Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Теоретические основы структурной схемы в расчёте надежности

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки. Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых техническими устройствами функций, их усложнение приводит к повышению требований к надежности изделий.

Технические устройства подразделяются на элементы и системы, причем система состоит из элементов. Элементы, составляющие систему, могут быть соединены между собой различным образом. С точки зрения надежности, такие соединения представляют собой структуры, каждая из которых имеет свой способ расчета. Такой расчет представляет собой расчет надежности, состоящий из нескольких этапов, которые будут рассмотрены в данной работе.

Целью данной работы является анализ особенностей расчетов надежности технических систем на стадии проектирования (прогнозирующих расчетов) методом структурных схем.

Актуальность работы обусловлена тем, что при создании технических систем большое внимание уделяется их надёжности. Тем не менее, отказов техники избежать не удается и они приводят к огромным потерям средств, сил и времени, а иногда и к человеческим жертвам. Поэтому проблема создания надежных технических систем не только не снимается с повестки дня, но становится еще более актуальной. Это связано с усложнением техники, возрастанием сложности решаемых задач, особыми условиями эксплуатации.

Объектом исследования в данной работе являются технические системы как материальные объекты искусственного происхождения

Предметом исследования в данной работе является надежность технических систем как свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.

Теоретическая значимость работы заключается в получении знаний о методах расчетов надежности технических систем на стадии проектирования.

Практическая ценность работы заключается в приобретении навыков прогнозных расчетов надежности технических систем.

Глава 1. Теоретические основы структурной схемы в расчёте надежности

1.1 Понятие структурной схемы надежности

Все технические объекты состоят из элементов. Элементы физически могут быть соединены между собой самым различным образом. Для наглядного изображения соединений элементов используются различного рода схемы: Структурные, функциональные, принципиальные и т.д. Каждая имеет свое предназначение и позволяет анализировать, как функционирует то или иное изделие [12].

Для анализа уровня надежности и расчета ее показателей применяются особые схемы, которые получили название структурных схем надежности. Под структурной схемой надежности понимается наглядное графическое представление условий, при которых работает или не работает исследуемый элемент, объект, система, устройство и т.д.

Для составления структурной схемы надежности анализируют процесс функционирования объекта, изучают функциональные связи между элементами, виды отказов и причины их возникновения. Такое исследование требует высокой инженерной и математической эрудиции. Степень дробления объекта на элементы зависит от конкретной задачи расчетов. Одно и то же соединение на принципиальной схеме может иметь совершенно другое соединение на структурной схеме надежности [19].

Основными отказами электрических объектов являются отказы типа «обрыв» и «короткое замыкание». Пусть объект состоит из двух диодов VD1 и VD2, физически соединенных параллельно. При отказе типа «короткое замыкание» схема выйдет из строя, когда откажет любой из двух диодов. Поэтому структурная схема надежности для этого случая изображается в виде последовательного соединения элементов. В другом случае, при отказе типа «обрыв» параллельная цепочка диодов откажет только в случае отказа двух диодов. Следовательно, структурная схема надежности будет представлять собой параллельное соединение элементов [23].

При определении структурной схемы надежности объекта оценивают влияние работоспособности каждого элемента на работоспособность объекта в целом. С этой точки зрения все элементы объекта делят на четыре группы:

1. Элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность объекта (например, деформация кожуха, изменение окраски поверхности и т.д.);

2. Элементы, работоспособность которых за рассматриваемый промежуток времени практически не изменяется и вероятность их безотказной работы близка к единице (станины, корпусные детали, малонагруженные элементы с большим запасом прочности и т.д.);

3. Элементы, ремонт или регулировка которых возможна в процессе работы или во время плановых остановок (наладка, замена режущего инструмента и т.д.).;

4. Элементы, отказ которых сам по себе или в сочетании с отказами других элементов приводит к отказу системы.

При анализе надежности объекта, в рассмотрение, как правило, включают элементы последней группы. При анализе надежности объекта придерживаются следующего порядка:

1. Проводится анализ устройства и функциональная взаимосвязь составных частей, выполняемые функции объектом и его элементами;

2. Формулируется содержание понятий «безотказная работа» и «отказ»;

3. Определяются все возможные отказы объекта и его составных частей, их причины и возможные последствия;

4. Оценивается влияние отказов составных частей на работоспособность объекта;

5. Объект разделяется на элементы, у которых показатели надежности известны;

6. Составляется структурная схема надежности системы;

7. По структурной схеме надежности составляются расчетные зависимости, по которым определяют величину показателей надежности объекта.

Расчет надежности проводится в предположении, что объект и каждый его элемент могут находиться в одном из двух возможных состояниях – работоспособном и неработоспособном. Отказы элементов независимы друг от друга. Для расчета показателей надежности сложных объектов используют методы, связанные с перечислением элементарных событий (метод прямого перебора, комбинаторный метод), топологические и структурно-логические методы (методы минимальных путей и минимальных сечений, разложения относительно особого элемента, методы с использованием графов состояний и деревьев отказов и др.), а также методы математического и статистического моделирования. Соединение элементов в структурных схемах надежности сводят к четырем основным видам: последовательному, параллельному, смешанному, произвольному [11].

1.2 Виды расчётов надёжности элементов и систем

Расчёты надёжности - это расчёты, предназначенные для определения количественных показателей надёжности [14].

На этапе проектирования расчёт надёжности проводится с целью прогнозирования надёжности проектируемой системы.

На этапе испытаний и эксплуатации расчёт надёжности проводится для оценки количественных показателей надёжности спроектированной системы.

Многочисленные цели расчётов надёжности определяет большое их разнообразие. Основные виды расчётов надёжности на этапе проектирования могут быть представлены схемой, приведённой на (рис. 1).

При этом, расчёт элементной надёжности - это определение показателей надёжности изделия, обусловленных надёжностью его комплектующих частей;

расчёт функциональной надёжности - это определение показателей надёжности выполнения заданных функций.

Расчёты надёжности

элементный

функциональный

простых изделий

сложных изделий

не резервир. изделий

резервир. изделий

без восстановления

с восстановлением

с учётом только внезапн. отказов

с учётом различных видов отказов

Рисунок - 1. Основные виды расчётов надёжности

Исходными данными при расчётах надёжности систем являются:

принципиальные схемы с указанием типов элементов, входящих в систему или спецификаций;

режимы работы всех элементов (электрические, климатические, механические и т. д.);

значения интенсивностей отказов всех элементов при номинальных и фактических режимах, а также значения среднего времени исправной работы и дисперсии для элементов, подверженных постепенным отказам. Последовательность расчётов надёжности можно представить схемой, представленной на рис. 2.

Словесное описание условий работоспособности

расчленение системы на составные части

определение вида расчёта надёжности

расчленение на заданные функции

расчёт надёжности частей (элементов) системы

составление структурной схемы надёжности

опред. действующих факторов и расчёт их влияния

Продолжение рисунка 2

параллельно - последов. cтруктура

ветвящаяся структура

логическая функция

графы переходов

составление набора расчётных формул

расчёт надёжности системы

анализ результатов расчёта

Рисунок - 2. Последовательность расчёта надёжности

1.3 Основные этапы расчёта надёжности элементов и систем

Расчёт надежности элементов и систем можно разделить на несколько этапов.

На первом этапе должно быть осуществлено разделение рассматриваемой системы на отдельные элементы.

В качестве элементов здесь следует рассматривать первичные элементы, например, транзисторы, резисторы, конденсаторы, подшипники и т. д. Для систем в качестве элементов могут рассматриваться отдельные устройства, модули, блоки, показатели надёжности которых известны или должны определяться отдельно [9].

Для первичных элементов характеристики надежности определяются либо путем проведения специальных испытаний на надежность ,либо по данным эксплуатации. Следует отметить, что первичные элементы тоже могут быть разделены на составные части. Глубина декомпозиции определяется целями расчёта надёжности. Например, для резистора такими составными частями могут быть выводы, основание для токопроводящего слоя, токопроводящий слой и т. д.

На втором этапе формулируется понятие отказа для отдельных элементов и для системы в целом.

Вначале это понятие формулируется по внезапным отказам. Например, для конденсаторов и резисторов отказы могут проходить за счет обрывов и коротких замыканий, причем для конденсаторов - в основном за счёт коротких замыканий, а для резисторов - в основном за счёт обрывов. Для транзисторов внезапные отказы могут возникать как за счёт пробоя переходов, так и обрывов выводов [23].

