Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Применение математических методов в оценке (Понятие и сущность математических методов)

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

Определение стоимости объектов имущества представляет собой сложный и уникальный процесс, поскольку практически невозможно найти два абсолютно идентичных объекта. Даже в том случае, когда здания построены по одному типовому проекту, но расположенные на разных земельных участках, их стоимость может значительно различаться

К недвижимым вещам(имуществом) относятся земельные участки, участки недр, обособленные водные объекты и все, что прочно связано с землей, т.е. объекты, перемещение которых без несоразмерного ущерба их назначению невозможно, в том числе леса, многолетние насаждения, здания и сооружения. К недвижимым вещам относятся также подлежащие государственной регистрации воздушные и морские суда, суда внутреннего плавания, космические объекты.

Применение математических методов является необходимым элементом современной экономики. Основным преимуществом применения математических методов состоит в более пристальном внимании к процессу внесения поправок при анализе продаж и предложений, заключающемся в том, что исключается возможность их «удвоения» за счет возможного взаимодействия ценообразующих факторов.

Математические методы – использование математических переменных с целью использования их для оценки недвижимости.

Математическая зависимость (модель), будет представлять собой функцию, в которой независимой переменной выступает один из ценообразующих факторов, например, площадь помещения, площадь земельного участка, износ помещения и т.д., а зависимой переменной - рыночная стоимость объекта в целом или единицы. Математические модели, содержащие один фактор, называются парными. Сложность и трудоемкость их построения состоит в том, что необходимо сформировать статистическую выборку из объектов недвижимости, аналогичной функциональной группой, которые бы отличались друг от друга только по исследуемому фактору. В этом случае модель будет представлять собой зависимость стоимости от фактора в чистом виде.

1. Понятие и сущность математических методов

Применение математических методов является необходимым элементом современной экономики, не является исключением и оценочная деятельность, что подтверждает опыт оценщиков разных стран. Содержание и основная цель оценки – расчет наиболее вероятной цены объекта собственности на свободном конкурентном рынке.

Математические методы в оценке недвижимости – способы теоретического использования математики в практических целях оценочной деятельности.

Оценка недвижимости – это процесс присвоения каждому объекту недвижимости на территории определенной стоимости.

Оценка стоимости недвижимости состоит из нескольких этапов:

определение проблемы;
предварительный осмотр объекта и заключение договора на оценку;
сбор и анализ данных;
оценка земельного участка;
применение трех подходов к оценке стоимости объекта недвижимости;
согласование результатов, полученных при различных подходах;
подготовка отчета и заключения об оценке;
доклад об оценке.

При расчете стоимости каждого оцениваемого объекта применяются три основных подхода к оценке, а именно: метод прямого сравнительного анализа продаж, затратный метод оценки недвижимости и доходный метод.

Метод сравнительного анализа продаж основывается на прямом сравнении оцениваемого объекта недвижимости с объектами, которые были проданы или выставлены на продажу. Этот метод используется в качестве доказательства стоимости аналогичных объектов недвижимости. Цена, за которую конкретное имущество продается на рынке, представляет собой пересечение кривых спроса и предложения. В результате определяется цена каждого из сопоставимых объектов.

Затратный метод основан на том, что стоимость существующего объекта недвижимости равна стоимости земли плюс затраты на возведение сооружения за вычетом износа. Суть затратного метода оценки объектов недвижимости заключается в следующем. Первоначально определяется состав и величина затрат, совокупность которых представляет собой стоимость объекта, оценку физического и морального износа. Затем производится корректировка стоимости объекта с учетом всех видов изменений, определяется стоимость земельного участка, на котором расположен оцениваемый объект, и подводится итоговая стоимостная оценка объекта недвижимости.

Доходный метод определения стоимости недвижимого имущества используется для оценки объектов, приносящих доход. Основным принципом, лежащим в основе метода, является то, что стоимость объекта недвижимой собственности, в который вложен капитал, отражает качество и количество ожидаемого дохода на протяжении всего срока службы. Метод предполагает, что покупатели, желающие купить объект недвижимости, рассчитывают на получение в будущем значительного дохода.

С методологической точки зрения оценка определяется как научное направление прикладного экономического анализа, основная задача которого состоит в установлении наиболее вероятной цены продажи или покупки актива на основе анализа динамики сил спроса на этот актив и его предложения на соответствующем сегменте рынка. Одним из направлений формализованного научного подхода является применение методов математики в оценке. Использование математических методов в оценке предполагает следующую возможность их применения:

в виде описательных математических моделей трех известных подходов и методов оценки, позволяющих лучше понять их сущность;

в виде математических моделей результирующего показателя стоимости от множества ценообразующих факторов при использовании сравнительного подхода в оценке различных видов имущества.

