Задана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋. 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝑥 17 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 17 1, 𝑥 > 17 Определить вероятность того, что в результате испытаний случайная
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана функция распределения непрерывной случайной величины 𝑋. 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 𝑥 17 , 0 ≤ 𝑥 ≤ 17 1, 𝑥 > 17 Определить вероятность того, что в результате испытаний случайная величина 𝑋 примет значение, большее 17,3, но меньшее 17,7. Найти плотность вероятности распределения случайной величины 𝑋 и ее дисперсию.
Решение
Вероятность попадания случайной величины в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале: Плотность распределения вероятности (дифференциальную функцию распределения) найдем по формуле Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 0 до 17, то 𝑎 = 0, 𝑏 = 17 и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Две непрерывные случайные величины заданы функциями распределения: 𝐹1 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 3 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 1 при 𝑥 > 3 𝐹2 (𝑥) = { 0 при 𝑥 < 0 𝑥 5 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 5 1 при 𝑥 > 5 Найти математические ожидания этих величин
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей 𝜑(𝑥), b) математическое
- Для данной функции распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋 найти: а) функцию плотности распределения вероятностей
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией распределения. 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ −1 𝑥 3 + 1 3 если − 1 < 𝑥 ≤ 2 1 если 𝑥 > 2 Найти вероятность того, что в результате
- Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения F(X). Требуется найти: а) плотность распределения 𝑝(𝑥) вероятностей случайной величины
- Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей 𝐹(𝑥) = { 0, при 𝑥 ≤ 0 𝑥 7 , при 0 < 𝑥 ≤ 7 1, при 𝑥 > 7 Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей
- Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения 𝐹𝜉 (𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑥 7 , 0 < 𝑥 ≤ 7 1, 𝑥 > 7 Найти функцию плотности распределения 𝑓𝜉 (𝑥) случайной величины
- Случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ 0 𝑥 10 если 0 < 𝑥 ≤ 10 1 если 𝑥 > 10 Найти плотность распределения px с.в. Х. Построить графики функций
- Фабрика отправила партию костюмов в количестве 720 единиц. Средний % брака на фабрике равен 11. Найти вероятность событий
- В партии хлопка около 20% коротких волокон. Чему равна вероятность обнаружить одно
- Стрелок попадает в мишень с вероятностью 9 17 при каждом выстреле. Какова вероятность того
- На самолете имеются 4 одинаковых двигателя. Вероятность нормальной работы каждого двигателя