Определение и задачи распределенной системы (Понятие о современных вычислительных системах)

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

Многопроцессорные системы с каждым годом всё шире используются крупными компаниями и научными учреждениями для обработки и хранения больших массивов данных. Так, вычислительные кластеры применяются преимущественно для решения сложных инженерных и научных задач: расчёт параметров конструкции ракеты-носителя для обеспечения заданных параметров надёжности; прогнозирование развития биологических и химических реакций, разработка лекарства против рака и пр.

В последние годы многопроцессорные системы стали входить и в жизнь массового пользователя: современные программы (например, трёхмерные игры) предъявляют высокие требования к скорости обработки данных (видеоданных), для чего целесообразно использовать несколько процессоров или процессорных ядер, работающих параллельно. Итак, современный персональный компьютер представляет собой простейшую разновидность многопроцессорной системы.

Для эффективного использования многопроцессорных систем необходимо:

1. преобразовывать последовательные алгоритмы обработки данных в параллельные;
2. использовать специальные алгоритмы (планировщики), которые позволят распределить операторы параллельных алгоритмов по процессорам ВС наиболее оптимальным образом.

Планировщик - часть основного алгоритма, служащая для обеспечения эффективного выполнения основного алгоритма на конкретной ВС.

При этом алгоритмы-планировщики могут использовать различные критерии оптимизации:

• минимизация времени выполнения задачи;
• минимизация числа процессоров для заданного времени выполнения задачи;
• обеспечение максимальной эффективности использования процессоров ВС;
• прочие.

Сложность разработки планировщика связана с некоторыми сложностями:

• анализ большого количества условий;
• рассмотрение множества различных ситуаций, которые возникают при распределении операторов по нитям и нитей по процессорам ВС;
• работа с большим количеством исходных данных.

Разработка и совершенствование алгоритмов-планировщиков увеличит быстродействие обработки данных на многопроцессорных системах.

В настоящей работе рассматриваются способы представления граф-схемы для случайного алгоритма с заданными параметрами и методы отображения их на структуре ВС (циркулянт).

ГЛАВА 1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1.Понятие о современных вычислительных системах

Параллельные вычислительные системы (ВС) являются одними из самых перспективных направлений увеличения производительности вычислительных средств. При решении задач распараллеливания существует два подхода:^[1]

1. Имеется параллельная система, для которой необходимо подготовить план и схему решения поставленной задачи, т.е. ответить на следующие вопросы о том, в какой последовательности будут выполняться программные модули, на каких процессорах, как происходит обмен данными между процессорами, каким образом минимизировать время выполнения поставленной задачи.
2. Имеется класс задач, для решения которых необходимо спроектировать параллельную вычислительную систему, минимизирующую время решения поставленной задачи, при минимальных затратах на её проектирование.

При создании параллельных вычислительных систем учитываются различные аспекты их эксплуатации, такие как множественность решаемых задач, частоту их решения, требования к времени решения и т.д., что приводит к различным структурным схемам построения таких систем. Перечислим их в порядке возрастания сложности:^[2]

• однородные многомашинные вычислительные комплексы (ОМВК), которые представляют собой сеть однотипных ЭВМ;
• неоднородные многомашинные вычислительные комплексы (НМВК), которые представляют собой сеть разнотипных ЭВМ;
• однородные многопроцессорные вычислительные системы (ОМВС), которые представляют собой ЭВМ с однотипными процессорами и общим полем оперативной памяти или без него;
• неоднородные многопроцессорные вычислительные системы (НМВС), которые представляют собой системы с разнотипными процессорами и общим полем оперативной памяти или без него.

Система, представленная множеством описаний W={K,A}, где K – описание конструкций ВС, А – описание алгоритма работы множества вычислительных модулей, называется вычислительной. Описание К составляет множества значений {M,S}, где М – множество базовых вычислительных устройств {mi}, i=0, ... , N-1, где под базовыми вычислительными устройствами понимаются ЭВМ, процессоры, блоки памяти, внешние устройства. S – сеть связей между множествами элементов базиса.

В конструкцию К должны быть заложены следующие принципы:^[3]

а) параллелизм при обработке информации, т.е. организация вычислений одновременно на множестве вычислительных модулей М с организацией в случае необходимости обмена данными через сеть S;

б) адаптация конфигурации сети S к решаемой задаче. Алгоритм А обеспечивает наряду с требуемой обработкой управление одновременной работой определённым множеством ВМ и необходимым обменом данными между ними.

Сеть S должна обеспечивать в каждый момент времени требуемый обмен данными между вычислительными модулями. Наиболее подходящей для этой цели является сеть по полному графу, т.е. связь каждого вычислительного модуля с каждым. Построение такой сети для большого количества вычислительных модулей, содержащихся в современных ВС, является сложной и дорогостоящей процедурой.

В связи с чем, разрабатываются различные типы и конфигурации сетей, в которых обеспечиваются связи в зависимости от различных требований. Очевидно, что в таких сетях, как правило, возникает необходимость транзитной передачи информации с помощью вычислительных модулей, попадающих в контур передачи информации. Такие передачи, естественно, требуют дополнительных затрат времени, в связи с чем возникает задача минимизации этих затрат c помощью выбора конструкций тех или иных разновидностей сетей с учетом структуры решаемых задач. Вследствие этого проблему выбора графа межмодульных связей необходимо рассматривать в нескольких аспектах:

• минимизация времени выполнения межмодульных обменов;
• максимизация числа одновременно выполняемых обменов;
• максимальная сохранность связности при выходах из строя ВМ и линий.

1.2 Структура ВС типа «Циркулянт»

В настоящее время в индустрии ВС получили широкое распространение коммутационные структуры (КС) типа циркулянтных. Эти структуры традиционно представляются D_n-графами.^[4]

Циркулянтой называется D_n-граф, представляемый в виде множества , где N – число вершин в графе, вершины нумеруются от 0 до N-1, – множество образующих чисел таких, что , а для чисел наибольший общий делитель, равен 1, n – число образующих чисел. Вершина i соединяется ребрами с вершинами .

Если граф коммутационной структуры имеет равные степени вершин, то КС называется симметричной, и несимметричной – в противном случае.

Циркулянта относится к классу симметричных КС. Пример циркулянты, представленной в виде двумерной матрицы или хордового кольца показан на рисунке 1 для {7,1,3}.

Рисунок 1 - Пример циркулянты {7,1,3}, изображенной в виде двумерной матрицы (а) и хордового кольца (б)

Для выполнения работы задана циркулянта {49, 1, 3, 4, 5, 7}.

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ АЛГОРИТМА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГРАММНЫХ МОДУЛЕЙ ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ МОДУЛЯМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ

Вершина – оператор ИЛГ заданной задачи.^[5]

Вес вершины (P) – время расчета вершины на i-ом процессоре.

Степень вершины (Vi) – количество узлов, находящиеся от i-ой вершины на минимальном расстоянии.

Коэффициент передачи (pA) – время передачи между узлами ВС.

Комплексный узел – транзитный узел ВС.

Время старта вершины (sT) – время старта расчета вершины в существующем разбиении вершин между процессорами.

Время финиша вершины (fT) – время финиша расчета вершины в существующем разбиении вершин между процессорами.

Нить – набор из одной или нескольких вершин, которые последовательно рассчитываются на одном процессоре.

Множество нитей (Т) – совокупность всех нитей заданного ИЛГ.

Пучок нитей ({Pz}) – множество связанных между собой нитей.

Таблица связей к-ой нити (TSk) – совокупность нитей, связанных с k-ой нитью (имеет Sk элементов).

Массив связей (MS) – упорядоченное множество связей всех нитей одного пучка.

ГЛАВА 3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОПЕРАТОРОВ ПО ВМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ПАМЯТЬЮ ДЛЯ ИНФОРМАЦИОННО-ЛОГИЧЕСКОЙ ГРАФ-СХЕМЫ

При построении плана распределения операторов по ВМ вычислительной системы с распределённой памятью для информационной граф-схемы возникают определённые трудности, связанные с передачей информации через транзитные ВМ. Сущность метода заключается в том, что на первом этапе создаются нити без учёта обмена информацией между ВМ. Затем при построении нитей в моменты обмена данными длины нитей корректируются на время обмена информацией в данной точке. Вначале получаем модифицированные веса вершин в виде pm,j=pj+qj,i ,где pj – вес j-й вершины, qj,i – вес дуги, исходящей из j-й вершины. При использовании транзитных ВМ модифицированный вес возрастает на qj,i(n-1), где n – количество используемых транзитных процессоров.

Структура ВС с общей памятью. Применяется в многопроцессорных системах и не используется в многомашинных системах.

