Заданы средне квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя 𝑥̅, объем выборки 𝑛. Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Заданы среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя 𝑥̅, объем выборки 𝑛. Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания 𝑎, если заданная надежность равна: а) 𝛾 = 0,95; б) 𝛾 = 0,99. 𝜎 = 1; 𝑥̅= 19,61; 𝑛 = 64
Решение
Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором При По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид: По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Известно, что проведено n равноточных измерений некоторой физической величины и найдено среднее арифметическое результатов измерений 𝑥̅. Все измерения проведены одним и тем же прибором с известным средним
- Построить доверительный интервал для математического ожидания С.В., распределенной нормально. 𝛾 = 0,95; 𝑥 = 4,2; 𝑛 = 16, исправленное среднее
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. 𝑥̅= 75,08 𝑛 = 225 σ = 15
- Выборка из большой партии электроламп содержит 𝑛 ламп. Средняя продолжительность горения лампы из выборки 𝑥̅в часов. Найти доверительный
- Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю х х = 75,12, n = 121, σ = 11
- Заданы среднее квадратическое отклонение δ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти
- Заданы среднее квадратичное отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания а с заданной надежностью γ = 0.95. 𝜎 = 2; 𝑥̅= 18,41; 𝑛 = 36
- Заданы среднее квадратическое отклонение δ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x, объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины
- По полосе укреплений противника сбрасывается 100 серий бомб. При сбрасывании одной такой серии математическое ожидание числа
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный
- Четверть тонкого кольца радиусом несет равномерно распределенный заряд Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого