Шунт и добавочное сопротивление - формулы и определение с примерами

Шунт и добавочное сопротивление:

А Гальванометр — электроизмерительный прибор высокой чувствительности для измерения малых токов и напряжений.

Цена деления прибора — это значение наименьшего деления его шкалы.
Наиболее простые соединения резисторов — последовательное и параллельное.

При последовательном соединении резисторов конец одного резистора соединяется с началом другого. При этом сила тока одинакова во всех резисторах:

При параллельном соединении все резисторы одним концом соединены в один узел, а вторым концом — в другой. Точки разветвленной цени, в которых сходится не менее трех проводников, называются узлами цепи. При этом напряжение на каждом резисторе одинаковое и равно напряжению на участке цепи: Сила тока в цепи равна сумме сил токов в ветвях: а их проводимости складываются:  или

Каждый электроизмерительный прибор, в том числе амперметр и вольтметр, рассчитан па определенный предел измерения, который нельзя превышать во избежание его порчи. Однако, расширив шкалу измерения прибора, можно измерить значение, превышающее максимально допустимое для него.
Для расширения диапазона измерений амперметра параллельно к нему присоединяют резистор. Он имеет специальное название — шунт. При этом сопротивление шунта  подбирается таким образом, чтобы сила тока, проходящего через амперметр, не превышала максимально допустимого значения (рис. 110).

Сила тока в неразветвленной части цепи

где — сила тока, проходящего через шунт.

Поскольку амперметр и шунт соединены параллельно, то падения напряжений на них одинаковы:

Из этого соотношения находим

Подставив выражение для силы тока в соотношение для силы тока в цени,
получим

Если необходимо измерить силу тока, в n раз большую, чем та, на которую рассчитан амперметр, т. е.  то к амперметру необходимо присоединить шунт сопротивлением

Следует иметь в виду, что цена деления прибора при шунтировании его сопротивлением позволяющем измерять в n раз большую силу тока, увеличится в n раз.

• Заказать решение задач по физике

Таким образом, для существенного увеличения диапазона измерений амперметра необходимо, чтобы сопротивление шунта было намного меньше сопротивления амперметра (Напомним, что сопротивление амперметра мало, так как его подключение не должно существенным образом влиять на значение силы тока в цепи.)

Для увеличения пределов измерения напряжения вольтметра последовательно с ним включают резистор сопротивлением который называют добавочным сопротивлением (рис. 111).

Тогда измеряемое напряжение U на участке цепи будет:

где — максимальное напряжение, на которое рассчитан данный вольтметр, — падение напряжения на добавочном сопротивлении 

Поскольку вольтметр и добавочное сопротивление соединены последовательно, то сила проходящего через них тока одинакова:

С учетом закона Ома для однородного участка цепи

где — сопротивление вольтметра. Откуда находим, что

Если необходимо измерить напряжение, в n раз большее, чем напряжение, на которое рассчитан данный вольтметр, т. е. , то к нему надо присоединить добавочное сопротивление

Подчеркнем, что так же, как и при шунтировании амперметра, цена деления вольтметра при подключении добавочного сопротивления позволяющего измерять в n раз большее напряжение, увеличится в n раз. Для значительного расширения диапазона измерения вольтметра необходимо, чтобы