Тепловое состояние тел - характеристика, формулы и определение с примерами

Содержание:

Тепловое состояние тел:

Температура и ее измерение Всем с детства знакомы слова: горячее, теплое, холодное. «Осторожно, чашка горячая, обожжешься», — предостерегали нас взрослые. Мы не понимали, что значит «горячая», прикасались к чашке — и обжигались. «Снег холодный, не снимай рукавички, пальцы замерзнут», — уговаривала бабушка. Нам очень хотелось узнать, а как это — «холодный», мы снимали рукавички и вскоре понимали значение этого слова. «Придется побыть в постели. Температура высокая», — настаивал врач… А что такое температура с точки зрения физики?

Первые представления о температуре человек приобрел с помощью осязания. Характеризуя, например, тепловое состояние очень холодного тела, можно сказать о нем «ледяное», то есть сравнить свои ощущения от прикосновения к этому телу с ощущениями, возникающими при прикосновении ко льду. Определяя, насколько нагреты те или иные тела, мы сравниваем их температуры. Когда говорят: «Сегодня на улице теплее, чем вчера», — это означает, что температура воздуха на улице сегодня выше, чем была вчера; фраза «Снег на ощупь холодный» означает, что температура снега ниже температуры руки. Таким образом, на интуитивном уровне мы определяем

Рис. 1.1. Опыты, подтверждающие субъективность наших ощущений: а — гладкая бумага кажется холоднее шершавого коврика; б — если погрузить левую руку в теплую воду, правую — в холодную, а через некоторое время обе руки поместить в сосуд с водой комнатной температуры, то возникнет странное ощущение: одну и ту же воду левая рука воспримет как холодную, а правая — как теплую.

температуру тела как физическую величину, характеризующую степень нагретости тела. Однако, определяя степень нагретости тел на ощупь (прикосновением), можно дать лишь приблизительную оценку их температуры. К тому же не всегда можно прикоснуться к телу и оценить, насколько оно горячее или холодное. Более того, ощущения могут нас обманывать. Действительно, при одной и той же комнатной температуре металлические предметы кажутся холоднее деревянных или пластмассовых, а шершавые — теплее гладких (рис. 1.1, а). И даже одно тело в один и тот же момент может иметь на ощупь разную степень нагретости (рис. 1.1, б).

Понятие теплового равновесия

Опыты показывают: если более нагретое тело контактирует с менее нагретым, то более нагретое тело всегда охлаждается, а менее нагретое — нагревается. К тому же могут изменяться и другие свойства тел: тела могут увеличиться или уменьшиться в объеме, начать лучше или хуже проводить электрический ток, могут перейти в другое агрегатное состояние, начать излучать свет другого цвета и т. д. А вот одинаково нагретые тела, контактируя друг с другом, не изменяют свои свойства. В этом случае говорят, что тела находятся в состоянии теплового равновесия (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Одинаково горячие или одинаково холодные тела находятся в состоянии теплового равновесия: а — книги находятся в состоянии теплового равновесия со столом; б — дерево находится в состоянии теплового равновесия с воздухом; в — игрушки находятся в состоянии теплового равновесия с водой

Температура — это физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел.

Физический смысл температуры

Из курса физики 7 класса вы знаете, что температура тела тесно связана со скоростью хаотического движения его частиц (атомов, молекул, ионов). Это движение так и называют — тепловое. Частицы тела всегда движутся, следовательно, всегда обладают кинетической энергией. Чем быстрее движутся частицы, тем выше температура тела.

Скорость движения отдельных частиц (а значит, их кинетическая энергия) постоянно изменяется. Однако в состоянии теплового равновесия во всех телах системы средняя кинетическая энергия частиц (то есть кинетическая энергия, приходящаяся в среднем на одну частицу) одинакова. Поэтому с точки зрения молекулярно-кинетической теории можно дать следующее определение температуры:

Температура — мера средней кинетической энергии хаотичного движения частиц, из которых состоит тело. Итак, существует объективный фактор для определения температуры тела — средняя кинетическая энергия его частиц. Этот фактор не зависит от наших ощущений, но он никак не поможет измерить температуру.

Измерение температуры

Приборы для измерения температуры называют термометрами. Действие термометров основано на том, что с изменением температуры тела изменяются некоторые свойства этого тела (рис. 1.3).

Рассмотрим, например, жидкостный термометр, действие которого основано на расширении жидкости при нагревании (подробнее об этом вы узнаете из § 2). Простейший жидкостный термометр состоит из резервуара, наполненного жидкостью (чаще спиртом или ртутью), длинной тонкой трубки, в которую выступает столбик этой жидкости, и шкалы (рис. 1.4). Высота столбика жидкости является мерой температуры: чем выше температура тела, тем выше столбик жидкости в термометре.

Чтобы по высоте столбика жидкости можно было определять температуру, следует построить шкалу, прежде всего обозначив на ней так называемые реперные точки. Такие точки должны быть связаны с какими-то физическими процессами, которые происходят при неизменной температуре

Рис. 1.3. Разные виды термометров: а — жидкостный (мерой температуры является высота столбика жидкости); б — металлический (биметаллическая пластина, соединенная со стрелкой термометра, выгибается в результате нагревания); в — термометр сопротивления (с изменением температуры изменяется сопротивление рабочей части термометра); г — жидкостно-кристаллический (при изменении температуры изменяется цвет соответствующего участка термометра) и которые легко воссоздать.

Рис. 1.4. Устройство жидкостного термометра: 1 — резервуар с жидкостью; 2 — трубка; 3 — шкала

Рис. 1.5. Построение температурной шкалы Цельсия: а — температуре таяния льда приписывают значение 0 °С; б — температуре кипения воды — значение 100 °С

Так, для построения наиболее распространенной шкалы Цельсия в качестве реперных точек берут:

0 °С — температуру таяния чистого льда при нормальном атмосферном давлении. Для этого резервуар будущего термометра опускают в тающий лед и, дождавшись, когда столбик жидкости прекратит движение, напротив поверхности жидкости в столбике ставят отметку 0 °С (рис. 1.5, а);

100 °С — температуру кипения воды при нормальном атмосферном давлении. Резервуар будущего термометра погружают в кипящую воду и положение столбика жидкости обозначают как 100 °С (рис. 1.5, б).

Разделив расстояние между отметками 0 и 100 °С на сто равных частей, получим термометр, проградуированный по шкале Цельсия, и единицу температуры по этой шкале — градус Цельсия (°C).

1 °C равен одной сотой части изменения температуры воды при ее нагревании от температуры плавления до температуры кипения при нормальном атмосферном давлении.

Температуру, измеренную по шкале Цельсия, обозначают символом t:

[t]=1°C.

Единица температуры в СИ — кельвин (K). Температура, измеренная по шкале Цельсия (t), связана с температурой, измеренной по шкале Кельвина (T), соотношением:

t=T–273.

Обратите внимание: термометр всегда показывает свою собственную температуру, поэтому, измеряя температуру тела, следует дождаться состояния теплового равновесия между телом и термометром.

Итоги:

Состояние теплового равновесия — это такое состояние контактирующих тел, при котором физические свойства этих тел остаются неизменными сколь угодно долго. Физическую величину, характеризующую состояние теплового равновесия, называют температурой. Температура — это мера средней кинетической энергии движения частиц, из которых состоит тело. Приборы для измерения температуры называют термометрами. Действие термометров основано на том, что при изменении температуры изменяются и некоторые свойства тел.

Зависимость размеров физических тел от температуры

Если вы достаточно наблюдательны, то, возможно, обращали внимание вот на что. Летом электрические провода провисают намного сильнее, чем зимой, то есть летом они становятся длиннее. Если в бутылку налить до краев холодной воды и поставить ее открытой в теплое место, то через некоторое время часть воды из бутылки выльется. Воздушный шарик, вынесенный из комнаты на мороз, уменьшается в объеме. Попробуем разобраться, почему так происходит.

Несложные опыты и многочисленные наблюдения убеждают: как правило, твердые тела, жидкости и газы при нагревании расширяются, а при охлаждении — сжимаются. Тепловое расширение газов можно наблюдать с помощью колбы, заполненной воздухом. Плотно закупорим горлышко колбы и в пробку вставим стеклянную трубку. Опустим трубку в сосуд с водой. Возьмемся за колбу рукой и таким образом нагреем ее. В результате воздух в колбе расширится и будет выходить в виде пузырьков из трубки под водой (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Нагреваясь, воздух в колбе расширяется, и некоторая его часть выходит из колбы — у отверстия трубки образуются пузырьки воздуха

Для наблюдения теплового расширения жидкостей наполним колбу подкрашенной водой и закупорим ее так, чтобы часть жидкости попала в стеклянную трубку, размещенную в пробке (рис. 2.2, а). Зафиксируем, на каком уровне расположена жидкость в трубке, и опустим колбу в сосуд с горячей водой. Сначала уровень воды в трубке немного

Рис. 2.2. Опыт, демонстрирующий, что при нагревании жидкость расширяется. Закупоренную колбу с жидкостью в трубке (а) поместили в сосуд с горячей водой. Уровень жидкости в трубке сначала немного снизился (б), а спустя некоторое время значительно повысился (в) снизится (рис. 2.2, б), и это объясняется тем, что сначала нагревается и расширяется колба, а уже потом, нагреваясь, расширяется вода. Спустя некоторое время убедимся, что по мере нагревания колбы и воды в ней уровень жидкости в трубке заметно повышается (рис. 2.2, в). Таким образом, жидкости, как и газы, при нагревании расширяются.

Тепловое расширение твердых тел можно продемонстрировать с помощью устройства, которое изобрел голландский физик Вильгельм Якоб Гравезанд (1688–1742). Устройство представляет собой небольшой медный шар, легко проходящий сквозь пригнанное к нему кольцо. Если нагреть шар в пламени спиртовки, он не пройдет сквозь кольцо (рис. 2.3, а). После охлаждения шар снова легко пройдет сквозь кольцо (рис. 2.3, б).

Причина теплового расширения

Почему же увеличивается объем тел при нагревании, ведь количество частиц (молекул, атомов, ионов) в теле с увеличением температуры не изменяется? Тепловое расширение тел молекулярно-кинетическая теория объясняет так. С повышением температуры увеличивается энергия частиц, из которых состоит тело. Среднее расстояние между частицами тоже увеличивается, и, соответственно, увеличивается объем тела. И наоборот, со снижением температуры тела энергия его частиц уменьшается, промежутки между частицами уменьшаются и, соответственно, уменьшается объем тела.

Характеристика теплового расширения тел

При нагревании на одну и ту же температуру не все тела расширяются одинаково. Опытным путем было установлено, что твердые тела и жидкости расширяются намного меньше, чем газы.

Тепловое расширение тела зависит от вещества, из которого состоит тело. Возьмем алюминиевую трубку и измерим ее длину. Затем нагреем трубку, пропуская сквозь нее горячую воду. Через некоторое время убедимся, что длина трубки немного увеличилась. Заменив алюминиевую трубку стеклянной такой же длины, увидим, что при одинаковом

Рис. 2.3. Устройство Гравезанда, с помощью которого иллюстрируют тепловое расширение твердых тел: а — в нагретом состоянии шар не проходит сквозь кольцо; б — после охлаждения шар сквозь кольцо проходит

увеличении температуры стеклянная трубка удлиняется намного меньше, чем алюминиевая. Следует отметить, что есть вещества, объем которых на определенном интервале температур при нагревании уменьшается, а при охлаждении — увеличивается. К таким веществам относятся вода, чугун и некоторые другие.

Например, вода при охлаждении до 4 °С (точнее до 3,98 °С) сжимается, как и большинство веществ. Но начиная с температуры 4 °С и до замерзания (0 °С) вода расширяется. Благодаря такой особенности воды реки, моря и океаны не промерзают до дна даже в сильные морозы. Ведь именно при температуре 4 °С вода имеет наибольшую плотность и поэтому опускается на дно водоема. При температуре же 0 °С плотность воды меньше, поэтому такая вода остается на поверхности и замерзает — превращается в лед (рис. 2.4). Так как плотность льда меньше плотности воды, лед располагается на поверхности воды и надежно защищает водоем от глубокого промерзания. Эти свойства воды имеют важное значение для жизни водорослей, рыб и других живых организмов в водоемах.

