Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Линейное и тоновое изображения трёхмерных геометрических фигур

Содержание:

Введение

Целью данного реферата состоит в том, чтобы узнать линейное и тоновое изображения трёхмерных геометрических фигур в техническом рисунке. Интерес работы актуален по сей день потому что без линий и штриха, художник, дизайнеры, даже инженеры не смогут сделать свой рисунок объёмными и более понятными. Поэтому этот реферат важен для учеников.

Методы исследования реферата - это книги по техническому рисунку. Структура данной работы – для начала изучаем в первой главе аксонометрические проекции и штриховку сечений. Далее во второй главе линейное построение геометрических тел, таких как куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса и шара. В третьей построение группы геометрических тел. Четвертая глава способы передачи светотение, что входит в неё штриховка, шраффировка, оттенение точками. И наконец, в последней пятой главе тоновое изображение акварельными красками и способ отмывки.

1. Понятие об аксонометрических проекциях и штриховка сечений

Для начала расскажем об аксонометрических проекциях. Это если предмет расположенный в пространстве, отнести к системе трёх взаимно перпендикулярных координатных плоскостей, совпадающих с плоскостями проекций и спроецировать его и координатные оси на какую – либо плоскость Р параллельными лучами, то полученная параллельная проекция предмета будет называться аксонометрической проекцией, или аксонометрией.

Аксонометрические проекции делятся на два вида – прямоугольные и косоугольные. Прямоугольные – проецирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости. Косоугольные - расположение проецирующих лучей под углом, не равным 90°.

Технические рисунки выполняются только по типу прямоугольных аксонометрических проекций: изометрии (измерение по всем трём координатным осям одинаковое) и диметрии (измерение по двум координатным осям одинаковое, а по третьей — другое)

Вид аксонометрии выбираем в зависимости от конфигурации детали, располагая аксонометрические оси таким образом, чтобы изображение предмета стало более наглядным. Выбрав неправильно аксонометрическую проекцию, получается рисунок не читаемый и не наглядный.

Штриховка сечений в аксонометрических проекциях

Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям.

2. Линейное построение трёхмерных геометрических фигур.

2.1. Построение куба и параллелепипеда.

Для начала рисуется изометрические оси х, y, z и строится по заданной стороне куба L его верхнее основание, представляющее форму ромба. Затем из центра основания проводим прямую, перпендикулярную ему, откладываем высоту куба, строим оси и второе основание. Рисуем ребра куба, соединив вершины сторон оснований, проведя из каждой вершины ромба вниз вертикальные прямые. Последовательность выполнения рисунка куба в прямоугольной диметрической проекции аналогична построению его в изометрии. Рисунок куба, выполненный в такой проекции, более нагляден, чем в изометрии.

Построение параллелепипеда. Рисунок параллелепипеда выполняется в прямоугольный изометрической проекции, основание имеет форму прямоугольника и расположено параллельно горизонтальной плоскости проекции. Сторона прямоугольника равна отрезку L, длина бокового ребра параллелепипеда — отрезку h, высота параллелограмма равна L. Рисуется оси х, y, z и строится вернее основание параллелепипеда. Далее из каждой вершены проводиться вертикальные прямые и откладываются на них отрезки равные длине L. Соединяются концы отрезков прямыми, параллельными верхнему основанию параллелепипеда, проводится точность построения и обводиться толстой линией контур рисунка.

2.2. Построение призмы и пирамиды

Начиная изображать призму на чертеже всегда начинается с верхнего основания и правильной шестигранной призмы, расположенная вертикально. Начиная рисунок с помощью квадрата, который в изометрии принемаеться форму ромба и в него как бы присоединяется шестиугольник. Из каждой вершины шестиугольника проводиться вертикальные прямые вниз и откладываются на них заданную длину рёбер призмы. Далее рисуется второе основание, соединяется полученные точки прямыми линями.

Построение в прямоугольной диметрии правильной шестигранной призмы, расположенной горизонтально начинается с рисунка бокового основания. Опять же рисунок выполняется при помощи дополнительных построений квадрата и шестиугольника. Из вершин проводиться прямые, параллельные оси y и на них откладываются заданную длину рёбер призмы h (в прямоугольной диметрии длина рёбер уменьшится в два раза – h/2). Далее второе основание рисуется, соединяются полученные точки и проверяется точность рисунка.

