Задание №14. В урне 8 белых и 6 черных шаров. Из нее шесть раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №14. В урне 8 белых и 6 черных шаров. Из нее шесть раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый шар возвращают в урну и перемешивают. Случайная величина 𝑋 – число извлеченных белых шаров. Для случайной величины: а) построить ряд распределения; б) построить многоугольник распределения (полигон); в) найти математическое ожидание и дисперсию; г) найти вероятность события 𝐴 = 𝑋 < 4.
Решение
а) По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку по условию каждый раз вынутый шар возвращают в урну и перемешивают, то вероятность извлечь белый шар при одном извлечении постоянна и равна: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- В корзине 8 яблок и 7 апельсинов. Случайным образом из нее выбирается 6 фруктов. Обозначим через 𝑋 случайную
- В коробке семь заготовок. Вероятность сделать годную деталь равна 0,6. Если испортили, то берут следующую
- На пути движения автомобиля 6 светофоров, каждый из них разрешает, либо запрещает дальнейшее движение автомобиля с вероятностью
- По приведенному в варианте тексту задачи составить закон распределения случайной величины X , найти математическое ожидание
- По одному и тому же маршруту в один и тот же день совершают полет 6 самолетов. Вероятность посадки
- В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Случайная величина 𝑋 – число бракованных изделий в партии из шести
- Произведено 𝑛 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 𝑝. Пусть случайная величина 𝜉 – число попаданий
- В магазин вошли шесть покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,3. Составить закон
- В магазин вошли шесть покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,3. Составить закон
- Дан закон распределения дискретной случайной величины Х: Найти: 1) значение вероятности соответствующее значению функцию
- Дискретная случайная величина 𝑋 задана законом распределения. Требуется: 1) построить многоугольник распределения; 2) найти функцию распределения
- В корзине 8 яблок и 7 апельсинов. Случайным образом из нее выбирается 6 фруктов. Обозначим через 𝑋 случайную