Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝛿 нормально распределенной случайной величины. Требуется найти
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Заданы математическое ожидание 𝑚 и среднее квадратическое отклонение 𝛿 нормально распределенной случайной величины. Требуется найти: а) вероятность того, что 𝑋 примет значение, принадлежащее интервалу (𝑎; 𝑏); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения |𝑋 − 𝑚| окажется меньше положительного числа 𝑛. 𝑚 = 11; 𝛿 = 3; 𝑎 = 7; 𝑏 = 17; 𝑛 = 6
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝛿 − среднее квадратическое отклонение. Тогда: б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝑛, равна – функция Лапласа. При заданных условиях: Ответ:
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним
- Уровень воды в реке – это случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность
- В 1996 г. годовой оборот четырех бирж в регионе составил в регионе годовой оборот
- Заданы математическое ожидание 𝑎𝑥 и среднее квадратическое отклонение 𝜎 𝑚 = 14; 𝜎 = 4; 𝛼 = 18; 𝛽 = 34; 𝛿 = 8