Вы играете в шахматы с равным по силе партнером. Вероятность ничьей в каждой партии равна 0,2. Чего следует больше

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Вы играете в шахматы с равным по силе партнером. Вероятность ничьей в каждой партии равна 0,2. Чего следует больше ожидать: четырех побед в семи партиях или пяти побед в восьми партиях?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для первого случая  Вероятность события 𝐴 – четыре победы в семи партиях, равна:  Вероятность события 𝐵 – пять побед в восьми партиях, равна:  Поскольку 𝑃(𝐴) > 𝑃(𝐵), то четыре победы в семи партиях более вероятны, чем пять побед в восьми партиях. Ответ: четыре победы в семи партиях.