Закон Ома для однородного участка электрической цепи - формулы и определение с примерами

Закон Ома для однородного участка электрической цепи:

Электрическое сопротивление — величина, характеризующая способность проводника противодействовать прохождению электрического тока.

Сопротивление однородного проводника цилиндрической формы длиной l постоянного поперечного сечения S, имеющего удельное сопротивление

В 1826 г. немецкий физик Георг Ом экспериментально установил зависимость между силой тока и разностью потенциалов (напряжением) на проводнике:
сила тока в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов (напряжению) на его концах:

Коэффициент пропорциональности G, характеризующий электрические свойства вещества, из которого изготовлен данный проводник, получил название электрической проводимости или электропроводности вещества.

Следовательно, отношение разности потенциалов между концами данного проводника к силе тока в цепи есть величина постоянная:

Величина R называется электрическим сопротивлением данного проводника. Как видно из соотношений (1) и (2), сопротивление — величина, обратная электропроводности:

Замкнутая электрическая цепь может рассматриваться как совокупность участков цепи. Если на участке цепи на заряды действуют только электростатические силы, то он называется однородным. Если же наряду с электростатическими силами на участке цепи на заряды действуют и сторонние силы, то он называется неоднородным. Как следует из определения, неоднородный участок цепи содержит источники тока.
 

Напряжением U на участке цепи называется физическая скалярная величина, численно равная полной работе A, которая совершается электростатическими (кулоновскими) и сторонними силами при перемещении вдоль участка цепи положительного единичного заряда q:

Для однородного участка АВ электрической цепи (рис. 106), на котором действуют только силы электростатической природы, закон Ома выражает связь между силой тока I в цепи, напряжением U и сопротивлением R.

В этом случае и закон Ома для однородного участка цепи АВ формулируется следующим образом:

• сила тока I на однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах этого участка. Коэффициент пропорциональности характеризует электрические свойства проводника и называется электропроводностью:

Зависимость силы тока от напряжения между его концами называется вольт-амперной характеристикой данного проводника (рис. 107).

В общем случае для любых проводников (металлов, полупроводников, электролитов, ионизированных газов) зависимость является нелинейной.

Однако всякую нелинейную зависимость можно разделить на небольшие линейные участки, соответствующие закону Ома, с определенным сопротивлением.

Сопротивление, как и проводимость проводника, является его основной электрической характеристикой, определяющей вид зависимости силы тока от напряжения.

Для расчетов сопротивления применяют простейшую модель проводника — резистор (от латинского слова resisto — сопротивляюсь), или линейный проводник. Длина линейного проводника значительно больше его радиуса, при этом напряженность электрического поля внутри него направлена вдоль длинной стороны. Резистор характеризуется только одним параметром — электрическим сопротивлением.

Условное обозначение резисторов на электрических схемах показано на рисунках 105 и 106.

Единицей сопротивления в СИ является ом:
Проводник имеет сопротивление один ом, если при напряжении один вольт сила тока в нем равна одному амперу.

Единицей проводимости в СИ является сименс:
Напомним, что сопротивление (проводимость) зависит от рода вещества проводника, его геометрических размеров и формы (для линейного проводника Удельное сопротивление р вещества зависит также от его температуры.

Сопротивление металлов обусловлено столкновениями электронов проводимости с ионами кристаллической решетки (говорят, что поток частиц рассеивается ионами). При этом электроны передают часть своей кинетической энергии ионам кристаллической решетки, в результате чего проводник нагревается.

• Заказать решение задач по физике

Рассеяние электронов происходит также на структурных неоднородностях кристаллической решетки (дефектах, примесях), что увеличивает сопротивление проводника. Используя закон Ома и формулу для вычисления сопротивления, можно показать, что модуль напряженности электрического поля внутри проводника и модуль плотности тока связаны соотношением

где — удельная проводимость вещества в любой точке проводника.

В векторном виде это соотношение называют законом Ома в дифференциальной форме:

Из закона Ома, записанного в дифференциальной форме, следует, что плотность тока вблизи некоторой точки проводника пропорциональна напряженности электрического поля в данной точке.

Из закона Ома следует, что для прохождения тока силой I через резистор сопротивлением R к нему должно быть приложено напряжение U:
U = IR.

Эту величину называют падением напряжения на резисторе. Для однородного участка цепи падение напряжения всегда совпадает с напряжением на нем.

Для измерения напряжения на участке цепи используется вольтметр. Условное обозначение вольтметра (V) на электрических схемах показано на рисунке 108.
Вольтметр включают параллельно участку цепи (элементу), на котором измеряют напряжение (см. рис. 108). Чтобы подключение вольтметра существенно не изменяло силу тока и распределение напряжений на участках цепи, его сопротивление должно быть как можно большим. При этом сила тока, проходящего через вольтметр, будет мала по сравнению с силой тока в цепи, поскольку сопротивление вольтметра велико по сравнению с сопротивлением участка цепи. Обычно сопротивление вольтметров достигает нескольких тысяч ом.

Как уже отмечалось, тело человека является неплохим проводником, поэтому Вам необходимо знать, что максимальные безопасные для человека напряжения составляют: в сыром помещении — 12 В; в сухом помещении — 36 В.
Стандартные промышленные значения напряжений (220 В, 380 В), широко используемые в быту, опасны для жизни человека, поэтому следует строго соблюдать правила техники безопасности при пользовании бытовыми электроприборами.

Электрический ток используется некоторыми животными для защиты или охоты. Поскольку морская вода обладает хорошей электропроводностью, то даже слабые электрические сигналы от объектов добычи «улавливаются» хищниками на значительных расстояниях. Кроме того, мощные кратковременные электрические разряды в морской воде служат надежным оружием и защитой для некоторых обитателей моря. Так электрический скат может создавать кратковременный электрический разряд напряжением до 300 В, электрический сом (рис. 109) — до 350 В, угорь-электрофорус — до 500 В.