Затем формулируется это понятие по постепенным отказам. В процессе эксплуатации параметры первичных элементов изменяются во времени (сопротивление у резисторов, ёмкость у конденсаторов, коэффициент передачи по току у транзисторов и т. д.). В результате расчёта схем определяются допустимые значения параметров первичных элементов, при достижении которых система отказывает. Отказ первичного элемента происходит при достижении предельных значений.

На третьем этапе составляется логическая или структурная схема расчета надежности.

При этом под структурной схемой надёжности понимается наглядное представление, графическое или в виде логических соотношений, условий, при которых система или объект находятся в работоспособном состоянии.

Метод структурной схемы надежности, определяемый ГОСТ Р51901. 14-2005 (МЭК 61078: 1991) является одним из методов, часто используемых в инженерной практике при анализе рисков технических и технологических систем. Метод позволяет строить модели технических систем и оценивать вероятности возможных благоприятных и неблагоприятных их состояний. Поэтому, этот метод часто применяется также в различных аналитических методах исследования надёжности [17].

На четвертом этапе проводится определение характеристик безотказности всех групп элементов, входящих в систему. Расчет характеристик безотказности производится раздельно для невосстанавливаемых и восстанавливаемых элементов, причем учитывается влияние нагрузки на надежность элементов, цикличность и периодичность их работы. Характеристики безотказности раздельно определяются по внезапным и постепенным отказам.

На пятом этапе осуществляется определение характеристик восстановления всех групп элементов, которые имеют основное соединение и в которых предусмотрено восстановление.

На шестом этапе осуществляется определение характеристик надежности восстанавливаемых элементов, которые имеют основное соединение, с учетом характеристик безотказности и восстанавливаемости.

На седьмом этапе осуществляется определение характеристик надежности с учетом резервирования, временной и структурной избыточности и т. д.

В зависимости от предъявляемых требований расчет характеристик

надежности на каждом этапе может быть разделен на две группы: предварительный расчет надежности и окончательный расчет надежности.

При предварительном расчете учитываются только основные факторы, влияющие на надежность.

При окончательном расчете учитываются все факторы, влияющие на надёжность.

Завершающим этапом расчёта надёжности является анализ результатов расчёта надёжности. Основные процедуры анализа надёжности определяются ГОСТом Р51901. 5-2005 «Менеджмент риска. Руководство по применению методов анализа надёжности».

Глава 2. Расчёт надёжности, основанный на использовании параллельно-последовательных структур

2.1 Расчётные формулы для элементов, соединённых параллельно в структурной схеме надёжности

Расчёт надёжности по структурным схемам надёжности ведётся последовательно, начиная от расчёта элементарных узлов структуры, содержащих только последовательно или параллельно соединённые звенья, к её более сложным узлам. Поэтому рассмотрим правила преобразования структурных схем надёжности, содержащих только параллельно соединённые звенья или последовательно соединённые звенья .

Параллельным соединением элементов в структурной схеме надежности называется такое соединение, при котором система отказывает только при отказе всех n элементов, образующих эту схему (рис.3).

Согласно определению,

Qc (t) = q1(t) q2(t) … qn(t) = i(t) = i(t))

Отсюда

(t) = 1 - Qc(t) = 1 i(t))

Рисунок - 3. Структурная схема надежности с параллельным соединением элементов

С учетом интенсивности отказов выражение примет вид

Pc (t) = 1i(t )dt).

Для случая равнонадежных элементов имеем

Pc (t) = 1i(t )dt)n,

а при λ = const последнее выражение примет вид

Pc (t) = 1it).

Основные правила расчета надежности при последовательном и параллельном соединениях элементов в структурной схеме надежности можно формулировать следующим образом:

определить количество элементов, составляющих структурную схему надежности;

из справочных таблиц или статистики определить интенсивность отказов λi каждого элемента;

на основании λi по формулам видов соединений в структурных схемах надежности определяется ВБР.

2.2 Расчётные формулы для элементов, соединённых последовательно в структурной схеме надёжности

Последовательное соединение в структурной схеме надежности - это такое соединение, при котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы в целом (рис.4).

2 n

. . .

Рисунок - 4. Структурная схема надежности с последовательным соединением элементов

Этот тип соединения в теории надежности еще называет основным соединением.

