Выборка из большой партии электроламп содержит 𝑛 ламп. Средняя продолжительность горения лампы из выборки 𝑥̅в часов. Найти доверительный
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Выборка из большой партии электроламп содержит 𝑛 ламп. Средняя продолжительность горения лампы из выборки 𝑥̅в часов. Найти доверительный интервал для средней продолжительности горения лампы всей партии, если доверительная вероятность 𝛾 = 0,95, а среднее квадратичное отклонение продолжительности горения лампы 𝜎 часов. Предполагается, что продолжительность горения ламп распределена нормально.
Решение
Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . По таблице функции Лапласа находим t из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайно повторной выборки было отобрано 200 изделий и в результате был установлен
- По результатам 45 измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение с дисперсией 1,17, получено значение выборочного среднего 𝑥̅=19,4
- По результатам N измерений случайной величины, имеющей нормальное распределение, с дисперсией D, получена оценка для математического ожидания
- Произведено 10 измерений одним прибором (без систематической ошибки) некоторой физической величины, причем «исправленное» среднее квадратическое отклонение 𝑠 случайных ошибок измерений оказалось
- Заданы среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя 𝑥̅, объем выборки 𝑛. Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания 𝑎, если
- Известно, что проведено n равноточных измерений некоторой физической величины и найдено среднее арифметическое результатов измерений 𝑥̅. Все измерения проведены одним и тем же прибором с известным средним
- Построить доверительный интервал для математического ожидания С.В., распределенной нормально. 𝛾 = 0,95; 𝑥 = 4,2; 𝑛 = 16, исправленное среднее
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. 𝑥̅= 75,08 𝑛 = 225 σ = 15
- В партии товара, поступившего в магазин, 10% брака. Написать закон распределения случайной величины – числа бракованных изделий
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю 𝑥̅, объем выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. 𝑥̅
- При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайно повторной выборки было отобрано 200 изделий и в результате был установлен
- На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями (рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского