Автозаправочная станция с несколькими очередями

Содержание:

Введение

Данная курсовая работа написана в рамках задания по курсу «Моделирование систем». Работа включает в себя разделы, связанные с написание и изучением имитационной модели заправочной станции. Основной целью работы является изучение системы и определение количества колонок для получения наибольшей эффективности. Первый раздел работы содержит постановку задачи. Далее был выбран имитационный метод моделирования и дано обоснования достоинств и недостатков данного метода. И все же не смотря на недостатки данный метод, был выбран как основной для анализа системы. В качестве первого этапа разработана концептуальная модель системы и проведен ее анализ. Далее следует формализация концептуальной схемы и построение Q-схемы. На основе, которой уже разработана блок-схема в символике языка имитационного моделирования GPSS.Следующим этапом является написание кода модели для среды имитационного моделирования GPSS World выбранной в качестве основы для проведения экспериментов с моделью системы. Полученные результаты моделирования проанализированы и сделаны соответствующие выводы. В работе проведены эксперименты позволяющие определить количество колонок для эффективного функционирования заправочной станции. В результате выполнения работы сделан вывод о функционировании системы и ее характеристиках.

1. Постановка задачи

Тема 7. Автозаправочная станция без очереди. На автозаправочной  станции может работать N колонок. Мест для ожидания нет, поэтому вновь подъехавший автомобиль, который застает все колонки занятыми, уезжает. Средний интервал между приездом автомобилей распределен по экспоненциальному закону со средним значением 5 мин. Время заправки распределено по нормальному закону со средним значением 6 минут и среднеквадратичным отклонением 2,0 мин. Заправка каждого автомобиля приносит доход в 40 рублей, содержание каждой колонки обходится в 1 рубль/мин. Необходимо с помощью моделирования определить оптимальное число колонок.

2. Обоснование выбранного подхода к моделированию

Большинство исследователей считает, что следует выбрать имитационный метод для изучения сложных систем по следующим причинам.

Не существует законченной постановки задачи исследования. Каждый коллектив разработчиков математической модели определяет объект собственных исследований. Каждый раз по-новому вносятся предположения о природе взаимодействующих процессов, обсуждаются факторы, не учитываемые в модели, строится критерий качества функционирования. Как правило, для ИМ задача ставится значительно шире.

Сложность и трудоемкость аналитического аппарата. Для описания отдельных элементов системы подходит различный математический аппарат: теория массового обслуживания, конечно-разностные схемы, булева алгебра в контексте теории графов. Однако возможное количество исходных уравнений и неравенств, представляется чрезмерно большим для удовлетворительного решения. Кроме того, известно мало случаев одновременного использования нескольких математических методов в рамках одной задачи.

Необходимость наблюдения за поведением компонентов системы в динамике. Специалистам недостаточно иметь усредненные оценки характеристик функционирования системы. Представляет также интерес временная последовательность возникновения узких мест, эффективность мероприятий по их ликвидации, внесение различных управлений в работу системы и т.д.

Экономическая нецелесообразность постановки натурных экспериментов. Любое исследование сложной системы является дорогостоящим мероприятием. При внесении неудачных изменений в работу реального объекта могут пострадать люди, что вызывает социальную напряженность. Проектирование же новых систем связано с большими материальными затратами. Поэтому в большинстве случаев решения принимаются на основе опыта специалистов предметной области без сотрудничества с научными коллективами. Имитация должна служить для предварительной проверки новых стратегий перед принятием решения в реальной системе.

Необходимость точного отображения функционирования компонентов системы. Аналитическая модель, как правило, не соответствует структуре сложной системе. Следовательно, изучение некоторого периода ее работы потребует разработки отдельной аналитической модели. При имитационном моделировании подобная задача тривиально решается путем сохранения и восстановления промежуточного состояния системы во внешней памяти ЭВМ.

Использование ИМ в качестве тренажера. При подготовке специалистов и освоении правил принятия решений на ИМ может обеспечиваться возможность приобретения новых навыков в управлении системой.