Тепловое расширение в природе и технике

Способность тел изменять свои размеры при изменении температуры играет очень важную роль в природе. Об особенностях теплового расширения воды вы уже знаете. Рассмотрим другие примеры.

Поверхность Земли прогревается неравномерно, в результате вблизи нее неравномерно прогревается и расширяется воздух — возникают ветры, которые, в свою очередь, влияют на изменение погоды и климат. Неравномерное прогревание воды в морях и океанах — одна из причин возникновения течений, тоже существенно влияющих на климат. Резкие колебания температуры в горных районах вызывают неравномерное расширение и сжатие горных пород — возникают трещины, приводящие к постепенному разрушению гор, а следовательно, к изменению рельефа.

Явление теплового расширения часто используется в технике и быту. Так, для автоматического выключения и включения электрических устройств применяют биметаллические

Рис. 2.4. Распределение температур в глубоком водоеме зимой.

Самая высокая температура воды — на дне водоема, самая низкая (0 °С) — непосредственно под слоем льда пластины. Действие таких пластин основано на том, что при нагревании разные металлы расширяются по-разному (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Для автоматического отключения нагревательных устройств (например, чайника) используют биметаллические пластины (а). При увеличении температуры металлическая полоса 1 расширяется намного больше, чем полоса 2, изготовленная из другого металла, поэтому пластина выгибается (б) и размыкает электрическую цепь

Тепловое расширение воздуха помогает равномерно прогреть квартиру, охладить продукты в холодильнике, проветрить помещение (почему и как это происходит, вы узнаете из § 6). Тепловое расширение следует принимать во внимание при строительстве мостов (рис. 2.6) и линий электропередачи, прокладке отопительных труб, укладке железнодорожных рельсов, изготовлении железобетонных конструкций и во многих других случаях.

Рис. 2.6. Чтобы мост не выгибался во время жары и не разрушался в мороз, его делают из отдельных секций, соединенных специальными сочленениями (ряды зубцов смыкаются в жару и расходятся в мороз)

Итоги:

Как правило, твердые тела, жидкости и газы при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются. Твердые тела и жидкости расширяются намного меньше, чем газы. Изменение размеров тела вследствие изменения температуры зависит от вещества, из которого состоит данное тело.

Причина теплового расширения заключается в том, что с увеличением температуры увеличивается скорость движения частиц вещества (атомов, молекул, ионов) и в результате увеличивается среднее расстояние между частицами.

Явление теплового расширения учитывают и используют в технике и быту. Оно играет очень важную роль в природе.

Внутренняя энергия

В выпусках новостей, когда речь идет о космических исследованиях, вы наверняка слышали фразу типа: «Спутник вошел в атмосферу Земли и прекратил свое существование». Но ведь понятно, что спутник имел огромную механическую энергию: кинетическую, поскольку он двигался, и потенциальную, поскольку находился высоко над поверхностью Земли. Куда же исчезла колоссальная энергия спутника? Физики объясняют, что она передалась частицам (молекулам, атомам, ионам) воздуха и частицам спутника, то есть перешла в энергию внутри веществ. Эту энергию называют внутренней. О том, что такое внутренняя энергия, и пойдет речь ниже.

Мы уже обращали внимание на то, что благодаря тепловому движению каждая частица вещества всегда обладает кинетической энергией (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Каждая частица вещества находится в состоянии непрерывного хаотичного движения, благодаря чему обладает кинетической энергией

Значение кинетической энергии отдельной частицы небольшое, так как очень мала масса частицы. В то же время количество частиц в единице объема вещества огромно, и поэтому их суммарная кинетическая энергия достаточно велика (рис. 3.2).

Рис. 3.2. Суммарная кинетическая энергия частиц воздуха, например, в большом шкафу около 0,4 МДж. Этой энергии достаточно, чтобы всех учащихся вашего класса поднять на высоту 25 м

Кроме кинетической энергии частицы вещества обладают потенциальной энергией, поскольку (вспомните молекулярно-кинетическую теорию) взаимодействуют друг с другом — притягиваются и отталкиваются.

Сумму кинетических энергий теплового движения частиц, из которых состоит тело, и потенциальных энергий их взаимодействия называют внутренней энергией тела.

Единица внутренней энергии в СИ — джоуль (Дж).

Когда изменяется внутренняя энергия тела

Мерой средней кинетической энергии движения частиц, из которых состоит тело, является температура. С изменением температуры изменяется суммарная кинетическая энергия всех частиц, а следовательно, изменяется внутренняя энергия тела.

Кроме того, с изменением температуры тело расширяется или сжимается. При этом изменяется расстояние между частицами вещества и, как следствие, изменяется потенциальная энергия их взаимодействия. Это тоже, в свою очередь, обусловливает изменение внутренней энергии тела.

Итак, внутренняя энергия тела изменяется с изменением его температуры: при увеличении температуры внутренняя энергия тела увеличивается, а при уменьшении температуры внутренняя энергия тела уменьшается.

Внутренняя энергия изменяется и с изменением агрегатного состояния вещества. В этом случае изменяется взаимное расположение частиц вещества, а значит, изменяется потенциальная энергия их взаимодействия (рис. 3.3).

Рис. 3.3. В разных агрегатных состояниях взаимное расположение молекул воды разное, поэтому отличается и потенциальная энергия взаимодействия молекул

Так, при плавлении вещества его внутренняя энергия увеличивается, а при кристаллизации — уменьшается (рис. 3.4).

Рис. 3.4. При одинаковой температуре внутренняя энергия льда меньше внутренней энергии такой же массы воды

Различия внутренней и механической энергии

При изучении механики говорилось о том, что сумму кинетической и потенциальной энергий системы тел называют полной механической энергией этой системы. Кто-то, возможно, скажет: «Получается, что внутренняя энергия и механическая энергия — одно и то же!» Однако это не так.

