Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑥 3 + 𝑏, − 1 < 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Найти: а) константы а; b б) функцию распределения F(x), в ответ ввести
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность распределения вероятностей
Найти: а) константы а; b б) функцию распределения F(x), в ответ ввести значения F(–1/2), F(1/2); в) М(Х); г) D(X); д) Р(–1/2 < X < 0.5).
Решение
а) Константы 𝑎 и 𝑏 находим из условия: Тогда Откуда По свойству плотности вероятности: Таким образом, любая функция вида удовлетворяет свойствам плотности вероятности и может являться функцией плотности вероятности случайной величины. Например, полагая , получим равномерное распределение. Соответственно, для каждого значения 𝑎 из указанного промежутка, будет своя функция распределения, свое математическое ожидание и т.д. Условие задачи ошибочно, задача имеет бесконечное число решений.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋. 𝑓𝑋 (𝑡) = { 𝑎𝑡 3 при 1 ≤ 𝑡 ≤ 4 0 иначе Найти значение постоянной 𝑎, математическое ожидание и дисперсию
- Ребро куба 𝑋 измерено приближенно. Считая, что 𝑋 – равномерно распределенная на (𝑎; 𝑏) случайная величина, найти плотность
- Заданы плотности равномерно распределенных независимых случайных величин 𝑋 и 𝑌: 𝑓1 (𝑥) = 1 в интервале (0; 1), вне этого интервала
- Ножки циркуля каждая длиной 10 см, раздвинуты на угол 𝜑. Случайная величина 𝜑 равномерно распределена на отрезке
- Непрерывная СВ задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐶(𝑥 3 + 𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: коэффициент 𝐶; интегральную функцию распределения; построить 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); найти
- Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝐴(4𝑥 − 𝑥 3 ), при 0 < 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 > 2 Найти а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x)
- Случайная величина X принимает значения лишь в интервале (0;1) с плотностью вероятности вида f x,a . Найти значения параметра
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) = { − 𝑥 3 4 , при − 2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0, при 𝑥 < −2 или 𝑥 > 0 Найти вероятность того, что в некотором испытании
- Найти 𝑓(𝑥), 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Построить графики. Вычислить
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝜑(𝑥) = { − 𝑥 3 4 , при − 2 ≤ 𝑥 ≤ 0 0, при 𝑥 < −2 или 𝑥 > 0 Найти вероятность того, что в некотором испытании
- Устройство состоит из 100 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время 𝑇 равна
- Вероятность некоторого события 𝐴 в каждом испытании из серии 𝑛 независимых испытаний равна 𝑝 = 1 3 . Используя неравенство Чебышева