Выведите выражение (1) и докажите, используя кубическую симметрию, что 𝛽𝑥𝑥 = 𝛽𝑦𝑦 = 𝛽𝑧𝑧 = 𝛽 𝛽𝑥𝑦 = 0 |(𝜀(𝑘) − 𝐸𝑝)𝛿𝑖𝑗 + 𝛽𝑖𝑗 + 𝛾̃𝑖𝑗(𝑘)| = 0 (1) где
Физика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16546 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Выведите выражение (1) и докажите, используя кубическую симметрию, что 𝛽𝑥𝑥 = 𝛽𝑦𝑦 = 𝛽𝑧𝑧 = 𝛽 𝛽𝑥𝑦 = 0 |(𝜀(𝑘) − 𝐸𝑝)𝛿𝑖𝑗 + 𝛽𝑖𝑗 + 𝛾̃𝑖𝑗(𝑘)| = 0 (1) где 𝛾̃𝑖𝑗(𝑘) = ∑𝑒 𝑖𝑘𝑅𝛾𝑖𝑗(𝑅) 𝑅 𝛾𝑖𝑗(𝑅) = − ∫ 𝜓𝑖 ∗ (𝑟)𝜓𝑗 (𝑟 − 𝑅)Δ𝑈(𝑟) 𝑑𝑟 𝛽𝑖𝑗(𝑅) = 𝛾𝑖𝑗(𝑅 = 0)
Решение: Уравнение Шредингера для кристалла: Умножим его на волновую функцию , используя: Вспомним так же ортонормированность атомных волновых функций: Условия Блоха: Где функция: Тогда мы получим: Детерминант: Определитель равен нулю. То есть мы получили три части, которые можно преобразовать в виде, представив детерминант нулю: Исходя из кубической симметрии видим, что функция зависит только от абсолютной величины r. Отсюда следует, чтоПотенциал обладает полной кубической симметрией решетки и поэтому не меняется при перестановках его аргументов или изменения их знаков. Тогда сочетание этих двух уравнений означает, что они равны одной и той же величине для случаев: И при этом 𝛽𝑥𝑦 = 0 1.
Похожие готовые решения по физике:
- Во сколько раз теплоемкость решетки при температуре в 10 раз меньшей температуры Дебая меньше классического результата для теплоемкости
- Рассчитать для Ni волновой вектор Дебая, температуру Дебая, вклад фононов и теплоемкость при 10 К.
- Найти пороговое давление для черенковского излучения пионом 28 ГэВ в воздухе (преломление в воздухе при н.у. nатм-1 = 290*10-6 )
- При каком импульсе p частиц определенной массы интенсивность черенк. излучения достигает 90% от (асимптотического) максимума, если их пороговый
- Вычислить поток векторного поля 𝑣⃗(𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) через замкнутую поверхность 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆2 (нормаль внешняя). 2. Проверить вычисления потока по формуле Гаусса-Остроградского. 3. Вычислить циркуляцию векторного поля
- Плоская электромагнитная волна с частотой f=1450 МГц распространяется в безграничной реальной среде с диэлектрической проницаемостью
- Выбрать размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигналов в диапазоне частот от f 1 14,5 ГГц до f 2 22 ГГц на основной волне. Амплитуда продольной составляющей
- Выведите выражение (1) и докажите, используя кубическую симметрию, что 𝛽𝑥𝑥 = 𝛽𝑦𝑦 = 𝛽𝑧𝑧 = 𝛽 𝛽𝑥𝑦 = 0 |(𝜀(𝑘) − 𝐸𝑝)𝛿𝑖𝑗 + 𝛽𝑖𝑗 + 𝛾̃𝑖𝑗(𝑘)| = 0 (1) где 𝛾̃𝑖𝑗(𝑘) = ∑𝑒 𝑖𝑘𝑅𝛾𝑖𝑗(𝑅) 𝑅 𝛾𝑖𝑗(𝑅) = − ∫ 𝜓𝑖 ∗ (𝑟)𝜓𝑗 (𝑟 − 𝑅)Δ𝑈(𝑟) 𝑑𝑟 𝛽𝑖𝑗(𝑅) = 𝛾𝑖𝑗(𝑅 = 0)
- Какова скорость изменения дебройлевской длины волны протона, ускоряемого продольным электрическим полем
- Сила тока через полупроводник поддерживается постоянной. При температуре 𝟐𝟓 ℃ падение напряжения на образце равно
- Во сколько раз теплоемкость решетки при температуре в 10 раз меньшей температуры Дебая меньше классического результата для теплоемкости
- При эксперименте в водородной камере электрон образует след в камере в случае, если его кинетическая энергия