Задана плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти: а) коэффициент 𝐴; б) вероятности попадания в указанные интервалы
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность вероятности 𝑓(𝑥). Найти: а) коэффициент 𝐴; б) вероятности попадания в указанные интервалы; в) математическое ожидание и дисперсию; г) функцию распределения, построить её график и график плотности распределения вероятности. 𝑓(𝑥) = { 𝐴(𝑥 − 1) если 𝑥 ∈ [3; 7] 0 если 𝑥 ∉ [3; 7] 𝑃(𝑥 > 4), 𝑃(𝑥 < 5), 𝑃(−2 < 𝑥 < 6)
Решение
а) Значение коэффициента 𝐴 находим из условия: Тогда Откуда 𝐴 = 1 16 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид:) если если 𝑥 вероятности попадания в указанные интервалы найдем по свойству функции плотности распределения вероятностей: Математическое ожидание: Дисперсия: ) По свойствам функции распределения: При Тогда функция распределения имеет вид:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 3 7 − 𝑥 8 при 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 при 𝑥 > 7 Вычислит
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐(7 − 𝑥) 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 Требуется: 1) определить постоя
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) при
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ 𝑥 − 3 5 при 3 < 𝑥 <
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 3 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 . Найт
- НСВ 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 𝑐(𝑥 − 3) при 𝑥 ∈ [3; 4] 0 при 𝑥 ∉ [3; 4] Найти значен
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 2
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением 𝑓(𝑥) = { 𝑎 − 𝑥 8 𝑥 ∈ (3; 7) 0 𝑥 ∉ (3; 7) Найти
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением 𝑓(𝑥) = { 𝑎 − 𝑥 8 𝑥 ∈ (3; 7) 0 𝑥 ∉ (3; 7) Найти
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 3 𝑎 ∙ (𝑥 − 3) 2
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности вида: 𝑝(𝑥) = 𝑐(7 − 𝑥) 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 Требуется: 1) определить постоя
- Случайная величина 𝑋 задается плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 3 7 − 𝑥 8 при 3 ≤ 𝑥 ≤ 7 0 при 𝑥 > 7 Вычислит