Риск и доходность финансовых активов

Содержание:

Введение.

Все финансовые активы, равно как и операции сними, рискованны, поскольку на финансовых рынках существенную роль играют факторы субъективности, ожидания, умения получать информацию и другое. Это предопределяет высокую ценовую изменчивость. В течении непродолжительного периода покупка финансового актива на рынке может обогатить инвестор, а может и разорить его. Степень риска финансового актива связана с доходностью.

Чем выше ожидаемая доходность, тем выше риск ее неполучения. Основными показателями, характеризующими степень риска, являются дисперсия и среднеквадратическое отклонение.

Инвестирование в финансовые активы можно представить как игру, положительным результатом которой является получение желаемого эффекта. В случае с финансовым активом доходность находится в прямо пропорциональной зависимости с риском.

1.Оценка основных финансовых активов.

1.1.Базовая модель оценки финансовых активов.

Любой вид товара имеет множество характеристик: цена, степень соответствия моде, потребительские качества, наличие потенциальной способности приносить доход владельцу и др. Финансовый актив, являясь в принципе обычным товаром на рынке капитала, также может быть охарактеризован с различных позиций. Этот товар имеет меньшее количество характеристик по сравнению с потребительскими товарами, в частности, в этой главе внимание будет сконцентрировано на трех основных характеристиках: цене, стоимости и доходности; в следующей главе мы рассмотрим еще одну чрезвычайно важную характеристику финансового актива — риск.

Что касается первых трех показателей, то их существенность определяется тем, что любой инвестор, принимая решение, например, о целесообразности приобретения того или иного финансового актива, пытается оценить экономическую эффективность планируемой операции. Совершенно очевидно, что он может при этом ориентироваться либо на абсолютные, либо на относительные показатели. В первом случае речь может идти о цене и/или стоимости актива, во втором — о его доходности.

Логика рассуждений инвестора, например, в первом случае такова. Финансовый актив имеет две взаимосвязанные абсолютные характеристики: во-первых, объявленную текущую рыночную цену (Рm), по которой его можно приобрести на рынке, и, во-вторых, теоретическую, или внутреннюю, стоимость (Vt,). Разница между этими характеристиками достаточно очевидна даже на житейском уровне. Так, для любого коллекционера некоторая вещица, найденная нм на рынке и относящаяся к сфере его интересов, может быть практически бесценной, тогда как для человека, не интересующегося этим, она не стоит и ломаного гроша.

Очевидно, что обе абсолютные характеристики не только меняются в динамике, но с позиции конкретного инвестора нередко могут не совпадать. По сравнению с ценой, которая реально существует и объективна, по крайней мере, в том смысле, что она объявлена и товар по ней равнодоступен любому участнику рынка, внутренняя стоимость гораздо более неопределенна и субъективна. Под субъективностью в данном случае понимается то обстоятельство, что каждый инвестор имеет свой взгляд на внутреннюю стоимость актива, полагаясь в ее оценке на результаты собственного, т.е. субъективного, анализа. Возможны три ситуации:

Первое соотношение свидетельствует о том, что с позиции конкретного инвестора данный актив продается в настоящий момент времени по завышенной цене, поэтому инвестору нет смысла приобретать его на рынке, Второе соотношение говорит об обратном: цена актива занижена, есть смысл его купить. Согласно третьему соотношению текущая цена полностью отражает внутреннюю стоимость актива, поэтому спекулятивные операции по его скупке/продаже вряд ли целесообразны. Таким образом, если в каждый момент времени рыночная цена конкретного актива существует в единственном числе, то внутренняя его стоимость множественна; в принципе каждый финансовый актив имеет столько оценок значений этого показателя, сколько имеется инвесторов на рынке, заинтересованных в данном активе.

Итак, можно сформулировать несколько условных правил, позволяющих провести определенное различие между ценой и стоимостью финансового актива:

• стоимость — расчетный показатель, а цена — декларированный, т.е. объявленный, который можно видеть в прейскурантах, ценниках, котировках;

• в любой конкретный момент времени цена однозначна, а стоимость многозначна, при этом число оценок стоимости зависит от числа профессиональных участников рынка;

• с известной долей условности можно утверждать, что стоимость первична, а цена вторична, поскольку в условиях равновесного рынка цена, во-первых, количественно выражает внутренне присущую активу стоимость и, во-вторых, стихийно устанавливается как среднее из оценок стоимости, рассчитываемых инвесторами.

Приведенная аргументация будет использоваться нами и в некоторых последующих разделах книги.

Каким же образом рассчитывается внутренняя стоимость финансового актива, имеющего в некоторый момент времени to текущую цену Pm? В зависимости от того, что является методологическим и информационным обеспечением процесса оценивания, существуют три основные теории оценки: фундаменталистская, технократическая и теория ходьбы наугад» (рис. 1).

Рис. 1. Подходы к оценке финансовых активов

Фундаменталисты считают, что любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть количественно оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых этой бумагой, т.е. нужно двигаться от будущего к настоящему. Все дело лишь в том, насколько точно удается предсказать поступления, а это можно сделать, анализируя общую ситуацию на рынке, инвестиционную н дивидендную политику компании, инвестиционные возможности н т.п. Данный подход к анализу на фондовом рынке известен как фундаментальный анализ.

Технократы, напротив, предлагают двигаться от прошлого к настоящему и утверждают, что для определения текущей внутренней стоимости конкретной ценной бумаги достаточно знать лишь динамику ее цены в прошлом. Используя статистику цен, а также данные о котировках цен и объемах торгов, они предлагают строить различные долго- средне- и краткосрочные тренды и на их основе определять, соответствует ли текущая цена актива его внутренней стоимости. В систематизированном виде эти подходы изложены в рамках так называемого технического анализа.