Если считать отказы элементов независимыми, то на основании теоремы умножения вероятностей, вероятность безотказной работы ТУ выражается следующим образом:

Pc (t) = p1 (t)p2(t) … pn (t) = (t)

где pi (t)- вероятность безотказной работы i-о элемента;

Pc (t) - вероятность безотказной работы системы.

Если

1 (t) = p2(2) = pn (t) = p(t)

то

Pc (t) = p n (t)

С учетом выражения вероятности безотказной работы через интенсивность отказов можно записать

Pc (t) = λi(t)

Отсюда можно сделать заключение, что суммарная интенсивность отказов n последовательно соединенных элементов находится как сумма интенсивностей отдельных элементов.

Λ∑ (t) = λi (t),

или, для случая равнонадежных элементов,

λ∑(t) = nλ(t)

Для случая λ = const имеем

(t) = I t

откуда

λ∑ = i

Из последнего выражения видно, что для обеспечения требуемой техническими условиями вероятности безотказной работы ТУ при увеличении числа последовательно соединенных элементов необходимо снижать величину интенсивности отказов каждого элемента или, что тоже самое, принимать меры к увеличению их средней наработки на отказ.

Нередки случаи, когда система последовательно соединенных элементов состоит из k подсистем, а каждая j-я (j = 1, k ) подсистема состоит из njравнонадежных элементов. В этом случае вероятность безотказной работы системы будет определяться выражением

(t) = nj (t)

где nj - количество равнонадежных элементов j-о типа; p(t)- вероятность безотказной работы элемента j - й подсистемы.

Суммарная интенсивность отказов равна

λ∑(t) = j λ(t)

Анализ полученных выражений показывает:

вероятность безотказной работы будет тем ниже, чем больше элементов в него входит;

вероятность безотказной работы последовательного соединения будет ниже, чем эта же вероятность у самого надежного элемента системы.

Глава 3. Способы преобразования сложных структурных схем надёжности

3.1 Метод структурной схемы надежности

Предпосылкой для построения моделей надежности системы в виде структурных схем является изображение путей сигнала, обеспечивающих работоспособность системы. Часто требуется более одного определения отказа системы. Отказы системы должны быть определены и перечислены.

Кроме того, необходимы чёткие инструкции по:

функциям, выполняемым системой;

параметрам эффективности и допустимым границам изменения параметров;

режимам эксплуатации системы и условиям окружающей среды.

При разработке модели системы сначала необходимо дать определение работоспособного состояния системы. Если возможно более одного определения, то для каждого определения может потребоваться отдельная структурная схема надежности. Затем необходимо разделить систему на блоки так, чтобы определить логику их взаимодействия в системе. При этом каждый блок должен быть статистически независимым и максимально большим. В то же время каждый блок не должен содержать, (по возможности), резервирования. Для простоты числовой

оценки каждый блок должен содержать только такие элементы, которые соответствуют одному и тому же статистическому распределению наработок до отказа.

Затем, используя определение отказа системы, строится структурная схема, в которой подключение блоков формирует «путь успеха» системы. При этом пути между портами ввода и вывода проходят через такие комбинации блоков, которые должны обеспечивать функционирование системы. Если для функционирования системы требуется, чтобы функционировали все блоки, то соответствующей структурной схемой является такая схема, в которой все блоки соединены последовательно, как показано на рис. 5.

……

Рисунок - 5. Последовательное соединение элементов:- входной порт, O -порт вывода, A, B, C, n -блоки системы

Структурные схемы этого типа называются последовательными структурными схемами надежности или основным соединением элементов. Из-за статистической независимости отказ любого блока не должен повышать вероятность отказа любого другого блока системы.

На практике встречаются системы, для работы которых необходимо функционирование m или более из n элементов, соединенных параллельно. Структурная схема системы, для которой n=3, m=2 имеет вид, показанный на рис. 6.

Таким образом, изображенная на рисунке система допускает отказ не более одного элемента.

I O

Рисунок - 6. Структурная схема надёжности с мажоритарным резервированием

М - мажоритарный или голосующий элемент

Большинство структурных схем надежности легко понятны, а требования к работе системы - очевидны. Однако не все структурные схемы являются комбинациями последовательных или параллельных систем. Пример такой структурной схемы представлен на рис 7.