Построение пирамиды

Построение пирамиды можно привести к примеру, если необходимо нарисовать правильную шестиугольную пирамиду SABCDEF, ось которой расположена вертикально, в прямоугольной изометрии. Изображается изометрические оси х, y, z и рисунок квадрата (ромб), с помощью которого построим шестиугольник ABCDEF, т. е. изометрию основания пирамиды. От точки О отложим по оси z вверх высоту пирамиды h = OS. Из точки S проведём прямые SA, SB, SC, SD, SE, SF и проверяется точность построений.

2.3. Построение цилиндра

Построения кругового цилиндра с вертикально расположенной осью, в изометрической проекции начинаются с рисования основания, параллельного плоскости П1. Для этого рисуем вертикальную ось z, на которой откладываем размер заданной высоты цилиндра h. Затем проводим через точки О и О* горизонтальные прямые. Нарисуем верхнее и нижнее основания цилиндра, которые в изометрической проекции примут форму эллипсов. Далее рисуется ромбы со сторонами, равными d. В каждый из этих ромбов впишем эллипс, затем проведём слева и справа прямые, касательные к ним . В прямоугольной диметрии рисунок цилиндра выполняется в той же последовательности, что и в изометрии.

2.4. Построение конуса и шара

Прямого кругового конуса в прямоугольной диметрии, стоящего основанием на горизонтальной плоскости П1, начинаются с построения аксонометрических осей y, z. Затем строится основание, а потом по оси z откладывают заданную высоту конуса - h. Из вершины конуса проводят две образующие, касательные к основанию конуса. Изометрическое построение аналогична в прямоугольной диметрии за исключением того, что из вершины конуса проводим две образующие, касательные к основанию конуса.

Шар. В любом виде аксонометрии шар будет изображаться как окружность. Рассмотрим пример изображении линейного построения в прямоугольной диметрии. Начинают с построения экватора. Ось АВ (диаметр окружности) условно принимают равной диаметру шара. Рисуют окружность по восьми точкам. Так как в прямоугольной диметрии принято брат соотношение 3:1, то разделяются горизонтальный диаметр шара АВ на три равные части. Одна треть диаметра будет составлять размер малой оси CD. Нарисуем с помощью четырех точек А, D, В, С эллипс (экватор). Шар лучше рисовать в изометрической проекции, чтобы в дальнейшем было проще наносить оттенение. Для облегчения построения рисуется эллипс четырём точкам А, D, В, С, большая ось АВ разделена на пять равных частей, а для построения малой оси CD взяты три таких деления.

3. Способы передачи светотени

Светотенью называется распределение света на поверхностях предмета, так же можно назвать это тонирование фигур. Освещённость предмета зависит от угла наклона световых лучей, потому что световые лучи падают на предмет перпендикулярно, то освещение достигает наибольшей силы, поэтому та часть поверхности, которая расположена ближе к источнику света, будет светлее, а которая дальше – темнее. Условно считать, в техническом рисовании, что источник света находится сверху слева и сзади рисующего. Световые лучи составляют угол наклона к горизонту, примерно равный 45°, а на ортогональном чертеже под углом 45° - фронтальная и горизонтальная проекция луча. Поэтому свет всегда будет слева, а тень справа, независимо от того, как рисуется предмет — с натуры или по чертежу. Выпуклость рисунка предмета достигается путем градации света и тени.

Светотень состоит из собственной тени, падающей тени, рефлекса, полутона, света и блика. Собственная тень – это тень находящаяся на неосвещённой части предмета. Падающая тень - тень, отбрасываемая предметом на какую-либо поверхность. Но падающие тени на рисунке в техническом рисование не показывают. Рефлекс - отраженный свет на поверхности предмета в неосвещённой его части. Полутон - слабоосвещенное место на поверхностях предмета. Свет — освещённая часть поверхности предмета. Блик — самое светлое пятно на предмете. В техническом рисунке блики показывают в основном на поверхностях вращения.

Начиная наносить светотень на геометрическую фигур, нужно ля начала проверить построение рисунка дабы делать ошибок в тонировании и рисунок будет искажённым. Существуют несколько способ передачи светотени штриховка шраффировкой, заливкой, точками, пастелью и другими способами. Рассмотрим некоторые методы распределения света на поверхностях.

3.1. Штриховка

Поверхности многогранников, как и других геометрических тел, заштриховывают параллельными прямыми так, чтобы не искажалась, а выявлялась форма предмета. Все вертикальные плоскости штрихуют вертикальными прямыми, горизонтальные плоскости — прямыми, параллельными аксонометрическим осям x и y, наклонные плоскости - прямыми, параллельными линии ската плоскости. Расстояние между штрихами принимают от 1 до 3 мм. Толщина штрихов неодинаковая. В тени штриховые линии толще и расстояние между ними меньше, на свету - тоньше и штрихи реже. И как в академическом рисунке нужно определить самые темные и светлые поверхности, а затем слабо освещённые, затем приступить к штриховке. Все горизонтальные поверхности должны оттеняться светлее, чем вертикальные, так как угол наклона лучей света к ним больше, чем к боковым поверхностям.

