Методология и методы исследования в рамках НКР “ Экспоненциальные функционалы от субординированных процессов и опционы азиатского типа

Введение

Выбранная тема НКР является в подавляющей степени математической. Для определения методологии и методов исследования, которые будут использованы в рамках данной работы, необходимо кратко представить основную идею исследования.

В основе НКР лежат субординированные процессы – специальный класс случайных процессов, получаемых путем заменой стандартного времени на субординатор - случайный процесс с почти наверное неубывающими траекториями (что естественно, так как время не может уменьшаться). В финансовых приложения, в частности, при оценке опционов азиатского типа, данная замена времени отражает факт различия обычного времени, и так называемого “бизнес” времени. Это определяет практическую значимость работы.

Задачей “максимум” данной НКР является получение аналитического выражения (выражений) для приведенной стоимости азиатских опционов, при условии, что стандартное броуновской движение, заменяется на субординированные процессы в различной спецификации. Ожидается, что такая замена приведет к более точной оценке рыночной стоимости азиатских опционов, что будет подтверждено на реальных данных.

В случае, если аналитическое выражения для приведенной стоимости не будет получено, будет использована конечно-разностная схема аппроксимации этого выражения. Аппроксимированная модель будет сравнена с существующими на реальных рыночных данных, что позволит сделать вывод о ее целесообразности.

В основной части будут описаны теоретические подходы к проведению научных исследований, что позволит корректно определить методологию и методы, которые целесообразно применить в рамках данной НКР.

Основная часть

Любое научное исследование осуществляется определенными приемами и способами, по определенным правилам. Учение о системе этих приемов, способов и правил называют методологией. Понятие «методология» употребляется в двух значениях [3]:

1) совокупность методов, применяемых в какой-либо сфере деятельности (науке, политике и т.д.);

2) учение о научном методе познания.

Методология (от «метод» и «логия») – учение о структуре, логической организации, методах и средствах деятельности.

Метод - это совокупность приемов или операций практической, или теоретической деятельности. Метод можно также охарактеризовать как форму теоретического и практического освоения действительности, исходящего из закономерностей поведения изучаемого объекта.

Методы научного познания включают так называемые всеобщие методы, т.е. общечеловеческие приемы мышления, общенаучные методы и методы конкретных наук. Методы могут быть классифицированы и по соотношению эмпирического знания (т.е. знания полученного в результате опыта, опытного знания) и знания теоретического, суть которого - познание сущности явлений, их внутренних связей.

Для определения методов и методологии научного исследования, которые будут использоваться в рамках НКР, ниже приводится их классификация [1].

В зависимости от содержания изучаемых объектов различают методы естествознания и методы социально-гуманитарного исследования.

Методы исследования классифицируют по отраслям науки: математические, биологические, медицинские, социально-экономические, правовые и т.д.

В зависимости от уровня познания выделяют методы эмпирического, теоретического и метатеоретического уровней [2].

К методам эмпирического уровня относят:

1. наблюдение;
2. описание;
3. сравнение;
4. счет;
5. измерение;
6. анкетный опрос;
7. собеседование;
8. эксперимент и т.д.

К методам теоретического уровня причисляют:

1. аксиоматический;
2. гипотетический (гипотетико-дедуктивный);
3. формализацию;
4. абстрагирование;
5. общелогические методы (анализ, синтез, индукцию, дедукцию, аналогию) и др.

Методами метатеоретического уровня являются диалектический, метафизический, герменевтический и др. Некоторые ученые к этому уровню относят метод системного анализа, а другие его включают в число общелогических методов [5].

В зависимости от сферы применения и степени общности различают методы:

1) всеобщие (философские), действующие во всех науках и на всех этапах познания;

2) общенаучные, которые могут применяться в гуманитарных, естественных и технических науках;

3) частные – для родственных наук;

4) специальные – для конкретной науки, области научного познания.

От рассматриваемого понятия метода следует отграничивать понятия техники, процедуры и методики научного исследования.

Под техникой исследования понимают совокупность специальных приемов для использования того или иного метода, а под процедурой исследования – определенную последовательность действий.

Методика – это совокупность способов и приемов познания.

Любое научное исследование осуществляется определенными приемами и способами, по определенным правилам. Учение о системе этих приемов, способов и правил называют методологией. Впрочем, понятие «методология» в литературе употребляется в двух значениях:

1) совокупность методов, применяемых в какой-либо сфере деятельности (науке, политике и т.д.);

2) учение о научном методе познания.

Каждая наука имеет свою методологию. Под методологией научного исследования обычно понимают учение о методах (методе) познания, т.е. о системе принципов, правил, способов и приемов, предназначенных для успешного решения познавательных задач. Так, например, методология юридической науки может быть определена как учение о методах исследования государственно-правовых явлений.

Существуют следующие уровни методологии [9]:

1. Всеобщая методология, которая является универсальной по отношению ко всем наукам и в содержание которой входят философские и общенаучные методы познания.

2. Частная методология научных исследований для группы родственных наук, которую образуют философские, общенаучные и частные методы познания.

3. Методология научных исследований конкретной науки, в содержание которой включаются философские, общенаучные, частные и специальные методы познания.