I O

Рисунок - 7. Сложная структурная схема надёжности

адежность схема структурный

Представленная система находится в рабочем состоянии, если одновременно работают элементы В1 и С1 или А и С1, или А и С2, или В2 и С2. Работы элементов В1 и С2 или В2 и С1 недостаточно для работы системы.

Необходимо заметить, что на всех приведенных выше структурных схемах ни один элемент не появляется более одного раза. Более сложные структурные схемы надёжности получаются как комбинации рассмотренных выше структурных схем.

Существует много технических систем, работоспособность которых определяется работоспособностью её элементов или блоков в различных сочетаниях. При этом одни и те же элементы могут входить в несколько таких сочетаний.

Пример такой структурной схемы надёжности приведён на рис. 8.

A C

I O

B D

Рисунок - 8. Мостовая структурная схема надёжности

Пути между портами ввода и вывода проходят по направлению стрелок через такие комбинации блоков, которые должны обеспечивать функционирование системы.

Работоспособность системы может быть представлена, в соответствии со структурной схемой надежности, в виде параллельно-последовательной структуры, приведённой на рис. 9. Эта структурная схема была получена на основе анализа и выделения пар элементов, одновременный отказ которых приводит к отказу системы.

I O

Рисунок - 9. Параллельно-последовательная структурная схема надёжности

Таким образом, при работе со структурными схемами типа, представленного на рис. 6, необходимо проводить более глубокий анализ работоспособности системы с целью учёта всех возможных путей потоков между входными и выходными портами системы.

Необходимо отметить, что структурная схема расчёта надежности отличается от электрической схемы, а в ряде случаев может отличаться и от функциональной. Покажем это на конкретном примере.

Рассмотрим параллельное соединение двух конденсаторов (рис. 8).

Так как основным видом отказа здесь является пробой конденсатора, то отказ схемы произойдет при отказе любого элемента. Тогда схема для расчета надежности будет представлять собой основное (последовательное) соединение двух элементов.

Относительная простота расчётов надёжности, основанных на использовании параллельно-последовательных структур, делают их самыми распространёнными в инженерной практике. Однако не всегда условие работоспособности системы можно представить такой структурной схемой надёжности. Примером таких схем являются, например, схемы, представленные на рис. 8, 9, мостиковые схемы. В этом случае стремятся сложную структурную схему преобразовать в эквивалентную параллельно-последовательную структурную схему или найти

формулы для вычисления вероятности безотказной работы системы на основе анализа её состояний.

В инженерной практике наиболее часто используются следующие методы расчёта надёжности сложных систем:

метод перебора состояний;

преобразование с эквивалентной заменой треугольника в звезду;

разложение сложной структуры по базовому элементу.

Рассмотрим кратко эти методы.

3.2 Метод перебора состояний

Рассмотрим суть метода на примере расчёта вероятности безотказной работы «мостиковой» структурной схемы надёжности системы, представленной на рис. 10.

Состоянием системы будем называть множество состояний работающих элементов системы.

5
		2		4

Рисунок - 10 . «Мостиковая» структурная схема надёжности

Таблица 1- Множество работоспособных состояний мостиковой схемы

Число отказавших элементов	Работоспособные состояния системы (последовательности элементов)	Вероятность работоспособного состояния системы
0	1, 2, 3, 4, 5	P1P2P3P4P5
1	1, 2, 3, 4 1, 2, 3, 5 1, 2, 4, 5 1, 3, 4, 5 2, 3, 4, 5	P1P2P3P4Q5 P1P2P3P5Q4 P1P2P4P5Q3 P1P3P4P5Q2 P2P3P4P5Q1
2	1, 2, 3 1, 2, 4 1, 3, 4 1, 3, 5 1, 4, 5 2, 3, 4 2, 3, 5 2, 4, 5	P1P2P3Q4Q5 P1P2P4Q3Q5 P1P3P4Q2Q5 P1P3P5Q2Q4 P1P4P5Q2Q3 P2P3P4Q1Q5 P2P3P5Q1Q4 P2P4P5Q1Q3
3	1, 3 2, 4	P1P2Q2Q4Q5 P2P4Q1Q3Q5

По методу перебора состояний последовательно рассматриваются все возможные состояния системы. Выбираются те состояния, в которых система работоспособна. Для расчета надежности системы суммируются вероятности всех работоспособных состояний.