Рис. 1. Оттенение на все поверхности многогранников наносят тонкими параллельными прямыми линиями. После этого проверяют параллельность линий штриховки. Затем обводят с постепенным утолщением в теневой части предмета. Грани заштриховываются неравномерно: ближе к ребрам, со стороны более освещенной грани, штрихи реже, а с теневой стороны гуще и толще. Важно чтобы были четко видны все оттененные поверхности, причем контуры предмета не должны выделяться, а сливались с общим тоном рисунка. На поверхностях вращения нет резких переходов от света к тени, как на поверхности многогранников. На круглых телах свет мягко и постепенно переходит в полутон, а затем в тень.

Рис. 2. Распределение светотени на цилиндре. На цилиндрической поверхности штриховку наносят в виде образующих различной толщины. Для облегчения штрихования строиться следующие – ось верхнего эллипса делиться на три равные части точками и проводиться через них прямые на поверхности. Левую часть эллипса и правую разделяется на три части. Далее через все шесть точек образующие цилиндра, которые определят места расположения светотени на цилиндре. Начиная опять же с самого темного места, далее штрихуется тонкими прямыми линиями для получения рефлекса, света, оставив не заштрихованным блик. Далее проведем, по намеченным прямым, в теневой части яркие штрихи с постепенным ослаблением их в местах для полутонов, света и рефлекса.

Рис. 3. Распределение светотени на конусе. На конической поверхности штриховку наносят в виде образующих конуса. Большую ось основания конуса разделяется на три равные части точками 3 и 4, а затем левую и правую части эллипса ещё на три равные части точками 1, 2 и 5, 6, через которые проведём образующие. Штрихи на вершине конуса должны быть тоньше.

Рис. 4. Распределение светотени на шаре. Через его центр проводиться два взаимно перпендикулярных диаметра АВ и CD, наклоненных к горизонтальной прямой под углом 45°. Диаметр АВ разделяется на 4 равные части точками 4,8 и 9 и рисуется эллипс по четырём точкам С, 4, D, 9. Далее делиться верхняя половину. Затем разделим верхнюю половину диаметра АВ на восемь равных частей точками. Отрезок 9 разделим на три равные части точками 10 и 11. Проводиться тонкая линия проходящий через точки С, 1, D, 11. Нижняя часть этого эллипса определит границу рефлекса. Далее еще три эллипса, малые оси которых будут равны отрезкам 1—3, А—5, А—8. Через середины этих отрезков проведем тонкими линиями перпендикуляры к АВ, на которых отложим размеры больших осей эллипсов. Далее каждый эллипс по четырем точкам. Между нарисованными пятью эллипсами выполним на глаз рисунки нескольких промежуточных эллипсов так, чтобы расстояние между ними было примерно 1—2 мм. Блик на шаре расположится на эллипсе, проходящем через точки 1-3. В теневой части шара нарисуем эллипсы яркими штрихами с постепенным ослаблением их в более светлых местах.

3.2. Шраффировка

Шраффировка — это штриховка сеткой, или двойная штриховка. Шраффировку наносят на многогранниках и поверхностях вращения аналогично штриховке, учитывая форму предмета. Оттенение шраффировкой оснований многогранников выполняют наклонными штрихами, параллельными осям x и y. Далее рисуют на гранях тонкие вертикальные штрихи и штрихи, параллельные осям x или y. Затем штрихи обводят более ярко с постепенным переходом к светлым местам предмета. Горизонтальные поверхности должны быть светлее поверхностей вертикальных, расположенных в теневых частях предмета. Наклонные плоскости заштриховывают прямыми, параллельными линии ската плоскости и наклонными линиями, параллельными контуру.

Рис. 5. На цилиндре и конусе шраффировку выполняют сначала штрихами в виде эллипсов, касательных к очерковым образующим, затем проводят вертикальные и наклонные штрихи.

Рис. 6. На конусе у вершины линии штриховки должны быть тоньше и менее яркими, чтобы вершина не была темным пятном.