Последователи теории «ходьбы наугад» считают, что текущие цены финансовых активов гибко отражают всю релевантную информацию, в том числе и относительно будущего ценных бумаг. Они исходят из предположения, что текущая цена всегда вбирает в себя всю необходимую информацию, которую, следовательно, и не нужно искать дополнительно. Точно так же и все будущие ожидания концентрированно отражаются в текущей цене. Поскольку новая информация с одинаковой степенью вероятности может быть как «хорошей», так и «плохой», невозможно с большей или меньшей определенностью предсказать изменение цены в будущем, т.е. внутренняя 'стоимость, равно как и цена конкретного финансового актива, меняется совершенно непредсказуемо и не зависит от предыдущей динамики. Таким образом, любая информация то ли статистического, то ли прогнозного характера не может привести к получению обоснованной оценки.

Можно сказать, что фундаменталистская теория является наиболее распространенной. Согласно этой теории текущая внутренняя стоимость (Vt,) любой ценной бумаги в общем виде может быть рассчитана по формуле:

где CF, — ожидаемый денежный поток в i-м периоде (обычно год);

r — приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность.

Таким образом, подставляя в эту формулу значения предполагаемых поступлений, доходности и продолжительности периода прогнозирования, можно рассчитать текущую внутреннюю стоимость любого финансового актива. Именно такой подход чаще всего и используется потенциальными инвесторами.

Необходимо особо обратить внимание на то, что в алгоритмах оценки, базирующихся на этой и подобных формулах, негласно подразумевается капитализация получаемых доходов (проценты, дивиденды) с доходностью, равной ставке дисконтирования из формулы оценки. Например, в случае с облигацией ее оценка, полученная с помощью формулы, будет верна только в том случае, если регулярно получаемые проценты не используются для потребления, а немедленно инвестируются в те же самые облигации или в ценные бумаги с той же доходностью и степенью риска. В том случае, если возможность такого инвестирования отсутствует или не планируется, применение формулы является ошибкой.

Итак, рыночная цена, как характеристика ценности актива, является величиной относительной. В частности, на вторичном рынке значение этого показателя устанавливается как среднее ожидаемых цен потенциальных инвесторов. Несмотря на складывающуюся на рынке вполне определенную текущую цену, любой финансовый актив может иметь различную степень привлекательности для потенциальных инвесторов и в этом смысле может иметь для них различную ценность. Причин тому может быть несколько: различная оценка возможных денежных поступлений и приемлемой нормы прибыли, различные приоритеты в степени надежности и доходности и др.

Как видно из формулы, оценка теоретической стоимости зависит от трех параметров: ожидаемые денежные поступления, горизонт прогнозирования и норма прибыли. В отношении первого параметра существуют различные подходы и модели, которые будут изложены ниже. В отношении второго параметра модели варьируют в зависимости от того, что представляет собой базисный актив: для облигаций и привилегированных акций горизонт прогнозирования чаще всего ограничен, для обыкновенных акций он обычно равен бесконечности. Последний параметр, вероятно, наиболее существен. Первые два параметра тесно привязаны непосредственно к базисному активу и потому обладают большей степенью объективности. Приемлемая норма прибыли, закладываемая инвестором в анализ, в этом случае в принципе не имеет отношения к базисному активу — она лишь отражает доходность альтернативных вариантов вложения капитала, доступных, возможно, лишь данному инвестору, что и предопределяет вариабельность этого параметра. Вот почему именно нормой прибыли обычно варьируют инвесторы в процессе имитационного моделирования. В частности, приемлемая норма прибыли может устанавливаться инвестором следующими способами:

• в размере процентной ставки по банковским депозитам (rb);

• исходя из процента, выплачиваемого банком вкладчику за хранение его средств (rb), и надбавки за риск инвестирования в данный финансовый актив (rr):

• исходя из процента, выплачиваемого по правительственным облигациям (rsb), и надбавки за риск (rr):

Именно ввиду различия в оценках базовых показателей рынок ценных бумаг существует. Оценивая текущую внутреннюю стоимость ценной бумаги, инвестор, в частности, варьирует значениями нормы прибыли н ожидаемых поступлений, которые могут значительно отличаться у различных инвесторов.

Как же соотносятся между собой текущие значения рыночной цены и теоретической стоимости финансового актива?

Приведенная формула может использоваться для решения различных типовых задач. В частности, первая задача предполагает собственно расчет текущей внутренней стоимости. Эта задача может возникать в следующей ситуации. Инвестор, например, планирует приобрести бескупонную облигацию, имея одновременно альтернативный вариант возможного размещения капитала. Задавая приемлемую норму прибыли (например, из альтернативного варианта), он может рассчитать устраивающую его текущую цену облигации, которая и будет внутренней стоимостью облигации с позиции данного инвестора, и сравнить ее с рыночной. Вторая типовая задача заключается в расчете нормы прибыли и сравнении ее с приемлемым для инвестора вариантом. В этом случае предполагается известная стоимость актива, в качестве которой берут его текущую рыночную цену.

1.2 Оценка долговых ценных бумаг

Облигации являются долговыми ценными бумагами. Они могут выпускаться в обращение государством или корпорациями; в последнем случае облигации называются долговыми частными ценными бумагами. Как правило, облигации приносят их владельцам доход в виде фиксированного процента к нарицательной стоимости. Вместе с тем существуют облигации с плавающей ставкой, меняющейся по некоторому вполне определенному алгоритму.

По сроку действия облигации подразделяются на краткосрочные (от года до 3 лет), среднесрочные (от 3 до 7 лет), долгосрочные (от 7 до 30 лет) и бессрочные (выплата процентов осуществляется неопределенно долго).

Периодическая выплата процентов по облигациям осуществляется по купонам — вырезным талонам с напечатанной на нем цифрой купонной ставки. Факт оплаты дохода сопровождается изъятием купона из прилагаемой к облигации карты. Периодичность выплаты процента по облигации определяется условиями займа и может быть квартальной, полугодовой или годовой. При прочих равных условиях, чем чаше начисляется доход, тем облигация выгоднее, тем выше ее рыночная цена.

