Задана нормально распределенная случайная величина Х своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение).
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана нормально распределенная случайная величина Х своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение). Требуется: 1) написать плотность вероятности и схематично изобразить ее график; 2) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (𝛼; 𝛽); 3) найти вероятность того, что Х отклонится (по модулю) от а не более, чем на 𝛿. 𝑎 = 5, 𝜎 = 2, α = 3, β = 6, 𝛿 = 1
Решение
1) Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Построим схематически график 2) Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда 3) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна – функция Лапласа. При заданных условиях:
- Нормально распределенная случайная величина Х задана своими параметрами а (математическое ожидание) и 𝜎 (среднее квадратическое отклонение).
- В партии яиц средний вес яйца равен "𝑎", среднее квадратическое отклонение равно 𝜎. Считая, что вес яйца распределяется по нормальному закону: 1.
- Для изучения различных демографических характеристик населения выборочно обследовано 300 семей города. Оказалось, что среди обследованных
- Срок службы прибора представляет собой случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения, с гарантией на 15 лет и средним