Задана нормально распределенная случайная величина Х своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение).
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана нормально распределенная случайная величина Х своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется: 1) написать плотность вероятности и схематично изобразить ее график; 2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (𝛼; 𝛽); 3) найти вероятность того, что Х отклонится (по модулю) от а не более, чем на 𝛿. 𝑎 = 5, 𝜎 = 2, α = 3, β = 6, 𝛿 = 1
Решение
1) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Построим схематически график 2) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда 3) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна – функция Лапласа. При заданных условиях:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝜉 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 2, 𝜎 2 = 4. Найти: а) плотность вероятности 𝜑(𝑥); б) вероятности 𝑃(1 < 𝜉 < 4) и 𝑃(𝜉 < 3) в)
- Случайная величина распределена по нормальному закону, причем 𝑃(𝑥 > 2) = 0,5, а 𝑃(1 < 𝑥 < 3) = 0,7984. Записать функцию распределения и плотность вероятности
- Найти вероятность попадания в интервал (−0,5; 2) нормально распределенной случайной величины 𝑥, у которой задано математическое ожидание 1,8 и среднее
- Известны математическое ожидание 𝑎 и среднеквадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины X. Написать плотность
- Распределение с.в. Х подчинено нормальному закону с параметрами 𝑎 и 𝜎. Записать 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥), вычислить 𝑃(𝛼, 𝛽), 𝑃(|𝑋 − 𝑎| < 𝜀). 𝑎 = 0 𝜎 = 10 𝛼 = 5 𝛽 = 15 𝜀 = 15
- Предполагаем, что текущая цена акции есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием а и
- Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение).
- Нормально распределенная случайная величина Х задана параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
- Нормально распределенная случайная величина Х задана параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется:
- Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение).
- Случайная величина распределена по нормальному закону, причем 𝑃(𝑥 > 2) = 0,5, а 𝑃(1 < 𝑥 < 3) = 0,7984. Записать функцию распределения и плотность вероятности
- Случайная величина 𝜉 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 2, 𝜎 2 = 4. Найти: а) плотность вероятности 𝜑(𝑥); б) вероятности 𝑃(1 < 𝜉 < 4) и 𝑃(𝜉 < 3) в)