШ оценок альтернативы 

q_s, q_t, q_u,…,q_f — ранги оценок на ЕПШ оценок альтернативы 

Утверждение 4.

Если условие независимости по понижению качества выполнено для всех пар критериев и ранги оценок альтернативы , следующие из ЕПШ, не хуже чем ранги оценок для , а ранг хотя бы одной оценки лучше то: альтернатива  в соответствии с предпочтениями ЛПР превосходит альтернативу  и функция качества

V() V().

Доказательство. При выполнении условия независимости по падению качества:

V(R) = V(r_i, r_j, r_k,…,r_l)  V(q_s, r_j, r_k,…,r_l).

Продолжая заменять по одной оценки альтернативы а на оценки альтернативы /3, получим:

V(q_s, r_j, r_k,…,r_l)  V(q_s, q_t, r_k,…,r_l)

…………………………………………

…………………………………………

V(q_s, q_t, q_u,…,r_l)  V(q_s, q_t, q_u,…,q_f) = V(Q).

Суммируя левые и правые части, получим:

V() V()

что и требовалось доказать.

Не требуют доказательства следующие утверждения.

Утверждение 5. Альтернатива  эквивалентна альтернативе , если их оценки в соответствии с ЕПШ имеют одинаковые ранги.

Утверждение 6. Во всех случаях, когда не выполняются условия превосходства одной альтернативы над другой или их эквивалентности, альтернативы  и  несравнимы.

Следовательно, попарное сравнение упорядоченных по ЕПШ оценок дает возможность непосредственно по информации ЛПР сделать вывод о превосходстве одной альтернативы над другой либо их эквивалентности. Если информации ЛПР недостаточно, то альтернативы несравнимы

3.2 Упорядочение группы заданных альтернатив

Все реальные альтернативы, представленные их векторами критериальных оценок сравниваются попарно приведенным выше способом. При этом легко устанавливается существование одного из трех отношений: превосходства (О1), эквивалентности (О2) или несравнимости (О3).

Пусть задана группа альтернатив и выявлены все попарные отношения между ними. Тогда отношения на совокупности альтернатив можно представить графом, вершины которого соответствуют альтернативам, направленная дуга — отношению O1, двунаправленная дуга — отношению О2, а отсутствие связи между вершинами — отношению О3. Применим к этому графу описанную выше процедуру «разборки».

Выделим на основе бинарного отношения в исходном множестве альтернатив все неподчиненные альтернативы (доминирующие над другими или несравнимые) и назовем их первым ядром. Среди альтернатив, оставшихся после удаления первого ядра, выделим второе ядро и т. д. Альтернативе, входящей в i-е ядро, присвоим i-й ранг, если над ней доминирует какая-либо альтернатива из (i-1)-гo ядра и она сама доминирует над какой-либо альтернативой из (i+l)-гo ядра. Если j-я альтернатива подчинена альтернативе из k-гo ядра и доминирует над альтернативой из (k+p)-гo ядра, то ее ранг находится в пределах от (k+1) до (k+p-1).

Полученные таким образом совокупность ядер и ранги альтернатив могут использоваться для построения частичного (так как не все альтернативы сравнимы) упорядочения. Покажем эту процедуру на нашем примере.

Компьютер сравнивает попарно проекты с помощью единой шкалы оценок критериев. Пусть один из поступивших проектов имеет такие оценки: А2 (разработана технология), Б2 (окупаемость происходит за год), В1 (малые трудности организации производства), Г1 (большой спрос).

Второй проект имеет оценки: А1 (есть единичные изделия), Б2 — срок окупаемости — полгода), В2 (средние трудности организации производства), Г2 (достаточный спрос).

Сравнивая оценки проектов по единой шкале, находим, что Б2 лучше В2 и А2 лучше Г2. Следовательно, первый проект лучше второго (по мнению ЛПР).

Отметим, что единая порядковая шкала не всегда позволяет сравнить проекты. Так, проекты с оценками А3Б2В3Г2 и А2Б3В2Г3 не сравнимы, так как Б2 лучше А2 и В3 лучше Г3, но В2 лучше Г2 и Б3 лучше A3.

Компьютер проводит таким образом сравнения для всех пар объектов, а затем упорядочивает их по качеству.

3.3 Преимущества метода ЗАПРОС

Преимущества метода ЗАПРОС заключаются в следующем:

1. все вопросы просты и понятны для ЛПР, они сформулированы на языке оценок критериев;
2. отвечая на вопросы ЛПР должен быть логичным и последовательным, компьютер проверяет его предпочтения на непротиворечивость;
3. любые сравнения качества альтернатив могут быть объяснены на этом же языке.

Заключение

Метод ЗАПРОС неоднократно применялся при решении практических задач. Одной из наиболее важных была задача формирования 5-летнего плана прикладных научных исследований и разработок. Число оцениваемых проектов составляло от нескольких сотен до нескольких тысяч. Была разработана анкета для экспертов, включающая 8 критериев с вербальными порядковыми шкалами: масштаб проекта, новизна ожидаемых результатов, квалификация исполнителя и т. д.

Разработанное решающее правило использовалось для упорядочения проектов и отбора лучших.

Проверка прогностических возможностей метода ЗАПРОС была осуществлена по результатам выполнения 5-летнего плана НИР для 750 проектов. Частичный порядок, построенный на этапе планирования, был использован для деления принятых проектов на три группы по их качеству. Оценка качества выполненных проектов также проводилась с помощью метода ЗАПРОС, но использовались уже другие критерии. Выполненные проекты также были разделены на три группы по их качеству. Анализ показал, что на множестве из 750 проектов была корреляция 82 % между оценками на этапе планирования и оценками выполненных проектов, что можно считать хорошим результатом при пятилетнем сроке выполнения проектов.

Список литературы

1. Волкова В. Н. Теория систем и системный анализ: учеб. для бакалавров / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. – М.: Юрайт, 2012. – 679 с.
2. Гапоненко Т.В. Управленческие решения: учебное пособие –Ростов н/Д: Феникс, 2010.-284с.
3. Голубков Е.П. Какое принять решение? Москва «Экономика», 2010
4. Ивасенко А.Г., Никонова Я.И., Плотникова Е.Н. Разработка управленческих решений. - М.: КноРус, 2010. - 168с.
5. Козлов, В. Н. Системный анализ, оптимизация и принятие решений: учебное пособие. – М.: Проспект, 2012. – 176 с.
6. Лотов А.В.. Поспелова И.И. Многокритериальные задачи принятия решений: Учебное пособие. - М.: МАКС Пресс, 2008.
7. Любченко В.В. Переключение методов в интерактивной процедуре многокритериального принятия решений // Труды Одесского политехнического университета. – 2003. - № 1.
8. Малыхин В.И. Математические методы принятия решений: учебное пособие / Малыхин В.И., Моисеев С.И. - Воронеж: ВФ МГЭИ, 2009.- 102 с.
9. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие / Л.А. Трофимова, В.В. Трофимов. – СПб. : Изд-во СПбГУЭФ, 2012.
10. Орлов А. И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. — М. : КноРус, 2011. — 568 с.
11. Теория принятия решений. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://ofap.ulstu.ru/vt/tpr/lec03.html#17
12. Трофимова Л. А. Управленческие решения (методы принятия и реализации): учеб. пособие / Л. А. Трофимова, В. В. Трофимов. – СПб.: СПбГУЭФ, 2011 – 190 с.