Задана плотность распределения случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − |𝑥|), если |𝑥| ≤ 1 0, если |𝑥| > 1 Найти:
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность распределения случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − |𝑥|), если |𝑥| ≤ 1 0, если |𝑥| > 1 Найти: а) константу 𝑎; б) функцию распределения 𝐹(𝑥); в) 𝑀𝑋; г) 𝐷𝑋; д) 𝑃 (− 1 2 ≤ 𝑋 < 1 2 ).
Решение
а) Константу 𝑎 находим из условия: Тогда Откуда 𝑎 = 1 Плотность распределения вероятности имеет вид если если или, избавляясь от знака модуля: ) По свойствам функции распределения: При Тогда функция распределения имеет вид: в) Математическое ожидание 𝑀𝑋 равно: Дисперсия 𝐷𝑋 равна: д)Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴(2 − |𝑥|), 𝑥 ∈ [−2; 2] 0, 𝑥 ∉ [−2; 2] Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 принимает свои значения на отрезке [−1; 1] и имеет плотность распределения
- Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴|𝑠𝑖𝑛𝑥| |𝑥| ≤ 𝜋 2 0 |𝑥| > 𝜋 2 Требуется найти
- Дана плотность распределения 𝑝(𝑥) случайной величины 𝑋. 1. Найти значение параметра 𝑎. 2. Построить график
- Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; 𝑥 ∈ [1
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей: 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎 −
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 3 𝑐|𝑥 3 |, − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 Определить констант
- Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; при 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; пр
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением
- Найти вероятность того, что при 100 подбрасываниях правильной монеты герб выпадет
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴(2 − |𝑥|), 𝑥 ∈ [−2; 2] 0, 𝑥 ∉ [−2; 2] Найти
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶𝑥 2 если 1 < 𝑥 < 3 0 при