Заключен договор на строительство трех одинаковых объектов. Вероятность сдачи объекта в срок равна 0,88. Найдите

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Заключен договор на строительство трех одинаковых объектов. Вероятность сдачи объекта в срок равна 0,88. Найдите закон распределения случайной величины Х – числа объектов, сданных в срок. Найдите математическое ожидание M X( ) , дисперсию D X( ) и среднее квадратическое отклонение ( ) х случайной величины X .

Решение

Случайная величина Х может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Закон распределения имеет вид:  Для биномиального распределения 𝑚 справедливы формулы: Математическое ожидание  Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:  Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно