Задана структурная схема надежности системы, состоящей из пяти элементов. Событие 𝐴̅ 𝑖 – отказ i-го элемента за некоторый промежуток времени
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16441 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана структурная схема надежности системы, состоящей из пяти элементов. Событие 𝐴̅ 𝑖 – отказ i-го элемента за некоторый промежуток времени. Вероятности безотказной работы элементов заданы: 𝑃(𝐴𝑖 ) = 0,95 𝑖 = 1,3,5; 𝑃(𝐴𝑖 ) = 0,9 𝑖 = 2,4 Событие 𝐴 состоит в безотказной работе всей системы за рассматриваемый промежуток времени (события 𝐴𝑖 независимы в совокупности). Требуется: 1) выразить событие 𝐴 через 𝐴𝑖 или 𝐴̅ 𝑖 (𝑖 = 1,2,3,4,5); 2) найти вероятность 𝑃(𝐴) безотказной работы системы.
Решение
Обозначим события: 𝐴 – безотказная работа всей системы за рассматриваемый промежуток времени. 𝐴𝑖 − 𝑖-й элемент работает безотказно; 𝐴𝑖 ̅ − 𝑖-й элемент отказал. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Вероятности выхода из строя элементов 𝜆1, 𝜆2, 𝜆3 электрической цепи соответственно равны 0,2; 0,2; 0,3. Определить вероятность разрыва цепи
- Вероятности выхода из строя элементов 𝜆1, 𝜆2, 𝜆3 электрической цепи соответственно равны 0,2; 0,1; 0,5. Определить вероятность разрыва
- Найти надежность системы, состоящей из 5 независимых элементов с надежностями
- Рассчитать вероятность отказа цепи (не идет ток), где 𝑝𝑖 – вероятность отказа i-го элемента
- Вероятность отказа за время 𝑇 для первого элемента равна 0,1; для второго – 0,2; для третьего
- Найти вероятность безотказной работы участка цепи, если известно, что каждый i-ый элемент работает независимо от других с вероятностью
- Электрическая цепь состоит из 5 элементов, каждый из которых работает с вероятностью 𝑝𝑖 . Определить вероятность разрыва цепи
- Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя элемента 𝐾 или двух элементов
- Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания с надёжностью 𝛾 = 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅в , объём выборки 𝑛 и среднее
- Волна с периодом 1,6 с и амплитудой колебаний 8 см распространяется со скоростью 25 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся
- Найти доверительный интервал для оценки с надёжностью 0,99 неизвестного математического ожидания 𝑎 нормально распределённого признака 𝑋
- В продукции часового завода брак составляет 1,5% от общего количества выпускаемых часов. Для контроля отобрано 15 часов