Достоверная оценка стоимости необходима, в том числе для целей кредитования, страхования, вклада в уставный капитал, развития рынка ценных бумаг и т.д. Результаты недостоверной оценки залогового имущества наглядно продемонстрировал финансовый кризис 2008 года. Так, например, выборочная проверка выявила различие в стоимости одного и того же объекта, оцененного разными оценщиками. Возможными причинами подобных факторов является то, что наблюдался низкий уровень квалификации оценщиков, т.к. первоначально выдача лицензий производилась заочно на основании документов об образовании, без проведения квалификационного экзамена; в органах статистики не отслеживалась информация о ценах на различные виды имущества, показателях риска и внутренней нормы доходности различных категорий бизнеса, так как единый заказчик на эту информацию отсутствует.

Современная Концепция государственной политики в области оценки имущества направлена на поддержку оценочного сообщества и обеспечение проведения законной достоверной оценки. Как известно между участниками рынка недвижимости всегда объективно существует конфликт интересов: продавец желает продать имущество как можно дороже, покупатель – купить как можно дешевле; арендодатель хотел бы, чтобы его имущество стоило дороже, а арендатор считает, что оно стоит более дешево, а значит и плата за аренду должна быть ниже; кредитор считает, что закладываемое имущество стоит дешевле, а кредитополучатель уверен, что стоимость отдаваемого в залог имущества велика, и т.п.

Разрешить данный конфликт интересов призван независимый оценщик, чья задача компетентно и беспристрастно оценить объект, аргументированно убедить участников трансакции в том, что рассчитанная им величина и есть та объективная стоимость, которая отражает ценность объекта на рынке в данный момент времени в данном месте. Таким образом, для аргументированного доказательства и достоверности оценки правомерно применение математически выверенных результатов стоимости. Для определения рыночной стоимости оцениваемого объекта предполагается построить регрессионную модель, описывающая взаимодействие основных ценообразующих факторов. Для этого, можно собрать информация о цене предложений аналогичных объектов, что и объект оценки.

Для построения регрессионной модели необходима оцифровка имеющейся информации по основным ценообразующим факторам. Для оценки степени зависимости количественных переменных рассчитывается коэффициент корреляции.

Полученные значения корреляции свидетельствуют о существовании ярко выраженной связи между общей площадью квартиры и ценой предложения, корреляция между количеством комнат и ценой предложения за 1 м2 квартиры отсутствует, это связано с тем, что для расчетов в качестве объектов аналогов была принята информация только по двухкомнатным квартирам.

2. Корреляционный анализ

Корреляционный анализ – метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов (корреляции). Его применение возможно в случае наличия достаточного количества (для конкретного вида коэффициента корреляции) наблюдений из более чем одной переменной. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков, для установления между ними статистических взаимосвязей.

Корреляция – это статическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение математического ожидания одной случайной величины приводит к изменению математического ожидания другой случайной величины. Корреляция бывает парной, частной и множественной.

Парная – показывает связь между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными).

Частная – означает зависимость между результативным и одним факторным признаком при фиксированных значениях других.

Множественная – показатель зависимости результативного и двух или более факторных признаков, используемых при анализе.

При оценке недвижимости в рамках сравнительного подхода широко используются элементы корреляционно-регрессионного анализа. Корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает измерение тесноты, направления связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ). Корреляционно-регрессионный анализ может быть представлен двумя методами: методом парной корреляции и методом множественной корреляции (многофакторный анализ).

Для того чтобы провести корреляционно-регрессионный анализ, необходимо ознакомиться с основными терминами теории статистики.

Статистическая совокупность – множество однородных по качеству элементов (строений, помещений, площадей и объемов конкретного назначения), рассматриваемое как целое.

Единица совокупности – единичный элемент, принадлежащий данному множеству.

Генеральная совокупность – множество всех единиц совокупности с заданным определяющим признаком (множество однокомнатных квартир, множество домов со стенами из кирпича и т.д.). Число единиц генеральной совокупности определяется по результатам сплошного статистического обследования.

Выборочная совокупность, выборка – подмножество нескольких (двух и более) единиц совокупности, входящих в генеральную совокупность.

Случайная выборка – подмножество генеральной совокупности, единицы которого выбраны с соблюдением принципа случайности.

Объем выборки (n) – число единиц генеральной совокупности, вошедших в выборку. Объем выборки, достаточный для оценки какого-либо признака с заданной точностью, определяется опытным путем или задается методикой оценки.

Объем выборки, достаточный для взаимопогашения случайностей и получения статистических характеристик закономерного характера, равен 30. Выборка такого объема называется малой. Характер распределения значений признака в малых выборках приближается к нормальному с ростом числа испытаний. Минимальный объем выборки, позволяющий получить средние значения признака с указанием доверительных вероятностей, равен 5. Выборки такого объема называются сверхмалыми.

Средняя величина – обобщающая характеристика совокупности фактов, полученная по результатам единичных испытаний. В средней величине проявляется действие закона больших чисел, ограничивающее случайности путем их взаимопогашения.

Расчет средних величин. В качестве среднего значения СВ могут использоваться различные величины, например, медиана, мода, среднее арифметическое выборки.

Медиана (Me) – это одно из значений СВ в выборке, относительно которого половина значений превышает медиану, а другая половина не превышает (для расчета медианы выборку следует проранжировать, т.е. выстроить в числовом порядке от большего к меньшему или наоборот).