В чем-то похожие по формальным признакам, эти понятия отличаются по своей сути — их даже изучают в разных разделах физики. Со временем вы узнаете об этом подробнее, а сейчас отметим только некоторые отличия.

Когда рассматривают механическую энергию, речь идет об одном или нескольких телах. А вот когда рассматривают внутреннюю энергию, то речь идет о движении и взаимодействии очень большого количества частиц ( или более). Понятно, что в случае с внутренней энергией нельзя отследить индивидуальные характеристики каждой частицы, поэтому физики используют только средние характеристики (о средней кинетической энергии вы уже знаете).

Рис. 3.5. Механическая энергия рюкзака, который лежит на полу (а), стоит на стуле (б) или движется вместе с мальчиком (в), разная, а внутренняя энергия — одинаковая

Механическая энергия зависит от движения и расположения физического тела относительно других тел или частей тела относительно друг друга. А вот внутренняя энергия определяется характером движения и взаимодействия только частиц тела. Так, механическая энергия рюкзака, который лежит на полу, стоит на стуле или «путешествует» вместе с вами по школьному коридору, разная, а вот его внутренняя энергия при неизменной температуре будет одинаковой (рис. 3.5).

Итоги:

Любое физическое тело имеет внутреннюю энергию. Внутренняя энергия тела — это сумма кинетических энергий всех частиц, из которых состоит тело, и потенциальных энергий их взаимодействия.

Внутренняя энергия тела изменяется при изменении агрегатного состояния вещества, из которого состоит тело, а также при изменении температуры тела.

Способы изменения внутренней энергии

Вспомните, как вы с одноклассниками возвращаетесь в школу после игры в снежки. Кто-то энергично трет руки, кто-то прикладывает их к теплой батарее. Для чего вы это делаете? Конечно, чтобы согреть озябшие руки. А чем отличается способ нагревания рук в результате трения от способа их нагревания в результате контакта с телом, имеющим более высокую температуру?

Процесс теплопередачи и понятие количества теплоты

Если выключить из розетки горячий утюг, через некоторое время он остынет (рис. 4.1); погруженная в горячий чай холодная ложка обязательно нагреется. В каждом из этих случаев изменяется температура тел, а это значит, что изменяется их внутренняя энергия. При этом над телами не выполняют работу и сами тела тоже никакой работы не выполняют. В таких случаях говорят о передаче тепла.

Процесс изменения внутренней энергии тела без выполнения работы называют теплопередачей (теплообменом).

Для количественной характеристики теплопередачи используют понятие количества теплоты.

Количество теплоты — это физическая величина, равная энергии, которую тело получает или отдает при теплопередаче. Количество теплоты обозначают символом Q. Единица количества теплоты в СИ — джоуль (Дж)*:

[Q]=1 Дж.

* Для измерения количества теплоты изначально применяли такую единицу, как калория (от лат. calor — тепло). Сейчас эту единицу часто используют для определения энергии, выделяющейся в результате усвоения пищи: 1 кал = 4,2 Дж.

Рис. 4.1. Отключенный горячий утюг остывает — передает некоторое количество теплоты окружающей среде. Этот процесс происходит до тех пор, пока не установится тепловое равновесие

Количество теплоты, как и механическая работа, может быть положительным и отрицательным. Когда тело получает энергию, количество полученной им теплоты считают положительным; когда тело отдает энергию, количество отданной им теплоты считают отрицательным.

Опыты показывают: теплопередача возможна только при наличии разницы температур, причем произвольно тепло может передаваться только от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой.

Чем больше разница температур, тем быстрее при прочих равных условиях осуществляется передача тепла. Теплообмен будет продолжаться, пока температуры тел не станут одинаковыми, то есть до тех пор, пока между телами не установится тепловое равновесие.

Изменение внутренней энергии при выполнении работы

Многочисленные наблюдения и эксперименты убеждают: даже при отсутствии теплообмена внутренняя энергия тела может увеличиваться, если над телом совершается работа. Первым это доказал английский физик Бенджамин Томпсон (рис. 4.2, 4.3).

Рис. 4.2. Бенджамин Томпсон (граф Румфорд) (1753–1814), английский физик, в конце XVIII в. впервые экспериментально доказал, что теплота — это энергия, которую можно получить за счет выполнения работы

Рис. 4.3. Схема эксперимента Румфорда: вода в котле, поставленном на заготовку пушечного ствола, закипает в результате сверления ствола

Так, работа сил трения шин автомобиля о дорожное покрытие приводит к увеличению внутренней энергии шин и покрытия дороги — при движении шины и покрытие нагреваются. Точно так же, если интенсивно тереть ладони друг о друга, их внутренняя энергия увеличивается (рис. 4.4). Описанное явление наблюдается и в технике. Например, при обработке металлических деталей из-за работы сил трения заметно возрастает температура как самого инструмента (сверла, резца и т. п.), так и обрабатываемой детали. А как изменяется внутренняя энергия тела, если оно само выполняет работу? Проведем опыт.

Рис. 4.4. Если интенсивно потереть ладони, они разогреваются — их внутренняя энергия увеличивается в результате выполнения работы

Рис. 4.5. Опыт, подтверждающий, что при выполнении воздухом работы его внутренняя энергия уменьшается. Доказательство — появление тумана

Возьмем толстостенный стеклянный сосуд и нальем в него немного воды. Из-за испарения в сосуде образуется водяной пар. Закупорим сосуд и через пробку пропустим трубку. Соединив трубку с насосом, начнем накачивать в сосуд воздух.

Через некоторое время пробка вылетит, при этом в сосуде появится туман — мелкие капельки воды, образовавшиеся из водяного пара (рис. 4.5). Известно, что появление тумана происходит при снижении температуры. Получается, что температура воздуха в сосуде снизилась, соответственно уменьшилась внутренняя энергия воздуха.

Итак, воздух выполнил механическую работу (вытолкнул пробку) за счет собственной внутренней энергии. Если тело само выполняет работу, то его внутренняя энергия уменьшается.

Итоги:

Есть два способа изменить внутреннюю энергию тела: совершение работы и теплопередача. Теплопередача — это процесс изменения внутренней энергии тела без выполнения работы. Энергия в процессе теплопередачи произвольно может передаваться только от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой.

