Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16306 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x) случайной величины X; в) математическое ожидание MX, дисперсию DX, среднеквадратичное отклонение σ; г) вероятность того, что случайная величина X попадает в интервал (a; b); д) построить графики функций f (x) и F(x). 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 2 3𝐶𝑥 2 , 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 𝛼 = 1, 𝛽 = 2,5
Решение
а) Значение коэффициента 𝐶 находим из условия: Откуда б) По свойствам функции распределения: Тогда в) Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно г) Вероятность попадания СВ в интервал () равна: д) Построим график функции 𝑓(𝑥) Построим график функции 𝐹(𝑥)
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Непрерывная случайная величина 𝜉 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) следующего вида: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 2 𝐴𝑥 2 , 2 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти
- Случайная величина 𝜉 распределена равномерно в интервале (− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ). Найти плотность распределения случайной
- Непрерывная с.в. 𝑋 распределена равномерно на отрезке [− 𝜋 2 ; 𝜋 2 ]. Найти плотность распределения и математическое
- Случайная величина 𝑋 распределена равномерно на интервале (−2; 2). Найти плотность распределения и математическое
- Плотность вероятности случайной величины X имеет вид Найдите a и Р
- Случайная величина X задана плотностью распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝐴𝑥 2 , 1 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 Определить: а) параметр А
- Случайная величина Х задана плотностью распределения вероятностей f(х). Найти интегральную функцию распределения
- Непрерывная случайная величина Х задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑥 2 при − 1 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2 Найти
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти: плотность распределения 𝑓(𝑥), математическое ожидание
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию
- Дискретная случайная величина может принимать одно из пяти фиксированных значений с вероятностями соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины 𝑋. Рассчитать
- Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Построить график функции