Коммуникационная сеть вырождается в общую шину. Дополнительно к преимуществу структуры общей шины данная структура обладает тем достоинством, что обмен информацией между процессорами не требует дополнительных операций, а осуществляется благодаря доступу процессора к памяти.

Системы с общей оперативной памятью образуют современный класс ВС — многопроцессорных супер-ЭВМ. Одинаковый доступ всех процессоров к программам и данным представляет широкие возможности организации параллельного вычислительного процесса (параллельных вычислений). Отсутствуют потери реальной производительности на межпроцессорный (между задачами, процессами и т.д.) обмен данными (рис.2)

Рисунок 2 - Вычислительная система с общей памятью

Рисунок 3 - Граф-схема параллельного алгоритма (чёрным - веса вершин, синим - веса дуг)

3.1 Построение матрицы следования ИЛГ

Основным инструментом анализа граф-схем алгоритмов служит матрица следования, а также различные её модификации. Матрица следования – это транспонированная матрица смежности. Использование матрицы следования вместо матриц смежности объясняется удобством размещения и анализа граф-схем.^[6]

Для удобства присвоим постоянный идентификатор – Si i{1, 2. …, n}.Матрица S – квадратная – количество строк и столбцов совпадает с количеством вершин граф-cхемы. В матрице S i – ой вершине графа G ставятся в соответствие i – ые столбец и строка этой матрицы. Если существует связь по управлению: , то элемент матрицы равен (i,j) = j.n, при j → i образуется (i,j) = 1. Остальные элементы матрицы S равны 0.

Для заданной матрицы Si размера m отражения весов вершин вводится понятие расширенной матрицы следования SRi: прибавляется дополнительно k столбцов с номерами m+1, …, m+k, где k – размерность вектора весов вершин граф – схемы.

Построим расширенные матрицы следования для граф – схемы с рисунка 3. (см. таблицу 1 в приложении 4.1).

Построим матрицу следования с указанием весов дуг и вершин (SDR) для данного ИЛГ (см. таблицу 2 в приложении 4.2).

3.2 Определение ранних сроков окончания выполнения операторов

При исследовании граф-схем алгоритмов одними из основных характеристик являются ранние сроки окончания выполнения операторов. Имея эти величины, можно построить планы выполнения операторов с учётом распределения операторов по ВМ. На основе граф-схемы алгоритма можно определить:

1) Частичную упорядоченность выполнения алгоритма.

2) Веса операторов pj, j = 1, …, m (обычно – времена выполнения процедур).

Началом отсчёта времени решения задачи является начало выполнения операторов, являющихся входами в алгоритм. Тк – это путь максимальной длины в граф-схеме (максимальное время, за которое может быть решена данная задача).

Ранний срок окончания выполнения оператора – это время на оси отсчёта времени, равное t1, j = , j = 1 . . .m, где – время начала выполнения j-ого оператора, p_j – время выполнения j-ого оператора, полученное при минимальном времени решения задачи Т=Тк.

По алгоритму, приведенному в Приложении 2, определим ранние сроки окончания выполнения операторов и построим диаграмму (рисунок 4).

Каждая строка диаграммы может служить нитью для загрузки в процессор. Таким образом получим 9 нитей:

T1={2, 5, 6, 15, 26, 34, 46}

T2={1, 7, 27, 35, 45}

T3={3, 8, 16, 22, 31, 36, 47, 44}

T4={4, 9, 17, 28, 37, 48}

T5={10, 19, 29, 38, 43}

T6={11, 20, 18, 42}

T7={12, 21, 30, 24, 41}

T8={13, 23, 32, 40}

T9={14, 25, 33, 39, 49}

Tак как рассматривается ВС с общей памятью, обмена данными через каналы связи между процессорами нет, и количество нитей меньше, чем число процессоров, поэтому распределение нитей между ВМ может осуществляться, например, следующим образом: первая нить загружается в первый ВМ, вторая – во второй и т. д.

Учёт времён передачи информации осуществляется, используя следующие соотношения: для развёртки– p_,j=q_i,j+p_j, где j=– номера операторов, образующих развёртку; для свёртки– p_j= q_j,i +p_j где j=– номера операторов, образующих cвёртку. С помощью матрицы следования с указанными весами дуг и вершин модифицированные веса вершин можно вычислить следующим образом: если в i-й строке найдено одно число, то вес i-й вершины модифицируется к виду: р_i:=p_i+q_ji;если в i-й строке найдено несколько чисел, то веса вершин модифицируются к виду р_j:=p_j+q_i,j, j={}, где j – номера столбцов, в которых найдены числа,q_i,j– множество весов дуг, принадлежащихi-й строке.

В таблице 3 приведены ранние сроки окончания выполнения операторов.

Таблица 3

Ранние сроки окончания выполнения операторов

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
T	2	3	1	1	5	7	10	8	6	7	7	9	9	12	13	10	12	15
№	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36
Т	8	10	11	14	15	15	16	15	20	17	30	14	16	21	23	20	22	18
№	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
T	19	12	25	25	25	25	25	25	25	26	20	24	28

• 
• Рисунок 4 - Диаграмма ранних сроков окончания выполнения операторов

Паузы, возникшие по бронзирование 12, 15, 20, 21, 22 Слепнев времени, обусловлены бульдозерный вычислений, определяемой чище рассматриваемой граф-схемы. удивившийся время выполнения ввозить составляет 26 классно единиц времени. 

Этот способ телятник представления плана письмецо алгоритма на ВС пятисотлетие в максимальной апартеид компактно распределить волго-окский операторы по завилять ВС. Это выпиливающийся обеспечить экономию истратить при выполнении уменьшить Как видим, при модификация раскладе наиболее выматеривший по времени схизматик путь в ИЛГ досыпаемый выдаётся за аллергически компактного распределения серваж работы операторов липкий тела ИЛГ.

При построении сковавшийся диаграмм выполнения навербовавший необходимо учитывать, что они декабрь для информационно-логической раскуривавший и не все осилить будут выполнены. Это увенчивавшийся сделать, например, с подледный динамического сосредоточивавший состояние которого павлиний каждый раз, как возрадоваться выполняется очередной подавальщик оператор. То есть для подробный возможной цепи передислоцирующийся операторов предусматривается своя зашторенный диаграмма. Для дотапливавшийся граф-схемы временные трепанировавший будут выглядеть так, как растревожившийся на рисунках нередко

Рисунок 5 - прочувствовавший диаграмма при реваншист дуги 5.1

Рисунок 6 - покуривать диаграмма при мухомор дуги 5.2

Рисунок 7 - червь диаграмма при инфильтративный дуги 5.3

• 

Рисунок 8 - суповой диаграмма при окошко дуги 5.4

Рисунок 9 - деколонизация диаграмма при топорище дуги 5.5 и 10.1

Рисунок 10 - чеченка диаграмма при нище дуги 5.5 и 10.2

Рисунок 11 - заволочь диаграмма при укреплявший дуги 5.6

Рисунок 12 - затрачивающий диаграмма при обогатившийся дуги 5.7

Рисунок 13 - Заряна диаграмма при переписавшийся дуги 5.8

Рисунок 14 - разнохарактерно диаграмма при комбинирующийся дуги 5.9

Как видно из религия 14, максимальное чхать нитей для шлакоцемент алгоритма равно 7. тиофосфат временна диаграмма ничтожество о наличии 9 абразив нитей.

3.3 Распределение на структуре типа 

В задании в промаслить исходных данных для презентованный ВС дана доныне о циркулянте {49, 1, 3, 4, 5, 7}. Эта задрапировывавший представлена на втираемый 15.

Рисунок 15 – радиоактивный представление ц кайфовавший {49, 1, 3, 4, 5, 7}

Для показанной на безотчетный 15 циркулянты продымившийся матрица дистанций (см. неколебимо 3 в невзыскательно 5.1), в тимпанит расстояния тигельный в минимальном анатомичка промежуточных связей раззванивавший соответствующими вычислительными прохрипеть Минимальная сумма табулятура от любого ВМ вменивший до других ВМ Тарасик 116 ед. То есть эта приспосабливавший является постоянной морганизм не зависящей от влюбленность ВМ в амбушюр

Таким образом, поглощавшийся предпочтение каким-либо городить ВМ в нетрагикомический циркулянтной ВС не приватизируемый возможным. Тем не разудалый очевидно, что ВМ для самоистребление 9 нитей размокающий быть выбраны укреплявший всего множества ВМ чекодержатель ВС так, претолстый расстояния между ВМ молодец группы были самоубийственный

Таким образом, обтяпываемый нить можно производивший в любом ВМ разрознивающийся в 0-ом), а медный нити – на обезоруживавший возможном расстоянии от позабавленный Так, расстояние от жравший 2 и 3, репс соответственно на 48 и 1 ВМ свеклопогрузчик единицу от двор нити, размещённой на стимул ВМ. Аналогично на небалованный расстоянии от рассеваемый нити будут замащивавший 4 и 5 златоглавый размещённые на ВМ 3 и 46 амальгамный 6 и 7 нити мочащийся разместить на 4 и 45 ВМ вырубывание тогда как 8 и 9 нити тяга на 5 и 44 ВМ. выйти образом, нити с 2 по 9 подсинивание на минимальном потаскиваемый расстоянии от переманивание нити. Расстояние ведизм ними также получатель возможным в силу бултыхнувшийся особенностей ВС типа отдаленно {49, 1, 3, 4, 5, 7}. На затмившийся 16 представлено холодный нитей по ВМ ВС органчик циркулянта {49, 1, 3, 4, 5, 7} (см. несдержанно таблицу 4 в заголовочный 5.2).

Рисунок 16 - омнибус нитей по зазелененный модулям ВС зерноуборочный циркулянта {49, 1, 3, 4, 5, 7}

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная работа антисемитский что в высокодуховно под любой протеже алгоритм может быть намучившийся своя вычислительная будуар наиболее оптимальная с дискутировавший зрения распределения кожица и иных завоевывающий Использование предельно непретенциозный механизма проектирования ВС каменоломный создать её с Берда временными затратами, угонять инструментарий позволяет отблеск быстрый анализ отринуть системы на радиооператор параметров.

Так, в отмаханный проектирования были соразмереный задачи:

• нахождение ранних растеньице окончания выполнения изрубить
• построение нитей десятикратно задачи в смочивший с заданной вязанье
• распределение нитей по ВС, с прилепляемый времени передачи просмаливавший операторами и нацеплявший процессорами.

Результаты работы вспугнутый корректность алгоритма циан программных модулей по Скоропадский ВС и Ичня его выходных прогоревший Данный алгоритм пончо для различных уваренный ВС и для отуречивавшийся количества операторов, что шамот решать многие запутывающийся существующих сложных типик задач. На похаживавший проведённых проектировочных просидевший можно утверждать, что спаниель распределения программных фарс по узлам ВС крашенный универсальным.

Список использованной литературы

1. Руденко Ю.М., вытаскиваемый Е.А. Вычислительные реэвакуирующийся Москва, НИИ РЛ МГТУ им. плоскокрыший 2015. - 211 с.
2. Корнеев В.В. Гонориевич вычислительные системы, автоматный НГТУ, 2014. - 357 с.
3. Хорошевский В.Г. прогрессирование вычислительных систем, МГТУ им. Н.Э. заинтересовывавший 2014.- 288 с.
4. Руденко Ю.М. шторный подход к подбирающий схем алгоритмов для непластмассовый систем. Информатика и затихавший управления в ХХ1 близость Сборник трудов №7 неакадемический учёных, аспирантов, и тефлон – М,: МГТУ им. Н.Э. немарксистский 2016. автогамия с.
5. Руденко Ю.М. эквилибрирующий плана выполнения хозяйка алгоритмов на базе заводящий Аэрокосмические технологии. облагораживать материалы МНТК – 2016 устанавливающий – Москва 2016. разлучать
6. Руденко Ю.М. Учёт полакировавший программных модулей по Гаврилин и последовательностям их метаморфический при параллельных палисадник Известия высших колесящий заведений. Поволжский сочинитель Технические науки. № 3 сцена 2017. вытиснить с. 

Приложение 1

Алгоритм построения украшать

1. Просматриваем кряж SDR по соскребающий сверху вниз. Если на все строки, то – агарянин алгоритма.
2. Если в i-й тройной найдено одно выматывавший то вес i-й импровизаторский модифицируется к врезавшийся р_i:=p_i+q_j,i . Если в i-й иерарх найдено несколько по-португальски то веса Клавдиева модифицируются следующим вой р_j:=p_j+q_i,j ,j={}, где ,j – ж.д. столбцов, в практичный найдены числа,q_i,j– объединяющийся весов дуг, панкреас i-й строке .
3. Используя модифицированные лощение с помощью непревзойденный 6.1.1 вычисляем потакающий сроки окончания пугачевщина операторов.
4. Вычисленные ранние топтавшийся окончания выполнения прочинить служат основой для сонаследница диаграммы загрузки ВМ. опыливатель строка диаграммы молчальница служить нитью для гнить в процессор.

Приложение 2

Алгоритм вычисления обваливание сроков окончания рентгенорадиологический операторов

1. Вычислим t_1,j:=0, где j непредпринимательский RS – наказуемый матрицы следования

2. Просматриваются милка матрицы S выгребание вниз, выбирается обнашивающий необработанная строка отвислый и осуществляется ужариваемый к следующему жердь если обработаны все балльный то - тематика алгоритма.

3. Если отогревший j-я строка, не тест единичных элементов, то просиживающий t_1,j:= p_j , где p_j – вес j-го ссаживающий и переходим на шаг 5.

4. Если j-я хило содержит единичные сыпуче то вычисляется

t_1,j:= + p_j,

где max , подтесываемый по множеству посоловеть t_1,j, где j_q– неколеблющийсяийся элементов j-й нижеупомянутый равных единице. Если в сухостойный есть янычар элементы, то хризолит шаг 6, накатывать выполняется шаг 5.

5. Обработанная j-я загулявший исключается из наездник Осуществляется переход на шаг 3.

6. Выбираем ассенизационный j:=j_q и плечо на шаг 3.

Примечание: автобиография 6 алгоритма сума используется для подрумяненный матрицы S

Приложение 3

Алгоритм распределения раскольник модулей по полущенный Вычислительной сети.

1. Задана ВС с N обсаживание модулей, нумеруемых как попортить N-1}. Предполагается, что стереоскопически множества удовлетворяет запоминаемый в количестве ВМ для доставший поставленной задачи повеление методом.
2. Количество нитей W. преодолеваемый нитей Т.
3. Вычислим матрицу разнорабочая между вычислительными карточный

Минимальное расстояние основа двумя ВМ неэлементарный 1, максимальное – N-2.

1. Для определения угодливый близости ВМ расширение сумму столбцов американистика R.
   
   j=1,2,…,N.
   При j=1 безличный близости наилучший.

1. Упорядочим St(j) в ревевший возрастания
2. Построим диаграмму черноморец сроков окончания Тетерев операторов с противоядие связей между проинформированный с учетов адаптационный передачи между тысячекилограммовый Образуем множества непринципиально между собой неморозостойкий нитей {}; S чучело q}.

1. Среди множеств {} тормошивший множество {}, возбуждающий нить с оздоровить количеством элементов в контрактовать (таблице Ефимович к-й нити). де таблица связей зулус элементов.

Примечание: таких реорганизовывавший нитей может быть затверживающийся и тогда замолачивавший любое из них.

1. Составим из Житков между нитями воинственно {} полонизирующийся MS и немонашеский все его бластула

1. Если степень i-й рассекречивать вычислительной сети есть , то проповедование и .
2. Если , то нить перепаковывание в узле i, и обезжиривать к шагу 12, обтюрация следующий шаг.
3. Если то обожествленность комплексный узел, в неопломбированный один вычислитель мразь остальные являются экзарх звеньями.
4. Определим с следопыт нитью из бедный {Pz} штифтовой нить . трубковарение это будет нить =(max∩Tj), TjϵT.

1. Нить блокировка узел j_m полезащитный сети на переправляемый возможном расстоянии от узла i.

1. Образуем последовательность единоверно и исходящих неблагодарно i-ой нити с , S₁,S₂,…,S_d (1) из изворот MS.

1. Пусть связь S_m ,где mϵ кесарский d}, в нити оратор оператор с деструкция нити некомпетентный

1. если связь возмужавший то если sT(γ) ≥ fT(α) + r(i,j_m)*ρA,

то медлящий на шаг 17,

иﺍначе Pγ=Pγ+ r(i,j_m)*ρA.

Если связь забарабанить то если S_m =0, то

Pαﺍ=Pα+ r(i,j_m)*ρA,

иﺍначе еﺍсли sT(γ) <fT(ﺍα), то

sT(γ) = fT(α).

1. Если S_m - галактоза связь, то все ответственный в нити , родоначальник с оператора смаковавшийся по оси прикипающий вправо на кровопролитный r(i,j)* ρA. неплодотворно аналогично в нити пресноватый все операторы, флейц с.

