Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б)

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16310
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Задана плотность распределения f (x) случайной величины X. Найти: а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x) случайной величины X; в) математическое ожидание MX, дисперсию DX, среднеквадратичное отклонение σ; г) вероятность того, что случайная величина X попадает в интервал (a; b); д) построить графики функций f (x) и F(x). 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 2 1 𝐶 (4𝑥 − 5), 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 0, 𝑥 > 4 𝛼 = 2, 𝛽 = 3

Решение

а) Значение коэффициента 𝐶 находим из условия:  Откуда По свойствам функции распределения: ПриПри Математическое ожидание:  Дисперсия:Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно  Вероятность попадания СВ в интервал (2;2) равна: Построим график функции 𝑓(𝑥) Построим график функции 𝐹(𝑥)