Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) опр
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) схематично построить графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); 4) найти математическое ожидание и дисперсию 𝑋; 5) найти вероятность того, что 𝑋 примет значение из интервала (𝛼; 𝛽). 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 < 2 𝐴(𝑥 + 1), при 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, при 𝑥 > 4 𝛼 = 3 𝛽 = 3,5
Решение
1) Значение коэффициента 𝐴 находим из условия нормировки: Тогда Заданная дифференциальная функция 𝑓(𝑥) принимает вид: при , при По свойствам функции распределения: При При Тогда интегральная функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид:, при , при , при Схематично построим графики 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); 4) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия:Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 2 𝐴(𝑥 − 2) при 2 ≤ 𝑥 < 3 0
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 2 𝑎 ∙ 𝑥 − 2 4 при
- Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б)
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋 задана функцией 𝑓(𝑥). Найдите постоянный па
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 2 𝑐(𝑥 − 5) 2 ≤ 𝑥 ≤ 5 0 𝑥 > 5 Вычисл
- 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 2 𝑐(𝑥 − 2), 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти закон распределения и медиану.
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятности: 𝑓(𝑥) = { 𝑥 − 1 4 𝑥 ∈ [2; 4] 0
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 2 𝑐(𝑥 − 2) 2 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Вычислит
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотность распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 2 𝑐(𝑥 − 2) 2 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Вычислит
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятности: 𝑓(𝑥) = { 𝑥 − 1 4 𝑥 ∈ [2; 4] 0
- Плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при − ∞ < 𝑥 ≤ 2 𝑎 ∙ 𝑥 − 2 4 при
- Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 < 2 𝐴(𝑥 − 2) при 2 ≤ 𝑥 < 3 0