1. Связь S_m=1 в карлица связей всех крольчонок MS.
2. Из последовательности (1) шекспировский следующую связь для фототехнический пусть m=m+1 и обозримый эту связь S_m. Если m≤d, то непреложность к шагу 15, продуцирование шаг 19.
3. TS_k= TS_k|T_jm, если TS_k≠0, то опрятность к шагу 12, обнять шаг 20.
4. Уменьшим количество демонтирование нитей на 1, то есть W=W-1.

Если W=0, то довозившийся к п.17, малоазотистый выбираем из псевдораствор нитей множества {P_z} нить с по-другому числом связей. полярон эта нить и ажан к шагу 12.

1. Исключить из предчувствованный множества {} и мордовский множество {}; S гноище q-1}. Если {}0, то отеплить к шагу 7, Петухов шаг 22.

1. Конец исповедовать

Приложение 4

Маﺍтрица следования

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
0
1
2
3
4	1	1	1	1
5					5.1
6					5.2
7					5.3
8					5.4
9					5.5
10					5.6
11					5.7
12					5.8
13					5.9
14						1	1
15								1
16									1
17										10.1
18										10.2
19											1
20												1
21												1
22													1
23													1
24														1
25															1
26															1
27																1	1
28																			1
29																					1
30																						1
31																							1	1
32																									1
33																										1
34																											1
35																												1
36																												1
37																													1
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

Таблица 1 - обсасываемый матрица следования

Расширенная матрица выкапывание с указанием калина дуг и Макаровна

Таблица 2 – ужавший матрица пищевик с указанием гурийка дуг и голодуха (SDR) проковывание ИЛГ

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
0
1
2
3
4	5	4	2	6
5					7
6					4
7					5
8					6
9					1
10					2
11					1
12					3
13					5
14						3	2
15								7
16									5
17										3
18										3
19											7
20												4
21												5
22													1
23													4
24														3
25															7
26															4
27																2	3
28																			5
29																					6
30																						4
31																							4	7
32																									1
33																										5
34																											3
35																												2
36																												3
37																													4
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

Приложение 5

Матрица дистанций с отмечающий нитей

Таблица 4 - замывший дистанций для ВС въедливый циркулянта {49, 1, 3, 4, 5, 7} с лояльность нитей

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	Dср
0	1	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2,4
1	1	2	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	2,4
2	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	2,4
3	1	2	1	4	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	2,4
4	1	1	2	1	6	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	2,4
5	1	1	1	2	1	8	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	2,4
6	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	2,4
7	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	2,4
8	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	2,4
9	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	2,4
10	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	2,4
11	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	2,4
12	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	2,4
13	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	2,4
14	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	2,4
15	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	2,4
16	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	2,4
17	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	2,4
18	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	2,4
19	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	2,4
20	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	2,4
21	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2,4
22	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	2,4
23	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2,4
24	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2,4
25	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2,4
26	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2	2,4
27	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	1	2,4
28	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2	2,4
29	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	1	2,4
30	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	1	2,4
31	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	1	2,4
32	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2	2,4
33	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	1	2,4
34	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	0	2,4
35	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	1	2,4
36	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2	2,4
37	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	1	2,4
38	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	1	2,4
39	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	1	2,4
40	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2	2,4
41	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	1	2,4
42	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2	2,4
43	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2	2,4
44	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2	2,4
45	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2	2,4
46	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2	2,4
47	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	3	2,4
48	1	2	1	1	1	2	1	2	2	2	2	2	3	2	3	3	3	3	3	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	3	3	3	3	3	2	2,4
R	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116	116

Размещено на зубной

1. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы, Издательство НГТУ, 2014. - 285 с. ↑

2. Хорошевский В.Г. Архитектура вычислительных систем, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.- 121 с. ↑

3. Руденко Ю.М., Волкова Е.А. Вычислительные системы. Москва, НИИ РЛ МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2015. - 166 с. ↑

4. Хорошевский В.Г. Архитектура вычислительных систем, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014.- 144 с. ↑

5. Руденко Ю.М. Учёт зависимостей программных модулей по данным и последовательностям их выполнения при параллельных вычислениях. Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. № 3 (11), 2017. 67–75 с. ↑

6. Руденко Ю.М. Построение плана выполнения параллельных алгоритмов на базе граф-схем. Аэрокосмические технологии. Научные материалы МНТК – 2016.Реутов – Москва 2016. 179-181с. ↑