Завод отправил в магазин 5000 лампочек. Вероятность того, что лампочка разобьется при транспортировке, равна

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Завод отправил в магазин 5000 лампочек. Вероятность того, что лампочка разобьется при транспортировке, равна 0,0002. Найти вероятность того, что в магазин привезли не более 3 разбитых лампочек.

Решение

Испытание: проверено 5000 лампочек. Поскольку число испытаний достаточно велико (𝑛 = 5000), вероятность наступления события постоянна, но мала (𝑝 = 0,0002), произведение 𝑛𝑝 = 1 ≤ 10, то можно применить формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события 𝐴 постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой Событие 𝐴 – в магазин привезли не более 3 разбитых лампочек.