Однако при имитационном моделировании сложных систем несмотря на перечисленные достоинства может возникнуть ряд существенных проблем. Разработка хорошей ИМ часто обходится дороже создания аналитической модели и требует наличия квалифицированных специалистов и больших затрат времени. Иногда может показаться, что ИМ точно отражает реальное положение дел в моделируемой системе, а в действительности это не так. Причем к неверному решению могут привести свойственные именно имитации особенности. При использовании ИМ требуется применять нестандартные методы статистического анализа данных, что усложняет исследование. Преодоление перечисленных выше проблем лежит на пути создания программно-технологического инструментария, позволяющего автоматизировать этапы построения ИМ и тем самым ускорить сроки их исследования.

3. Построение концептуальной схемы

Проанализируем задание и построим концептуальную модель системы.

Рис.1. Концептуальная схема моделируемой системы

Как видно из концептуальной схемы, систему можно представить многоканальным устройством.

Согласно заданию схема отображает поток машин к заправке и проверку на наличие свободных колонок, при отсутствии которых машина уезжает не обслуженной.

4. Формализация и алгоритмизация модели

Формализуем ранее полученную концептуальную схему в схему символики Q-схем:

Рис. 2. Q-схема моделируемой системы

Формализация предполагает преобразование в концептуальной схемы в схему с более формальным описание задачи, в качестве символики в данном случае была выбрана символика Q-схем, которая в дальнейшем позволяет без особых усилий перейти к символике gpss.

На схеме с источника (И1) поступает поток машин. Далее на условном блоке проверяется наличие свободных каналов в многоканальном устройстве (К1) моделирующее заправку и поток распределяется на заявки которые занимают устройство и на не обслуженные заявки.

5. Построение схемы в символике блоков GPSS

Для создания модели на языке GPSS, преобразуем полученную Q-схему в блок-схему используя блоки символики языка имитационного моделирования GPSS.

Таблица 2 – Описание блоков

Наименование блока	Графическое изображение блока	Назначение блока
GENERATE		Генерирует через каждые A единиц времени с модификатором B и задержкой C, транзакты в количестве D, с приоритетом E и форматом F
ENTER		Обеспечивает вхождение транзакта в канал многоканального устройства А
LEAVE		Освобождает канал многоканального устройства А
ADVANCE		Задерживает транзакт на время A с модификатором B
TERMINATE		Уничтожает А транзактов
SAVEVALUE		Вычисляет и сохраняет значение (A+B), в ячейке памяти A

6. Написание кода модели на языке GPSS

Zapravka STORAGE 5; заправка (количество колонок)

GENERATE (EXPONENTIAL(1,0,5));поток машин

GATE SNF Zapravka,out;если все колонки заняты уезжаем

ENTER Zapravka;занятие колонки

ADVANCE (abs(NORMAL(1,6,2)));время заправки (поток обслуживания)

LEAVE Zapravka;освобождение колонки

SAVEVALUE Dox+,40;считаем доход от заправки машины

TERMINATE ;выход обслуженных машин

out TERMINATE;выход не обслуженных машин

GENERATE 1;генерируем транзакт каждую минуту

SAVEVALUE Dox-,5;вычитаем затраты из дохода

TERMINATE 1;выход

START 43200;моделируем месяц работы 24 часа в сутки

Код модели представляет собой описание системы для применения его в среде GPSS World

7. Результаты моделирования

GPSS World Simulation Report - Untitled Model 1.7.1

Sunday, September 21, 2014 17:36:57

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 43200.000 11 0 1

NAME VALUE

DOX 10001.000

OUT 8.000

ZAPRAVKA 10000.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 8523 0 0

2 GATE 8523 0 0

3 ENTER 8483 0 0

4 ADVANCE 8483 0 0

5 LEAVE 8483 0 0

6 SAVEVALUE 8483 0 0

7 TERMINATE 8483 0 0

OUT 8 TERMINATE 40 0 0

9 GENERATE 43200 0 0

10 SAVEVALUE 43200 0 0

11 TERMINATE 43200 0 0

STORAGE CAP. REM. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

ZAPRAVKA 5 5 0 5 8483 1 1.180 0.236 0 0

SAVEVALUE RETRY VALUE

DOX 0 123320.000

Доход за месяц: 123320 рублей

Загрузка заправки =0,236;

Среднее содержимое заправки = 1,180 машин;

Обслужено машин: 8483

Отказано в обслуживании :40 машинам

Изменим количество колонок для получения эффективной работы заправочной станции, сведем результаты моделирования таблицу.

