Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; при 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; пр
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16310 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; при 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; при 𝑥 ∈ [1; 𝑐] 0; при 𝑥 ∉ [0; 𝑐] Определить коэффициент 𝑐. Вычислить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины, медиану. Найти функцию распределения. Построить графики функции плотности и функции распределения.
Решение
Значение коэффициента 𝑐 находим из условия: ∫Заданная плотность распределения имеет вид: Математическое ожидание: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно Медианой является такое значение 𝑋, для которого плотность вероятности слева и справа равны 0,5. Медиану 𝑀𝑒 найдем из равенства:По свойствам функции распределения: При Тогда 𝐹(𝑥) = { 0 приприпри при 𝑥 Построим графики 𝑝(𝑥) и 𝐹(𝑥).
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 𝑎(1 − |𝑥|), если |𝑥| ≤ 1 0, если |𝑥| > 1 Найти:
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴(2 − |𝑥|), 𝑥 ∈ [−2; 2] 0, 𝑥 ∉ [−2; 2] Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 принимает свои значения на отрезке [−1; 1] и имеет плотность распределения
- Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴|𝑠𝑖𝑛𝑥| |𝑥| ≤ 𝜋 2 0 |𝑥| > 𝜋 2 Требуется найти
- Случайная величина X имеет плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 1 𝑎 (1 − |𝑥| 𝑎 ), − 1 ≤ 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 Требуется: а) найти параметр
- Задана функция плотности распределения непрерывной случайной величины 𝑝(𝑥) = { 0,4𝑥; 𝑥 ∉ [0; 1) 0,4; 𝑥 ∈ [1
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения вероятностей: 𝑝(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎 −
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 3 𝑐|𝑥 3 |, − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 Определить констант
- Случайная величина задана плотностью распределения: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝑘𝑥 2 0 < 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Найдите: а) параметр
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1, 𝑥 > 3 𝑐|𝑥 3 |, − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3 Определить констант
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝜉 задана следующим выражением
- Найти вероятность того, что при 100 подбрасываниях правильной монеты герб выпадет