Для мостиковой схемы получаем следующие работоспособные состояния, указанные в табл. 1. Максимальное число отказавших элементов, при котором система может быть ещё работоспособной равно трём. В таблице Pi, Qj, i 1,5 - соответственно, вероятность безотказной работы и вероятность отказа i-го элемента системы.

Так как все указанные в таблице работоспособные состояния системы являются независимыми, то суммарная вероятность безотказной работы системы будет равна сумме всех её работоспособных состояний.

Достоинством метода перебора состояний является его простота. Он

относительно легко программируется. Недостатком является громоздкость. Для сложных систем с большим числом элементов метод может оказаться неприменимым из-за больших вычислительных трудностей.

3.3 Преобразование с эквивалентной заменой треугольника в звезду

Сущность этого метода заключается в том, что узел сложной конфигурации заменяется узлом другой, более простой конфигурации, но при этом подбираются такие характеристики нового узла, чтобы показатели надёжности преобразуемой цепи сохранились прежними. Структурная схема надёжности, имеющая вид одинарного моста, представлена на рис. 11, а.

а б

Рисунок - 11. Преобразование структурной схемы надёжности

а) исходная структурная схема б) преобразованная структурная схема

Элементы между узлами 1, 2, 3 рассматриваемой структурной схемы надёжности считаются соединёнными по схеме «треугольника». Звено между узлами 2 и 3 не позволяет применить для преобразования и получения формулы для вероятности безотказной работы системы правила преобразования последовательных и параллельных соединений элементов.

На рис. 11, б представлена преобразованная структурная схема надёжности системы. Полученная структурная схема надёжности легко преобразуется в одно звено.

Преобразование будет эквивалентным, если вероятности связности узлов «1 и 2», «1 и 3» и «2 и 3» в обеих структурных схемах будут одинаковыми.

Исходя из этого условия, получим систему из трёх уравнений:

P2 = 1 - (1 - P12) (1 - P13P23),P3 = 1 - (1 - P13) (1 - P12P23),2P3 = 1 - (1 - P23) (1 - P12P13).

Решая полученную систему уравнений относительно вероятностей , Pi, i=1,3 элементов преобразованной структурной схемы надёжности, находим:

= ,= ,= .

Точное определение вероятностей безотказной работы для исходной и эквивалентной структурных схем надёжности другими методами и сравнение их с результатами, определёнными с использованием формул (5.10) показывает, что метод преобразования «треугольника в звезду» является приближённым методом.

3.4 Преобразование с помощью разложения сложной структуры по базовому элементу

Этот способ преобразования сложных структурных схем надёжности основан на использовании теоремы о сумме вероятностей несовместных событий, т. е. свойства аддитивности вероятностей.

В соответствии с этой теоремой, если А и В не совместные события, а событие С = А + В, то справедливо равенство

В сложной структурной схеме выбирают базовый элемент или группу базовых элементов, которые не позволяют применить для преобразования структурной схемы основные правила преобразования параллельно-последовательных структур.

Для выбранных элементов делают следующие допущения:

. Базовый элемент находится в работоспособном состоянии на всём интервале времени (через него проходит сигнал), вероятность безотказной работы элемента P(t) =1, при 0≤ t ≤ ∞ .Такой элемент на структурной схеме надёжности может быть заменён «перемычкой».

. Базовый элемент находится в неработоспособном состоянии на всём интервале времени (через него не проходит сигнал), вероятность безотказной работы элемента P(t) = 0, при 0 ≤ t ≤ ∞. Такой элемент на структурной схеме надёжности может быть исключён.

Для этих случаев, представляющих собой два несовместных события, исходная схема надёжности преобразуется в две новые схемы.

Рассмотрим, для примера, сложную структурную схему, представленную на рис. 5.10.

Очевидно, структурная схема надёжности, соответствующая первому допущению (событие А), должна быть дополнена последовательно включённым звеном, имеющим вероятность безотказной работы базового элемента, как показано на рис. 12, а.

а) событие А

б) событие В

Рисунок - 12. «Предельные» структурные схемы надёжности

Структурная схема надёжности, соответствующая второму допущению (событие В), должна быть дополнена последовательно включённым звеном, имеющим вероятность отказа базового элемента.