Среди всеобщих (философских) методов наиболее известными являются диалектический и метафизический. Эти методы могут быть связаны с различными философскими системами. Так, диалектический метод у К. Маркса был соединен с материализмом, а у Г.В.Ф. Гегеля – с идеализмом. По существу, каждая философская концепция имеет методологическую функцию, является своеобразным способом мыслительной деятельности. Поэтому философские методы не исчерпываются двумя названными. К ним относятся также такие методы, как аналитический (характерный для современной аналитической философии), интуитивный, феноменологический, герменевтический (понимание) и др. [7]

Диалектика (от греч. dialektike – искусство вести беседу, спор) – это учение о наиболее общих законах развития природы, общества и познания и основанный на этом учении универсальный метод мышления и действия.

При изучении предметов и явлений диалектика рекомендует исходить из следующих принципов:

1. Рассматривать изучаемые объекты в свете диалектических законов:

а) единства и борьбы противоположностей;

б) перехода количественных изменений в качественные;

в) отрицания отрицания.

2. Описывать, объяснять и прогнозировать изучаемые явления и процессы, опираясь на философские категории: общего, особенного и единичного; содержания и формы; сущности и явления; возможности и действительности; необходимого и случайного; причины и следствия.

3. Относиться к объекту исследования как к объективной реальности.

4. Рассматривать исследуемые предметы и явления [6]:

а) всесторонне;

б) во всеобщей связи и взаимозависимости;

в) в непрерывном изменении, развитии;

г) конкретно-исторически.

5. Проверять полученные знания на практике.

В процессе познания и практики часто применяют также метафизический метод, который является антиподом диалектического метода. Термин «метафизика» (буквально «то, что следует после физики») был введен в I в. до н.э. комментатором философии Аристотеля А. Родосским. Систематизируя произведения великого древнегреческого мыслителя, он расположил после физики те работы, в которых речь шла об общих вопросах бытия и познания, и назвал её «метафизика» [8].

В современном обществоведении понятие «метафизика» имеет три основных значения:

Философия как наука о всеобщем, исходным прообразом которой и было учение Аристотеля;

Особая философская наука – онтология, учение о бытии как таковом, независимо от его частных выводов и отвлечений от вопросов теории и логики познания. В этом значении данное понятие употреблялось как в прошлом (Декарт, Лейбниц, Спиноза и др.), так и в настоящем. Представители современной западной науки (Агасси и др.) задачу метафизики видят в создании картины мира, тех или иных моделей реальности, онтологических схем на основании обобщения частнонаучного знания;

Философский способ познания (мышления) и действия, противостоящий диалектическому методу как своему антиподу.

Общенаучные методы исследования, так же, как и другие методы классифицируется по степени общности и сфере действия. Они получили широкое развитие и применение в науке в XX в. Общенаучные методы выступают в качестве своеобразной промежуточной методологии между философией и фундаментальными теоретико-методологическими положениями специальных наук. К общенаучным относятся такие понятия, как «информация», «модель», «структура», «функция», «система», «элемент», «вероятность», «оптимальность» [4].

На основе общенаучных понятий и концепций формируются соответствующие методы и принципы познания, которые обеспечивают связь и оптимальное взаимодействие философии со специально-научным знанием и его методами. К числу общенаучных методов относятся системный, структурно-функциональный, кибернетический, вероятностный, моделирование, формализация и др.

В последнее время интенсивно развивается такая общенаучная дисциплина, как синергетика – теория самоорганизации и развития отдельных целостных систем любого происхождения – природных, социальных, когнитивных (познавательных). Основные понятия синергетики – «порядок», «хаос», «нелинейность», «неопределенность», «нестабильность» и др. Синергетические понятия тесно связаны и переплетаются с рядом философских категорий, особенно таких, как «бытие», «целое», «случайность», «возможность» и т.д.

Заключение

Таким образом, в рамках НКР предполагается использование следующих методов:

1. Эмпирического уровня:

• наблюдение;
• измерение;
• сравнение;
• описание;

1. Теоретического уровня:

• формализация;
• общелогические методы.

В виду узкоспециализированности НКР, в качестве методологии будет использована методология научных исследований конкретной науки.

Список литературы

1. Арчибальд Р.С. Управление высокотехнологичными программами и проектами. – М.: ДМК Пресс, 2002.
2. Безрукова В.С. Педагогика. Проективная педагогика. – Екатеринбург: Деловая книга, 1996.
3. Большая Советская Энциклопедия. 3-е издание. – М.: Советская Энциклопедия, 1968-1979.
4. Декарт Р. Рассуждение о методе. Начала философии. – М.: Вежа, 1998.
5. Каган М.С. Человеческая деятельность. – М.: Политиздат, 1974.
6. Канке В.А. Основные философские направления и концепции науки. Итоги ХХ столетия. - М.: Логос, 2000.
7. Котарбинский Т. Трактат о хорошей работе. Пер. с польск. – М.: Экономика, 1975.
8. Кочергин А.Н. Методы и формы познания. – М.: Наука, 1990.
9. Краевский В.В. Методология научного исследования: Пособие для студентов и аспирантов гуманитарных ун-тов. – СПб.: СПб. ГУП, 2001.