Завод отправил потребителю n доброкачественных телевизоров. Вероятность повреждения телевизоров при транспортировке

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Завод отправил потребителю n доброкачественных телевизоров. Вероятность повреждения телевизоров при транспортировке равна р. Найти: а) Вероятность повреждения более 5 телевизоров, если n =3000; р = 0,0012. б) Вероятность того, что число поврежденных телевизоров будет находиться в пределах от 17 до 25, если n = 50; р =

Решение

а) Найдем вероятность повреждения более 5 телевизоров, если Испытание: отправлено 3000 телевизоров. Поскольку число испытаний достаточно велико, вероятность наступления события постоянна, но мала, произведение, то можно применить формулу Пуассона. Если производится достаточно большое число испытаний (𝑛 – велико), в каждом из которых вероятность наступления события А постоянна, но мала, то вероятность того, что в 𝑛 испытаниях событие А наступит 𝑚 раз, определяется приближенно формулой  где Событие 𝐴 – повреждено более 5 телевизоров. б) Найдем вероятность того, что число поврежденных телевизоров будет находиться в пределах от 17 до 25, если Применим интегральную теорему Лапласа. Если вероятность 𝑝 наступления события 𝐴 в каждом из 𝑛 независимых испытаний постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит не менее чем 𝑚₁ раз и не более чем 𝑚₂ раза, определяется по формуле: В данном случае: Вероятность события 𝐵 − число поврежденных телевизоров будет находиться в пределах от 17 до 25, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1559; 𝑃(𝐵) = 0,7329