По способам выплаты дохода различают:

• облигации с фиксированной купонной ставкой;

• облигации с плавающей купонной ставкой (размер процента по облигации зависит от уровня ссудного процента);

• облигации с равномерно возрастающей купонной ставкой (она может быть увязана с уровнем инфляции);

• облигации с нулевым купоном (эмиссионный курс облигации устанавливается ниже номинального; разница между ними представляет собой доход инвестора, выплачиваемый в момент погашения облигации; процент по облигации не выплачивается);

• облигации с оплатой по выбору (купонный доход по желанию инвестора может заменяться облигациями нового выпуска);

• облигации смешанного типа (в течение определенного периода выплата дохода осуществляется по фиксированной ставке, затем — по плавающей ставке).

По способу обеспечения облигации делятся на:

• облигации с имущественным залогом (например, «золотые» облигации обеспечены золотовалютными активами);

• облигации с залогом в форме будущих залоговых поступлений (облигации благотворительных и общественных фондов, муниципальные облигации и др.);

• облигации с залогом в форме поступлений от будущей хозяйственной деятельности (в частности, облигации с выкупным фондом, резервируемым в момент выпуска для последующего погашения облигационного займа);

• облигации с определенными гарантийными обязательствами;

• не обеспеченные залогом облигации (могут выпускаться как по причине отсутствия у компании достаточного объема материальных и финансовых активов, так и, напротив, ввиду высокой репутации фирмы, позволяющей получить в долг, не прибегая к обеспечению своих облигаций имущественными и финансовыми активами).

По характеру обращения облигации подразделяются на обычные и конвертируемые. Последние являются переходной формой между собственным н заемным капиталом, поскольку дают их владельцам право обменять их на определенных условиях на акции того же эмитента.

Следует отметить, что суммарная доходность акций, зависящая от величины дивиденда и роста курсовой стоимости, как правило, превышает доходность облигаций, именно поэтому акции являются основным объектом инвестиций. Вместе с тем доходность облигаций менее подвержена колебаниям рыночной конъюнктуры. Поэтому в условиях нестабильной экономической ситуации приоритетность в выборе финансовых активов как объектов инвестирования может быть совершенно другой — в частности, облигации в этом случае могут являться основным объектом инвестиций коммерческих банков, заботящихся не только и не столько о доходности, сколько о надежности своих вкладов. Степень надежности здесь предпочитается величине доходности. В экономически развитых странах существуют частные коммерческие агентства, занимающиеся классификацией корпоративных облигаций по степени их надежности н периодически публикующие эти сведения.

Рассмотрим показатели и способы оценки основных видов облигаций.

Облигации могут быть охарактеризованы различными стоимостными показателями, основными из которых являются нарицательная (или номинальная) и конверсионная стоимости, а также выкупная и рыночная цены. Нарицательная стоимость напечатана на облигации и используется чаще всего в качестве базы для начисления процентов. Этот показатель имеет значение только в двух случаях: в момент выпуска облигации при установлении цены размещения, а также в моменты начисления процентов, если последние привязаны к номиналу в период размещения облигационного займа цена облигации, как правило, совпадает с ее нарицательной стоимостью.

Конверсионная стоимость — это расчетный показатель, характеризующий стоимость облигации, проспектом эмиссии которой предусмотрена возможность конвертации ее при определенных условиях в обыкновенные акции фирмы-эмитента. Алгоритмы расчета конверсионной стоимости будут рассмотрены позднее.

Выкупная цена (синонимы: цена досрочного погашения, отзывная цена) — это цена, по которой производится выкуп облигации эмитентом по истечении срока облигационного займа или до этого момента, если такая возможность предусмотрена условиями займа. Эта цена совпадает с нарицательной стоимостью, как правило, в том случае, если заем не предполагает досрочного его погашения. С позиции оценки, поэтому разделяют два вида займов: без права н с правом досрочного погашения. В первом случае облигации погашаются по истечении периода, на который они были выпущены. Во втором случае возможно досрочное погашение, или отзыв облигаций с рынка. Как правило, инициатива такого отзыва принадлежит эмитенту.

По сравнению с акциями облигации в меньшей степени защищены от изменения цен и процентных ставок, а потерн, обусловленные этим процессом, могут нести в зависимости от конкретной ситуации либо инвесторы, либо эмитенты. Для того чтобы получить некоторое представление о возможных вариантах, опишем следующую ситуацию. Облигационный заем представляет собой по сути получение кредита только не от одного, а от многих кредиторов, чаще всего не известных эмитенту. Любое привлечение заемных средств сопряжено с затратами, которые выражаются в виде уплачиваемых процентов. Допустим, что процентная ставка по облигационному займу фиксирована и составляет 15% в год. Далее предположим, что в результате изменения экономической ситуации процентные ставки по долгосрочным кредитам резко упали и установились на уровне 10%, причем их повышения в обозримом будущем не ожидается. Это означает, что компания-эмитент несет относительно большие расходы, чем могла бы. Иными словами, эмитенту выгоднее досрочно погасить старый заем и затем разместить новый с более низкой процентной ставкой.

Поэтому некоторые займы могут выпускаться с условием их досрочного погашения, т.е. для облигаций таких займов в условиях эмиссии устанавливается выкупная цена, по которой облигации могут быть отозваны с рынка. Обычно эта цена выше нарицательной стоимости, в частности, на Западе обыденной является практика, когда выкупная цена превышает нарицательную стоимость на сумму годовых процентов. Могут предусматриваться и такие условия, когда величина превышения над нарицательной стоимостью убывает по мере приближения срока естественного погашения займа.

Вполне естественно, что инвесторы также хотели бы подстраховаться от возможности досрочного погашения займа, чтобы он не превратился в краткосрочный. Поэтому в случае с отзывными облигациями нередко предусматривается защита в виде запрета на досрочное погашение облигаций в первые к лет с момента эмиссии. По истечении этого периода эмитент вправе объявить о досрочном погашении в тот момент, когда он сочтет нужным. Условия досрочного погашения, включая продолжительность периода защиты, объем отзываемых облигаций (все облигации или какая-то их часть), график погашения и т.п., определяются в проспекте эмиссии. Отметим, что возможность эмиссии облигаций с условием досрочного погашения предусмотрена законом «Об акционерных обществах».

Рыночная (курсовая) цена облигации определяется конъюнктурой рынка. Значение рыночной цены облигации в процентах к номиналу называется курсом облигации. Как уже отмечалось выше, эта цена может не совпадать с текущей внутренней стоимостью облигации.

Оценка облигаций с нулевым купоном

Это самый простой случай. Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего года, равны нулю, формула имеет вид:

где Vt, — стоимость облигации с позиции инвестора (теоретическая стоимость); CF — сумма, выплачиваемая при погашении облигации; n — число лет, через которое произойдет погашение облигации; FM2(r, n) — дисконтирующий множитель из финансовой таблицы.

Оценка бессрочных облигаций

Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода (CF) в установленном размере или по плавающей процентной ставке. В первом случае формула трансформируется в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической профессии, поэтому

Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом

Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (С) и нарицательной стоимости облигации (М), выплачиваемой в момент погашения. Таким образом, формула трансформируется в следующую:

В экономически развитых странах весьма распространенными являются облигационные займы с полугодовой выплатой процентов. Такие займы более привлекательны, поскольку инвестор в этом случае в большей степени защищен от инфляции и, кроме того, имеет возможность получения дополнительного дохода от реинвестирования получаемых процентов.

Можно дать общую формулу для расчета внутренней стоимости облигации с выплатой процента каждые полгода:

1.3 Оценка долевых ценных бумаг

Долевыми ценными бумагами являются различные виды акций. Как и в случае с облигациями, различают несколько количественных характеристик, используемых для оценки акции: внутренняя, номинальная, балансовая, конверсионная и ликвидационная стоимости, а также эмиссионная и курсовая цены.

Конверсионную стоимость можно рассчитывать для привилегированных акций, в условиях эмиссии которых предусмотрена возможность их конвертации в обыкновенные акции.

Номинальная стоимость акции — это стоимость, указанная на бланке акции. В отличие от облигации, для которой номинальная стоимость имеет существенное значение, поскольку проценты по облигациям устанавливаются по отношению к номиналу независимо от курсовой цены, для акции этот показатель практически не имеет значения и несет лишь информационную нагрузку, характеризуя долю уставного капитала, которая приходилась на одну акцию в момент учреждения компании.

Эмиссионная цена представляет собой цену, по которой акция эмитируется, т.е. продается на первичном рынке. Эта цена может отличаться от номинальной стоимости, поскольку чаще всего размещение акций производится через посредническую фирму, являющуюся профессиональным участником фондового рынка. В этом случае посредническая фирма скупает весь выпуск акций по согласованной цене и в дальнейшем реализует их иа рынке по цене, которая определяется уже этой фирмой и, естественно, превышает номинал.

С началом операций компании доля капитала, приходящаяся на одну акцию, немедленно меняется. С этой точки зрения акция характеризуется балансовой стоимостью, которая может быть рассчитана по балансу как отношение стоимости чистых активов (общая стоимость активов по балансу за минусом задолженности кредиторам) к общему числу выпущенных акций-

Ликвидационная стоимость акции может быть определена лишь в момент ликвидации общества. Она показывает, какая часть стоимости активов по ценам возможной реализации, оставшаяся после расчетов с кредиторами, приходится на одну акцию. Поскольку учетные цены активов могут значительно отличаться от их рыночных цен в зависимости от инфляции и конъюнктуры рынка, ликвидационная стоимость не равна балансовой.

Для учета и анализа наибольшее значение имеет курсовая (текущая рыночная) цена. Именно по этой цене акция котируется (оценивается) на вторичном рынке ценных бумаг. Курсовая цена зависит от разных факторов: конъюнктуры рынка, рыночной нормы прибыли, величины и динамики дивиденда, выплачиваемого по акции, и др. Она может определяться различными способами, однако в основе их лежит один и тот же принцип — сопоставление дохода, приносимого данной акцией, с рыночной нормой прибыли. В качестве показателя дохода можно использовать либо дивиденд, либо величину чистой прибыли, приходящейся на акцию. Более оправданным является использование дивиденда, однако в некоторых случаях, например, компания находится в стадии становления или крупной реорганизации, когда значительная часть чистой прибыли реинвестируется, использование показателя чистой прибыли на акцию позволяет получить более реальную оценку экономической ситуации.

Оценка целесообразности приобретения акций, как н в случае с облигациями, предполагает расчет теоретической стоимости акции и сравнение ее с текущей рыночной ценой.

Привилегированные акции, как и бессрочные облигации, генерируют доход неопределенно долго, поэтому их текущая теоретическая стоимость определяется по формуле:

Таким образом, наиболее простым вариантом оценки привилегированной акции является отношение величины дивиденда к рыночной норме прибыли по акциям данного класса риска (например, ставке банковского процента по депозитам с поправкой на риск).

В некоторых странах привилегированные акции нередко эмитируются на условиях, позволяющих эмитенту выкупить их в определенный момент времени по соответствующей цене, называемой ценой выкупа (call price). В этом случае текущая теоретическая стоимость таких акций определяется по формуле

где М заменяется ценой выкупа Рс. Эмиссия бессрочных привилегированных акций, предусматривающих выплату дивиденда по постоянной ставке, является довольно рисковым мероприятием, постольку невозможно спрогнозировать процентные ставки на длительную перспективу. Именно поэтому условиями выпуска привилегированных акций нередко принимается во внимание их конверсия в обыкновенные акции.

Что касается обыкновенных акций, в зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление формулы меняется. Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов: дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с привилегированными акциями); дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста; дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендами

Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна С; ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. Например, по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере С*(1 +g) и т.д. Тогда формула имеет вид:

где q=(1+g)/(1+r)

Помножив обе части этой формулы на q, и вычтя новое уравнение из неё же, получим:

Данная формула имеет смысл при r>g и называется моделью Гордона. Отметим, что показатели r и g в этой и последующих формулах берутся в долях единицы. Очевидно, что числитель формулы представляет собой первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста.

