Задана плотность вероятности случайной величины 𝑋. Требуется: а) Определить постоянную 𝐴 и построить график плотности
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность вероятности случайной величины 𝑋. Требуется: а) Определить постоянную 𝐴 и построить график плотности. б) Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины. в) Найти функцию распределения и построить ее график. г) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, удовлетворяющее условию: 𝐵 < 𝑋 < 𝐶.
Решение
а) Определим постоянную 𝐴 из условия: Тогда Плотность вероятности имеет вид: б) Найдем математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины. Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно в) Найдем функцию распределения и построим ее график. По свойствам функции распределения: При Тогда функция распределения имеет вид: г) Найдем вероятность того, что случайная величина примет значение, удовлетворяющее условию: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (𝑥1; 𝑥2 ) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция плотности распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 𝐴(1 + 𝑥) 𝑥 ∈ (0; 2) 0 𝑥 ∉ (0; 2) 𝑥0 = 1,5; 𝑥1 = 1; 𝑥2 = 2
- Случайная величина задана законом распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝑎(4𝑥 + 3) 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 Требуется: 1) найти параметр 𝑎; 2) вычислить вероятность того, что величина
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑝𝜉 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑎𝑥 + 1 3 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти коэффициент 𝑎, 𝑀𝜉 , 𝐷𝜉 , 𝜎𝜉 , 𝑃{𝜉 = 1,5}, 𝑃{𝜉 > 𝑀𝜉 }
- Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶(𝑥 + 4) 𝑥 ∈ [0; 2] 0 𝑥 ∉ [0; 2] Найти значение константы 𝐶, функцию распределения
- Найти: 𝐶, 𝑃(1 < 𝑋 < 3), 𝑀(𝑋), 𝜎(𝑋), 𝐹(𝑥) и ее график. 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 1) 0 < 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 + 1 5 0 < 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2
- Закон распределения непрерывной случайной величины задан плотностью распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝑎𝑥 + 1 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 1. Определить значение
- Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 2 𝑎 (1 − 𝑥 𝑎 ) при 𝑥 ∈ [0; 2] 0 при 𝑥 ∉ [0; 2] Найти: а) значение параметра 𝑎; б) функцию распределения
- Случайная величина 𝜉 имеет плотность распределения: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 ∉ [0; 𝜋 2 ] 𝐶 ∙ 𝑥 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ [0; 𝜋 2 ] Найти параметр 𝐶.
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно (конкретные
- Дана функция плотности распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 𝐴(1 + 𝑥) 𝑥 ∈ (0; 2) 0 𝑥 ∉ (0; 2) 𝑥0 = 1,5; 𝑥1 = 1; 𝑥2 = 2
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно. Вычислить