Количество теплоты — это физическая величина, равная энергии, которую тело получает или отдает при теплопередаче. Количество теплоты обозначают символом Q и измеряют в джоулях (Дж).

Если при отсутствии теплообмена над телом совершается робота, его внутренняя энергия увеличивается, если же тело само совершает работу, его внутренняя энергия уменьшается.

Теплопроводность

Зачем жители жарких районов Центральной Азии летом носят ватные халаты? Как сделать, чтобы мороженое в летнюю жару быстро не растаяло, если поблизости нет холодильника? В какой обуви быстрее замерзнут ноги — в той, которая плотно прилегает к ноге, или в просторной?

Механизм теплопроводности

Проведем опыт. Зажав в лапке штатива медный стержень, прикрепим к нему воском несколько канцелярских кнопок. Начнем нагревать свободный конец стержня в пламени спиртовки. Спустя некоторое время кнопки по очереди будут падать на стол (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Опыт, демонстрирующий теплопроводность металлов

Для объяснения этого явления воспользуемся знанием молекулярно-кинетической теории. Частицы в металлах все время движутся: ионы колеблются вокруг положений равновесия; движение свободных электронов напоминает движение молекул газа.

Когда конец стержня помещают в пламя спиртовки, скорость движения частиц металла, находящегося непосредственно в пламени, увеличивается. Эти частицы взаимодействуют с соседними и «раскачивают» их. В результате повышается температура следующей части стержня и так далее. Образно говоря, вдоль стержня идет «поток» тепла, который последовательно разогревает металл. Тепло от металла передается воску, воск размягчается, и кнопки одна за другой отпадают от стержня.

Обратите внимание: во время процесса само вещество (медь) не перемещается от одного конца стержня к другому.

Теплопроводность — это вид теплопередачи, который обусловлен хаотичным движением и взаимодействием частиц вещества и не сопровождается перемещением этого вещества.

Разные вещества по-разному проводят тепло:

Вы, наверное, замечали, что одни вещества проводят тепло лучше, чем другие. Так, если поместить в стакан с горячим чаем две чайные ложки — стальную и медную, то медная нагреется намного быстрее. Это значит, что медь лучше проводит тепло, чем сталь.

Опыты показали, что лучшие проводники тепла — металлы. Древесина, стекло, многие виды пластмасс проводят тепло значительно хуже, именно поэтому мы можем, например, держать зажженную спичку до тех пор, пока пламя не дойдет до пальцев (рис. 5.2, а).

Рис. 5.2. Опыты, иллюстрирующие низкую теплопроводность древесины (а) и воды (б)

Плохо проводят тепло и жидкости (за исключением расплавленных металлов). Проведем опыт. На дно пробирки с холодной водой положим кусочек льда, а чтобы лед не всплыл, прижмем его грузиком. Нагревая на спиртовке верхний слой воды, через некоторое время увидим, что вода у поверхности кипит, а лед внизу пробирки еще не растаял (рис. 5.2, б).

Еще хуже, чем жидкости, проводят тепло газы. И это легко объясняется. Расстояние между молекулами в газах намного больше, чем в жидкостях и твердых телах. Поэтому столкновение частиц и, соответственно, передача энергии от одной частицы к другой происходят реже.

Стекловолокно, вата, мех очень плохо проводят тепло: во-первых, между их волокнами находится воздух, во-вторых, эти волокна плохо проводят тепло сами по себе.

Рис. 5.3. Если нужно быстро передать тепло, используют вещества с высокой теплопроводностью

Рис. 5.4. Чтобы уменьшить охлаждение тел (или их нагревание), используют вещества с низкой теплопроводностью

Теплопроводность в природе и в жизни человека

Вы хорошо знаете, что домашние животные весной и осенью линяют. Весной мех животных становится короче и менее густым, осенью же, наоборот, — отрастает и становится гуще. Шерсть, мех, пух плохо проводят тепло и надежно защищают животных от охлаждения.

Животные, которые обитают или охотятся в холодных морях (тюлени, моржи и др.), имеют под кожей толстую жировую прослойку — благодаря слабой теплопроводности она позволяет долгое время находиться в воде без значительного переохлаждения.

Многие насекомые зимой закапываются глубоко в землю — ее хорошие теплоизоляционные свойства помогают насекомым выжить даже в сильные морозы. Некоторые растения пустыни покрыты мелкими ворсинками: неподвижный воздух между ними препятствует теплообмену с окружающей средой.

Человек часто использует те или иные вещества, учитывая их теплопроводность. Вещества с хорошей теплопроводностью применяются там, где нужно быстро передать тепло от одного тела к другому. Например, кастрюли, сковородки, батареи отопления и т. п. изготовляют из металлов. А вот там, где нужно избежать нагревания или охлаждения тел, используют вещества, которые плохо проводят тепло. Например, деревянная ручка джезвы позволяет налить кофе, не пользуясь прихваткой, а в водопроводных трубах, проложенных глубоко под землей, вода не замерзает даже в сильные морозы и т. д.

Итоги:

Теплопроводность — это вид теплопередачи, который обусловлен хаотичным движением и взаимодействием частиц вещества и не сопровождается перемещением этого вещества.

Вещество в разных агрегатных состояниях, а также различные вещества по-разному проводят тепло, то есть имеют разную теплопроводность. Лучшие проводники тепла — металлы, худшие — газы. Человек широко использует способность веществ по-разному проводить тепло.

Конвекция

Представьте жаркий летний полдень, берег моря. Вода на поверхности теплая, а ее нижние слои — прохладные. От воды веет легкий ветерок. А почему возникает этот ветерок, ведь чуть дальше от берега деревья даже не шелохнутся? И почему нагрелся только верхний слой воды, ведь солнце печет уже достаточно долго? Попробуем ответить на эти и ряд других вопросов.

Конвекция в жидкостях и газах

Вы уже знаете, что газы и жидкости плохо проводят тепло. А почему же нагревается воздух в комнате от радиаторов водяного отопления? Почему нагревается вода в кастрюле, поставленной на включенную плиту? Почему охлаждается напиток, если в него положить кубик льда? Чтобы ответить на эти вопросы, обратимся к опытам.