Рис. 7. Для оттенения шраффировкой сферической поверхности на наклонных осях АВ и CD сначала строят эллипсы. Горизонтальные штрихи - эллипсы наносят по тому же принципу, что и наклонные. Промежуточные эллипсы рисуют на глаз тонкими линиями между основными, а затем определяют элементы светотени, начиная с самого темного места, обводят линии утолщенными кривыми с постепенным ослаблением их толщины по мере приближения к свету. В процессе работы над рисунком штрихи могут получиться яркими, для уменьшения яркости используют мягкий и чистый ластик, а лучше клячку.

Рис. 8. Штрих-эллипсы - плавная линия, идущая вдоль эллипса, разъединенная в любом месте. Штрихи-меридианы - плавная линия, идущая вдоль образующих линий контура торовой поверхности, разъединенная в любом месте (в данном случае, на месте блика).

3.3. Оттенение точками

С помощью точек расположенных на соответствующем расстоянии друг от друга и имеющих разную толщину, выявляется объём. Схема распределения светотени на предметах при этом такая же, как и при других методах тонирование. Оттенение точками чаще всего выполняют карандашом марки М (B) и 2М (2B). Главное – выдержать плавный переход от темного места к светлому. Точки следует наносить так, чтобы они не сливались друг с другом, особенно в теневой части предмета, поэтому следует наносить их одновременно на все затененные части, постепенно сгущая их в теневых местах, а затем переходят к полутону и свету. Таким образом, выдерживается общая тональность рисунка, четкий объем предмета. Чаще используется этот метод для изображение необработанных деталей, а также неметаллических материалов. Примеры оттенения точками разных поверхностей показаны на рис. 9.

4. Тоновое изображение акварельными красками

Оттенение отмывкой

Акварельные рисунки, встречающиеся в практике художника и дизайнера, выполняются часто приёмом, называемым отмывкой.

Способ оттенения отмывкой заключается в наложении тона краской при помощи кисти. Бумагу для акварельного рисунка нужно наклеить на картон или натянуть на подрамник. Далее рисунок необходимо протереть влажной, мягкой губкой, не стирая бумагу, чтобы смыть с листа черноту и жирные пятна. Когда вода высохнет, можно приступать к отмывке. Формат листа бумаги следует расположить на мольберте под небольшим наклоном в 20°- 30°. Излишки воды и разведенной краски собирают полусухой кистью. Далее приступают к отмывке, которую делают слабым одноцветным раствором акварельной краски. Для отмывки обычно используют краски тёплых нейтральных тонов (марс коричневый, умбра жжёная, сепия) или чёрного цвета (жжёная кость, ламповая копоть, нейтральтин и т. п.) или крепко заваренный чай.

Более плавного перехода от светлого тона к тёмному можно добиться путём размывки. Для этого отмывку начинают с чистой воды или очень слабого раствора краски, а затем постепенно сгущают раствор, или, наоборот, с тёмного тона, постепенно добавляя к краске воду. Чтобы переход от светлого тона к тёмному был плавным, размывку повторяют несколько раз, давая каждый раз подсохнуть нижележащему слою. Однако не следует при повторных покрытиях несколько раз водить кистью по одному и тому же месту. При изображении криволинейных поверхностей (цилиндра, конуса и т. п.) рекомендуется перед отмывкой разбить поверхность на ряд полос, в соответствии с градацией силы тона

Приступим к отмывке: на рисунке намечаем ряд очень тонких, едва заметных карандашных полос, в соответствии распределением светотени. Затем покрываем рисунок слабо разведенной краской, кроме блика. После того как первый слой краски высох, набираем на ту же кисть разведенную краску и снова наносим на рисунок, но оставляем незакрашенной одну полоску. Так повторяем несколько раз, до тех пор, пока не будет перекрыта лишь последняя полоса. В итоге получим: «блик» будет не закрашен, рядом с ним с обеих сторон «свет» будет закрашен один раз, «полутон» - 2 раза, «рефлекс» - 3 раза, а «тень» столько раз, сколько намечено на рисунке полос. Примеры нанесения отмывки на различных поверхностях показаны на рисунке 10.

Примечательно что способ отмывки делается таким же способом когда тонируешь фигур и пастельными мелками, углём и соусом (разводят водой).

Список литературы

ТЕХНИЧЕСКИЙ РИСУНОК: учебно-методическое пособие/ Писканова Е.А. – Тольятти : ТГУ, 2011. – 122 с.

Технический рисунок: учебное пособие к практическим занятиям и самостоятельной работе / О.В. Финаева; под ред. О.Б. Терешиной. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2015. – 42 с.

Черчение: Учеб. пособие для сред. спец. учеб. Б 87 заведений.-2-е изд., перераб. и доп.-М .: Стройиз- дат, 1989.-420 с.: ил.-IS B N 5-274-00018-5

Приложение.