Оценка акций с изменяющимся темпом прироста

Из формулы видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g. Даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчетах иногда пытаются разбить интервал прогнозирования на под интервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста g. Так, если выделить два подинтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула принимает вид:

где Сo — дивиденд, выплаченный в базисный момент времени; Сk — прогноз дивиденда в k-м периоде;

g — прогноз темпа прироста дивиденда в первые k под периодов;

р — прогноз темпа прироста дивидендов в последующие подпериоды.

Главная сложность этой модели состоит в выделении подпериодов, прогнозировании темпов прироста (как правило, в прогнозах темпы прироста в динамике снижаются) и коэффициентов дисконтирования для каждого подпериода. При выделении нескольких подпериодов модель становится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры достаточно просты. Безусловно, модель должна рассматриваться в динамике и постоянно уточняться по мере получения новой информации, в частности по истечении очередного подпериода.

В теории и практике оценки акций описана и получила достаточно широкое распространение ситуация, когда темп прироста дивидендов в течение нескольких лет прогнозного периода меняется (фаза непостоянного роста), однако по истечении этих лет он устанавливается на некотором постоянном уровне. Считается, что такое развитие событий характерно для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта. Тогда в течение непродолжительного подпериода темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным. Наиболее общая постановка задачи в этом случае такова.

Пусть продолжительность фазы непостоянного роста составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны Cj,j = 1,2,...k. Сk+1 — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g; r — приемлемая норма прибыли. Схематично данная ситуация выглядит следующим образом (рис. 1).

Рис.1. Динамика дивидендов при выделении двух фаз изменения

Из приведенной схемы видно, что в первые k лет прогнозируется бессистемное изменение величины годового дивиденда, а начиная с момента (k + l), эта величина равномерно увеличивается, т.е.

Тогда второе слагаемое в формуле будет иметь вид:

Показатель Vk дает оценку акции на конец периода k. Поскольку мы пытаемся сделать оценку с позиции начала первого года, значение Vk нужно дисконтировать. Таким образом, формула, позволяющая рассчитать теоретическую стоимость акции на конец года 0, может быть трансформирована следующим образом:

2.Доходность финансового актива.

2.1Финансовый актив и доходность

С операциями по финансовым активам сталкивается практически любой предприниматель. Крупные компании находят на рынке капитала дополнительные источники финансирования, рыночные индикаторы дают достаточно объективную оценку текущего и, главное, ожидаемого финансового положения эмитентов. В подавляющем большинстве компании прибегают к операциям с ценными бумагами в целях хеджирования, спекулирования и др. Поэтому знание основных рыночных индикаторов и алгоритмов, их расчет является обязательным для любого бизнесмена, финансового менеджера, аналитика.

Финансовый актив, как и любой товар, продающийся на рынке, имеет несколько характеристик, определяющих целесообразность операций купли / продажи с этим специфическим товаром. В отличие от обычных, потребительских товаров финансовые активы приобретаются не с целью их фактического потребления, а с намерением в дальнейшем получить либо регулярный доход, генерируемый данным активом (например, проценты, дивиденды), либо спекулятивный доход (доход от операций купли / продажи). Поэтому наибольший интерес представляют такие характеристики финансового актива, как стоимость, цена, доходность, риск.

Стоимость представляет собой денежную оценку ценности данною актива. В специальной литературе нередко выделяют четыре стоимостные характеристики: ценность, стоимость, цена, себестоимость. Но мы не будем различать термины стоимость и ценность, а для характеристики стоимостной оценки актива будем использовать термин стоимость.

Стоимость (ценность) не является абсолютно однозначной характеристикой; приведем следующий пример, некая раритетная вещица, продающаяся на рынке, может, с одной стороны, иметь исключительно высокую ценность для коллекционера, а, с другой стороны, не представлять никакого интереса для обычного посетителя рынка. Поэтому любой товар, а том числе и финансовый актив, может иметь несколько оценок стоимости.

Цена - это некоторая денежная оценка актива, по которой его можно купить (продать) в данный момент.

Можно сформулировать несколько условных правил, позволяющих провести определенное различие между ценой и стоимостью финансового актива:

а) стоимость - расчетный показатель, а цена - декларированный, т.е. объявленный, который можно видеть в прейскурантах, ценниках, котировках;

б) в любой конкретный момент цена однозначна, а стоимость многозначна, при этом число оценок стоимости зависит от числа профессиональных участников рынка и формы эффективности рынка;

в) с известной долей условности можно утверждать, что стоимость первична, а цена вторична, поскольку в условиях равновесного рынка цена, во-первых, количественно выражает внутренне присущую активу стоимость и, во-вторых, стихийно устанавливается как среднее из оценок стоимости, рассчитываемых инвесторами.

Из приведенных рассуждений видно, каким образом могут осуществляться операции купли / продажи финансовых активов: потенциальный покупатель некоторым образом рассчитывает стоимость актива и сравнивает ее с декларированной ценой.

Так же помимо цены и стоимости существуют и другие немаловажные для инвестора характеристики актива - это показатели его доходности.

Доходность финансового актива - это годовая процентная ставка, отражающая отдачу на капитал, вложенный в данный актив. В литературе используется также синоним данного термина - норма прибыли. Это относительный показатель, выражаемый в терминах годовой процентной ставки и рассчитываемый соотнесением некоторого относимого к году дохода (INC), генерируемого данным активом, с величиной исходной инвестиции (IС) в него, т.е. в наиболее общем виде этот показатель может быть представлен следующим образом:

В операциях на финансовых рынках именно доходность (а не доход, генерируемый активом) является наиболее востребованной характеристикой финансового актива. Дело в том, что любой доход (а в этом качестве может выступать дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости), который можно было бы использовать как индикатор целесообразности и эффективности операции с данным активом, обладает одним весьма существенным недостатком - он является абсолютным показателем, а потому практически не пригоден для пространственно-временных сопоставлений. Иное дело доходность - это уже относительный показатель, разумный коридор изменения которого в устойчиво развивающейся экономике, не подверженной экстремальным колебаниям, не только поддается оценке, но и является инвариантным для ценных бумаг любых эмитентов.

