Сообщающиеся ссуды в физике - виды, формулы и определения с примерами

Содержание:

Сообщающиеся ссуды:

Наблюдение: На столе стоит наполненный прозрачный чайник. Что нужно сделать, чтобы налить чай в чашку?

Видно, что чайник и носик - сосуды, соединённые между собой отверстием в нижней части, поэтому жидкость заполняет их и находится на одном уровне, а верхнее отверстие носика расположено выше уровня жидкости в полном чайнике. Если чайник наклонить в сторону носика, то его отверстие опустится ниже уровня жидкости, и она будет вытекать из чайника в чашку.

Опыт. Возьмём две стеклянные трубки, соединим их резиновой трубкой, которую перекроем зажимом, и нальём в одну из трубок воды (рис. 105, а). Когда зажим снимем, то увидим, что жидкость в трубках установилась на одном уровне (рис. 105, б). Поднимем одну из трубок уровень жидкости в трубках не изменится (рис. 105, в).

Соединённые между собой сосуды, в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой, называют сообщающимися сосудами.

Заменим одну из трубок сообщающихся сосудов трубками другого диаметра и другой формы (рис. 106). В результате опыта убедимся, что свободные поверхности неподвижной однородной жидкости в сообщающихся сосудах любой формы находятся на одинаковом уровне. Отсюда вытекает закон сообщающихся сосудов.

В сообщающихся сосудах свободные поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне.

Для объяснения этого закона рассмотрим малые объемы жидкости в области поперечного сечения внизу соединительной трубки. В состоянии равновесия эти объемы находятся в покое, что означает равенство сил давления, действующих на них справа и слева от сечения. Поскольку площадь сечения одна и та же для левого и правого столбов жидкости, то и создаваемые ими гидростатические давления должны быть одинаковыми, а вместе с ними, по закону Паскаля, — и высоты обоих столбов, т. е.

Если в один из сообщающихся сосудов налить, например, воду плотностью , а в другой — керосин плотностью , то свободные поверхности этих жидкостей установятся на разных уровнях, причём уровень керосина будет выше, чем уровень воды (рис. 107).

Поскольку жидкости в равновесии находятся в покое, то согласно закону Паскаля можно утверждать, что давления, создаваемые левым и правым столбами жидкости, например, на уровне раздела жидкостей АВ, одинаковы, т. е.  

Отсюда с помощью формулы гидростатического давления получим

соотношение: 

или после сокращения на :   

Из этого равенства следует пропорция: 

Видим, что высоты разнородных жидкостей, отсчитываемые от уровня поверхности их раздела, в сообщающихся сосудах обратно пропорциональны их плотностям. Для установления равновесия высота столба менее плотной жидкости должна быть большей.

Примеры сообщающихся сосудов: лейка для полива растений (рис. 108);

водомерное стекло парового котла - для определения уровня воды в котле; водяной уровень — для проведения горизонтальной линии на неровной местности. На основе закона сообщающихся сосудов действуют артезианские колодцы или скважины (рис. 109).

Скважину делают в наиболее низком месте водяного пласта, и вода поднимаясь на поверхность, бьёт фонтаном. Водонапорная сеть представляет собой разветвлённую сеть сообщающихся сосудов. Чтобы вода поступала в наивысшее место водонапорной сети, нужно водонапорную башню размещать не ниже этого места. Рассмотрим, как действует водопровод (рис. 110).

На водонапорной башне 1 установлен большой бак 2 для воды. С помощью мощных насосов 3 из водоёма (реки, озера) или скважины воду закачивают для очистки в отстойник 5, потом подают для фильтрования в резервуар 4, а дальше — в магистраль и в водонапорную башню. К магистрали 6 присоединены водопроводные трубы отдельных зданий. Чтобы вода в них зимой не замерзала, их изолируют и укладывают под землю. В каждом доме в квартирах на трубах устанавливают водяные краны. Когда открывают кран, вода начинает выливаться, так как уровень жидкости в башне выше, чем в квартире.

Примером сообщающихся сосудов являются шлюзы.

Шлюзы (от латинского шлеузе - удерживаю, отделяю) - это гидротехническое сооружение для перевода судов на реке или канале с одного уровня на другой.

Шлюзы являются одним из ярких примеров применения сообщающихся сосудов в технике. Любой шлюз состоит из шлюзовой камеры, в которой есть верхние и нижние ворота. Камера соединена с рекой или каналом широкими трубами, которые закрывают выдвижными заслонками. На рисунках 111 — 112 показана схема действия шлюза, когда корабль плывёт по течению реки.

Когда корабль подходит к шлюзу, ворота А шлюза закрыты (рис. 111). Открывают заслонку трубы, соединяющей верхнюю часть реки с камерой. Вода из реки постепенно перетекает в камеру а. Когда уровень воды в камере а сравняется с её уровнем в верхней части реки, верхние ворота А открывают, и корабль входит в камеру а. После этого верхние ворота закрывают (рис. 112) и открывают заслонку трубы, соединяющей камеру а с нижней частью реки б. Камера шлюза а постепенно освобождается от воды до уровня её в нижней части реки б. Затем открывают нижние ворота В, и корабль выходит в реку.

