Задание №3. Из 80 изделий, среди которых имеется 15 нестандартных, выбраны случайным образом 8 изделий для проверки
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16224 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №3. Из 80 изделий, среди которых имеется 15 нестандартных, выбраны случайным образом 8 изделий для проверки их качества. Определить вероятность того, что среди выбранных 8 изделий окажется не более 2 нестандартных изделий, используя классическое определение вероятности, формулу Бернулли и локальную формулу Муавра-Лапласа.
Решение
Основное событие 𝐴 – среди выбранных 8 изделий окажется не более 2 нестандартных изделий. а) По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 8 изделий из 80 по формуле сочетаний равно 𝐶80 8 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 нестандартных изделий выбрали 2 и из общего числа 65 годных изделий выбрали 6 (это можно сделать 𝐶15 2 способами и 𝐶65 6 способами соответственно), или когда из общего числа 15 нестандартных изделий выбрали 1 и из общего числа 65 годных изделий выбрали 7 (это можно сделать 𝐶15 1 способами и 𝐶65 7 способами соответственно), или когда из общего числа 65 годных изделий выбрали 8 (это можно сделать 𝐶65 8 способами). Вероятность события 𝐴 равна: б) Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 равна: в) Применим локальную теорему Лапласа. Если производится 𝑛 независимых испытаний (𝑛 − велико), и вероятность наступления события 𝐴 в каждом испытании постоянна и равна 𝑝, то вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие 𝐴 наступит 𝑚 раз, определяется по формуле: В данном случае Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Задание №3. Из 50 изделий, среди которых имеется 12 нестандартных, выбраны случайным образом 8 изделий для проверки их качества
- Задание №3. Из 80 изделий, среди которых имеется 20 нестандартных, выбраны случайным образом 10 изделий для проверки их качества
- Из 100 изделий, среди которых имеется 20 нестандартных, выбраны случайным образом 10 изделий для проверки их качества
- Задание №3. Из 60 изделий, среди которых имеется 15 нестандартных, выбраны случайным образом 6 изделий
- В магазине имеется 12000 электрических лампочек. Вероятность продажи каждой из них в течение дня равна 0,85. Какое максимальное
- Сколько раз с вероятностью 0,0484 можно ожидать появление события 𝐴 в 100 независимых испытаниях, если вероятность его
- Вероятность того, что первокурсник окончит университет, равна 0.4, На первый курс поступили 1500 абитуриентов, Найти
- Найти такое число 𝑘, чтобы с вероятность 0,9, можно было утверждать, что среди 900 новорожденных более
- Бросаются две игральные кости. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – суммы выпавших
- По данному ряду распределения дискретной случайной величины найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение
- Случайная величина 𝑋 задана рядом распределения Найти функцию распределения и построить ее график
- Бросаются две игральные кости. Построить ряд и функцию распределения суммы выпавших очков, вычислить математическое