Для понимания логики расчета показателей доходности финансового актива и соответствующих вычислительных алгоритмов рассмотрим прогнозный (плановый) период, равный одному году (рис 1). Предположим, что, во-первых, актив можно купить в начале года по цене Р0, во-вторых, актив обещает по истечении года получение регулярного дохода в сумме D1 - в-третьих, актив можно будет продать в конце года по цене Р1. Заметим, что условие о регулярном доходе не является обязательным (например, облигация с нулевым купоном не предусматривает выплату регулярного дохода, но продается с дисконтом, величина которого зависит от срока погашения облигации). В любом случае значении показателей D1 и P1 являются прогнозными.

Между показателями цены и регулярного дохода, относящимся к одному моменту времени, существуют определенные и не вполне очевидные соотношения, а потому уместно сделать следующий комментарий. Р0 можно назвать экс-доходной ценой, т.е. ценой, в которую не вводит регулярный доход D0 начисленный к выплаченный по итогам предшествующего периода. Иными словами, цена P0, выражает ценность финансового актива с позиции будущего, т.е. ожидаемых доходов, а не тех доходов, которые имели место в прошлом. Точно так же цена P1, будет отражать ценность актива в момент времени 1 с позиции будущих доходов (D2, D3 и т.д.). т.е. доход D1 к ней не относится, в ее формировании не участвует. Сделанное замечание имеет особое значение при совершении операций с акциями, по которым предусматривается выплата дивидендов. В этом случае регулярным доходом является дивиденд, а цена Р0 называется экс-дивидендной ценой, если к цене Р0 прибавить дивиденд D0, то полученная стоимостная оценка называется дивидендной ценой акции.

Обычно Р1 > Р0, хотя выполнение этого неравенства не является обязательным: если по итогам периода имеет место обратное неравенство, говорят: об убытке от капитализации и соответствующей ему отрицательной доходности.

Итак, при приобретении актива будет иметь место отток денежных средств в сумме Р0, а по окончании года - приток в сумме регулярного дохода D1 и текущей цены актива Р1. Очевидно, что общий доход, генерируемый инвестицией Р0, в планируемом году составит величину D1 + (P1 - P0)), а общая доходность (total expected rate of return) будет равна:

Первое слагаемое (kd) в формуле представляет собой текущую доходность (current yield), в приложении к акциям она называется также дивидендной (dividend yield); второе слагаемое (kc) носит название капитализированной доходности (expected capital gains yield) Из. приведенной формулу хорошо видно, что общий доход (или общая доходность) имеет два компонента, причем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компании, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонента может быть разной. Таким образом, выбирая для покупки активы, эмитированные той или иной компанией инвестор должен расставить для себя приоритеты - что важнее, доход регулярный или доход от прироста капитала. Ни один из показателей доходности в правой части не может использоваться как обобщающая характеристика эффективности инвестирования в конкретный финансовый актив, в этой роли выступает лишь показатель общей доходности.

В общем случае показатель доходности можно трактовать как годовую процентную ставку, уравновешивающую исходную инвестицию в актив с генерируемым им денежным (возвратным) потоком. Это эффективная годовая процентная ставка, характеризующая экономическую целесообразность данной финансовой операции.

В зависимости от вида финансового актива генерируемый им возвратный поток может быть различным.

Так, для бессрочной облигации все элементы возвратного потока одинаковы. Несложно заметить, что в зависимости от намерений инвестора в отношении действий с активом может меняться как вид возвратного потока, так и значение показателя доходности.

В зависимости от вида финансового актива и абсолютных показателей, выбранных для его характеристики, можно исчислить несколько числовых характеристик доходности. Поскольку их значения могут существенно различаться, нельзя говорить о некой абстрактной доходности, необходимо обязательно уточнять, о чем идет речь, какой алгоритм используется для расчета.

2.2 Доходность облигации

Доходность срочной облигации без права досрочного погашения. Оценка стоимости подобной облигации выполняется по формуле; эта же формула, может использоваться для оценки доходности отзывной облигации. Предполагается, что в этой формуле известны все показатели, кроме r; напомним, что в левой части в этом случае берется текущая рыночная цена актива Рm:

где,

СF - сумма регулярно выплачиваемого процентного дохода за базисный период; n - число базисных периодов погашения облигации,

М - нарицательная стоимость облигации;m - рыночная цена облигации па момент ее приобретения (фактического или условного).

Разрешая уравнение относительно r, определяем общую доходность данной облигации. Этот показатель иногда называют доходностью к погашению и обозначают YTM - по аналогии с англоязычной терминологией (yield to maturity). Финансовые аналитики пользуются также более простым способом расчета, позволяющим получить приблизительную оценку показателя YTM

Где, СF - купонный доход за базисный период;

М - нарицательная стоимость облигации.- число базисные периодов оставшихся до погашение облигаций;

Р0 - рыночная цена облигации на момент ее приобретения

Проанализируем формулу YTM, считая, что речь идет об облигации с годовым купонным доходом. В числителе дроби представлен годовой доход, состоящий из купонного дохода (СF) и части капитализированного дохода, приходящейся на один год, оставшийся до погашения. (М - Р0)/m. В знаменателе дроби - среднегодовая инвестиция, рассчитанная как средняя арифметическая из значений инвестиций соответственно на начало и колец финансовой операции. Таким образом, в модели YTM действительно представлен показатель эффективности - процентная ставка (в долях единицы), соответствующая длине базисного периода.

Доходность срочной облигации с правом досрочного погашения. Напомним, что отзывная облигация отличается от безотзывной наличием дополнительных характеристик: 1 - выкупной цены Р0, которая будет выплачена держателю облигации в случае досрочного ее погашения, и 2 - срока защиты от досрочного погашения (первые m базисных периодов с момента эмиссии, в течение которых отзыв облигации с рынка запрещен). Для подобной облигации можно рассчитать значения доходности на момент ее естественного погашения и на конец m-ного базисного периода; все зависит от того, с какой вероятностью инвестор (аналитик) оценивает возможность досрочного погашения. Если вероятность незначительна, то, принимая решение в отношении данной отзывной облигации, инвестор будет ориентироваться на показатель YTM, если вероятность высока (а это может быть в случае, если процентные станки по долгосрочным заемным средствам на рынке в сроднен имеют тенденцию к понижению, что делает невыгодным для эмитента обслуживание данного облигационного займа на прежних условиях), то более оправданна ориентация на показатель доходность досрочного погашения (yield To call. YТС). Для нахождения показателя УТС применяется формула Рm, в которой n меняется на m, а М - на Рc: можно также воспользоваться: формулой YTM.

Доходность конвертируемой облигации. Для оценки ожидаемой доходности конвертируемой облигации можно воспользоваться алгоритмами, используемыми в случае с облигациями с правом досрочного погашения, в которых выкупная цена заменена ожидаемой конверсионной стоимостью. Основным моментом анализа является установление прогнозной оценки стоимости базисного актива на тот или иной момент времени.

2.3 Доходность акции

Доходность акции (rate of return on a block) - это относительный показатель, характеризующий эффективность инвертирования в акцию: обычно рассчитывается в терминах годовой процентной ставки соотнесением годового дохода, приносимого данной акцией, с величиной инвестиции в нее. В общем случае годовой доход состоит из двух компонентов: регулярного дохода, называемою дивидендом, и дохода от капитализации, исчисляемого как разность значений рыночной цены акции на конец и начало года. Соответственно общая доходность акции представляет собой сумму дивидендной доходности и капитализированной доходности. Значения обоих компонентов в подавляющем большинстве случаев не являются жестко предопределенными.

Наиболее типовые ситуации, допускающие формализованный расчет доходности, таковы: 1) величина дивиденда постоянна (это характерно для привилегированных акций); 2) величина дивиденда меняется с заданным постоянным темпом g (подобную ситуацию рассматривают обычно в приложении к обыкновенным акциям компаний, находящихся на стадии устоявшегося стабильного развития).

Доходность акции с постоянным доходом. Возвратный денежный поток представляет собой бессрочный аннуитет постнумерандо, для которого формализованное представление связи внутренней стоимости акции (Vt), выплачиваемых по ней годовых дивидендов (D) и доходности (k) выражается с помощью DCF-модели следующим образом:

Интерпретация этой формулы такова: в условиях равновесного рынка (т.е. рынка, который обладает достаточным уровнем эффективности и на котором отсутствуют ажиотажные операции с данным активов) акция с регулярным годовым дивидендом D и годовой доходностью k теоретически должна стоить Vt. Если предлагаемая доходность устраивает инвестора, он приобретает данную акцию; возможны к обратные ситуации. При достаточной развитости рынка какие-то операции купли-продажи всегда будут иметь место. Условие равновесности означает, что текущая рыночная цена акции должна соответствовать ее теоретической стоимости, т.е. Рт - Vt. Отсюда следует, что в условиях равновесного рынка доходность акции может быть исчислена по формуле:

где D - ожидаемый дивиденд

Рм - рыночная цена на момент оценки.

Уместно подчеркнуть, что при принятии решения о целесообразности покупки акции на основе формулы k неявно предполагается, что после покупки акции инвестор не предполагает продать ее о ближайшем будущем. Поэтому общая доходность, здесь совпадает с текущей дивидендной доходностью. Считается, что такой оценки, в принципе, достаточно для принятия решения; в дальнейшем при необходимости продать акцию могут быть рассчитаны фактические значения других показателей доходности.

Доходность акции с равномерно увеличивающимся доходом. Поскольку одной из особенностей экономики (страны, региона, фирмы и др.) является стремление к росту и, кроме того, в экономике всегда имеют место инфляционные процессы, вполне естественной выглядит предпосылка о том, что одновременно с ростом ресурсного потенциала фирмы должны расти дивиденды, выплачиваемые по ее акциям. Формализации поддается ситуация, когда темп прироста дивиденда постоянен и равен некоторой величине g. В этом случае доходность акции находится путем очевидного преобразования модели Гордона kt:

где D0 - последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции.1 - ожидаемый дивиденд;0 - цена акции на момент оценки- темп прироста дивиденда.

Из формулы kt вилки, что ожидаемая капитализированная доходность обыкновенной акции с равномерно возрастающим дивидендом совпадает с темпом прироста дивиденда или, как это было показано при выводе формулы: , с темпом прироста цены акции. Таким образом, показатель g имеет несколько интерпретаций: во-первых, это капитализированная доходность; во-вторых, темп прироста дивиденда, в-третьих, темп прироста цены акции.

Модель kt довольно схоластична, поскольку объективно установить значение g невозможно - безусловно, можно его задать и искусственно придерживаться в своей дивидендной политике, однако в условиях рынка подобное жесткое ограничение вряд ли реализуемо в течение длительного времени. Кроме того, здесь не учитывается фактор риска, который всегда присущ бизнесу вообще и финансовому рынку в частности: именно этот фактор существенно влияет на ценовую динамику. Жесткая предопределенность, не может быть безоговорочно распространена на столь волатильные активы, какими являются акции. Поэтому на практике значительно большее применение имеет подход к ценообразованию на рынке финансовых активов, учитывающий фактор риска и динамику среднерыночной доходности.

3.Риск финансовых активов.

Риск и доходность рассматриваются в финансовом менеджменте как две взаимосвязанные категории. Риск - вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозом. Рискованность актива характеризуется степенью доходности, которая может быть получена благодаря владению данным активом. 

Доход по активам состоит из двух частей: дивидендов и дохода от изменения стоимости актива. 

Доход, исчисляемый в процентах к первоначальной стоимости актива называется доходностью или нормой прибыли. 

Т.к. риск является вероятностной оценкой, то он может быть охарактеризован как показатель, измеряющий вариабельность дохода или доходности с помощью коэффициентов:

- размах вариации; 
- дисперсии; 
- среднее квадратическое отклонение; 
- коэффициент вариации. 

Оценивать риск конкретного актива можно двояко: изолированно от других активов или считать его частью портфеля. 

При оценке портфеля используются показатели доходности портфеля – линейная функция показателей доходности, входящих в него активов и рассчитывается по средневзвешенной арифметической, а риск портфеля – это вариация его доходности. 

Риск портфеля зависит от количества активов, структуры портфеля, рисковости его составляющих и динамики его доходности. 

Общий риск портфеля состоит из двух частей: диверсифицирующий (несистематический), т.е. может быть элиминирован (сглажен) за счет диверсификации; не диверсифицированный (рыночный). 

Обычно инвесторы работают не с отдельными активами, а с некоторым набором активов – инвестиционным портфелем (портфелем ценных бумаг). Объединение акций в портфель приводит к снижению риска, поскольку цены различных акций изменяются неодинаково и потери по одним акциям могут компенсироваться получением дохода по другим. 

Риск (доходность) портфеля ценных бумаг – это средневзвешенный показатель из всех показателей ожидаемой доходности отдельных ценных бумаг, входящих в данный портфель. 

Мерой риска портфеля может служить показатель среднеквадратического отклонения (СКО) распределения доходности, совпадающий с СКО доходности отдельного актива. 

По мере увеличения числа акций в портфеле его риск будет уменьшаться, но не станет равным нулю. Изменяя состав и структуру портфеля финансовых активов, можно изменять его ожидаемую доходность и риск. Все портфели, которые при этом можно сформировать, образуют множество допустимых портфелей. Инвестора при этом интересуют только эффективные портфели, т.е. портфели, обеспечивающие максимальную ожидаемую доходность при данном уровне риска или минимальный уровень риска для данной ожидаемой доходности. 

Существует «портфельная теория», т.е. теория финансовых инвестиций, в рамках которой с помощью статистических методов осуществляется выгодное распределение риска портфеля ценных бумаг и оценка прибыли. 

Эта теория состоит из четырех основных элементов: оценка активов; инвестиционные решения; оптимизация портфеля; оценка результатов. 

Инвестор стремится вложить средства в наиболее доходные активы, но неопределенность будущего значения доходности требует учета риска, связанного с инвестированием данного вида ценных бумаг. Измерение риска основано на построении вероятного распределения значения доходности и исчислении стандартного отклонения от средней доходности. 

Стандартное отклонение является мерой риска. 

Современный подход к инвестированию ценных бумаг предусматривает оптимизацию процесса, т.е. наиболее выгодное размещение каптала с учетом оптимального соотношения доходности и риска. 

Заключение.

В завершении работы сделаем обобщающие выводы: Финансовые активы отражают инвестиции предприятия в собственные и заемные капиталы других компаний. Предприятие может самостоятельно эмитировать и продать соответствующие ценные бумаги, но в этом случае они станут частью собственного (акции) или земельного (облигации) капитала и не будут являться для предприятия финансовыми активами. Для покупателей же этих ценных бумаг они будут финансовыми активами. Главным свойством активов является их способность приносить доход. Предприятие не будет инвестировать свои ресурсы в приобретение имущества, которое не обладает таким свойством. Предприятие может располагать активами, не обладающими никакими потребительскими свойствами, кроме одного – способности приносить доход. Это финансовые активы – вложения в ценные бумаги, банковские депозиты и других инвестициях, целью которых является получение текущего дохода (проценты, дивиденды, купоны) или увеличение их первоначальной стоимости. Внутренняя стоимость этих активов определяется таким же образом, как и любых других: путем расчета их NPV. Увеличение богатства владельцев бизнеса проявляется в приросте собственного капитала. Этот прирост называют прибылью. Единственный способ достижения такого прироста (за исключением привлечения новых взносов в уставный капитал) это увеличение стоимости активов предприятия. Иными словами, прибыль это прирост собственного капитала, обусловленный увеличением стоимости активов предприятия. В финансовом менеджменте прибыль предприятия трактуется во-первых, как увеличение собственного капитала, происходящее за счет удорожания активов; во-вторых, как превышение валовых доходов предприятия за отчетный период над его валовыми расходами. По сути, эти трактовки являются идентичными, так как удорожание любого актива происходит вследствие превышения доходов от его продажи над расходами по его приобретению и подготовке к продаже. В любом случае, предпосылкой возникновения прибыли является способность предприятия осуществлять продажу своих активов. Момент реализации является точкой, в которой фиксируется реальное увеличение стоимости актива. Отсутствие продаж делает бессмысленными попытки определения реальной стоимости актива: в результате всегда будет получаться некая теоретическая величина, справедливость которой может быть подтверждена только одним способом – получением согласия покупателя приобрести актив за определенную цену. Но мы все понимаем, что предпринимательства без риска не бывает. Риск сопутствует всем процессам, идущим в компании, вне зависимости от того, являются ли они активными или пассивными. Полностью избежать риска практически невозможно, но, зная источник потерь, бизнесмен способен снизить их угрозу, уменьшить действие неблагоприятных факторов.

Список использованной литературы

Валайдцев С.В. Оценка бизнеса и управление стоимостью предприятия: Учебное пособие для ВУЗов. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 720с.

Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 799 с.

Ковалев В.В. Практикум по финансовому менеджменту. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 288с.

Ковалев В.В. Практикум по анализу и финансовому менеджменту. - М.: Финансы и статистика, 2006. – 445с.

Ковалев В.В. Курс финансового менеджмента. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 448с.

Ткачук М.И. Основы финансового менеджмента: Учебное пособие. – МН.: Интерпресссервис, 2002. - 416 с.