Задание №1. Устройство состоит из пяти независимых элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном
 |
 |
Алгебра |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16249 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №1. Устройство состоит из пяти независимых элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном опыте 𝑝 = 0,7. Для случайной величины 𝑋 – элементов, безотказно работавших в одном опыте, построить ряд распределения, найти функцию распределения, построить многоугольник распределения и график функции распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋 и вычислить 𝑃(𝑋 ≥ 1).
Решение
Случайная величина 𝑋 – число элементов, безотказно работавших в одном опыте, может принимать значения: 𝑥 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: Функция распределения выглядит следующим образом: 1, если 𝑥 > 5 Построим многоугольник распределения. Построим график функции распределения. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Найдем вероятность события 𝑃(𝑋 ≥ 1) по ряду распределения.
Похожие готовые решения по алгебре:
- Футболист бьет 5 раз пенальти. Вероятность забить при одном ударе равна 0,7. Составить ряд распределения случайной
- По приведенному в варианте тексту задачи оставить закон распределения случайной величины X , найти математическое
- В урне 3 черных и 7 белых шаров. Из урны пять раз наудачу извлекают шар (с возвращением перед каждым извлечением). Случайная
- Длительной проверкой установлено, что из каждых 10 приборов восемь – точные. Случайная величина
- В урне шесть белых и четыре черных шара. Из урны наугад извлекают шар пять раз подряд, причем каждый раз вынутый
- При автоматической штамповке деталей 60% продукции выпускается высшим сортом. Требуется: 1) Построить ряд
- Произведено 𝑛 = 5 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 𝑝 = 0,7. Пусть случайная величина
- Задание №1. Устройство состоит из пяти независимых элементов. Вероятность безотказной работы каждого элемента в одном опыте
- Игральная кость бросается два раза. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения четного числа очков
- Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,7. Найти вероятность того, что из 300 деталей стандартными окажутся
- Проводится 280 повторных независимых испытаний. Вероятность появления события 𝐴 в каждом испытании равна
- Найти математическое ожидание a) 𝑀(𝑋), b) дисперсию 𝐷(𝑋), c) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины 𝑋 по заданному закону распределения.