Задание №1. Из 50 приборов, среди которых имеется 40 новых и 10 бывших в употреблении, выбраны случайным образом

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Задание №1. Из 50 приборов, среди которых имеется 40 новых и 10 бывших в употреблении, выбраны случайным образом 5 приборов. Для случайного числа 𝑋 новых приборов, содержащихся в выборке, построить ряд распределения, найти функцию распределения, построить многоугольник распределения и график функции распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋 и вычислить 𝑃(𝑋 > 2).

Решение

Случайная величина 𝑋 – число новых приборов, содержащихся в выборке, может принимать значения:. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 приборов из 50 по формуле сочетаний равно 𝐶50 5 .  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 40 новых приборов выбрали 0,1,2,3,4,5 и из общего числа 10 бывших в употреблении приборов выбрали 5,4,3,2,1,0 соответственно.