Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя  2

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя  2 -критерий Пирсона, на уровне значимости  = 0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – величина выданных кредитов – распределена: а) по нормальному закону распределения; б) по равномерному закону распределения. Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

Решение

а) Используя 𝜒 2 -критерий Пирсона, на уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверим гипотезу о том, что случайная величина 𝜉 – величина выданных кредитов – распределена по нормальному закону. Найдем вероятности попадания случайной величины в каждый интервал по формуле: Теоретические частоты определим по формуле и вычислим значения ′ Результаты запишем в таблицу. Интервал  Получили . Число степеней свободы  При уровне значимости 𝛼 = 0,05 по таблице значений критерия Пирсона находим то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении при заданном уровне значимости.