Наполним круглодонную колбу на три четверти водой и закрепим ее в лапке штатива. Стеклянной палочкой положим на дно колбы несколько крупинок акварельной краски и станем нагревать колбу снизу. Через некоторое время со дна колбы начнут подниматься окрашенные струйки воды. Достигнув верхних слоев воды, струйки станут опускаться вдоль более холодных боковых стенок колбы (рис. 6.1);

Рис. 6.1. Опыт, демонстрирующий конвекцию в жидкости. Окрашенные теплые струйки воды поднимаются, а холодные — опускаются

далее процесс повторится. В результате произойдет естественное перемешивание нагретых и ненагретых частей жидкости.

Аналогичный процесс возможен и в газах. Чтобы в этом убедиться, достаточно подержать ладонь над горячей электроплитой или включенной электрической лампой. Восходящие потоки горячего воздуха даже могут вращать легкую вертушку (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Восходящие потоки горячего воздуха, действуя на легкую металлическую вертушку, заставляют ее вращаться

В приведенных случаях наблюдаем еще один вид теплопередачи — конвекцию.

Конвекция — это вид теплопередачи, при котором энергия переносится потоками жидкости или газа.

Обратите внимание: конвекция не может происходить в твердых телах, поскольку в них не могут возникнуть потоки вещества.

Механизм конвекции

Выясним причины возникновения естественной конвекции. Для этого мысленно выделим небольшой объем жидкости в сосуде, размещенном над горелкой. Вы знаете: на любое тело, находящееся внутри жидкости (или газа), действуют сила тяжести и архимедова сила. Те же силы действуют на любой небольшой объем самой жидкости (рис. 6.3).

Рис. 6.3. На любой небольшой объем жидкости, расположенный внутри жидкости, действуют сила тяжести и выталкивающая (архимедова) сила

Известно, что при повышении температуры жидкость расширяется, ее плотность уменьшается и архимедова сила, действующая на выделенный объем жидкости, становится больше, чем сила тяжести. В результате нагретая жидкость (имеющая меньшую плотность) всплывает, а холодная жидкость (имеющая большую плотность) опускается.

Аналогичные соображения справедливы и для газов.

Часто естественное перемешивание жидкости или газа невозможно или недостаточно. В таком случае прибегают к искусственному перемешиванию — принудительной конвекции (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Вода в сосуде нагревается благодаря естественной конвекции. Для более равномерного прогревания, например, густой каши хозяйка прибегает к принудительной конвекции — перемешивает кашу ложкой

Принудительное перемешивание воздуха осуществляют, например, в космическом корабле (в условиях невесомости, где не действует архимедова сила).

Конвекция в природе и использование её в быту

Естественная конвекция имеет очень большое значение в природе и широко применяется человеком.

Из курса географии вы знаете, что одним из факторов, влияющих на климат Земли, являются ветры. При этом одна из основных причин появления ветров на планете — конвекция (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Сильные ветры — это мощные конвекционные потоки (И. К. Айвазовский «Девятый вал»)

Рассмотрим, например, как образуется бриз — ветер, возникающий у берега моря или большого озера. Днем суша прогревается быстрее, чем вода, поэтому температура воздуха над сушей выше, чем над поверхностью воды. Воздух над сушей расширяется, его плотность уменьшается, и он поднимается вверх. В результате давление над сушей падает и холодный воздух от водоема начинает низом перемещаться к суше — возникает дневной (морской) бриз (рис. 6.6, а).

Рис. 6.6. Образование бризов — дневных и ночных — объясняется конвекцией: а — дневной (морской) бриз; б — ночной (береговой) бриз

Из-за неравномерного нагревания воды возникают постоянные течения в морях и океанах. Океанские течения, как и ветры, играют важную роль в формировании климата на нашей планете.

С конвекцией мы имеем дело не только в природе, но и в повседневной жизни. Так, благодаря конвекции происходят обогрев (рис. 6.7) и охлаждение помещений, нагревается борщ в кастрюле. Создание тяги — тоже проявление конвекции (рис. 6.8).

Рис. 6.7. Небольшой тепловой радиатор благодаря конвекции обогревает все помещение

Рис. 6.8. Создание тяги: обогащенный кислородом холодный воздух попадает в печь благодаря конвекции

Воздух в печи нагревается и расширяется, его плотность уменьшается, и теплый воздух движется вверх, в трубу. В результате давление воздуха вокруг дров и в трубе падает и становится меньше, чем давление в комнате; благодаря этому обогащенный кислородом холодный воздух поступает к дровам.

Итоги:

Конвекция — это вид теплопередачи, при котором энергия переносится потоками жидкости или газа. В твердых веществах этот вид теплопередачи невозможен. Различают естественную и принудительную конвекции.

Естественную конвекцию можно объяснить наличием архимедовой силы и явлением теплового расширения. Теплые слои жидкости или газа движутся вверх (они имеют меньшую плотность), а холодные (большей плотности) — опускаются.

Излучение

В основе нашей жизни лежит обмен энергией. Большей частью энергия попадает на Землю от Солнца (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Солнце ежесекундно излучает в окружающее пространство колоссальное количество энергии, некоторая часть которой попадает на Землю

Такие источники тепловой энергии, как нефть, газ, уголь, «выросли» под солнечными лучами глубокой древности. Листья, распускающиеся весной под солнечным лучами, ветры и течения, возникающие вследствие разности температур прогретых Солнцем участков Земли, «используют» солнечную энергию сегодняшнего дня. Возникает вопрос: как энергия от Солнца попадает на Землю, ведь между этими космическими объектами практически нет молекул, то есть ни о теплопроводности, ни о конвекции не может быть и речи?

Если стать у открытого огня (костра, печи и т. п.), можно ощутить, что лицо и другие участки тела нагреваются. Это значит, что от огня передается некоторое количество теплоты. А как передается это тепло? Чтобы получить ответ, вспомним основные этапы познания в физических исследованиях: наблюдение, гипотеза, эксперимент.