При большой разности верхнего и нижнего уровней реки строят несколько шлюзовых камер, которые работают последовательно. Если будете плыть на теплоходе по Днепру из Киева в Чёрное море, то обязательно увидите такие шлюзы.

Сообщающиеся сосуды

Два или больше сосуда, соединенные трубками и заполненные жидкостью, называют сообщающимися сосудами.

Что происходит в сообщающихся сосудах

Возьмем два цилиндрических стеклянных сосуда, соединенных между собой трубкой (рис. 97). В один из них (справа) поместим очень легкий поршень, который плотно прилегает к стенкам и может свободно перемещаться в трубке вверх и вниз.

Придержим поршень и начнем наливать воду в левый сосуд до тех пор, пока высота столба в нем не будет равна высоте  Под поршнем высота столба равна Причем

Если освободить поршень, то вследствие разности давлений поршень начнет подниматься вверх до тех пор, пока уровень жидкости в обоих сосудах не станет одинаковым. Это возможно тогда, когда высоты столбов жидкости в обоих сосудах будут одинаковыми:

В сообщающихся сосудах однородная жидкость устанавливается на одном уровне.

Очевидно, что так будет тогда, если в обоих сосудах будет находиться однородная жидкость.

Что происходит в сообщающихся сосудах с различными жидкостями

Если в сосудах будут различные жидкости и то Но всегда

или

Применение сообщающихся сосудов

Свойства сообщающихся сосудов повсеместно используют в быту, технике, на производстве.

Всем известный чайник с носиком является сообщающимися 100 сосудами. Кончик носика расположен таким образом, что он находится на уровне крышки чайника. Поэтому залитая в чайник вода не выливается, когда сосуд стоит на горизонтальной поверхности (рис. 98).

Контролируют уровень воды в паровых котлах при ее нагревании при помощи водомерного стекла (рис. 99). Это стеклянная трубка, нижний конец которой расположен ниже уровня воды в котле. А верхний конец соединен с пространством котла над уровнем воды. По показателям водоизмерительного стекла можно узнать об уровне воды в котле, не открывая его.

В небольших поселках действуют системы водопроводов, построенные по принципу сообщающихся сосудов (рис. 100). Обязательным элементом этой системы является так называемая водонапорная башня - металлический или бетонный резервуар, поднятый на такую высоту, чтобы уровень воды в нем был выше строений, в которые подается вода. Водяной насос наполняет резервуар водой, а с башни вода сама трубами поступает к потребителям соответственно закону сообщающихся сосудов.

    

По принципу сообщающихся сосудов работают шлюзы (рис. 101), с помощью которых суда преодолевают различные препятствия на реках: пороги, плотины, мели и пр. Шлюзы - это система камер с водонепроницаемыми воротами. Если судно идет вниз по течению, то оно заходит в верхнюю камеру, ворота которой после этого закрываются. Вода из камеры выпускается в нижнюю камеру до тех пор, пока ее уровень не сравняется с уровнем воды в нижней камере. После этого открываются другие ворота, судно выходит из камеры и свободно плывет дальше по реке. Подобным способом суда поднимаются вверх против течения. Но в этом случае камера наполняется водой до тех пор, пока она не достигнет верхнего уровня воды в реке. Такие шлюзы, как правило, строят на судоходных реках, на которых построены водонапорные плотины.

• Заказать решение задач по физике

Сообщающиеся сосуды и манометры

Каждое утро мы умываемся. А знаете ли вы, почему течет вода из крана, когда мы его открываем? А почему выливается вода из носика чайника, если чайник наклонить? А как «работает» артезианский колодец? Может, кто-то из вас уже знает, что все эти устройства являются сообщающимися сосудами.

Сообщающиеся сосуды — это сосуды, которые соединены между собой так, что между ними может перетекать жидкость. Простейшие сообщающиеся сосуды — это две соединенные между собой трубки. Если в одну из трубок наливать воду, то вода будет перетекать в другую трубку. Когда движение воды прекратится, вода в обеих трубках (обоих коленах сообщающихся сосудов) установится на одном уровне (рис. 26.1, а). Если наклонить или поднять одно из колен, то вода будет перетекать из колена, расположенного выше, пока уровни воды в обоих коленах не сравняются (рис. 26.1, б). Итак, мы определили основное свойство сообщающихся сосудов: В открытых сообщающихся сосудах свободные поверхности однородной неподвижной жидкости располагаются на одном уровне. Обратите внимание! Свободные поверхности жидкости устанавливаются на одном уровне не только в двух, но и в любом количестве сообщающихся сосудов — независимо от того, какую форму они имеют и как расположены в пространстве (рис. 26.2). А вот если в правое и левое колена сообщающихся сосудов налить жидкости, которые не смешиваются и имеют разные плотности, например керосин и воду, результат будет иным. Рассмотрим рис. 26.3. На уровне CD давление столбов жидкостей в сосудах одинаково:

После сокращения на g получаем: Следовательно, если . Отсюда имеем еще одно свойство сообщающихся сосудов: В открытых сообщающихся сосудах столб неподвижной жидкости, имеющей меньшую плотность, будет выше, чем столб неподвижной жидкости, имеющей большую плотность. для двух открытых сообщающихся сосудов соотношение высот столбов жидкостей и плотностей этих жидкостей имеет вид: Сообщающиеся сосуды широко применяют в быту, медицине, технике, строительстве. Шлюзы на каналах и реках, водопроводы, водомерные трубки на паровых котлах, артезианские колодцы, фонтаны, чайники, воронки, капельницы — все это примеры сообщающихся сосудов. Рассмотрите рис. 26.4 и попробуйте объяснить принцип действия некоторых устройств.

