Вычислить поток векторного поля 𝑣⃗(𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) через замкнутую поверхность 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆2 (нормаль внешняя). 2. Проверить вычисления потока по формуле Гаусса-Остроградского. 3. Вычислить циркул
Физика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16546 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вычислить поток векторного поля 𝑣⃗(𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) через замкнутую поверхность 𝑆 = 𝑆1 + 𝑆2 (нормаль внешняя). 2. Проверить вычисления потока по формуле Гаусса-Остроградского. 3. Вычислить циркуляцию векторного поля 𝑣⃗(𝑣𝑥, 𝑣𝑦, 𝑣𝑧) по контуру Г, образованному пересечением поверхностей 𝑆1 и 𝑆2 (направление обхода должно быть выбрано так, чтобы область, ограниченная контуром Г, находясь слева). 4. Проверить вычисление циркуляции по формуле Стокса. Дано: 𝑎 = (6𝑥 + 5𝑧)𝑖 + (3𝑥 − 𝑦)𝑗 + (2𝑦 2 − 𝑧 + 4)𝑘 𝑆1: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑧 − 4 𝑆2: 𝑧 = 6
Решение: Поток поля через поверхность S. Вычислим поток поля через поверхность S1. Уравнение поверхностивнешняя нормаль Единичная нормаль нормальная компонента векторного поля Подставляя сюда получаем после упрощений Элемент площади поверхности Поток поля через поверхность S1 равен Интеграл вычисляем, переходя в полярные координаты Вычислим поток поля через поверхность S2. Уравнение этой поверхности z=6, внешняя нормаль нормальная компонента векторного поля Элемент площади поверхности Поток 𝐼 Интеграл вычисляем, переходя в полярные координаты Полный поток находим, суммируя два вычисленных потока Вычислим циркуляцию поля по Γ представляет окружность радиуса 2 в плоскости z=6. Параметрическое уравнение этой кривой в нужном направлении Согласно формуле вычисления криволинейного интеграла второго рода Проверяем вычисление потока по формуле Остроградского Дивергенция векторного поля Проверяем вычисление циркуляции по формуле Стокса Ротор векторного поля Применяем теорему Стокса к кругу, являющемуся основанию конуса, вектор нормали нормальная компонента ротора Поток ротора Равен утроенной площади круга радиуса Источники и стоки Выше была вычислена дивергенция векторного поля Так как она положительна, то все точки являются источниками.
Похожие готовые решения по физике:
- Плоская электромагнитная волна с частотой f=1450 МГц распространяется в безграничной реальной среде с диэлектрической проницаемостью
- Выбрать размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигналов в диапазоне частот от f 1 14,5 ГГц до f 2 22 ГГц на основной волне. Амплитуда продольной составляющей
- Выведите выражение (1) и докажите, используя кубическую симметрию, что 𝛽𝑥𝑥 = 𝛽𝑦𝑦 = 𝛽𝑧𝑧 = 𝛽 𝛽𝑥𝑦 = 0 |(𝜀(𝑘) − 𝐸𝑝)𝛿𝑖𝑗 + 𝛽𝑖𝑗 + 𝛾̃𝑖𝑗(𝑘)| = 0 (1) где 𝛾̃𝑖𝑗(𝑘) = ∑𝑒 𝑖𝑘𝑅𝛾𝑖𝑗(𝑅) 𝑅 𝛾𝑖𝑗(𝑅) = − ∫ 𝜓𝑖 ∗ (𝑟)𝜓𝑗 (𝑟 − 𝑅)Δ𝑈(𝑟) 𝑑𝑟 𝛽𝑖𝑗(𝑅) = 𝛾𝑖𝑗(𝑅 = 0)
- Выведите выражение (1) и докажите, используя кубическую симметрию, что 𝛽𝑥𝑥 = 𝛽𝑦𝑦 = 𝛽𝑧𝑧 = 𝛽 𝛽𝑥𝑦 = 0 |(𝜀(𝑘) − 𝐸𝑝)𝛿𝑖𝑗 + 𝛽𝑖𝑗 + 𝛾̃𝑖𝑗(𝑘)| = 0 (1) где
- Вы исследуете образец арсенида галлия с собственной проводимостью при температуре 330 К. Его удельное сопротивление
- Дано N При отсутствии внешних воздействий (освещение, электрическое поле и т.д.) концентрации свободных электронов и дырок обозначаются
- Дано N см м N см м e Кл ширина p-n перехода определяется по формуле Где φ0 – скачок потенциала в p-n переходе , pp – концентрация дырок в p области
- На рисунке 3 представлена вольтамперная характеристика идеального p-n перехода. В отсутствии внешнего смещения (V = 0 ) - система в равновесии
- Написать недостающие обозначения в ядерной реакции, указав название всех химических элементов и элементарных
- Вычислить энергию связи и удельную энергию связи ядра 𝑍X 𝐴 . На графике зависимости удельной энергии связи ядра
- Изотоп 𝑍X 𝐴 испытывает радиоактивный распад. Масса изотопа m = 1 г. Рассчитать: 1. Начальное количество ядер N0. 2. Постоянную
- Плоская электромагнитная волна с частотой f=1450 МГц распространяется в безграничной реальной среде с диэлектрической проницаемостью 2 , магнитной проницаемостью Em 1В / м , проводимостью