Затем находятся формулы для вероятностей безотказной работы каждой из схем, проводится их суммирование и получается итоговая формула для вероятности безотказной работы сложной структурной схемы надёжности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе были рассмотрены основные этапы расчета надежности элементов и систем.

Расчеты показателей безотказности технических систем (ТС) обычно проводятся в предположении, что как вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний - работоспособном и неработоспособном и отказы элементов независимы друг от друга. Состояние системы (работоспособное или неработоспособное) определяется состоянием элементов и их сочетанием. Поэтому теоретически возможно расчет безотказности любой ТС свести к перебору всех возможных комбинаций состояний элементов, определению вероятности каждого из них и сложению вероятно Расчеты показателей безотказности ТС обычно проводятся в предположении, что как вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний - работоспособном и неработоспособном и отказы элементов независимы друг от друга. Состояние системы (работоспособное или неработоспособное) определяется состоянием элементов и их сочетанием. Поэтому теоретически возможно расчет безотказности любой ТС свести к перебору всех возможных комбинаций состояний элементов, определению вероятности каждого из них и сложению вероятностей работоспособных состояний системы.

Для этого существуют структурные схемы расчета надежности, которые облегчают расчет безотказности технических устройств в целом.

Результаты анализа особенностей расчетов надежности технических систем на стадии проектирования (прогнозирующих расчетов), полученные в данной работе, позволяют сделать следующие выводы:

Прогнозирующие расчеты надежности производятся на стадии проектирования технических систем для выбора оптимальных технических решений, связанных с необходимостью сохранения основных технических характеристик изделий и их элементов в течение требуемого промежутка времени.

Ошибки при проектировании технических систем неизбежны и задача состоит в том, чтобы как можно больше ошибок устранить на ранних стадиях создания системы . При пропуске ошибок на этапах проектирования, отработки, серийного производства и эксплуатации приходится дорабатывать проект или технику. Чем позже выявлены ошибки, тем большие финансовые средства необходимы на доработки. В литературе по надёжности приводится примерное соотношение затрат на исправление ошибок (1:10:100:1000). Это соотношение следует понимать следующим образом. На исправление проектной ошибки, если она выявлена сразу, требуется столько же средств, сколько потрачено на её «совершение».

Если проектная ошибка обнаружена на этапе отработки, то на её устранение требуется средств на порядок больше, так как это связано с производством опытных образцов. Если проектная ошибка обнаружена на этапе серийного производства, то на её устранение требуется средств на два порядка больше, так как это связано с корректировкой технологического процесса и заменой некоторых составных частей изделия. Если проектная ошибка обнаружена на этапе эксплуатации, то на её устранение требуется средств на три порядка больше, чем на её «свершение», так как это связано еще и с заменой эксплуатируемых образцов техники.

В этой связи овладение методами и навыками расчета надежности технических систем на стадии проектирования и осуществление прогнозных расчетов позволяет достигнуть экономии средств и времени, затрачиваемых на разработку техники и, а также повысить эффективность ее эксплуатации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Альгин В.Б., Вербицкий А.В., Мишута Д.В., Сиренко С.В. Расчет реальной надежности машин. Методики, программные средства, примеры // Механика машин, механизмов и материалов. 2015. № 2 (15). С. 11–17.

2. Белова В.В. Возможности применения современных программных комплексов моделирования надежности систем для решения задач оценки надежности изделий ракетно-космической техники на этапе электрических испытаний // Космонавтика и ракетостроение. 2017. № 1 (70). С. 118–122.

3. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2000. 432 с.

4. Дьяконов В.П. Simulink: Самоучитель. М.: ДМКПресс, 2013. 784 с.

5. Ермаков А.А. Основы надежности информационных систем: учебное пособие. - Иркутск: ИрГУПС, 2006.- 151с.

6. Зеленцов В.А., Потрясаев С.А., Соколов Б.В. Сервис-ориентированный распределенный программный комплекс для оценивания и многокритериального анализа показателей надежности и живучести бортовой аппаратуры малых космических аппаратов: российский и белорусский сегменты // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2018. Т. 16. № 4. С. 118–129.

7. Кирьянчиков В.А., Москвина Л.К. Методика и программное средство оценки надежности вычислительных систем с помощью структурных схем надежности // Известия СПбГТЭУ. 2018. № 8. С. 29–37.