3. Регрессионный анализ

Регрессионный анализ – статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных Х1, Х2, Х3 … Хn на зависимую переменную Y. Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные – критериальными.

При наличии достаточного количества данных по ценам объектов-аналогов в практике оценки всё чаще начинают использовать метод регрессионного анализа. Регрессный анализ позволяет установить соответствие между ценой объекта недвижимости с учетом влияющих на ее цену факторов. Такой анализ является односторонней вероятностной зависимостью между исследуемыми случайными характеристиками (величинами) и выражается функцией y=f(x), где y – зависимая переменная, а x=x1, x2 …xn-n независимых переменных.

Определение величины поправок при оценке стоимости объектов недвижимости методом регрессионного анализа основано на применении серии математических формул, например: Поцоб = В*Х, где Поцоб –рассчитываемая величина поправки на стоимость объекта недвижимости; В – коэффициент, полученный для единицы сравнения; X – найденные (замеренные) данные для оцениваемого объекта недвижимости.

Или: Поцоб = В*Х+ a + c +……+ n, где а, с ,..., n положительные или отрицательные поправочные коэффициенты. По количеству переменных регрессия может быть парной и множественной, а по виду связи линейной и нелинейной.

На различных секторах рынка недвижимости эксперты-оценщики используют многофакторные линейные и нелинейные модели типа:

Vкв= A+K(x1, x2, …. xn)*Sобщ. Эта модель линейной регрессии цены от площади квартиры Sобщ, где А – некоторая постоянная величина;

x1, x2, ... xn - различные переменные, характеризующие те или иные

факторы, от которых зависит стоимость объекта недвижимости и величина корректировки.

Алгоритм простой линейной регрессии так подбирает значения констант А и К, чтобы по анализируемой выборке квартир минимизировать сумму квадратов отклонений оценок квартир по этой формуле от реальных цен квартир.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Все чаще возникает необходимость определения стоимости объектов недвижимости, при купле и продаже имущества, получение кредита под залог имущества, определении базы налогообложения, страховании имущества, выделении доли участков предприятий, реорганизации, ликвидации, а также использовании прав наследования и судебного приговора.

В данной работе была изучена и проанализирована структура математических методов в оценке недвижимости.

Вид оценки определяет ее объект. Оценить можно и реальную вещь, и объем прав и обязанностей. Недвижимость – это любая вещь в единстве с землей, а также сами земельные участки. Наиболее полная и объективная оценка проводится с учетом классифицирующих признаков. Например, типизация по местоположению, дате постройки, материалам, размеру.

Математические методы позволяют выделить для исследования наиболее важные свойства объекта, абстрагируясь от несущественных его характеристик.

Математические методы – математические переменные, используемые для оценки и определения стоимости недвижимости.

Применение подходов и методов к оценке и расчет стоимости объекта недвижимости проводится на основе собранной информации об объекте и ценообразующих факторах, влияющих на стоимость объекта.

Целью оценки недвижимости является установление вероятной рыночной стоимости, по которой объект может быть реализован на открытом рынке в условиях конкуренции, когда обе стороны действуют разумно, располагая нужной об имуществе и совершаемой сделке информацией, а на стоимости не сказываются чрезвычайные обстоятельства.

Результатом выполнения услуг по оценке является изготовление отчета об оценке рыночной стоимости объекта оценки, выполненного в соответствии с действующим законодательством в области оценочной деятельности Российской Федерации.

В ходе работы были рассмотрены два составляющих анализа при оценке недвижимости: корреляционный и регрессионный анализы.

Корреляционный анализ – это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выбранными переменными величинами.

Регрессионный анализ – это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Корреляционно-регрессионный анализ можно определить как совокупность формальных (математических) процедур, предназначенных для измерения тесноты, направления и аналитического выражения формы связи.

Достоинствами математических методов является возможность планирования показателя в зависимости от влияния множества факторов и его определяющих (высокая точность расчетов). Недостатки - невозможность сбора данных в сопоставимых ценах (высокая трудоемкость расчетов).

Таким образом математические методы в оценке недвижимости являются важной частью в экономике и оценке всего недвижимого имущества.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Конституция Российской Федерации.
Гражданский Кодекс Российской Федерации.

Федеральный закон «Об оценочной деятельности в РФ».

Грибовский С.В., Сивец С.А., Левыкина И.А. Математические методы оценки стоимости имущества, Москва: 2014.
Горпинюк Ю.Н., Целесообразность применения математических методов в стоимостной оценке, Москва: 2015.
Касьяненко Т.Г., Маховикова Г.А. Комплексная оценка недвижимости, Ростов-на-Дону: 2018.
Симонов С.С. Методы оценки имущества, Екатеринбург: 2017.
Слюсаренко В.А. Определение стоимости недвижимого имущества, Москва: 2015.
Соловьев М.М. Оценочная деятельность, Воронеж: 2016.
Федотова М.А. Оценка недвижимого имущества, Москва: 2017.
https://applied-research.ru
https://creativeconomy.ru
http://economy-ru.info