Количество колонок	Доход	Не обслужено	Обслужено
2	169480	2044	6397
3	181760	743	7784
4	165840	213	8466
5	123320	40	8483
6	83320	12	8563
7	39880	1	8557

Из результатов моделирования видно, что оптимальным вариантом при данном потоке машин будет заправочная станция с 3 колонками, так как при данном количестве колонок достигается наибольший доход. Но видно, что необходимо принять меры по возможности ожидания освобождения колонок, для уменьшения потерянных клиентов.

Заключение

В данной работе описывается моделирование, анализ и исследование характеристик заправочной станции. В качестве метода анализа системы был выбран метод имитационного моделирования. А в качестве среды моделирования использовалась среда GPSS World.

Средства GPSS позволяют проанализировать работу, результаты деятельности любой системы, что очень важно. В данном случае, прежде чем приступить к моделированию и проведению экспериментов, в ходе выполнения работы пройдены все этапы от словесного описания системы к ее модели на языке gpss. Разработана концептуальная схема и проведена ее формализация, на основе этой работы построена блок схема, которая отображает алгоритм функционирования системы в символики gpss. С использованием среды моделирования получен код модели и результаты работы это модели, на основании которых сделаны выводы о загрузке заправки. Далее проведены эксперименты по анализу влияния количества колонок на доход получаемый с системы и получен результат в том, что для эффективной работы системы требуется 3 колонки. Так же в ходе выполнения работы получен огромный запас знаний и опыта в области имитационного моделирования, что позволит в дальнейшем применят этот метод на практике для анализа более сложных систем.

Список использованных источников

1. Советов Б.Я. Моделирование систем [Текст]: Учеб. для вузов / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. -М. : Высш. школа, 1985. - 271 с.

2. Советов Б.Я. Моделирование систем [Текст]: Лабораторный практикум: Учеб. пособие для вузов по специальности: "Автом. сист. обработ. инф. и управл." / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. -М. : Высш. шк., 1989. - 80 с.

3. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ [Текст]/ Максимей, И.В. -М: РАДИО И СВЯЗЬ, 1988. – 231с.

4. Вентцель Е.С. Теория вероятностей [ Текст ] : учеб. для вузов / Е.С. Вентцель.- М. : Высш. шк., 2001. - 575 с.

5. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [ Текст ] : учеб. пособие / В.Е. Гмурман.- М. : Высш. шк., 2001. - 479 с.

6. Советов Б.Я. Моделирование систем. Практикум. [Текст]: Учебное пособие для вузов/Б.Я. Советов, С.А. Яковлев - 3-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2005. - 295 с.

7. Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World. [Текст]: Учебное пособие/В.Д. Боев - СПб: БХВ-Петербург, 2004. - 368 с.

8. Шрайбер Т.Д. Моделирование на GPSS.- M.: Машинострое ние,1980.

9. САПР, Лабораторный практикум, кн.7, под ред. И.П. Норенкова - М.: Высшая школа,1986.

10. Б.Я. Советов, С.А. Яковлев Моделирование систем: курсовое проектирование. - М.: Высшая школа,1988.

11. Наставление по моделированию на GPSS/PC, перевод под ред. к.н.т. Якимова И.М. - Казань,1989.

12. Бражник А.Н., Имитационное моделирование: возможности GPSS WORLD. - СПб..: Реноме, 2006. - 439 с.

13. В. Томашевский, Е. Жданова. Имитационное моделирование в среде GPSS. М.: Бестселлер, 2003.

14. Руководство пользователя по GPSS World. - Казань: Издательство «Мастер-Лайн», 2002.