Задана непрерывная случайная величина 𝑋 совей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана непрерывная случайная величина 𝑋 совей плотностью распределения вероятностей 𝑓(𝑥). Требуется: 1) определить коэффициент 𝐶; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); 3) схематично построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию 𝑋; 5) определить вероятность того, что 𝑋 примет значение из интервала (𝑎, 𝑏). 𝑓(𝑥) = { 𝐶 − |𝑥|, 𝑥 ∈ [−1; 1] 0, 𝑥 ∉ [−1; 1] 𝑎 = −0,7 𝑏 = 0,7
Решение
1) Коэффициент 𝐶 находим из условия:Тогда Откуда Плотность распределения вероятности имеет вид 𝑓 или, избавляясь от знака модуля: 𝑓По свойствам функции распределения: При При Тогда функция распределения имеет вид: Схематично построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); 4) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Определим вероятность того, что 𝑋 примет значение из интервала (𝑎, 𝑏). Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (−0,7; 0,7) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения некоторой случайной величины. Для этой случайной величины найти
- Плотность распределения случайной величины 𝜉 принадлежит параметрическому семейству: 𝑓
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 < −2 𝑎(
- В задачах 6.1-6.40 (параметры заданий приведены в табл. 6.1) случайная величина Х задана плотностью
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑎, функцию распределения
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥, 0 < 𝑥 < 1 1 2 , 1 < 𝑥 < 2 0, в о
- СВ 𝑋 задана плотностью распределения. Найти: а) значение коэффициента 𝐴, б) функцию распределения 𝐹(𝑥
- 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 1 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 1 0 1 < 𝑥 < 3 2 𝑥 2 𝑥 ≥ 3
- Класс состоит из 18 учеников, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 6 человек в каждой
- Производятся последовательные независимые испытания пяти приборов на надежность. Следующий проверяется только
- В шахматном турнире участвуют 20 человек, которые по жребию распределяются в две группы по 10 человек. Найти вероятность того, что два
- Стрелок ведет стрельбу по мишени до первого попадания, имея боезапас пять патронов. Вероятность попадания при каждом выстреле