Мы наблюдаем, что языки пламени устремляются вверх (если это костер) или направляются в трубу (если это печь или камин), следовательно, туда же движется и теплый воздух. Отсюда первый вывод: когда мы стоим около огня, то получаем энергию не благодаря конвекции (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Наблюдения подтверждают, что, стоя возле открытого огня, мы получаем энергию, но не в результате конвекции

Выдвинем гипотезу: возможно, энергия передается благодаря теплопроводности. Чтобы проверить эту гипотезу, проведем эксперимент: поместим у огня лист металла (рис. 7.3, а).

Рис. 7.3. Металл, который хорошо проводит тепло, лучше защищает от горячего пламени, чем стекло, являющееся плохим теплопроводником

Он надежно защитит от жара несмотря на то, что металл хорошо проводиттепло. А вот прозрачное стекло, хотя и является хорошим теплоизолятором, защищает от жара меньше, чем непрозрачный металл (рис. 7.3, б). Делаем второй вывод: тепло от открытого огня передается не только благодаря теплопроводности.

В данном случае мы имеем дело еще с одним видом теплопередачи — излучением.

Излучение — это вид теплопередачи, при котором энергия передается с помощью лучей (электромагнитных волн).

Особенности теплового излучения

Электромагнитные волны распространяются даже в вакууме, поэтому излучение отличается от других видов теплопередачи тем, что энергия может передаваться через пространство, в котором отсутствует вещество. Например, энергия от Солнца к Земле и другим планетам передается только благодаря излучению. Но неправильно считать, что излучение играет важную роль только в космосе. Излучение — это универсальный вид теплопередачи, оно осуществляется между всеми телами.

Чтобы проверить истинность вашей гипотезы, воспользуемся теплоприемником (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Теплоприемник: 1 — пустая коробочка; 2 — черная поверхность; 3 — белая или светлая отполированная поверхность; 4 — ручка; 5 — трубка для соединения с жидкостным манометром

Закрепим его в муфте штатива и соединим с жидкостным манометром. К черной поверхности теплоприемника поднесем горячий электрический утюг (рис. 7.5, а).

Рис. 7.5. Опыт, демонстрирующий, что способность тела поглощать тепло зависит от цвета поверхности тела

Уровень жидкости в колене манометра, соединенном с теплоприемником, снизится. Это значит, что воздух в коробке нагрелся и расширился. Повернем теплоприемник полированной поверхностью к утюгу — разница уровней жидкости в коленах манометра будет намного меньше (рис. 7.5, б), то есть воздух в теплоприемнике нагреется слабее.

Тела с темной поверхностью лучше поглощают тепловое излучение, чем тела со светлой или полированной поверхностью.

Опытным путем также установлено, что тела с темной поверхностью не только лучше поглощают тепло, но и активнее его излучают.

Следует отметить, что все тела при любой температуре обмениваются энергией благодаря излучению. То есть любое тело одновременно и излучает, и поглощает тепло. Если температура тела больше температуры окружающих тел, то оно излучает энергии больше, чем поглощает. Если же тело холоднее окружающих тел, то поглощаемая им энергия будет больше излучаемой. Следовательно, излучение, как и любой другой вид теплопередачи, в конце концов приводит к тепловому равновесию.

Итоги:

Вид теплопередачи, при котором энергия передается с помощью электромагнитных волн, называют излучением.

Излучение — это универсальный вид теплопередачи, оно осуществляется между всеми телами (даже когда тела находятся в вакууме).

Энергия, которую излучает и поглощает тело, зависит от цвета его поверхности: лучше излучают и поглощают энергию тела с темной поверхностью; тела светлых и серебристых цветов, наоборот, излучают и поглощают энергию хуже.

Удельная теплоемкость вещества. Количество теплоты, которое поглощает вещество при нагревании или выделяет при охлаждении

На вопрос: «Что быстрее нагреется — 200 или 300 граммов жидкости?» — кто-то не задумываясь ответит, что двести: понятно ведь, что триста граммов будут нагреваться дольше. И этот ответ, возможно, будет правильным, а возможно — нет. Так что не торопитесь с выводами, выясним все по-порядку.

От чего зависит количество теплоты, необходимое для нагревания

Если в два одинаковых сосуда налить две жидкости массами 200 и 300 г и с помощью одинаковых нагревателей нагреть жидкости от 20 до 100 °С, жидкость какой массы нагреется быстрее?

Подумаем над этим вопросом. Во-первых, очевидно: если жидкость одна и та же, например вода, то для нагревания 300 г жидкости нужно больше времени, а значит, и большее количество теплоты, чем для нагревания 200 г. Это означает, что количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, зависит от массы этого вещества.

Однако мы не знаем, о каких жидкостях идет речь, и потому не можем однозначно ответить, какая из них нагреется быстрее. Ведь количество теплоты, которое необходимо передать веществу для определенного изменения его температуры, зависит от того, какое это вещество. Убедимся в этом с помощью опыта.

Возьмем 200 г воды и 200 г растительного масла и нагреем обе жидкости от 20 до 100 °С, измерив время нагревания. Заметим, что масло нагреется быстрее, а следовательно, получит меньшее количество теплоты, чем вода (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Опыт по изучению зависимости количества теплоты, необходимого для нагревания вещества, от того, какое это вещество. Если нагревать разные вещества равной массы, то для одинакового изменения их температуры требуется разное время, то есть разное количество теплоты

Изменяя массу вещества, способы нагревания и охлаждения, учитывая тепловые потери, ученые доказали, что количество теплоты, которое поглощает вещество при нагревании или выделяет при охлаждении:

• — зависит от природы вещества;
• — прямо пропорционально массе вещества;
• — прямо пропорционально изменению температуры вещества.

Данное утверждение записывают формулой:

где Q — количество теплоты; m — масса вещества; — изменение температуры; c — коэффициент пропорциональности, который является характеристикой вещества и называется удельной теплоемкостью вещества.

Определение удельной теплоемкости вещества

Удельная теплоемкость вещества — это физическая величина, характеризующая вещество и численно равная количеству теплоты, которое необходимо передать веществу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1  °С.

Удельную теплоемкость обозначают символом с и определяют по формуле:

Из формулы для определения удельной теплоемкости получим ее единицу — джоуль на килограмм-градус Цельсия:

Удельная теплоемкость показывает, на сколько джоулей изменяется внутренняя энергия вещества массой 1 кг при изменении температуры на 1  °С, если объем вещества остается неизменным. В СИ удельная теплоемкость измеряется в джоулях на килограмм-кельвин; числовые значения удельной теплоемкости, представленные в одинаковы.

Сравнение удельной теплоемкости разных веществ

Удельные теплоемкости разных веществ могут существенно отличаться. Так, удельная теплоемкость золота равна 130 и это означает, что при нагревании 1 кг золота на 1 °С оно поглощает 130 Дж теплоты, а если 1 кг золота остынет на 1 °С, то при этом выделится 130 Дж теплоты. Удельная теплоемкость растительного масла 1700 то есть при нагревании 1 кг масла на 1 °С оно поглощает 1700 Дж теплоты, а при охлаждении 1 кг масла на 1  °С выделяется 1700 Дж теплоты.

Удельная теплоемкость вещества в разных агрегатных состояниях различна. Так, удельная теплоемкость воды равна 4200 льда — 2100 железа в твердом состоянии — 460 расплавленного железа — 830

Значения удельных теплоемкостей веществ определяют опытным путем и заносят в таблицы (см. табл. 1 Приложения в конце учебника).

Пример решения задачи №1

Во время сгорания дров кирпичная печь массой 2 т получила 88 МДж теплоты и нагрелась от 10 до 60 °С. Определите удельную теплоемкость кирпича.

Анализ физической проблемы. Для решения задачи воспользуемся формулой, по которой определяют удельную теплоемкость вещества.

Дано:

Найти: с — ?

Решение:

Так как а получим: Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результата. Полученное значение удельной теплоемкости совпадает с табличным, следовательно, задача решена правильно.

Ответ:

Итоги:

Экспериментально установлено, что количество теплоты, которое поглощает тело при нагревании или выделяет при охлаждении, прямо пропорционально массе этого тела, изменению его температуры и зависит от вещества, из которого это тело изготовлено (состоит):

Удельной теплоемкостью вещества называют физическую величину, характеризующую данное вещество и равную количеству теплоты, которое необходимо передать этому веществу массой 1 кг, чтобы нагреть его на 1 °С.

Удельную теплоемкость вещества обозначают символом с и измеряют в джоулях на килограмм-градус Цельсия Удельную теплоемкость можно вычислить по формуле или найти в соответствующей таблице.

Тепловой баланс

Изучая механические явления, вы узнали о законе сохранения и превращения энергии. Этот фундаментальный закон справедлив для всех процессов, происходящих в природе, в том числе и для теплопередачи. Математическое выражение закона сохранения энергии для процесса теплопередачи — уравнение теплового баланса. Ознакомимся с этим уравнением и научимся применять его для решения задач.

Уравнение теплового баланса

Представьте систему тел, которая не получает и не отдает энергию (такую систему называют изолированной), а уменьшение или увеличение внутренней энергии тел происходит только вследствие теплообмена между телами этой системы. В таком случае на основании закона сохранения энергии можно утверждать: сколько теплоты отдадут одни тела системы, столько же теплоты получат другие тела этой системы.

Обозначим количество теплоты, полученное некими телами системы, а — модуль количества теплоты, отданного некими телами системы. Тогда закон сохранения энергии для процесса теплопередачи можно записать в виде уравнения, которое называют уравнением теплового баланса:

где n — количество тел, отдающих энергию; k — количество тел, получающих энергию.

Формулируется оно так: в изолированной системе тел, в которой внутренняя энергия тел изменяется только в результате теплопередачи, суммарное количество теплоты, отданное одними телами системы, равно суммарному количеству теплоты, полученному другими телами этой системы.

Отметим, что в приведенной форме уравнения теплового баланса все слагаемые — модули количества теплоты, то есть положительные величины.

Уравнение теплового баланса применяют для решения ряда задач, с которыми мы часто имеем дело на практике (рис. 9.1)

Рис. 9.1. Некоторые примеры использования уравнения теплового баланса для решения практических задач: а — определение количества горячей воды, которое надо добавить в сосуд с холодной водой, чтобы получить теплую воду необходимой температуры; б — определение мощности нагревателя, необходимой для поддержания в помещении комфортной температуры

Решая задачи на составление уравнения теплового баланса, следует помнить: процесс теплообмена в конце концов приводит к установлению теплового равновесия, то есть температуры всех тел системы становятся одинаковыми.

Пример решения задачи №2

В воду массой 400 г, взятую при температуре 20 °С, добавили 100 г горячей воды, имеющей температуру 70 °С. Какой станет температура воды? Считайте, что теплообмен с окружающей средой не происходит.

Анализ физической проблемы. В теплообмене принимают участие два тела. Отдает энергию горячая вода: ее температура уменьшается от 70 °С до искомой температуры t. Получает энергию холодная вода: ее температура увеличивается от 20 °С до t. По условию, теплообмен с окружающей средой отсутствует, поэтому для решения задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса.

Дано:

Найти: t — ?

Решение:

Количество теплоты, полученное холодной водой:

Количество теплоты, отданное горячей водой:

Согласно уравнению теплового баланса:

Подставив уравнения (1) и (2) в уравнение (3), получим:

Выполним преобразования:

Отсюда:

Окончательно получаем:

Проверим единицу, найдем значение искомой величины:

Анализ результата. Полученное значение конечной температуры воды (30 °С) вполне реально: оно больше 20 °С и меньше 70 °С.

Ответ: t=30 °С.

Итоги:

Для любых процессов, происходящих в природе, выполняется закон сохранения и превращения энергии. Для изолированной системы, в которой внутренняя энергия тел изменяется только в результате теплообмена между телами этой системы, закон сохранения энергии можно сформулировать так: суммарное количество теплоты, отданное одними телами системы, равно суммарному количеству теплоты, полученному другими телами системы.

Математическим выражением закона сохранения энергии для процесса теплопередачи является уравнение теплового баланса: