Задана неотрицательная функция 𝑓(𝑥) и промежуток [𝑎; 𝑏). Найти: 1) параметр 𝑐 при котором 𝑓(𝑥) является плотностью с.в. 𝑋; 2) функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана неотрицательная функция 𝑓(𝑥) и промежуток [𝑎; 𝑏). Найти: 1) параметр 𝑐 при котором 𝑓(𝑥) является плотностью с.в. 𝑋; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥) исходя из 𝑓(𝑥) с учетом найденного 𝑐; 3) вероятность 𝑃(𝑎 ≤ 𝑋 < 𝑏) исходя из 𝑓(𝑥); 4) дисперсию 𝑋.
Решение
1) Найдем параметр 𝑐 при котором 𝑓(𝑥) является плотностью с.в. 𝑋. Из условия нормировки: получим: заданная дифференциальная функция принимает вид: 2) Найдем функцию распределения 𝐹(𝑥). По свойствам функции распределения: Тогда 3) Найдем вероятность исходя из 4) Найдем дисперсию 𝑋. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Найти 𝑎, функцию распределения, графики, числовые характеристики. 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − 𝑥 3 ) 𝑥 ∈ [−1; 1] 0 в остальных случаях
- Непрерывная СВ задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝐶(𝑥 3 + 𝑥), 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти: коэффициент 𝐶; интегральную функцию распределения; построить 𝐹(𝑥) и 𝑓(𝑥); найти
- Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией: 𝑓(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝐴(4𝑥 − 𝑥 3 ), при 0 < 𝑥 ≤ 2 0, при 𝑥 > 2 Найти а) коэффициент А; б) интегральную функцию F(x)
- Случайная величина X принимает значения лишь в интервале (0;1) с плотностью вероятности вида f x,a . Найти значения параметра
- Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины задана формулой: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 < 0 𝛼𝑥 3 0 ≤ 𝑥 ≤ 2 0 𝑥 > 2 Найти
- Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃 (𝑋 > 3 2 ). 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1 4 9 (𝑥 3 − 𝑥), 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 0, 𝑥 > 2
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 3 при 0 < 𝑥 ≤ 1 0 при 𝑥 > 1 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Задана плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) непрерывной случайной величины 𝑋. Требуется: 1) определить коэффициент 𝐴; 2) найти функцию
- В клетке 3 серых и 5 белых мышей. Наудачу достают 2 мыши. Какова вероятность, что мыши одного
- Найти вероятность того, что в результате испытания величина 𝑋 примет значение, заключённое
- На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей
- Имеется 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Случайная величина 𝜉 равна числу опробованных при открывании