8. Ковалев Г.Ф. Надежность и диагностика технических систем : задание на контрольную работу № 2 с методическими указаниями для студентов IV курса специальности «Электроснабжение железнодорожного транспорта» / Г.Ф. Ковалев. – Иркутск : ИРИИТ ; СЭИ СО РАН, 2000. – 15 с.

9. Курицына В.В., Куринын Д.Н. Инструментальные средства Matlab Simulink в задачах экспертной оценки технологических систем по параметрам качества изготовления изделий точного машиностроения // Труды ГосНИТИ. 2016. Т. 124. № 1. С. 105–111.

10. Леонтьев Е. А. Надежность экономических информационных систем: Учеб. пособие. Тамбов: Изд- пособие. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001, 89 с.

11 Лисенков В.М. Статистическая теория безопасности движения поездов : учеб. для вузов. – М. : ВИНИТИ РАН, 1999.

12. Марквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения / Г.Г. Марквардт. – М. : Транспорт. 1972. – 224 с.

13. Мищенко О.В., Апанасов А.А. Выбор методов анализа надежности для технических средств аэронавигационной системы // Научный Вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2015. № 189. С. 55–60.

14. Можаев А.С. Аннотация программного средства «АРБИТР» (ПК АСМ СЗМА) // Научно-технический сборник «Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Физика ядерных реакторов. М.: РНЦ «Курчатовский институт», 2008. Вып. 2. С. 105–116.

15. Надежность технических систем: справочник/Ю.К. Биляев; В.А. Богатырев

16. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог : учеб. для вузов ж.-д. транспорта / А.В. Ефимов, А.Г. Галкин. – М. : УМК МПС России, 2000. – 512 с.

17. Надежность и эффективность в технике: справочник: в 10 т. Проектный анализ надежности / под ред. В.И. Патрушева, А.И. Рембизы. М.: Машиностроение, 1988. Т. 5. 316 с.

18. Надежность технических систем [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие. – Режим доступа: http://www.kmtt43.ru/pages/technical/files/pedsostav/krs/Nadejnost'%20tehnicheskih%20sistem.pdf (Дата обращения 13.02.2017г.)

19. Надежность систем железнодорожной автоматики, телемеханики и связи : учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / В.В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, В.И. Шаманов ; под ред. Вл. В. Сапожникова. – М. : Маршрут, 2003. – 263 с.

20. Нго Зюи До. Программное обеспечение для вычисления показателей надежности сложного оборудования // Известия Байкальского государственного университета. 2017. Т. 26. № 2. С. 322–325.

21. Основные понятия теории надежности [Электронный ресурс]: электронное учебное пособие. – Режим доступа: http://www.obzh.ru /nad/4-1.html (Дата обращения 13.02.2017г.)

22. Половко, А.М. Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В. Гуров – СПб.: БХВ – Петербург, 2006.-С.

23. Пряничникова В.В., Кадыров Р.Р. Разработка программы по диагностике и расчету надежности автоматизированных систем // Вестник молодого ученого Уфимского государственного нефтяного технического университета. 2016. № 1. С. 47–53.

24. Пышкин А.А. Надежность систем электроснабжения электрических железных дорог / А.А. Пышкин. – Екатеринбург : УЭМИИТ, 1993. – 120 с.

25. Пятков А.Г. Методы анализа надежности космических аппаратов // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2016. Т. 1. № 11. С. 500–502.

26. Савицкий Р.С. Автоматизация расчетов надежности структурных схем резервирования // Решетневские чтения. 2014. Т. 2. № 16. С. 638–639.

27. Строгонов А.В., Жаднов В.К., Полесский С.М. Обзор программных комплексов по расчету надежности сложных технических систем // Компоненты и технологии. 2007. № 5. С. 183–190.

28. Теория надежности : учеб. для вузов / В.А. Острейковский. – 2-е изд., испр. – М. : Высш. шк., 2008. – 463 с.: ил.

29. Тюрин С.Ф., Громов О.А., Каменских А.Н. Программный комплекс исследования методов повышения надежности // Вестник ИЖГТУ им. М.Т. Калашникова. 2015. № 2. С. 153–156.

30. Шкляр В.Н. Надёжность систем управления: учебное пособие / В.Н. Шкляр; Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2015. - 126 с.