Животноводческая ферма производит корм путем смешивания двух компонентов, содержащих витамины A, B, C. Стоимость одного

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Животноводческая ферма производит корм путем смешивания двух компонентов, содержащих витамины A, B, C. Стоимость одного кг первого вида – 3 руб, второго – 2 руб. Составить дневной рацион, чтобы стоимость была минимальна. Данные представлены в таблице: 

Решение

Пусть дневной рацион составляет кг. первого компонента и кг. второго компонента. Очевидно, что По заданным ограничениям материалов составим систему уравнений: Построим на координатной плоскости решение заданной системы (область, удовлетворяющая всем условиям, указана стрелками). Выпуска затрат описывается функцией: Найдем минимум этой функции в заданной области. Для этого изобразим на плоскости полученную область и семейство прямых Из рисунка видно, что исследуемая функция достигает минимума в точке Таким образом, для обеспечения всех условий и минимизации стоимости следует взять 0,5 кг. первого компонента и 4 кг. второго компонента.