Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 |𝑥| ≤ 𝜋 4 0 |𝑥| > 𝜋 4 Требуется найти коэффициент 𝐴, построить график плотности
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16309 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋:
Требуется найти коэффициент 𝐴, построить график плотности распределения 𝑓(𝑥), найти функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график, найти вероятность попадания случайной величины 𝑋 на участок от 0 до 
Найти числовые характеристики случайной величины 𝑋.
Решение
Определим параметр 𝐴 из условия: Тогда Плотность вероятности имеет вид: Построим график плотности распределения 𝑓(𝑥): По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения имеет вид: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥): Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Найдем числовые характеристики случайной величины 𝑋. Для этого предварительно найдем два неопределенных интеграла по формуле интегрирования по частям. Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность вероятностей случайной величины 𝑋: 𝜑(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] 0 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 𝜋 −𝑐𝑜𝑠𝑥
- Случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥, 0 ≤ 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 ≥ 𝜋 2 Найти параметр 𝐶, функцию распределения случайной
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 𝑥 ≤ − 𝜋 2 , 𝑥 > 𝜋 2 Найти параметр 𝐴, интегральную функцию распределения, математическое ожидание
- Случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥, при 𝜋 2 < 𝑥 ≤ 𝜋 2 0, при 𝑥 > 𝜋 2 Найти коэффициент 𝑎
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < − 𝜋 2 , 𝑥 > 𝜋 2 𝐶 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 Определить константу 𝐶, математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону, определяемому плотностью распределения: 𝑝(𝑥) = { 𝑐 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 если − 𝜋 2 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 0 если |𝑥| > 𝜋 2 Найти константу 𝑐, вычислить
- Случайная величина 𝑋 задана своей плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ − 𝜋 2 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑥, − 𝜋 2 ≤ 𝑥 < 𝜋 2 0, 𝑥 ≥ 𝜋 2 Найти параметр 𝐶, функцию распределения случайной величины
- Вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,5. Стрелок, имея в запасе 6 патронов, ведет огонь по мишени до первого
- Закон распределения случайной величины 𝑋 задан таблицей Требуется найти дисперсию
- Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа деталей, которые последовательно
- Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа классов, которые последовательно