Задание №1. Из партии, содержащей 100 изделий, среди которых имеется 20 дефектных, выбраны случайным образом

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Задание №1. Из партии, содержащей 100 изделий, среди которых имеется 20 дефектных, выбраны случайным образом 5 изделий для проверки их качества. Для случайного числа 𝑋 дефектных изделий, содержащихся в выборке, построить ряд распределения, найти функцию распределения, построить многоугольник распределения и график функции распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋 и вычислить .

Решение

Случайная величина 𝑋 – число дефектных изделий, содержащихся в выборке, принимает значения:  По классическому определению вероятности, вероятность события А равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 изделий из 100 по формуле сочетаний равно 𝐶100 5 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 20 дефектных изделий выбрали 0,1,2,3,4,5 и из общего числа 80 стандартных изделий 5,4,3,2,1,0 соответственно.