Изготовление открытого жидкостного манометра

На правое колено U-образной трубки, в которую налита однородная жидкость, наденем резиновую грушу. Слегка сожмем грушу — жидкость в трубке установится таким образом, что высота столба жидкости в правом колене будет меньше, чем в левом, на h (рис. 26.5). Определим давление воздуха pв в правом колене трубки. На уровне АВ давление в жидкости одинаково . В точке В это будет давление — давление воздуха в груше, в точке А — атмосферное давление плюс гидростатическое давление столба жидкости высотой h. Получаем: Итак, с помощью U-образной трубки, заполненной однородной жидкостью (известной плотности r), и линейки, позволяющей измерить разность уровней жидкости в коленах трубки (h), можно определить, на сколько давление газа в груше отличается от атмосферного. Соответствующий прибор называют открытый жидкостный манометр (рис. 26.6).

Манометр — это прибор для измерения давления жидкостей и газов. Открытый жидкостный манометр (рис. 26.6, а) состоит из линейки 1, к которой присоединена U­образная трубка 2. Трубка заполнена подкрашенной жидкостью 3 так, что уровень жидкости расположен на отметке 0. При измерениях (рис. 26.6, б) одно колено трубки оставляют открытым в атмосферу, а второе с помощью шланга 4 соединяют с емкостью, в которой нужно измерить давление газа (колба 5). Например, на рис. 26.6, б разность уровней подкрашенной жидкости в сообщающихся сосудах составляет 10 см (h = 0,1 м). Если в трубке находится подкрашенная вода, то давление газа в колбе 5 меньше атмосферного давления на 980 Па:

Заменяем жидкостный манометр металлическим:

Жидкостный манометр не всегда удобен в использовании: необходимо доливать жидкость до нужного уровня, осуществлять дополнительные вычисления. Поэтому, как правило, используют металлические деформационные манометры (рис. 26.7). Основной элемент металлического деформационного манометра — гибкая дугообразная трубка 1, один конец которой (А) запаян. Второй конец трубки (В) соединен с резервуаром, в котором нужно измерить давление.

Принцип действия таких манометров следующий. Если давление газа внутри трубки больше атмосферного, то гибкая трубка распрямляется и ее движение передается через механизм 2 к стрелке 3, движущейся вдоль шкалы 4 прибора. После уменьшения давления газа до атмосферного трубка возвращается в начальное (недеформированное) положение, а стрелка останавливается на отметке 0. Шкала металлического манометра проградуирована в атмосферах или паскалях. Обратите внимание! Металлический деформационный манометр показывает, на сколько измеренное давление больше или меньше атмосферного.

Пример решения задачи

В правое колено открытой U-образной трубки, содержащей воду, налили слой керосина высотой 12,5 см (см. рисунок). Определите разность уровней воды и керосина в коленах трубки. Керосин и вода не смешиваются.

Анализ физической проблемы. В однородной жидкости давление на одном горизонтальном уровне одинаково. В обоих коленах на уровне AB и ниже находится вода, значит, на уровне AB давления, создаваемые атмосферой и жидкостями, одинаковы. Чтобы определить гидростатические давления жидкостей, нужно знать их плотности. Плотности воды и керосина узнаем из таблицы плотностей (с. 249). Задачу будем решать в единицах СИ.

Дано:

,,

Найти:

Решение:

Разность высот столбов керосина и воды: Определим высоту столба воды. Найдем давление в точках А и В:

Поскольку , то имеем:

Отсюда найдем высоту столба воды:

Проверим единицу, найдем значение высоты столба воды:

Таким образом, разность уровней воды и керосина в правом и левом коленах трубки:

Ответ: h=2,5 см.

Итоги:

Сообщающиеся сосуды — это сосуды, которые соединены между собой так, что между ними может перетекать жидкость. В открытых сообщающихся сосудах разных форм и размеров свободная поверхность однородной неподвижной жидкости располагается на одном уровне; если плотности жидкостей в сосудах различны, то столб жидкости, имеющей меньшую плотность, выше, чем столб жидкости, имеющей большую плотность.

Манометры — это приборы для измерения давления жидкостей и газов. В открытом жидкостном манометре давление газа в сосуде определяется по разности h уровней жидкости в коленах прибора: если то — атмосферное давление. На практике широко используют металлические деформационные манометры.